DU MOUVEMENT DE LA LUNE

lie. Ainsi le mouvement de la terre est un peu dérangé, \° par rattraction de Vénus t qui s'approche quelquefois beaucoup de la terre; et 2° par l'attraction de Jupiter, qui, à cause de sa grandeur, devient considérable, quoiqu'elle soit toujours fort éloignée.

La masse de Mars est trop petite pour y produire un effet sensible, nonobstant la proiimilé où il se trouve quelquefois; et Saturne, quoique «sa masse soit la plus grande après celle de Jupiter, est trop éloigné. Or la lune, quoique très^petite, cause quelque dérangement à cause de sa proximité. La comète de l'année der-* nière a été sept fois plus proche de nous que le soleil lorsque sa dislance était la plus petite ; il est donc assez vraisemblable que cette comète peut avoir dérangé le mouvement de la terre, surtout si sa masse était considérable, ce que nous ne savons pas. Si cette comète était aussi grande que la terre, l'effet devait être très-considérable; mais sa petitesse apparente me toit croire que son corps est beaucoup plus petit que celui de la terre, et par conséquent son effet doit avoir été d'autant de fois plus petit. Cependant lorsque nous vîmes cette comète, elle était déjà fort éloignée de nous ; dans le temps où elle en était le plus près, elle nous était invisible, et nos antipodes l'auraient vue assez brillante. Ce que je viens de dire sur les dérangements causés dans le mouvement de la terre a lieu aussi dans les autres planètes, eu égard à leur masse et à leur proximité. Pour la lune et les autres satellites, le principe de leur mouvement est un peu différent. La lune est si proche de la terre , que l'attraction de la terre sur la lune surpasse beaucoup celle du soleil, quoique la masse du soleil soit plusieurs milliers de fois plus grande que celle de la terre. De là vient que le mouvement de la lune suit celui de la terre, et qu'elle lui demeure comme attachée, ce qui fait regarder la lune comme un satellite de la terre. Si la lune avait été placée beaucoup plus loin de nous, de sorte que l'attraction vers la terre fût moindre que celle vers le soleil, la lune serait devenue une planète principale et aurait fait ses révolutions autour du soleil ; mais à présent la lune est 300 mis plus proche de la terre que du soleil, d'où il est aisé de comprendre que rattraction de la terre peut surpasser celle du soleil. Ainsi la lune étant principalement attirée par deux forces, celle de la terre et celle du soleil, il est évident que la détermination de son mouvement doit être beaucoup plus difficile que celui des planètes principales , qui n'éprouvent qu'une seule force, savoir : celle du soleil, en faisant abstraction des petits dérangements dont je viens de parler. Aussi de tout temps le mouvement de la lune a terriblement embarrassé les astronomes, et ils n'ont jamais pu parvenir à prédire,

pour un temps donné , le lieu de la lune au ciel , sans se tromper considérablement. Votre Altesse comprend aisément que, pour prédire une éclipse tant de lune que de soleil, il faut être en état d'assigner exactement le lieu de la lune. Or, dans les siècles passés , quand on a voulu calculer quelque éclipse, on s'est souvent trompé d'une heure ou davantage, l'éclipsé étant arrivée une heure ou davantage plus tôt ou plus tard qu'on n'avait trouvé par le calcul. Quelques peines que les anciens astronomes se soient données pour pénétrer le mouvement de la lune, ils sont toujours restés fort éloignés du vrai ; ce n'est que depuis que le grand Newton a découvert les véritables forces qui agissent sur la lune, qu'on s'est approché de plus en plus de la vérité, après avoir vaincu les obstacles qu'on a rencontrés dans cette recherche. J'y avais aussi employé bien du temps; et M. Meyer, de Gbttingue, poursuivant la roule que j'avais frayée, est enfin parvenu à un point de précision qu'on ne saurait presque pousser plus loin. Ce n'est donc que depuis environ dix ans qu'on peut se vanter d'avoir assez de connaissances sur le mouvement de la lune. C'est depuis ce temps-là qu'on est en état de calculer les éclipses si exactement, qu'on ne se trompe pas d'une minute dans le temps; au lieu qu'avant on s'é- , tait souvent trompé de 8 minutes et au delà. C'est donc à la mécanique qu'on est redevable de cette importante découverte, qui procure les plus grands avantages, non-seulement à l'astronomie, mais aussi à la géographie et à la navigation.

23 septembre 1760.

LETTRE LXII

Des marées.

La force attractive des corps célestes s'étend non-seulement au corps entier de la terre, mais aussi à toutes les parties dont elle est composée. Ainsi tous les corps que nous voyons sur la surface de la terre sont non-seulement attirés à la terre même, d'où résulte leur pesanteur et le poids de chacune en particulier, mais ils sont aussi attirés vers le soleil et vers tous les autres corps célestes, et cela plus ou moins, selon la grandeur de ces corps et leur distance. Or, il est d'abord évident que la force dont un corps, une pierre, par exemple, est attiré vers la terre, doit être incomparablement plus grande que les forces dont ce même corps est attiré vers le soleil, les autres planètes et la lune, à cause de leur grande di-

stanee. Un tel corps étant éloigné du centre de la terre par la distance du rayon de la terre , est 60 fois plus éloigné de la lune : donc, si la lune était aussi grande que la terre, l'attraction vers la lune serait 60 fois 60, ou 3,600 fois plus petite que l'attraction vers la terre, ou la pesanteur du corps ; or, le corps de la lune est environ 70 fois plus petit que le corps de la terre, d'où la force attractive de la lune devient encore 70 fois 3,600, ou en tout 252,000 fois plus petite que sa pesanteur. Ensuite, quoique le soleil soit plusieurs milliers de fois plus grand que la terre , il est environ 24,000 fois plus éloigné de nous que le centre de la terre, et c'est pourquoi l'attraction du soleil sur une pierre est extrêmement petite, par rapport à sa pesanteur. Votre Altesse voit donc par là que la pesanteur des corps terrestres, qui n'est autre chose que la force dont ils sont attirés vers la terre, ne saurait être sensiblement altérée par l'attraction des corps célestes. Cependant, quelque petite que soit cette attraction , il en résulte un phénomène très-remarquable qui a toujours extrêmement tourmenté les philosophes : c'est le flux et le reflux de la mer. On en parle si souvent dans les discours ordinaires, qu'il est devenu presque nécessaire d'en avoir connaissance; et c'est par cette raison que je me propose de présenter à Votre Altesse tant une description détaillée de ce phénomène singulier qu'une explication des causes qui le produisent. Je commence donc par la description du phénomène qui est connu sous le nom de flux et reflux de la mer. On sait que la plus grande partie de la surface de la terre est couverte d'eau, ce qu'on nomme la mer ou l'océan. Ce grand assemblage des eaux est bien différent des rivières et des lacs, qui, suivant les différentes saisons de l'année, contiennent tantôt plus, tantôt moins d'eau, pendant que dans la mer la quantité d'eau demeure à peu près toujours la même. Cependant on observe que l'eau de la mer hausse et baisse alternativement deux fois chaque jour assez régulièrement. Par exemple, si dans un port l'eau se trouve à présent à la plus grande hauteur, elle commencera bientôt a baisser, et celte diminution continue pendant 6 heures, où la hauteur devient la plus petite. Elle recommence ensuite à hausser, et cette augmentation dure aussi 6 heures, auquel temps l'eau atteint la plus grande hauteur. De là elle baisse de nouveau pendant 6 heures et remonte autant de temps ; de sorte que, dans l'intervalle de 24 heures environ, l'eau monte et baisse deux fois et parvient alternativement à la plus grande et à la plus petite hauteur. C'est cette alternative d'augmentation et de diminution de l'eau de la mer qu'on nomme le flux et le reflux de la mer : et en particulier le flux marque le temps où reau

Ifiô PREMIÈRE PARTIE. — LETTRE LXTU.

monte ou hausse; et le reflux, celui où Tenu baisse ou diminue. Le flux et le reflux ensemble se nomment aussi la marée. C'est donc sur cette alternative élévation et abaissement de l'oau de la mer que j'aurai l'honneur d'entretenir Votre Altesse. On remarque d'abord que la différence entre 1 élévation et rabaissement varie selon la lune. Dans les pleines et nouvelles lunes , l'eau hausse plus que dans les quartiers de la lune; et vers le temps des équinoxes, au mois de mars et de septembre , ce mouvement alternatif de la mer est le plus considérable. On y observe aussi une grande différence, selon la situation des côtes. En quelques endroits le flux ne monte pas au delà de quelques pieds, pendant que dans d'autres il s'élève jusqu'à 40 pieds et au delà. C'est au port de Bristol en Angleterre où les marées sont si grandes.

11 est aussi à remarquer que ce phénomène s'observe principalement dans l'Océan , où l'eau a une très-grande étendue , et que dans les mers bornées ou resserrées , comme la mer Baltique et lp Méditerranée, il est peu considérable. L'intervalle du flux au reflux suivant n'est pas aussi précisément de 6 heures, mais environ de 44 minutes de plus; en sorte que les mêmes changements ne répondent pas le lendemain aux mêmes heures, mais qu'ils arrivent de 3 quarts d'heure plus tard ; et ce n'est qu'au terme de 30 jours qu'ils reviennent à la même heure, ce qui est précisément le temps d'une révolution de la lune ou d'une nouvelle lune à la suivante.

26 septembre 1760.

LETTRE LXIII

Des différent* sentiments des philosophes sur le flux et reflux de la mer.

Lorsque l'eau de la mer s'élève ou devient plus haute en quoique endroit, il ne faut pas s'imaginer que l'eau y soit enflée par quelque qualité interne, comme le lait, par exemple, se gonfle élant mis dans un vaisseau sur le feu. L'élévation de la mer e6t causée par un accroissement réel de l'eau qui y coule d'autre part. C'est un vrai courant, qu'on remarque fort bien sur la mer, qui amène les eaux dans les lieux où le flux arrive. Pour mieux comprendre cela, on n'a qu'à considérer que dans la grande étendue de l'Océan il y a toujours des endroits où l'eau est basse, pendant que dans d'autres elle est haute ; et c'est de ces endroits-là d'où l'eau est actuellement transportée dans ceux-ci. Donc, lorsque l'eau hausse en quelque endroit, il y a toujours un courant qui amène l'eau des

DfcS MARÉES. 167

autres lieux où l'eau baisse en même temps. (Test donc une erreur de s'imaginer, comme font quelques auteurs , que pendant le flux de la mer la masse totale de l'eau devient plus grande » -et qu'elle diminue pendant le reflux. La masse ou le volume de la mer entière demeure toujours le même, mais il y règne un mouvement de réciprocation par lequel l'eau est alternativement transportée de certaines régions dans d'autres; et lorsque l'eau est haute quelque part, il y a certainement des endroits où elle est basse; de sorte que l'accroissement, dans les lieux où l'eau est haute, est précisément égal au décrois6emertt dans ceux où elle est basse. Ce sont ces phénomènes du flux et reflux de la mer, dont les anciens phi^ losophes ont en vain taché de découvrir la cause. Le grand Anstote en fut si surpris, lorsqu'il était avec Alexandre-le-Grand aux Indes-Orientales, qu'il voulut poursuivre la retraite de la mer dans le reflux; mais le retour des eaux dans le flux suivant le surprit tellement, qu'il en fut noyé et qu'on n'a pu savoir quelles spéculations il peut avoir faites dans cette funeste expérience. Kepler, qui d'ailleurs était un très-grand astronome et l'ornement de l'Allemagne , a cru que la terre , de même que tous les corps célestes , élaitun véritable animal vivant, et a regardé le flux et le reflux de la mer comme l'effet de sa respiration. Selon ce philosophe, les hommes et les bêtes étaient comme des insectes ou des poux qui se nourrissaient sur la peau du grand animal. Votre Altesse me dispense aisément de réfuter ce sentiment bizarre. Descartes, ce grand philosophe français, a tâché d'introduire plus de lumière dans la philosophie, et a remarqué que le flux et le reflux de la mer se réglait principalement sur le mouvement de la lune, ce qui était déjà sans contredit une très-grande découverte , quoique les anciens eussent déjà soupçonné cette liaison entre ces deux phénomènes. Car si la haute mer, par exemple, ou le flux, arrive aujourd'hui à midi, la mer sera basse à 6 heures i\ minutes du soir; elle montera 22 minutes après minuit , et baissera de nouveau à 6 heures 33 minutes le matin du lendemain; et la haute mer ou le flux suivant arrivera trois quarts d'heure après midi du lendemain ; de sorte que d'un jour à l'autre les mêmes marées retardent de trois quarts d'heure. Or, comme la même chose se trouve précisément dans le mouvement de la lune, qui se lève toujours trois quarts d'heure plus tard que le jour précédent, il était à présumer que les marées suivaient le cours de la luno. Si dans quelque endroit, par exemple le jour de la nouvelle lune, la haute mer arrive à 3 heures après midi, on peut être assuré qu'à l'avenir, tous les jours de la nouvelle lune , la haute mer arrivera constamment à

1 08 PREMIÈRE AUMlE. — LblTRE LXlV.

3 heures après midi , et que les jours suivants elle retardera toujours de 3 quarts d'heure. De plus, non-seulement le temps où chaque flux et reflux arrive suit exactement la lune , mais aussi la grandeur des marées , qui est variable, se trouve dans une liaison très-étroite avec la lune. Les marées sont partout les plus fortes après la nouvelle et la pleine lune, c'est-à-dire que dans ces temps-là l'élévation de Peau est plus grande que dans les autres temps; et après le premier et dernier quartier, l'élévation de l'eau pendant le flux est la plus petite. Cette belle harmonie entre les marées et le mouvement de la lune suffit sans doute pour conclure que la principale cause du flux et du reflux de la mer doit être cherchée dans la lune. Aussi Descartes croyait-il que la lune, en passant au-dessus de nous , pressait l'atmosphère ou l'air qui environne la terre, et que l'air pressait à son tour sur l'eau et la faisait baisser. Dans ce cas, il aurait donc fallu que l'eau fût basse dans les endroits au-dessus desquels se trouve la lune, et qu'elle fît le même effet 42 heures après dans la marée suivante, ce qui n'arrive pourtant pas. Outre cela, la lune est trop éloignée de la terre, et l'atmosphère trop basse, pour que la lune puisse l'atteindre; et quand même la lune ou quelque autre grand corps passerait par l'atmosphère, il s'en faut beaucoup qu'elle en fût pressée, et moins encore la mer ressentirait-elle cette pression prétendue. Cet effort de Descartes pour expliquer le flux et le reflux de la mer n'a donc point eu de succès; mais la liaison de ce phénomène avec le mouvement de la lune, que ce philosophe a si bien développée, a mis ses successeurs en état d'y employer plus heureusement leurs lumières. C'est ce dont j'aurai l'honneur de parler dans la suite à Votre Altesse.

30 septembre 1760.

LETTRE LXIV

Explication détaillée de ce phénomène du flux et reflux de la mer par la force

attractive de la lune.

La méthode de Descartes pour expliquer le flux et reflux de la mer par la pression de la lune sur notre atmosphère, n'ayant point eu de succès, il était plus raisonnable d'en chercher la cause dans l'attraction que la lune exerce sur la terre et conséquemment aussi sur la mer. La force attractive de tous les corps célestes étant déjà suffisamment constatée par d'autres phénomènes, comme j'ai eu l'bon-

neur de le faire voir à Votre Altesse, on ne saurait douter que le llux et reflux de la mer n'en soit une suite. Dès que nous établissons, en effet, que la lune, ainsi que les autres corps célestes, a la force d'attirer à soi tous les corps en raison de leur masse, et réciproquement en raison du carré de leur distance, on comprend aisément que la mer, comme un corps fluide, ne saurait être insensible à l'action de cette force, d'autant plus que Votre Altesse aura pu souvent remarquer que la moindre force est capable d'agiter un fluide. Il s'agit seulement d'examiner si la force attractive de la lune, telle que nous la supposons, est effectivement capable de produire dans la mer l'agitation que nous connaissons sous le nom de flux et reflux.

Je suppose que la fig. 35 4 représente la terre et la lune, A est le lieu où l'on voit la lune au-dessus de la terre. B est le lieu directement opposé où se trouvent les Antipodes ; et C marque le centre de la terre. Maintenant, puisque le point A est plus proche de la lune que le point B, un corps en A est plus fortement attiré vers la lune qu'un corps semblable placé en B; et si nous supposons un troisième corps semblable au centre de la terre C, il est clair que le corps A sera plus fortement attiré vers la lune que le corps C, et que le corps B y sera moins attiré que le corps C, puisque le corps A est plus proche, et que le corps B est plus éloigné de la lune que le corps C. Or, des corps semblables situés en E et en F sont presque autant attirés vers la lune que celui qui se trouve au centre de la terre C, puisqu'ils se trouvent environ à la même distance de la lune que le corps C. Nous voyons par là que tous les-corps de la terre ne sont donc pas également attirés vers la lune. L'inégalité d'attraction dépend de l'inégalité de leur dislance au centre de la lune L, de sorte qu'un corps de la terre est d'autant plus fortement attiré par la lune qu'il en est plus proche, et que l'attraction est d'autant plus petite qu'il en est plus éloigné. C'est à cette inégalité de forces, dont les corps diversement situés sur la terre sont attirés vers la lune, qu'il faut ici principalement faire attention ; car si tous les corps étaient attirés également vers la lune, ils obéiraient également à celle force, et il n'arriverait aucun dérangement dans leur situation mutuelle. Que Votre Altesse se représente plusieurs chariots traînés par des forces parfaitement égales, ils poursuivront leur route, en sorte qu'ils conserveront toujours entre eux le même ordre et les mêmes distances; mais dès que quelques chariots marcheront plus vite, et d'autres plus lentement, Tordre sera troublé. Il en est de même des divers corps de la terre , qui sont attirés par la lune. Si tous ces corps étaient également attirés, ils conserveraient