DU DEGRÉ DE CLARTÉ

on ne saurait employer de petits objectifs, ou dont la distance de foyer est trop pelite, puisqu'un verre formé par des arcs de petits cercles ne saurait avoir une grande ouverture.

1er mars 1762.

LETTRE LXXX

Sur l'ouverture des objectifs.

Votre Altesse vient de voir que le grossissement détermine la grandeur ou l'étendue du verre objectif, afin que les objets paraissent avec un degré suffisant de clarté. Cette détermination ne regarde que la grandeur ou l'ouverture de l'objectif, cependant sa distance de foyer s'en ressent aussi; de sorte que plus le verre doit être grand, plus aussi sa distance de foyer doit être grande.

La raison en est évidente, puisque, pour former un verre dont la distance de foyer est, par exemple, de deux pouces, ses deux faces doivent être des arcs de cercle dont le rayon est aussi environ de deux pouces : j'ai donc représenté (fig. 483) deux tels verres P et Q , où les arcs sont décrits avec un rayon de deux pouces. Le verre P, comme il est plus épais, est bien plus grand que l'autre Q; mais j'expliquerai dans la suite que les verres ? épais sont assujettis à d'autres inconvénients, qui sont même si grands qu'il faut renoncer entièrement à leur usage. Le verre Q sera donc plus propre pour la pratique, puisqu'il est compose de moindres arcs du même cercle; et comme sa distance de foyer est de 2 pouces, son étendue ou ouverture tnn ne saurait à peine surpasser un pouce : d'où l'on peut établir cette règle générale, que toujours la distance de foyer d'un verre doit être plus que deux fois plus grande que le diamètre de son étendue mn, ou bien l'ouverture d'un verre doit nécessairement être plus petite que la moitié de sa distance de foyer.

Donc, ayant remarqué que, pour grossir 100 fois, l'ouverture de l'objectif doit surpasser 4 pouces, il s'ensuit que la distance de foyer doit surpasser 8 pouces; et je ferai voir bientôt que le double ne suffit pas, et qu'il faut même augmenter la distance de foyer de ce verre au delà de ?00 pouces. La netteté d'expression de l'image demande cette gronde augmentation, dont je parlerai dans la suite : ici je me contente de remarquer qu'à l'égard de la figure

géométrique du verre, l'ouverture ne saurait être plus grande que la moitié de 9a distance de foyer.

Je m'étendrai donc ici un peu plus en détail 9ur l'ouverture de l'objectif que chaque grossissement exige ; et je remarque d'abord que quoiqu'un degré suffisant de clarté demande une ouverture de 4 pouces lorsque la lunette doit grossir 400 fois, on se contente, dans les lunettes astronomiques, d'une de 3 pouces, puisque la diminution de clarté en devient peu sensible : de là les artistes ont établi cette règle, que, pour grossir 4 00 fois, il faut que l'ouverture de l'objectif soit de 3 pouces, et pour les autres grossissements à proportion. Ainsi, pour grossir 50 fois, il suffit que l'ouverture de l'objectif soit d'un pouce et demi ; pour grossir 25 mis, trois Quarts d'un pouce suffisent, et ainsi des autres grossissements.

On voit par là que pour les petits grossissements une très-pe* tite ouverture de l'objectif est suffisante , et que par Conséquent là distance dé fdyer peut être très-médiocre. Mais, si l'on veut gros- Sir 200 fois, Pouvertufe de l'objectif doit être de 6 pouces ou d'un demi-pied ; ce qui demande déjà un très-grand Verre, dont la distance de foyer doit surpasser même 100 pieds pour obtebir une expression nette et bien déterminée : c'est la raison pourquoi les grands grossissements demandent les lunettes si considérablement longues , au moins selon l'arrangement ordinaire des verres que j'ai l'honneur d'expliquer à Votre Altesse ; car, depuis quelque temps, on a travaillé avec bien du succès à diminuer cette Ion* gueur excessive. Toutefois l'ouverture de l'objectif doit suivre là règle que je viens d'établir , puisque la clarté en dépend nécessai* rement.

Ainsi , si Ton voulait faire une lunette qui grossît 400 fois* l'ou* verture de l'objectif devrait toujours être de 42 pouces coi d'un pied , quelque petite qu'on pût rendre sa dislahce de foyer ; et si l'on voulait grossir 4,800 fois, Pouverlure de l'objectif devrait être de 40 pieds. Ce verre serait donc bien et même trop grand , pour que nos artistes le pussent exécuter ; et c'est la principale raison que nous ne saurions espérer de porter jamais le grossissement si loin , à moins qu'un grand prince n'y voulût fournir les dépenses nécessaires pour former et travailler de si grands verres; et encore peut-être n'y réussirait-on point.

Cependant, uhe lunette qui grossirait 4,000 fois nous devrait découvrir bien des merveilles dans le ciel : la lune nous paraîtrait 4,000 fois plus grande que nous ne la voyons à la vue simple; ou bien nous verrions la lune tout comme si elle nous était 4.000 fois plus proche qu'elle n'est en effet. Voyons donc jusqu'à quel degré