X. De là V. A. voit que si l’on ôte d’une lunette

DES LUNETTES TERRESTRES

terrestre les deux derniers verres C et I), on aura une lunette astronomique, et que les deux verres C et D représentent aussi une telle lunette, de sorte qu’une lunette terrestre est composée de deux lunettes astronomiques : réciproquement donc aussi, deux lunettes astronomiques jointes ensemble produisent une lunette terrestre.

Cette construction est donc susceptible d’une infinité de variations, dont les unes sont préférables aux autres, comme j’aurai l’honneur de l’expliquer dans la suite.

LETTRE XC

(10 •Tril 1782.)

Sur l’arrangement des verres dans les lunettes terrestres.

V. A. vient de voir comment, en ajoutant à une lunette astronomique encore deux verres convexes, il en résulte une lunette terrestre qui nous représente les objets debout. Or, ces quatre verres dont une lunette terrestre est composée sont susceptibles d’une infinité d’arrangements différents, tant par rapport à leurs distances qu’à leurs foyers. Je vais expliquer (fig . no) ceux qui sont les plus essentiels.

1. Far rapport à leurs distances, j’ai déjà remarqué que celle des deux premiers verres A, B, est la somme de leurs distances de foyer , de même que h. 3o

celle des deux derniers verres C , D : l’une et l’autre paire pouvant être regardée comme une lunette simple, composée de deux verres convexes. Mais quelle doit être la distance entre les deux verres du milieu B, C? Serait-elle bien permise à notre bon plaisir, puisqu’il est certain que, soit qu’on la prenne plus grande ou plus petite, le grossissement, qui est toujours composé des deux grossissements que chaque paire produirait séparément, demeure le même ?

II. Or, à ne consulter que l’expérience, on apercevra bientôt qu’en approchant beaucoup les deux verres du milieu, le champ apparent s’évanouit presque tout à fait, et que le même inconvénient se manifeste quand on fait celte distance très -grande. Dans l’un et l’autre cas, quand on dirige la lunette vers un objet quelconque, on n’en découvre qu’une très-petite partie.

III. Par cette raison, les artistes se servent de cet expédient : ils approchent ou éloignent la dernière paire de verres de la première, jusqu’à ce qu’ils découvrent le plus grand champ ; et après avoir trouvé cette situation, ils y fixent les verres. Or, ils ont observé que dans cet arrangement , le plus avantageux, la distance des verres du milieu B,C, est toujours plus grande que la somme des distances de foyer de ces deux verres B et C.

IV. V. A. jugera aisément que cette distance ne dépend point d’un pur hasard, mais qu’elle tire sa détermination de la théorie, et cela beaucoup plus exactement que par la seule expérience. Or, c’est

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le devoir d’un physicien de rechercher la cause de tous les phénomènesque l’expérience nous découvre. Je vais donc exposer les vrais principes qui nous fournissent la distance la plus avantageuse BC entre les deux verres du milieu. Voyez Jig. 1 1 i.

V. Puisque tous les rayons doivent être conduits à l’œil , considérons la route du rayon qui , venant de l’extrémité o de l’objet visible, passe par le milieu A du verre objectif; car, à moins que ce rayon ne soit conduit dans l’œil , cette extrémité o ne sera pas visible. Or, ce rayon ne souffre aucu ne réfraction dans le verre objectif, parce qu’il passe par son milieu A; il continuera par conséquent sa route en ligne droite jusqu’au second verre, qu’il rencontrera à son extrémité b, puisque c’est le dernier rayon transmis par les verres.

VI. Ce rayon étant rompu par le second verre, changèra de route, en sorte qu’il rencontrera quelque part en n l’axe des verres : cela arriverait dans le foyer de ce verre, si auparavant le rayon A b avait été parallèle à l’axe ; mais, puisqu’il sort du point A, sa réunion avec l’axe en n sera plus éloignée du verre B que sa distance de foyer.

VII. Maintenant il faut placer le troisième verre C en sorte que le rayon , après avoir traversé l’axe en il , rencontre le verre C précisément dans son extrémité c; d’où l’on voit que plus l’ouverture de ce verre C est grande, plus on le doit reculer du verre B, et plus la distance BC devient grande; mais, de l’autre côté, il faut bien se garder d’éloigner le verre C au delà , puisque alors le rayon lui éehap-

perait, et ne serait plus transmis par ce verre : c’est donc cette circonstance qui détermine la juste distance entre les deux verres du milieu BC , conformément à l’expérience.

VIII. Le troisième verre C produira une nouvelle réfraction dans notre rayon, qui le doit conduire précisément à l’extrémité d du dernier oculaire D, lequel étant plus petit que le troisième C , la ligne al sera un peu convergente vers l’axe, et ainsi souffrira dans le dernier verre une telle réfraction, qu’il en est réuni avec l’axe à une moindre distance que son foyer; et c’est précisément là qu’il faut placer l’œil, pour recevoir tous les rayons transmis par les verres, et y découvrir le plus grand champ.

IX. Par ce moyen , on est en état de nous procurer un champ dont le diamètre est presque deux fois plus grand que dans les lunettes astronomiques du même grossissement. Ainsi, par ces lunettes à quatre verres on obtient, outre l’avantage que les objets sont représentés debout , encore celui d’un plus grand champ, ce qui est d’une très-grande conséquence.

X. Enfin, il est possible de trouver un tel arrangement entre ces quatre verres, que, sans porter aucune atteinte aux avantages dont je viens de parler, les couleurs d’iris s’évanouissent entièrement, et que les objets y sont représentés avec la plus grande netteté. Mais peu d’artistes sont capables d’atteindre à ce degré de perfection.