DE LA GRANDEUR DES ASTRES A L'HORTZON

la voyons. Or, il est très-certain que ces deux angles MCA et NCD sont bien à peu près égaux entre eux, la différence étant insensible.

VII. Mais, dans le premier cas, puisque nous estimons la lune beaucoup plus éloignée en la rapportant à la voûte imaginaire décrite ci-dessus, soit la ligne CA cette distance imaginairede la lune, de là il s'ensuit que nous estimons le diamètre de la Fig' 205,

lune égal à la ligne MA. Mais, dans l'autre cas, la distance de la lune CD nous parait beaucoup plus petite; et par conséquent, puisque l'angle NCD est égal à MCA , la grandeur estiméo DN sera aussi beaucoup plus petite que AM.

VIII. Pour ne laisser sur ceci aucun doute, on n'a qu'à couper les lignes Cd, Cn, égales aux lignes CD et CN ; et puisque dans les deux triangles Cdn et CDN, les angles en C sont égaux, les triangles mêmes le sont aussi, et par conséquent la ligne DN sera égale à dn ; or dn est visiblement plus petite que AM, et cela autant de fois que la distance cd ou CD est plus petite que CA. Votre Altesse comprend donc clairement la raison qui nous fait estimer la lune à l'horizon plus grande que près du zénith.

27 avril 1762.

LETTRE XCVI

Les espaces du ciel nous paraissent sous la forme d'une voûte aplatie

vers le zénith.

Votre Altesse me reprochera sans doute que je viens d'expliquer une illusion par une autre qui n'est pas moins bizarre ; elle m'objectera que la voûte imaginaire du ciel est aussi inconcevable que l'agrandissement apparent de la lune et des autres astres près de l'horizon. Cette objection n'est que trop bien fondée, et il est de mon devoir d'expliquer à Votre Altesse la véritable raison de ce que le ciel nous paraît soug la forme d'une voûte aplatie par le haut. Je vais tâcher de m'en acquitter par les réflexions suivantes :

I. Pour rendre raison de cette voûte imaginaire , on est obligé de dire que cela vient de ce que les objets célestes que nous voyons près de l'horizon nous paraissent plus éloignés que ceux que nous voyons près du zénith; et c'est sans doute une pétition de principe très-formelle que les logiciens ont droit de rejeter comme un vice

insupportable dans nos raisonnements. En effet, après avoir dit plus haut que la voûte imaginaire du ciel est la cause qui nous fait paraître la lune à l'horizon plus éloignée que près du zénith, il serait à présent ridicule de dire que ce qui nous fait imaginer cette voûte est que les objets horizontaux nous paraissent plus éloignés que les verticaux.

II. Il n'était cependant pas inutile de parler de cette voûte imaginaire, quoique nous n'en soyons pas plus avancés pour cela ; et quand j'aurai expliqué pourquoi les objets célestes nous paraissent plus éloignés lorsque nous les voyons près de l'horizon, Votre Altesse comprendra en môme temps la raison de cette double illusion universelle , dont Tune est l'agrandissement apparent des astres dans l'horizon, et l'autre la voûte aplatie du ciel.

III. Tout revient donc à expliquer pourquoi les objets célestes vus à l'horizon nous paraissent plus éloignés que lorsqu'ils se trouvent à quelque hauteur considérable : je dis maintenant que la raison en est parce que Ces objets nous paraissent moins brillants ; ce qui m'impose une double tâche , qui est de montrer pourquoi ces objets brillent avec moins d'éclat vers l'horizon, et ensuite d'expliquer comme cette circonstance entraîne nécessairement le jugement d'une plus grande distance. J'espère remplir l'une et l'autre à la satisfaction de Votre Altesse.

IV. D'abord, le phénomène lui-môme ne saurait être révoqué en doute. Quelque grand que soit l'éclat du soleil vers midi, de sorte que personne ne saurait y diriger ses yeux, Votre Altesse sait que le matin et le soir, lorsque le soleil se lève ou se couche, on peut le regarder sans risquer d'en avoir la vue incommodée ; et la môme chose arrive par rapport à la lune et à toutes les étoiles, dont l'éclat est extrêmement affaibli dans le voisinage de l'horizon. Aussi ne voit-on pas môme les plus petites étoiles quand elles ne sont qu'un peu élevées au-dessus de l'horizon, pendant qu'on les voit assez distinctement lorsqu'elles sont parvenues à quelque hauteur considérable.

V. Ce fait étant suffisamment constaté, il s'agit de découvrir la cause de cet affaiblissement de lumière. Il est assez clair que nous ne saurions la chercher que dans la nature de notre atmosphère ou de l'air qui environne la terre, en tant qu'il n'est pas parfaitement transparent. Car si l'air était parfaitement transparent, de sorte que tous les rayons y fussent transmis sans souffrir aucune diminution, il n'y a aueun doute que les étoiles devraient toujours briller avec le même éclat, en quelque lieu du ciel qu elles se trouvassent.