‹ Lettres de L. Euler a une princesse d'AllemagneChapitre 116 sur 130 · DU CRÉPUSCULE · texte numérisé non relu

DU CRÉPUSCULE

rizon commence à être éclairée en R; el à mesure que le soleil s’approche de l’horizon, une plus grande partie en sera éclairée jusqu’à ce qu’elle devienne tout à fait lumineuse.

Cette considération me conduit à un autre phénomène non moins intéressant qui lui est très-étroitement lié : c’est que l’atmosphère produit encore cet eiret-ci, par lequel nous voyons tant le soleil que les autres astres quelque temps avant qu’ils se lèvent au-dessus de notre horizon , et encore quelque temps après leur coucher. La raison de ce phénomène est la réfraction que les rayons souffrent en passant de l’éther pur dans l’air grossier qui constitue notre atmosphère :.je vais en donner l’explication.

I. D’abord les rayons de lumière ne continuent leur route en ligne droite, qu’en tant qu’ils se meuvent dans un milieu transparent de la même nature. Dès qu’ils passent d’un milieu dans un autre, ils sont détournés de leur route rectiligne, et leur chemin devient comme rompu; c’est ce qu’on nomme la réfraction , dont j’ai eu l’honneur d’entretenir assez longtemps V. A., en expliquant comment les rayons, en passant de l’air dans le verre, et ainsi réciproquement, souffrent une réfraction.

II. Or, l’éther et l’air étant aussi deux milieux différents, lorsqu’un rayon passe de l’éther dans l’air, il faut nécessairement qu’il éprouve quelque réfraction.

Ainsi l’arc de ce cercle AMB (Jig . ia4), terminant notre atmosphère en haut , si un rayon de lumière

MS de l’éther y tombe en M, il ne continuera pas sa route suivant la même ligne droite MN ; mais en entrant dans l’air, il prendra une autre route MR un peu différente de MN, et l’angle NMR est nommé l’angle de réfraction, ou simplement la réfraction.

III. J’ai déjà remarqué que cette réfraction est d’autant plus grande, que le rayon SM tombe plus obliquement sur la surface de l’atmosphère, ou que l’angle BMS est plus petit ou plus aigu. Car si le rayon SM tombait perpendiculairement sur la surface de l’atmosphère, ou que l’angle BMS fût droit, alors il n’y aurait point de réfraction , mais le rayon continuerait sa route selon la même ligne droite. Cette règle est générale dans toutes les réfractions, de quelque nature que soient les deux milieux que les rayons traversent.

IV. Que l’arc de cercle AOB {fie,, i a5 ) représente la surface de la terre, et que l’arc EM F termine l’atmosphère. Donc, si l’on tire en O la ligne OMV qui touche la surface de la terre en O, elle sera horizontale. Maintenant que le soleil se trouve encore au-dessous de l’horizon en S , de sorte qu’il nous serait encore invisible, puisque aucun de ses rayons ne pourrait arriver jusqu’à nous en ligne droite, et que le rayon SM, étant continué en ligne droite, passerait au-dessus de nous en N. Mais comme il tombe en M sur l’atmosphère , et cela très-obliquement, l’angle FMS étant très-petit , il y souffrira une réfraction assez considérable; et au lieu de passer en N, il pourra parvenir précisément en O ; de sorte que le soleil nous soit déjà visible, quoiqu’il se

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