SUBSTITUTION DU SYSTEME DUODECIMAL AU SYSTÈME DÉCIMAL

Chez tous les peuples, la numération emploie dix caractèrçs, parce que tous les peuples ont commencé à compter sur leurs doigts. L*adoption universelle du système décimal n'a pas d^autre origine. Cependant, tous les savants s'accordent à reconnaître que la base 12 vaudrait beaucoup mieux que la base 10, qui n'a que les deux diviseurs 2 et S, tandis que 12 en a quatre, savoir : 2, 3, 4, 6, encore 5 est-il un diviseur d'un usage beaucoup moins fréquent que 3 et 4. Les calculs où entre la division sexagésimale de la circonférence, ceux où l'on emploie le pied divisé en douze pouces, comme en Angleterre, seraient singulièrement simplifiés par l'emploi du système duodécimal. En un mot, tous les juges compétents sont prédisposés à accueillir la substitution du système duodécimal au système décimal; mais personne ne la propose. C'est une étrangère qu'on aimerait à recevoir, mais personne ne s'avise de la présenter.

Dans notre siècle de réformes et de progrès, cette utile amélioration aurait les plus grandes chances de réussir. Il

faudrait avant tout choisir deux signes pour jouer le rôle des chiffres 10 et 11, deux signes faciles à écrire et qui aient un air de famille avec les chiffres indiens en usage.

Nous osons en proposer deux qui nous semblent remplir ces conditions, d pour 10 et ç pour 11.

Pour un Français, è rappelle précisément la lettre initiale de dix, et 9 est Tavant-dernier chiffre du nouveau système, comme 9, qui lui ressemble, est Tavant-dernier de l'ancien.

Voici la nouvelle série des chiffres :

Voici des exemples du même nombre dans les deux systèmes :

360=260 6099=11927 do=i20 900=1584 09=131 1817=1075 9999=20735 90=142 ^=4

Ce dernier exemple montre que la fraction ^ se traduit exactement dans le système duodécimal, tandis que sa conversion en décimales 333. , . n'est jamais qu'approximative.

Dans l'ancien système, vtoo=io signifie que 10 est la racine carrée de 100, dans le nouveau que 12 est la racine de 144. De même v 1000=10 représente soit la racine cubique de 1000, soit celle de 1728.

93 = 929 est la même identité que ii3 = 1331.

Nous nous bornons à ces quelques détails, notre but dans cette note n'étant que de proposer les deux chiffres d et 9, qui nous semblent les plus faciles à écrire, les plus aisés à retenir et doués du même air de famille que les dix chiffres que l'Orient, par les Arabes d'Espagne, a transmis à l'Occident.

LE PAPYRUS