S PREMIÈRE PARTIE. — LETTRE LXVT

plus grande élévation : elle n'y arrive que quelque temps après; et par celle raison quelques-uns n'ont pas hésité de rejeter tout à faiteetie explication. Mais Votre Altesse comprendra facilement que ce jugement est précipité. Je n'ai pas dit que, lorsque la lune est en M ou en N, les eaux en À se trouvent à la plus grande hauteur; j'ai dit simplement que la force de la lune tend alors à faire monter les eaux. Or, les eaux ne sauraient monter en A, sans que leur quantité ne soit augmentée; il faut donc qu'elles y coulent d'autres endroits, et même fort éloignés : il faut du temps pour qu'une quantité suffisante d'eau se soit accumulée; donc, il est très-naturel que la haute mer en A ne saurait arriver que quelque temps après que la lune sera passée par M ou N. Donc, tant s'en faut que cette observation renverse notre système, qu elle le confirme au contraire. H est sans doute que la force qui tend à élever la mer doit précéder sa plus grande élévation, et môme d'un temps assez considérable, puisque les eaux doivent y couler d'endroits fort éloignés, c'est-à^ dire de ceux où l'eau est basse, pendant qu'elle est haute en A. Si les eaux doivent passer par des détroits, 014 qu'elles rencontrent d'autres obstacles dans leur courant, la haute mer en sera d'autant plus retardée ; et si dans l'océan la hau(e mer arrive en A deux heures après que la lune a passé par M ou N, dans les mers plus resserrées elle n'arrive que trois et plusieurs heures après ; ce qui s'accorde parfaitement avec les pbservalions,

1 1 septembre 1700.

LETTRE LXVII

Continuation.

Votre AHesse ne doit plus avoir aucun doute que leûux et reflux de la mer ne soit causé par la force attractive de la lune ; mais il reste encore une difficulté à lever, qm est, que cette agitation de la mer est beaucoup plqs considérable aux temps de* nouvelles et pleines lunes, qu'elle ne l'est au temps des quartiers de la lune. Si la lune était plus proche de la terre lorsqu'elle est nouvelle ou pleine que lorsqu'elle est dans les quartiers, il n'y aurait point de difficulté , puisqu'un plus grand voisinage augmenterait la force de la lune. Mais quoique la lune s'approche tantôt plus, tantôt moins de la terre , la différence serait toujours trop petite pour produire un changement si considérable dans le flux et reflux de la mer. Outre cela , cette différence ne se règle pas .sur les nouvelles et pleines

DE LA CAUSE DE l/ATTR ACTION. 175

lunes; et il peut arriver que la lune, étant dan9 ses Quartiers, nous soit plus proche que lorsqu'elle est pleine ou nouvelle. Il faut donc recourir à une cause qui soit capable d'augmenter le flux et reflux de la mer dans les nouvelles et pleines lunes, et de le dinuV nuer dans les quartiers. Or , le système d'attraction nous découvre d'abord cette cause. C'est la force attractive du soleil qui, jointe à celle de la lune, fournit l'explication complète de tous les phéno-* mènes que le flux et le reflux de la mer nous présentent. En effet, tou( ce que j'ai exposé sur la force de la lune pour mettre la mer en agitation est aussi applicable au soleil , dont la force attractive agit pareillement sur toutes les parties de la terre, en attirant plus fort celles qui lui sont proches que celles qui sont plus éloignées. La force du soleil est même beaucoup plus grande que celle de la lune, puisqu'elle règle principalement le mouvement de la terre, et lui fait parcourir son orbite. Mais quant à l'agitation qu'elle occasionne dans la mer, elle dépend de l'inégalité de ces forces , en tant que les points de la surface de la terre sont plus ou moins attirés vers le soleil que son centre, ainsi que je l'ai déjà fait voir en expliquant l'action de la lune. La raison en est, que si toutes les parties de la terre étaient également attirées, il ne résulterait aucun changement dans leur situation mutuelle. Or, quoique la force du soleil soit beaucoup plus grande que celle de la lune, l'inégalité , par rapport aux diverses parties de la terre , est néanmoins plus petite, A cause de la grande distance du soleil , qui est environ 300 fois plus éloigné de la terre que la lune , la différence qui se trouve entre les forces c|ont le centre de la terre et les pointa de sa surface sont attirés vers le soleil, est donc très-petite; et après en avoir fait le calcul , on trouve que cette différence est environ trois fois plus petite que l'inégalité entre les forces de la lune ; d'où l'on voit que la seule force attractive du soleil serait aussi capahle de causer le flux et reflux de la mer, mais qui serait environ trois fois plus petit que celui qui est causé par la lune. De là il est évident que le flux et le reflux de la mer est une production compliquée , tant de la force de la lune que de celle du soleil ; ou qu'il y a effectivement deux marées, dont Tune est causée par la lune et l'autre par le soleil; celle-là est nommée la marée lunaire , et celle-ci la marée solaire. Celle de la lune , qui est environ trois fois plus grande, suit le mouvement de la lune, et retarde d'un jour à l'autre de trois quarts d'heure; et celle qui suit le mouvement du soleil répondrait toujours aux mêmes heures du jour, si elle existait seule , ou s'il n'y avait point de lune. Ces deux marées , la lunaire et la solaire ensemble, produisent le flux et le reflux de

la mer qu'on observe actuellement ; mais comme Tune et l'autre séparément font élever et baisser alternativement la mer, quand il arriveque ces deux causes opèrent conjointement à hausser et baisser la mer, le flux et le reflux de la mer devient d'autant plus considérable; mais quand Tune tend à élever la mer pendant que l'autre la fait baisser au même endroit, de sorte que leurs effets sont contraires, alors Tune sera diminuée par l'autre, ou la marée lunaire sera diminuée par la solaire. Donc, selon que ces deux marées sont d'accord ensemble, ou l'une contraire à l'autre, le flux et le reflux de la mer sera d'autant plus ou moins considérable. Or, puisque dans les nouvelles lunes le soleil et la lune se trouvent aux mêmes lieux du ciel, leurs effets sont parfaitement d'accord ensemble, et le flux et reflux de la mer doit devenir le plus grand , étant égal à la somme de deux marées. La même chose aura aussi lieu dans les pleines lunes, lorsque la lune est opposée au soleil; puisque nous savons que la lune produit le même effet, quoiqu'elle se trouve en deux lieux directement opposés du ciel; donc, le flux et reflux doit être le plus grand tant dans les nouvelles que dans les pleines lunes. Dans le premier et dernier quartier de la lune il arrive le contraire. Lorsque la marée lunaire élève les eaux , la solaire les abaisse, et réciproquement ; d'où il est clair que dans ces temps le flux et reflux doit être le plus petit, comme on le remarque aussi par les observations. On peut encore faire voir, par le calcul , que l'effet tant de la lune que du soleil est un peu plus grand lorsque ces corps se trouvent dans l'équateur du ciel , ou qu'ils sont également éloignés des deux pôles du monde , ce qui arrive au temps des équinoxes, vers la fin des mois de mars et de septembre; et on observe aussi que dans ces saisons, les marées sont les plus violentes. Il ne reste donc plus aucun doute que les marées, ou le flux et reflux de la mer, ne soient causés par la force attractive tant de la lune que du soleil, en tant que ces forces agissent inégalement sur les diverses parties de la mer; et l'heureuse explication de ce phénomène, qui avait si fort embarrassé nos ancêtres , confirme entièrement le système d'attraction , ou gravitation universelle, sur lequel est fondé le mouvement de tous les corps célestes.

14 octobre 1760.