DU TRAVAIL DES OBJECTIFS SIMPLES

être employée très-commodément dans la pratique; au lieu qu'une lunette de cent pieds est un fardeau presque entièrement inutile.

Mais on pourrait bien pousser la chose beaucoup plus loin , et doubler encore les mesures, pour avoir un objectif composé dont la distance de foyer fût de 200 pouces, ou de 46 pieds et 8 pouces, qui admette une ouverture de 42 pouces ou d'un pied ; alors, prenant un oculaire d'un demi-pouce de foyer, puisque 200 pouces contiennent 400 demi-pouces, on aura une lunetté qui grossira 400 fois , et qui sera encore très-bien traitable, étant au-dessous de 47 pieds: pendant que si l'on voulait produire le même grossissement par un verre objectif simple, la longueur de la lunette devrait surpasser 300 pieds; mais une telle lunette ne serait certainement d'aucun usage à cause de sa prodigieuse longueur.

À Paris on a une lunette de 420 pieds , et à Londres une de 4 30 pieds; mais les terribles difficultés de les monter et de les diriger, anéantissent presque lés avantages qu'on s'en était promis. De la Votre Altesse jugera aisément combien il serait important si l'on réussissait dans la construction dë tes Objectifs composés dont je viens de parler. J'en avais donné les premières idées il y a plusieurs années, et depuis ce temps les plus habiles artistes en Angleterre et en France travaillent à les exécuter ; la chose demande bien des essais et une grande adresse de la part de l'ouvrier ; et quoique j'aie fait faire par le mécanicien de notre Académie quelques essais non sans succès, les dépenses qu'une telle entreprise exige m'ont obligé d'y renoncer.

Mais, l'année passée; la Société des sciences à Londres a annoncé qu'un très-habile artiste, nommé Dollond, en était venu heureusement à bout ; et maintenant on admire partout ses lunettes. A Paris, un aussi habile artiste, nommé Passement, se vante d'un pareil succès : l'un et l'autre m'a fait l'honneur autrefois d'entretenir une correspondance avec moi sur cette matière ; mais puisqu'il s'agissait principalement de surmonter quelques grands obstacles dans la pratique, ce dont je ne m'étais jamaiâ mêlé^ il est bien juste que je leur abandonne la gloire de la découverte; ce n'est que la partie théorétique qui m'appartient, et qui m'a coûté des recherches bien profondes et des calculs des plus pénibles, dont Votre Altesse serait effrayée à la seule vue : ainsi je me garderai

bien de l'entretenir sur cette matière épineuse.

16 mars 1762.

LETTRE LXXXIV

De la formation dos objectifs simples.

Pour donner cependant à Votre Altesse quelque idée des recherches qui m'ont conduit à la construction des objectifs composés, je dois commencer par la formation des verres simples. Je remarque que les deux faces d'un verre peuvent être formées d'une infinité de manières différentes , en prenant les cercles dont les faces sont des parties, ou égaux ou inégaux entre eux, de sorte pourtant que la distance de foyer demeure toujours la même.

Ordinairement on donne aux deux faces d'un verre la même figure, ou bien, comme on représente les faces des verres par des arcs de cercles, on fait les deux faces des rayons égaux entre eux. La commodité dans l'exécution a sans doute recommandé cette figure, puisqu'on peut se servir du même bassin pour y former l'une et l'autre face , et la plupart des ouvriers n'est pourvue que d'un petit nombre de bassins.

Supposons donc un verre convexe dont les deux faces soient travaillées sur un même bassin de24 pouces de rayon, de sorte que chaque face soit un arc aVun cercle dont le rayon soit de 24 pouces. Un tel verre est nommé également convexe des deux côtés, et il aura son foyer à la distance de 24 Douces, comme on l'estime communément; mais comme le foyer dépend de la réfraction, et que la réfraction n'est absolument pas la même dans toutes les espèces de verres où se trouve une diversité assez considérable selon que le verre est plus ou moins blanc et dur, cette estime du foyer n'est pas juste à la rigueur , et ordinairement la distance de foyer du verre est un peu moindre que le rayon de ces deux faces, tantôt de la dixième partie, tantôt de la douzième : ainsi le verre que je viens de supposer, etdont les rayons de chaque face sont de 24 pouces, aura son foyer à une distance de 22 pouces environ , s'il est travaillé de la même x sorte de verre dont on fait communément les miroirs , quoiqu'on rencontre aussi dans cette espèce de verres une petite diversité par rapport à la réfraction.

Maintenant je remarque qu'en faisant les deux faces du verre inégales on peut former une infinité d'autres verres qui ont tous la même distance de foyer ; car en prenant le rayon d'une faco plus petite que de 24 pouces, on prendra le rayon "de l'autre face d'autant plus grand , selon une certaine proportion , et toujours on peut prendre le rayon d'une face à volonté, et, par le moyen d'une