LETTRE PREMIÈRE

£2 juin 1761.)

Éclaircissements sur la naturb'des couleurs.

Je ne saurais disconvenir que les pensées sur les couleurs, que j’ai eu autrefois l’honneur de présenter à V. A. (i), sont encore fort éloignées du degré d’évidence auquel j’aurais souhaité les pouvoir porter. Cette matière a été de tout temps l’écueil des philosophes , et je ne saurais me flatter d’en lever toutes les difficultés. Cependant j’espère que les éclaircissements que je vais exposer en feront évanouir une bonne partie.

Les anciens philosophes ont rapporté les couleurs parmi les qualités des corps dont nous ne connaissons que les noms. Quand on leur demandait pourquoi un tel corps était, par exemple, rouge, ils répondaient que cela arrivait par une qualité qui faisait que ce corps paraissait rouge. V. A. comprend aisément que par cette raison on n’est guère avancé,

(i) Lettres XXVII , XXVIII et XXXI de la I" partie, tome I".

et qu’il aurait autant valu avouer franchement son ignorance sur cette question.

Descartes, qui le premier eut le courage d’approfondir les mystères de la nature , attribua les couleurs à un certain mélange de lumière et d’ombre. Or l’ombre n’étant autre chose qu’un défaut de lumière , puisque l’ombre se trouve toujours où la lumière ne saurait pénétrer, on voit bien que la lumière mêlée avec un défaut de lumière ne saurait produire les différentes couleurs que nous observons dans les corps".

Comme nous savons que nous ne voyons rien que moyennant des rayons qui entrent dans nos yeux, il faut bien que les rayons qui excitent dans nos yeux le sentiment de la couleur rouge soient d’une autre nature que ceux qui y excitent la sensation des autres couleurs ; et de là on comprend aisément que chaque couleur est attachée à une certaine qualité des rayons dont le sens de la vue est frappé. Un corps nous parait , par exemple, rouge, lorsque les rayons qui en sont lancés sont de telle nature qu’ils excitent dans nos yeux la sensation de la couleur rouge.

Tout revient donc à approfondir cette différence entre les rayons, qui fait que les uns excitent la sensation de la couleur rouge, et les autres celle des autres couleurs. 11 doit donc y avoir une grande différence parmi les rayons, pour produire de si différentes sensations dans nos yeux. Mais en quoi cette différence pourrait-elle consister ? Voilà la grande question à laquelle se réduit toute notre recherche.

DES COULEURS

La première différence qui s’offre entre les rayons, est que les uns sont plus forts que les autres. Il n’y a aucun doute que les rayons du soleil , ou d’un autre corps fort brillant ou fort éclairé , ne soient beaucoup plus forts que ceux qui viennent d’un corps peu éclairé, ou doué d’une lumière très-faible; nos yeux eu sont sans doute frappés fort différemment.

De là on pourrait soupçonner que les diverses couleurs résultent de la force des rayons ; de sorte que les rayons les plus forts produisent , par exemple, la couleur rouge; les moins forts, la couleur jaune, et ensuite les couleurs verte et bleue.

Mais rien n’est plus aisé que de renverser ce sentiment, puisque nous savons par l’expérience que le même corps parait toujours de la même couleur, soit qu’il soit plus ou moins éclairé , ou que les rayons en soient forts ou faibles. Un corps rouge, par exemple, parait aussi bien rouge, soit qu’il soit exposé au plus grand éclat du soleil, ou qu’il se trouve dans un lieu obscur, où les rayons’ sont certainement très- faibles. Ce n’est donc pas dans les différents degrés de force des rayons qu’il faut chercher la cause des différentes couleurs ; et la même couleur peut aussi bien être représentée par des rayons très-forts que par des rayons très-faibles. La moindre lueur nous découvre aussi bien la différence entre les couleurs que le plus grand éclat de clarté.

11 faut donc absolument , qu’il se trouve encore une autre différence, parmi les rayons, qui caracté-

rise leur nature par rapport aux diverses couleurs. Or, pour découvrir cette différence, V. A. jugera sans doute qu’il vaut mieux connaître la nature et l’origine des rayons, ou bien ce qui est capable d’entrer dans nos yeux et d’y exciter la sensation de la vision; cette description ou définition d’un rayon est sans doute la plus juste , puisqu’en effet un rayon n’est autre chose que ce qui entre par la pupille, comme je viens de le dire, dans l’œil, et y excite la sensation.

J’ai déjà eu l’honneur de dire à V. A. qu’il n’y a que deux systèmes ou théories pour expliquer l’origine et là nature des rayons. L’un est celui de Newton, qui soutient que les rayons sont des émanations actuelles qui sortent du soleil et des autres corps luisants ; et l’autre , celui que j’ai tâché de prouver à V. A., et dont on me regarde comme l’auteur, quoique d’autres avant moi aient eu iyjeu près les mêmes idées. Peut-être ai-je réussi à le porter à un plus haut degré d’évidence. Il sera donc bon de montrer dans l’un et l’autre système sur quel principe on pourrait fonder la différence entre les couleurs.

Dans le système de l'émanation actuelle, où les rayons sont supposés sortir des corps luisants en forme de jet d’eau, qui en sont dardés en tous sens, on veut que les particules lancées diffèrent ou en grosseur ou en matière, de la même manière qu’un jet d’eau pourrait lancer du vin , de l’huile et d’autres liqueurs; de sorte que les différentes couleurs soient causées par la diverse matière subtile qui

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est lancée du corps lumineux. Ainsi, une certaine matière subtile lancée d’un corps lumineux serait la couleur rouge, une autre matière la couleur jaune, et ainsi des autres couleurs. Cette explication montrerait assez clairement l’origine des diverses couleurs, si le système même pouvait subsister. L’ordinaire prochain, j’aurai l’honneur d’en parler plus amplement à V. A.

(S juin 1761.)

Réflexions sur l'analogie entre les couleurs et les sons.

V. A. se souviendra bien encore des arguments dont je me suis servi pour combattre le système de l’émanation actuelle de la lumière (i), qui me paraissaient si forts, qu’on ne saurait plus admettre ce système dans la physique. Aussi en ai-je convaincu plusieurs grands physiciens, qui ont embrassé mon sentiment avec la plus grande satisfaction.

Les rayons de lumière ne sont donc point une émanation actuelle du soleil et d’autres corps luisants, et ils ne consistent pas dans une matière subtile qui soit lancée du soleil, et qui parvienne jusqu’à nous avec cette terrible rapidité dont V. A.

(i) Voyez les lettres XVII , XVIII et XIX tic la I" partie, tome I , et la note jointe à la lettre XIX.

a pu raison d’être surprise. Ce serait sans doute un terrible torrent, si les rayons parvenaient du soleil jusqu’à nous eu moins de huit minutes de temps; et le corps du soleil, quelque grand qu’il soit, en serait bientôt épuisé.

Selon mon système, les rayons du soleil, que nous sentons ici, n’ont jamais été dans le soleil; ce ne sont que les particules de l’éther, qui se trouvent dans nos environs, mais qui sont mises dans une agitation de vibration qui leur est communiquée par une semblable agitation du soleil même, sans qu’elles changent sensiblement de place.

Cette propagation de lumière se fait d’une manière semblable à celle dont le son provient des corps sonores. Quand V. A. entend le bruit d’une cloche, ce n’est pas que la cloche lance des particules qui entrent dans les oreilles. On n’a qu’à toucher une cloche quand elle est frappée, pour s’assurer que toutes ses parties sont agitées d’un frémissement très-sensible. Cette agitation se communique d’abord aux particules de l’air plus éloignées ; de sorte que toutes les particules de l’air en reçoivent successivement un frémissement semblable, lequel entrant dans l’oreille y excite le sentiment d’un son. Les cordes, dans un instrument de musique, ne laissent là-dessus aucun doute; on les voit trembler, ou aller et revenir, et on peut même déterminer par le calcul combien de fois chaque corde tremble pendant une seconde: et puisqu’une semblable agitation est communiquée aux particules de 1 air, qui sont voisines de l’organe de l’ouïe, no-

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tre oreille en est frappée précisément autant de fois pendant une seconde; et c’est la perception de ce frémissement qui constitue la nature du son que nous apercevons. Plus le nombre des vibrations que la corde achève dans une seconde est grand, et plus le son est haut et aigu, pendant que des vibrations moins fréquentes produisent des sons bas et graves.

Toutes ces circonstances, qui accompagnent la sensation de l’ouïe, se trouvent d’une manière tout à fait analogue dans la sensation de la vue. Il n’y a que le milieu et la rapidité des vibrations qui soient différents. A l’égard du son , c’est l’air à travers duquel les vibrations des corps sonores sont transmises; mais à l’égard de la lumière, c’est l’éther, ou ce milieu incomparablement plus subtil et plus élastique que l’air, qui se trouve répandu partout où l’air et les corps grossiers laissent des interstices.

Donc, toutes les fois que cet éther est mis dans un frémissement ou trémoussement , et qu’il est transmis dans un oeil, il y excite le sentiment de la vision, qui n’est alors autre chose qu’un semblable trémoussement, dont les moindres fibrilles nerveuses au fond de l’œil sont agitées.

V. A. comprendra aisément que la sensation doit être différente, selon que ce trémoussement est plus ou moins fréquent, ou selon que le nombre des vibrations, qui se font dans une seconde, est plus ou moins grand. Il doit en résulter une différence semblable à celle qui se fait dans les sons, lorsque les vibrations rendues dans une seconde sont plus

ou moins fréquentes. Cette différence est très-sensible à notre oreille, puisque le grave et l’aigu dans les sons en dépend. V. A. se souviendra que le son marquée dans le clavecin achève environ 100 vibrations dans une seconde; que le son D en fait i la; le son E, ia5; le son F, 1 33 ; le son G, i5o; le son A, 166; le son H, 187; et le son c, aoo. C'est ainsi que la différente nature des sons dépend du nombre des vibrations qui s’achèvent par seconde.

Il n’y a donc aucun doute que le sens de la vue ne soit aussi différemment affecté, selon que lç nombre des vibrations, dont les fibrilles nerveuses dans le fond de l’œil sont excitées, est plus ou moins grand. Quand ces fibrilles frémissent 1000 fois dans une seconde, la sensation doit être tout autre «pie sj elles frémissaient laoo ou i5oo fois dans le. même temps.

Il est bien vrai que notre organe de vue n’est pas en état de compter ces grands nombres, moins encore que notre oreille ne compterait pas les vibrations qui constituent les sons; mais toujours nous pouvons fort bieu distinguer le plus et le moins.

C’est donc dans cette différence qu’il faut chercher la cause des diverses couleurs; et il est certain que chaque couleur répond à un certain nombre de vibrations dont les fibrilles de nos yeux sont frappées dans une seconde, quoique nous ne soyons pas encore en état de déterminer le nombre qui convient à chaque couleur, comme nous le sommes à l’égard des sons.

Il a fallu bien des recherches pour parvenir à

DES COULEURS

connaître les nombres qui répondent à tous les sons du clavecin, quoiqu’on fût déjà convaincu que la différence entre ces sons est fondée sur la diversité de ces nombres. Nous devons donc être contents de savoir que la diversité des couleurs est fondée sur les divers nombres de vibrations qui se trouvent dans les rayons, et notre connaissance est toujours assez avancée, parce que nous savons qu’il règne une si belle ressemblance entre les divers sons du clavecin et les diverses couleurs.

En général, on voit une si admirable analogie entre les objets de notre ouïe et ceux de notre vue, que les circonstances de l’une servent à éclaircir celles de l’autre. C’est aussi cette analogie qui fournit les preuves les plus convaincantes pour établir mon système. Mais j’aurai l’honneur d’appuyer en particulier mon sentiment sur les couleurs par des raisons encore plus solides, qui le mettront à l’abri de tous les doutes.

(9 juin 1781.)

Suite de ces réflexions.

Rien n’est plus propre à nous éclaircir sur la nature de la vision , que la belle analogie qu’on découvre presque partout entre elle et l’ouïe. Ce que sont par rapport à l’ouïe les divers sons dans la musique, les diverses couleurs le sont par rapport

à la vue. Les diverses couleurs diffèrent entre elles d’une manière semblable à celle dont les sons graves et aigus diffèrent entre eux. Or, nous savons que le grave et l’aigu dans les sons dépendent du nombre des vibrations dont l’organe de l’ouïe est frappé pendant un certain temps, et que la nature de chaque son est déterminée par un certain nombre qui marque les vibrations rendues dans une seconde : d’où je conclus que chaque couleur est aussi astreinte à un certain nombre de vibrations qui agissent sur l’organe de la vision.

Il n’y a que cette différence que les vibrations qui produisent les sons résident dans l’air grossier, pendant que celles de la lumière et des couleurs sont transmises par un milieu incomparablement plus subtil et plus élastique que celui de l’air. Il en est de même des objets de l’un et de l’autre sens. Ceux de l’ouïe sont tous les corps propres à rendre des sons, c’est-à-dire, ceux qui sont susceptibles d’un mouvement de vibration ou de trémoussement, lequel, se communiquant à l’air, excite ensuite dans notre organe le sentiment d’un certain son qui convient à la rapidité des vibrations.

Tels sont les instruments de musique; et, pour m’arrêter principalement au clavecin, on attribue à chaque corde un certain son, qu’elle rend étant frappée. Ainsi une corde est nommée du son C, une autre du son D, et ainsi de suite. Une corde est dite être C , lorsque sa tension et sa structure est telle, qu’étant frappée elle rend environ too vibrations par seconde; et si elle rendait plus ou moins

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de vibrations dans le même temps, elle aurait le nom d’un autre son plus aigu ou plus grave.

V. A. se souviendra que le son d’une corde dépend de ces trois choses : i° de sa longueur, i° de son épaisseur, 3° de la force dont elle est tendue ; et plus elle est tendue, plus" le son devient aigu. * Aussi, tant qu’une corde conserve celte même disposition, elle conserve aussi le même son; mais dès qu’elle souffre quelque changement, elle change aussi de son.

Appliquons tout ceci aux corps en tant qu’ils sont des objets de notre vue. Les moindres particules qui composent le tissu de leur surface peuvent être regardées comme des cordes tendues, en tant qu’elles sont douées d’un certain degré de ressort et de masse ; de sorte qu’étant convenablement frappées, elles en reçoivent un mouvement de vibration, dont elles achèveront un certain nombre dans une seconde; et c’est aussi de ce nombre que dépend la couleur que nous attribuons à ce corps.

De là un corps est rouge lorsque les particules de sa surface ont une telle tension, qu’étant ébranlées elles rendent précisément autant de vibrations dans une seconde, qu’il en faut pour exciter en nous le sentiment de la couleur rouge. Un autre degré de tension qui produirait des vibrations plus ou moins rapides exciterait aussi le sentiment d’une autre couleur, et le corps serait alors ou jaune, ou vert, ou bleu, etc.

Nous ne sommes pas encore parvenus à pouvoir assigner à chaque couleur le nombre de vibrations

qui en constituent l’essence, et nous ne savons pas même quelles sont les couleurs qui demandent une plus grande ou une plus petite rapidité dans le mouvement des vibrations; ou bien, il n’est pas encore décidé quelles couleurs répondent aux sons graves et aux sons aigus. Mais il suffit ti^'^avoir que chaque couleur est attachée à un certain nombre de vibrations, quoique ce nombre nous soit inconnu, et qu’on n’a qu’à changer la tension ou le ressort des moindres particules qui tapissent la surface d’un corps, pour lui faire changer aussi de couleur.

C’est ainsi que nous voyons que les plus belles couleurs des fleurs changent bientôt et s’évanouissent; et la raison s’en trouve évidemment dans le défaut du suc nourricier, d’où les moindres particules perdent leur vigueur ou leur tension. Une semblable cause s'observe aussi dans tous les autres changements des couleurs.

Pour mettre cela dans un plus grand jour, supposons que le sentiment de la couleur rouge demaude une telle rapidité dans le mouvement des vibrations, que iooo s’achèvent dans une seconde; que l’orange en exige na5, le jaune ia5o, le vert i333, le bleu 1 5oo, et le violet 1666 : car, quoique ces nombres soient sans doute faux, cela ne fait rien à mon dessein. Tout ce que je dirai de ces faux nombres se pourra dire de la même manière des nombres véritables, quand ils seront peut-être un jour connus.

Cela posé, un corps sera rouge lorsque les moindres particules de sa surface se trouvent dans une

DES COULEURS

telle disposition, qu’étant mises en vibration elles en achèvent 1000 par seconde; un autre corps sera orange lorsque ses particules seront disposées à rendre na5 vibrations par seconde : et ainsi de suite. De là on comprend qu’il y a une infinité de couleurs moyennes entre les six couleurs principales que je viens de rapporter ; et de là on voit aussi que si un corps était tel , que ses particules étant ébranlées rendraient i/joo vibrations par seconde, ce corps aurait une couleur moyenne entre le vert et le bleu, puisque le vert répond au nombre i333, et le bleu au nombre 1 5oo.

De cette manière notre connaissance sur les couleurs est incomparablement plus parfaite que celle du peuple, et même des philosophes, dont ceux qui se vantent être les plus clairvoyants se sont égarés jusqu’à envisager les couleurs comme de pures illusions, en leur refusant toute réalité (i).

( i) Nous avons déjà annoncé (note sur la lettre XIX , 1" partie, t. I, p. 80) que les découvertes modernes confirment les idées d’Euler sur l’inégalité de durée des vibrations lumineuses, correspondantes aux diverses couleurs du spectre solaire. Mais les nombres, choisis par Euler pour fixer les idées, sont hors de toute proportion avec les nombres véritables. Au moyen des phénomènes d’interference dont il est question dans la note citée, on a pu mesurer avec précision, quoique d’une manière indirecte , les longueurs d’ondulations correspondantes aux diverses couleurs du spectre, c’est -à lire l’intervalle qui sépare, sur le trajet d’un rayon lumineux , «leux particules d’éther qui se trouvent dans la même phase de leur mouvement vibratoire ; et comme la langueur d’une onde n’est autre chose que l’espace décrit par la lumière pendant la durée d’une vibration, il suffit

lit PARTIE. LETTRE III.

de comparer les longueurs d'ondulations à la vitesse de la lumière ( 1. 1 , p. 8), pour déterminer approximativement le nombre des vibrations dans un temps donne. C’est ainsi qu'on a construit le tableau suivant :

Couleur»

principale».

Long o en r tin onde* dan» Cuir, en millionièmes de millimètre.

Nombre des vibrations par millionième d« seconde.

Violet

Indigo

Bleu

Vert

Jaune

Orangé

Rouge

Si les rayons colorés dont la réunion constitue la lumière blanche , et que le prisme sépare à cause de leur inégale réfrangibilité, étaient effectivement des rayons simples, il serait naturel d’admettre avec Euler que la sensation de chaque couleur a pour cause immédiate la longueur d’ondulation ou la duree de vibration propre à chaque rayon simple; mais les expériences du docteur Brewster et d’autres physiciens modernes tendent à faire rejeter cette explication. Suivant le docteur Brewster, le spectre solaire resuite de la superposition de trois spectres , rouge , jaune et bleu ; et les diverses nuances du spectre solaire résultent de ce que les couleurs rouge, jaune et bleue ont des intensités inégales dans l’étendue de leurs spectres respectifs. Les rayons rouge, jaune et bleu, qui correspondent à une même ligne du spectre solaire (voyez la note sur la page i 33 du tome 1er), ou à une même longueur d’ondulation, ne peuvent point être analysé» ou séparés par la réfraction ; mais on en opérera l’analyse, si l'on place sur leur trajet un milieu qui laisse passer le rayon d’une couleur, en absorbant ou éteignant les rayons des deux autres couleurs. C’est sur des analyses de ce genre que le docteur Brewster fonde sa théorie. Si

DES COULEURS. 81

on l’adopte, la cause qui distingue les sensations de couleur reste inassignable dans l’état de la science.

On sait d’ailleurs que les rayons solaires fournissent, outre le spectre irisé et visible (c’est-à-dire , outre les trois spectres à couleurs fondamentales du docteur Brewster), un spectre calorifique et un spectre à action chimique, tous deux dépassant les limites du spectre visible , l’un dans un sens , l’autre en sens opposé, et pouvant même avoir tous deux leur maximum d’intensité hors des limites du spectre visible , selon la nature du prisme réfringent. C’est le spectre à action chimique qui opère ce curieux phénomène de la fixation des images , devenu si célèbre dans ces derniers temps par la découverte de M. Daguerre.

Suivant nous , la différence bien tranchée des spectres calorifique, chimique et lumineux, ajoute singulièrement à la probabilité de l'hypothèse du docteur Brewster, ou de toute autre qui tendrait à expliquer la dégradation continue des couleurs par la superposition de spectres à teintes tranchées, dont l'intensité seulement varierait avec continuité. Le fait de l’inégalité d’actiou des différents spectres sur la rétiue une fois admis (quoique la cause en soit inconnue , comme celle de l’inégalité d’action des rayons calorifiques et chimiques), on n'a plus de peine à comprendre comment il se fait que les longueurs d’ondulation, pour les deux extrémités du spectre visible , ne varient guère que dans le rapport de i à 3 ; tandis que, si la longueur des ondulations éthérées déterminaient la couleur, comme les longueurs des ondulations sonores déterminent le ton , il serait fort extraordinaire que l’échelle des couleurs perceptibles sc trouvât si raccourcie , par comparaison avec l'échelle des sons perceptibles.

En définitive, les ondulations éthérées donnent lieu à des phénomènes incomparablement plus complexes et plus merveilleux que ceux qui résultent des ondulations sonores ; et pourtant il s’en faut bien que l’acoustique soit une science épuisée. L’assimilation des ondes lumineuses aux ondes sonores, telles qu'Euler la concevait , ne peut subsister que pour certains caractères généraux des mouvements vibratoires; elle s’évanouit dès qu'on arrive aux détails.

Ul* PARTIE. LETTRE 1\.

(13 juin 1761 )

Sur la question : De quelle manière les corps opaques nous deviennent visibles.

V. A. ne trouvera aucune difficulté dans l’idée que je viens d’établir des corps colorés. Les moindres particules dont les surfaces de tous les corps sont tapissées sont toujours douées d’un certain degré de ressort qui les rend susceptibles d’un mouvement de vibration ou d'agitation, de même qu’une corde qui est toujours susceptible d’un certain son. Et c’est le nombre de vibrations que ces particules sont capables de rendre dans une seconde, qui détermine l’espèce de la couleur.

En cas que les particules de la surface soient trop relâchées pour recevoir une telle agitation, le corps sera noir, puisque la noirceur n’est autre chose qu’un manque de lumière, et que tous les corps dont aucun rayon n’est transmis dans nos yeux nous paraissent noirs.

Je viens à présent à une question bien importante, sur laquelle V. A. pourrait bien encore avoir quelques doutes. On demande par quelle cause lesdites particules où les couleurs des corps résident sont actuellement ébranlées, pour recevoir ce mouvement de vibration qui excite ensuite des rayons de la même couleur?