PREMIÈRE PARTIE. — LETTRE L1V

entre eux la même situation, et nous n'y apercevrions aucun dérangement; mais dès que les forces dont ils sont attirés à la lune seront inégales, leur ordre et leur situation mutuelle seront changés, pourvu que ces corps ne soient pas attachés entre eux par des liens que ces forces ne pourraient pas rompre, ce qui ne saurait arriver dans des corps fluides, tels que la mer. La raison en est que tout corps fluide a nécessairement celte propriété, que toutes ses parties se séparent aisément les unes des autres, et que chacune peut obéir librement aux impressions qui l'agitent. Il est donc clair que dès que les forces qui agissent sur les diverses parties dé la mer ne sont pas égales entre elles, il doit naître une agitation et un dérangement dans 6on assiette ordinaire. Or, on vient de voir que les diverses parties de la mer sont inégalement attirées vers la lune, suivant qu'elles sont inégalement éloignées du centre de la lune ; d'où il suit que la mer doit être agitée par la force de la lune, et que la lune changeant continuellement de situation à l'égard de la terre, et faisant autour d'elle sa révolution en vingt-quatre heures et trois quarts environ, la mer doit éprouver les mêmes changements et les mêmes phénomènes, après l'intervalle de vingt-quatre heures et trois quarts, ou que le flux et le reflux doivent retarder d'un jour à l'autre de trois quarts d'heure; ce qui est d'accord avec l'expérience. 11 s'agit à présent de montrer comment l'élévation et la dépression alternatives de la mer, qui se succèdent par un intervalle de six heures et onze minutes, résultent de l'inégalité des forces de la lune; et c'est ce que je me propose d'examiner dans la suite*

4 octobre 1760.

LETTRE LXV

Continuation.

La lune, ainsi que Votre Altesse vient de voir, ne cause aucune altération dans l'état de la terre, qu'autant qu'elle agit inégalement sur ses diverses parties. La raison en est que si toutes ses parties éprouvaient la même action, elles en seraient aussi également entraînées, et il n on résulterait aucun changement dans leur situation mutuelle.

Mais un corps en A [fig. 35), étant plus proche de la lune que le centre de la terre C, y est aussi plus fortement attiré qu'un corps en G; donc il y approchera aussi plus vite que le corps en C. Il arrive nécessairement par là que le corps A 6 éloigne du centreC vers la lune j

de même que s'il y avait deux chariots on A et en C, et que le chariot en A fût tiré yera L avec plus de force que celui qui est en C, le chariot A s éloignerait du chariot C. D'où il est clair que la force de la lune tend à éloigner le point A du centre C. Or, éloigner un corps du centre de la terre, est la même chose que l'élever; et puisqu'il s'agit ici de l'eau qui serait en A, il est certain que la force de la lune tend à élever l'eau qui est en A, et cela par une force égale à l'excès dont le point A est plus fortement attiré vers la lumière que le centre C. C'est donc avec cette force que la lune élève les eaux qui se trouvent immédiatement audessous d'elle sur la terre. A présent , considérons aussi un corps en B, opposé directement au point A. Ce corps étant moins attiré par la lune qu'un corps semblable situé Fi«- b** au centre de la terre C, ce centre s'approchera plus de la lune que le point B, qui restera pour ainsi dire en arrière, de même qu'un . chariot qui marcherait plus lentement que celui qui le précède. L'effet qui en résulte sera que le point C s'éloignera du centre C, et qu'il s'élèvera, puisque s'éloigner du centre de la terre n'est autre chose que s'élever. D'où il est évident que la force de la lune tend à élever les eaux, non-seulement celles qui se trouvent en A, mais aussi celles qui sont directement opposées en B, et celles-ci par une force égale à la différence dont le point B est moins attiré vers la lune que le centre C. Or, ceux qui sont en A ont directement la lune au-dessus d'eux, ou bien dans leur zénith ; et ceux qui sont en B ne voient point du tout la lune, qui occupe alors un lieu dans le ciel directement opposé à leur zénith, et qui se nomme nadir. On comprend donc qu'en quelque endroit de la mer que ce 6oit, l'eau doit s'élever, tant lorsque la lune se trouve au zénith de l'endroit qu'à son nadir, ou tant lorsque la lune se trouve le plus élevée au-dessus de l'horizon, que lorsqu'elle est le plus au-dessous du même horizon. Dans les lemps moyens, lorsque la lune est à l'horizon même, en se levant ou se couchant, elle n'exerce aucune force pour élever la mer; il résulte même alors une petite force contraire qui tend à la faire baisser. Suivant ce système, dans un endroit de la mer où la lune est au zénith, sa force tend à élever l'eau ; environ 6 heures après, lorsqu'elle est parvenue à l'horizon, sa force tend à la faire baisser; 12 heures 22 minutes ensuite, la lune, se trouvant à la plus grande profondeur au-dessous de l'horizon, exerce la même force

pour élever l'eau, et 18 heures 33 minutes encore après, elle remonte sur l'horizon, en faisant baisser l'eau, jusqu'à ce qu'enfin, après 24 heures et 45 minutes depuis le premier terme, elle retourne au zénith du ciel, où elle recommence à élever l'eau comme elle l'avait fait le jour précédent; et c'est ce qui s'accorde parfaitement avec les expériences. Ces alternatives d'élévation et de dépression de la mer, par des intervalles de 6 heures et \ \ minutes, ayant une si grande conformité avec le mouvement de la lune, ne permettent pas de douter que le flux et reflux de la mer ne soit causé par la force attractive de la lune. La circonstance la plus remarquable est que la lune agit également sur la mer en. l'élevant, soit qu'elle se trouve à la plus grande hauteur au-dessus de l'horizon, ou à la plus grande profondeur au-dessous du même horizon. Ce qui d'abord a paru fort étrange aux philosophes, qui s'imaginaient que la lune sous l'horizon dût produire un effet contraire à celui qu'elle produit au zénith; mais Votre Altesse verra très-clairement comment il arrive que, dans ces deux positions directement opposées, la lune produit le même effet, puisque, dans la fig. 35, j'ai démontré que l'effet de la lune est le même en A qu'en B.

7 octobre 1760.

LETTRE LXVI

Continuation.

D'après ce que j'ai eu l'honneur de dire à Votre Altesse sur le flux et reflux de la mer, elle verra que le système de Newton, que j'ai suivi, est directement contraire à celui de Descartos. Selon ce dernier, la lune agit par pression, et la mer devrait baisser aux endroits situés directement sous la lune; au lieu que, selon Newton, la lune agit par attraction, et fait élever l'eau dans les mêmes lieux. L'expérience déciderait donc lequel de ces deux systèmes pouvait être admis. On n'aurait qu'à consulter les observations faites dans le grand Océan, pour voir si l'eau monte ou descend, quand la lune se trouve au zénith de cet endroit. On y a eu recours effectivement, mais on a remarqué que, lorsque la lune se trouve au zénith ou au nadir d'un lieu donné, l'eau n'y est ni haute ni basse, et que la haute mer n'arrive que quelques heures après que la lune a passé par le zénith : d'où des gens, qui n'examinent pas à fond les choses, ont d'abord fait la conclusion que ni l'un ni l'autre de ces deux systèmes

n'était recevable; et les cartésiens en ont tiré quelque avantage, croyant que si celui de Newton était rejeté, celui de Descartes devait nécessairement être admis, quoique l'observation rapportée soit aussi contraire au système de Descartes qu'elle paraît l'être à celui de Newton. Cependant le système de Descartes est renversé par ce seul phénomène, que la mer se trouve toujours dans le même état après un terme de 12 heures 22 minutes, ou que l'état de la mer est le même, soit que la lune se trouve au-dessus ou au-dessous de l'horizon ; et il est impossible à ses défenseurs de montrer comment la lune , étant sur les tètes de nos antipodes, peut produire le même effet que lorsqu'elle se trouve au-dessus de nos têtes. On va le voir par la fig. 36.

11 est certain par l'expérience que l'état de l'eau en A est le même, soit que la lune se trouve eri M, où est son zénith, ^ ou qu'elle soit en N, le nadir de A, et par conséquent le zénith des antipodes en B. Il faut donc que l'effet de la lune sur l'eau en A soit le même dans l'un et l'autre cas. Or, si la lune agit par pression, comme Descartes le prétend, il s'ensuit que la lune étant en M doit faire baisser l'eau en A, et que si elle est en N, il est impossible que l'eau en A éprouve la même pression. Mais dans le système d'attraction, au contraire, il est incontestable que l'action de la lune doit être à peu près la même, soit que la lune se trouve en M ou en N; et c'est ce que font voir les ob- Fi&- 36. servations. On peut se souvenir ici de l'explication que j'ai donnée ci-dessus, et que je répéterai, parce qu'elle est de la dernière importance. Lorsque la lune est en M, le point A lui est plus proche que le centreC : donc, il est plus fortement attiré que le centre C; donc, le point A s'éloignera du centre; donc, il s'élèvera ; donc, la lune étant en M tend à élever les eaux en A. Voyons à présent ce que fera la lune en N, où elle parvient 12 heures 22 minutes après avoir été en M. Puisque le point A est plus éloigné de la lune en N que le centre C, il y sera plus faiblement attiré : donc, le centre C s'avancera plus vite vers que le point A ; donc, la distance AC deviendra plus grande ; donc, le point A sera plus éloigné du centre C; or, s'éloigner du centre de la terre, est la même chose que monter : par conséquent, la lune étant en N fait monter le point A, ou tend à élever les eaux en A, de la même manière que si la lune était en M. L'expérience cependant forme ici une grande objection, puisqu'on observe que, lorsque la lune est en M, ou en N, l'eau en A ne se trouve pas à sa