IV. Mais si le verre concave QQ [pg. \ 90) a une plus grande

distance de foyer que le verre convexe PP, il n'est pas même suffisant de rendre parallèles entre eux les rayons que le seul

Fig. 190. verre convexe voudrait réunir

dans son foyer F : ces rayons demeureront donc convergents, mais cur convergence sera diminuée par le verre concave; en sorte qu'au lieu de se réunir en F, les rayons se réuniront dans un point O plus éloigné.

V. Ces deux verres joint ensemble produiront donc le même effet qu'un seul verre convexe simple qui aurait son foyer en O, puis-

qu'un toi verre réunirait les rayons parallèles LM, EA, LM, également dans le même point : d'où il est clair qu'il est possible de combiner d'une infinité de manière deux verres , l'un convexe et l'autre concave , de sorte que leur combinaison soit équivalente à un verre convexe donné.

VI. Un telle verre objectif double pourra donc être employé dans les lunettes au lieu d'un simple auquel il est équivalent, et l'effet par rapport au grossissement sera tout à fait le même. Or, l'espace de diffusion sera tout à fait différeut, et il peut arriver qu'il soit ou plus grand ou plus petit que celui d'un objectif simple ; et dans ce dernier cas, l'objectif double sera bien préférable au simple.

VII. Mais il y a plus : on a trouvé qu'il est possible de faire de tels arrangements de deux verres, où l'espace de diffusion est tout à fait réduit à rien; ce qui est sans doute le cas le plus avantageux pour la perfection des lunettes. Le calcul nous découvre ces arrangements , mais les artistes no sont pas encore assez habiles pour les exécuter.

13 mars 1762.

LETTRE LXXXIII

Des objectifs composés.

Une telle combinaison de deux verres , dont je viens de donner une idée à Votre Altesse, est nommée un objectif composé , dont le but est que tous les rayons, tant ceux qui passent par le milieu du verre que ceux qui passent par les bords , soient réunis dans un seul point, de sorte qu'il ne s'y forme qu'une seule image sans aucune diffusion , comme il arrive dans les objectifs simples. Si les artistes réussissaient dans cette construction, on en retirerait les plus grands avantages. J'en rendrai compte à Votre Altesse.

D'abord il est évident que la représentation des objets doit être beaucoup plus nette et mieux terminée, puisque la vision n'est plus troublée par l'apparition de cette file d'images qui occupent l'espace de diffusion lorsque l'objet est simple.

Ensuite , puisque cet espace de diffusion est Tunique raison' qui nous oblige de donner aux objectifs simples une si excessive distance de foyer, pour rendre insensible le fâcheux effet qui en résulte, en employant de tels objectifs composés, nous ne sommes plus réduits à cet expédient incommode , et nous pourrons faire

des lunettes incomparablement plus courtes , qui produisent le môme grossissement.

Lorsqu'on veut grossir 100 fois en employant un objectif simple, sa distance de foyer ne saurait être plus petite que de 30 pieds, et la longueur de la lunette devient encore plus grande à cause du Yerre oculaire, dont la distance de foyer y doit être ajoutée; un moindre objectif produirait, à cause de son plus grand espace de diffusion, une confusion insupportable. Or, une longueur de 30 pieds est non-seulement très-incommode, mais aussi les artistes réussissent rarement à former des verres d'une si grande distance de foyer; Votre Altesse en comprendra aisément la raison, puisque le rayon des faces de ce verre doit être aussi de 30 pieds : or, il est très-difficile de décrire exactement un si grand cercle, et la moindre aberration rend tout le travail inutile,

De tels accidents ne sont pas à craindre dans la construction des, verres objectifs composés, qui peuvent être formés de plus petits, cercles, pourvu qu'ils soient susceptibles de l'ouverture que le grossissement exige. Ainsi, pour grossir 100 fois, nous avons vu que l'ouverture de l'objectif doit être de 3 pouces ; or, on pourra bien construire un objectif composé dont la distance de foyer ne serait que de 100 pouces, et qui admettrait une ouverture de plus de 3 pouces; donc, puisque la distance de foyer de l'oculaire doit être 100 fois plus petite, elle serait d'un pouce; et l'intervalle entre les verres devant être la somme de leurs distances de foyer, la longueur de la lunette ne serait que de 101 pouce9, qui sont 8 pieds et 5 pouces, qui est bien plus petite que celle de 30 pieds.

Mais il semble qu'un tel objectif composé, dont le foyer serait à 50 pouces , pourrait aussi bien admettre encore une ouverture de

3 pouces , et même au delà ; donc , prenant l'oculaire d'un demipouce de foyer, on obtiendra le même grossissement de 1 00 fois, et la longueur de la lunette serait réduite à la moitié, c'est-à-dire 4

4 pieds et presque 3 pouces. Une telle lunette produirait donc le même effet qu'une ordinaire de 3(> pieds , ce qui est sans doute le plus grand avantage qu'on puisse souhaiter.

Si un tel objectif composé réussissait, on n'aurait qu'à doubler toutes les mesures pour en avoir un qui admit une ouverture de G pouces ; et celui-ci pourrait être employé à grossir 200 fois, ep se servant d'un oculaire d'un demi-pouce de foyer, comme la deux centième partie de la distance de foyer de l'objectif, qui serait dans ce cas de 100 pouces. Or, une lunette ordinaire qui grossit 2Q0 fois surpasse la longueur de 100 pieds, pendant que celloqui est faite avec un objectif composé ne contient qu'environ 8 pieds, et peut