DU GROSSISSEMENT DES MICROSCOPES

que celles d’un autre, V. A. comprendra aisément que toute l’étendue sera beaucoup plus de ioo fois plus grande : pour mettre cela dans tout son jour, concevons deux parallélogrammes ABCD et EFGH (Jig. 75) qui aient la même largeur, mais que la longueur du premier AB soit 5 fois plus grande que la longueur de l’autre EF, et il est clair que l’aire ou l’espace contenu dans le premier est 5 fois plus grande que celle qui est renfermée dans l’autre, puisque, en effet, celui-ci est 5 fois contenu dans le premier. Donc, pour que le parallélogramme AD soit 5 fois plus grand que le parallélogramme EH , il suffit que sa longueur AB soit 5 fois plus grande , pendant que la largeur est la même; et si, outre cela, la largeur était aussi 5 fois plus grande, il deviendrait encore 5 fois plus grand; et ainsi 5 fois 5 fois, c’est-à-dire fois plus grand. Ainsi, de deux surfaces semblables, dont l’une est 5 fois plus longue et 5 fois plus large que l’autre, celle-là est effectivement a5 fois plus grande.

Si nous mettons encore en ligne de compte la profondeur ou hauteur, l'augmentation sera encore plus grande. Que V. A. conçoive deux chambres, dont l’une soit 5 fois plus longue , 5 fois plus large et aussi 5 fois plus haute que l’autre, sa capacité deviendra 5 fois iS fois, c’est-à-dire ia5 fois plus grande. Donc, lorsqu’on dit qu’un microscope grossit ioo fois, puisqu’on le doit entendre tant de la longueur que de la largeur et profondeur ou épaisseur, c’est-à-dire de toutes les trois dimensions, toute l’étendue de l’objet sera augmentée ioo fois

ioo lois loofois; or, 100 fois 100 fait ioooo, qui, étant pris encore ioo fois, donne i oooooo, ou un million : ainsi, quand un microscope grossit ioo fois, l’étendue tout entière de l’objet est représentée i oooooo plus grande. Cependant on se contente de dire que le microscope ne grossit que ioo fois; mais il faut entendre que chaque dimension, savoir, la longueur, la largeur et la profondeur, est représentée ioo fois plus grande. Donc, si un microscope grossissait i ooo fois, l'étendue entière de l’objet deviendrait i ooo fois i ooo fois i ooo fois plus grande, ce qui fait i oooooo ooo, ou mille millions ; ce qui serait un effet prodigieux. Cette remarque est bien nécessaire pour se foi-mer une juste idée de ce qu’on dit sur la force des microscopes.

(26 janvier 1761)

Proposition fondamentale pour la construction des microscopes simples, et devis de quelques microscopes simples.

Ayant expliqué à V. A. de quelle manière on doit juger de la force des microscopes, il me sera aisé de démontrer la proposition fondamentale pour la construction des microscopes simples. Or, à cette occasion, je dois remarquer qu’il y a deux sortes de microscopes : les uns ne contiennent qu’un seul

verre, et Jes autres en contiennent deux ou plusieurs; ceux-là portent le nom de microscopes simples , et ceux-ci de microscopes composés, qui demandent des éclaircissements particuliers. J’entretiendrai V. A. en premier lieu des microscopes simples, qui ne consistent que dans un seul verre convexe, dont l’efTet est déterminé par cette proposition : Un microscope simple grossit autant de Jais que sa distance de foyer est plus près que 8 pouces. En voici la démonstration :

Soit MN (fg. 76) un tel verre convexe dont la distance de foyer soit CO, à laquelle il faut placer l’objet OP à peu près , afin que l’œil le voie distinctement ; or, il verra cet objet sous l’angle OCP. Mais si l’on regardait le même objet à la distance de 8 pouces, il paraîtrait sous un angle autant de fois plus petit que la distance de 8 pouces surpasse la distance CO; et l’objet paraîtra donc autant de fois plus grand que si on le regardait à la distance de 8 pouces. Or, selon la règle établie ci-dessus, un microscope grossit autant de fois qu’il nous présente les objets plus grands que si nous les regardions à la distance de 8 pouces. Par conséquent un microscope grossit autant de fois que sa distance de foyer est plus petite que 8 pouces. Donc un verre dont la distance de foyer est un pouce, grossit précisément 8 fois; et un verre dont la distance de foyer n’est qu’un demi-pôuce, grossira 16 fois. On divise un pouce en 1 a parties qu’on nomme lignes, de sorte qu’un demi -pouce contient 6 lignes ; de là il sera aisé de dire combien de fois cba-

que verre dont la distance de foyer est donnée en lignes, doit grossir, selon cette table :

Distance de foyer du verre., i a, 8, 6, 4» 3» a, », v lignes. Le verre grossit 8, ta, 16, a4, 3a, 48, 96, 19a fois.

Ainsi un verre convexe, dont la distance de foyer est une ligne, grossit 96 fois; et si la distance est d’une demi-ligne, le microscope grossira 19a fois, ou environ aoo fois. Si l’on voulait des effets plus grands, il faudrait faire des verres dont le foyer fût encore plus petit. Or, j’ai déjà remarqué que, pour faire un verre d’un certain foyer donné , on n’a qu’à mettre le rayon de chaque face égal à cette distance de foyer, de sorte que le verre devienne également convexe des deux côtés. Je m’en vais donc exposer aux yeux de V. A. les dessins de quelques-uns de ces verres ou microscopes.

I. La distance AO du foyer du verre MIN (/?«•. 77) est d’un pouce ou de ia lignes (1). Ce microscope grossit donc 8 fois.

II. La distance de foyer du verre MIN est de 8 lignes. Ce microscope grossit îa fois.

III. La distance de foyer du verre MN est de 6 lignes. Ce microscope grossit 16 fois.

IV. La distance de foyer de ce verre est de 4 lignes. Ce microscope grossit a4 fois.

V. La distance de foyer de ce verre est de 3 lignes. Ce microscope grossit 3a fois.

(1) La fig. 77 est effectivement construite sur une échelle }»lus petite, ce qui est indifférent pour le raisonnement.

VI. La distance de foyer de ce verre est de a lignes. Ce microscope grossit 48 fois.

VII. La distance de foyer de ce verre n’est que d’une ligne. Ce microscope grossit 96 fois.

On peut faire encore des microscopes beaucoup plus petits. Les artistes en exécutent, et nous procurent par ce moyen des effets beaucoup plus considérables : par où il faut bien remarquer que la distance de l’objet au verre devient de plus en plus petite , puisqu’elle doit être à peu près égale à la distance de foyer du verre. Je dis à peu près, parce que chaque œil y approche le verre tant soit peu plus ou moins, selon sa constitution ; les myopes l’approchent davantage, et les presbytes moins. De là V. A. voit que plus l’effet est grand, plus le verre ou le microscope devient petit, et plus aussi il faut approcher l’objet: ce qui est un très -grand inconvénient d’un côté, puisqu’il est incommode de regarder à travers un si petit verre, et d’un autre côté , puisque l’objet doit être fixé si près de l’œil. On tâche de remédier à ces inconvénients par une garniture convenable qui en facilite l’usage ; mais la vision de l’objet se trouble considérablement, dès que la distance de l’objet souffre le moindre changement; et comme dans les plus petits verres l’objet doit presque toucher le verre, dès que la surface de l’objet est tant soit peu inégale, on 11e voit l’objet que confusément. Car quand les éminences se trouvent à la juste distance, les concavités en sont trop éloignées, et ainsi ne sauraient être vuesque très-confusément. C’est la principale raison

qui nous oblige de renoncer aux microscopes simples, quand on souhaite des microscopes qui grossissent beaucoup, et de recourir aux microscopes composés.

( 30 janvier 1702.)

Sur le» bornes et les defauts des microscopes simples.

V. A. vient de voir comment il faut faire des microscopes simples, qui grossissent autant de fois qu'on peut souhaiter : on n’a qu’à fixer une ligne droite, comme celle que j’ai marquée AB (fig. 78), qui contienne précisément huit pouces du pied du Rhin, dont on se sert en Allemagne. Alors, autant de fois que l’on veut grossir l’objet, il faut partager cette ligne AB en autant de parties égales, dont une donnera la distance de foyer du verre demandé. Ainsi, si l’on veut grossir cent fois, la particule A i est la centième partie de la ligne AB ; par conséquent il faut faire un verre dont la distance de foyer soit précisément égale à cette partie A 1 , qui donnera en même temps le rayon des faces du verre qui est représenté article VII de la fig. 77.

V. A. voit par là que, plus l’elfet est grand , plus le verre doit être petit de même que sa distance de foyer, (distance) à laquelle il faut mettre l’objet OP devant le verre, en appliquant l’œil par derrière; et si l’on faisait le verre deux fois plus petit que je ne l’ai dé-

signé pour grossir deux cents fois, le verre deviendrait si petit, qu’il faudrait presque un microscope pour voir le verre lui-même; aussi faudrait-il s’approcher si près qu’on toucherait presque le verre , ce qui est sans doute un très-grand inconvénient , comme j’ai déjà eu l’honneur de l’observer : de sorte qu’on ne saurait à peine pousser l’effet du microscope au delà de deux cents fois, ce qui ne suffit pas pour voir les plus petites choses que la nature renferme. L’eau la plus claire contient de petits animalcules qui, quoiqu’on les voie grossis deux cents fois, ne laissent pas de paraître comme des puces, et il faudrait avoir des microscopes qui grossissent vingt mille fois pour les voir de la grandeur d’un rat; or, il s’en faut beaucoup qu’on atteigne ce degré, même avec les microscopes composés.

Mais, outre les inconvénients des microscopes simples , que je viens de remarquer, lorsqu’on demande de très-grands effets , tous ceux qui se servent de, ces instruments se plaignent encore d’un autre qui n’est pas moins fâcheux : c’est que plus on grossit les objets, plus ils paraissent obscurs, et il semble qu’on les voit à la lueur d’une très-faible lumière, ou même au clair de la lune, de sorte qu’ou n’y saurait presque rien distinguer. V. A. n’en sera pas surprise, lorsqu’elle voudra se souvenir que la lumière de la pleine lune est au delà de deux cent mille fois plus faible que celle du soleil. C’est donc un article bien important d’expliquer d’où viertl cette diminution de lumière. On comprend aisément que si les rayons qui viennent d’un très-

petit objet nous le doivent représenter comme s’il était beaucoup plus grand , cette petite quantité de lumière ne saurait être suffisante : cependant, quelque fondée que paraisse cette raison , elle n’est pas valable , et ne fait que nous éblouir sur cette question. Car si le verre, en grossissant davantage, entraîne après lui nécessairement une diminution de clarté, on devrait aussi s’en apercevoir dans les moindres effets, à supposer même que ce ne fût pas à un si haut degré; mais on peut grossir jusqu’à cinquante fois, sans qu’on s’aperçoive de la moindre diminution de lumière, qui cependant devrait être cinquante fois plus faible, si la raison alléguée était juste. Il faut donc chercher ailleurs la cause de ce phénomène, et il faut même remonter aux premiers principes de la vision.

A cette occasion , qu’il plaise à V. A. de se rappeler ce que j’ai eu l’honneur de lui dire sur l’usage de la pupille, ou bien de ce trou noir qu’on voit sur le milieu de l’iris dans l’œil. C’est par cette ouverture que les rayons entrent dans les yeux ; et ainsi plus cette ouverture est grande, plus il entre de rayons. Il faut ici considérer deux cas où les objets sont fort lumineux et brillants, et où ils ne sont éclairés que d’une lumière fort faible. Dans le premier cas la pupille se contracte elle-même, sans que notre volonté le commande ; et le Créateur l’a pourvue de cette faculté, pour préserver l’intérieur de l’œil du trop grand éclat de la lumière , qui blesserait infailliblement les nerfs. Donc , toutes les fois qu’on se trouve dans un lieu fort éclairé, on voit

que toutes les pupilles se rétrécissent, pour ne laisser entrer dans les yeux qu’autant de rayons qu’il en faut pour y dépeindre une image assez lumineuse. Mais le contraire arrive, lorsqu’on se trouve dans un lieu sombre; alors la pupille s’agrandit, pour recevoir la lumière en plus grande quantité. 11 est fort aisé de remarquer ce changement toutes les fois qu’on passe d’un lieu obscur dans un lieu fort éclairé. Pour le sujet dont il s'agit ici, je me borne à cette circonstance , que plus il entre de rayons dans l’œil, plus l’image qui est portée sur la rétine sera lumineuse; et réciproquement, plus la quantité de rayons qui entrent dans l’œil est petite, plus aussi l’image dans l’œil devient faible, et paraît par conséquent plus obscure. Or, il peut arriver qu’il n’entre que fort peu de rayons dans l’œil, quoique la pupille soit bien ouverte : on n’a qu’à faire avec une épingle un petit trou dans un carton, et regarder quelque objet ; alors , quelque éclairé qu’il soit du soleil , il paraîtra d’autant plus sombre que le trou est plus petit , et par un trou semblable on peut même regarder le soleil. La raison en est bien évidente, puisqu’il n’entre dans l’œil que fort peu de rayons : quelque ouverte que soit la pupille, c’est le trou du carton qui détermine la quantité de lumière qui entre dans l’œil, et non la pupille, qui fait ordinairement cette fonction.

Il arrive la même chose dans les microscopes qui grossissent beaucoup; car lorsque le verre est extrêmement petit , il n’y passe qu’une fort petite quantité de rayons, comme n/n {Jig- 79), laquelle étant

plus petite que l’ouverture de la pupille, l’objet en doit paraître d’autant plus obscur; par là on voit que cette diminution de lumière n’arrive que lorsque le verre MN, ou plutôt sa partie ouverte est plus petite que la pupille. S’il était possible de produire un grand grossissement par le moyen d’un verre plus grand, cet obscurcissement n’aurait pas lieu, et c’est la véritable explication de la question proposée. Mais, pour remédier à cet inconvénient dans les grands efTets du microscope, on tâche d’éclairer l’objet autant qu’il est possible, pour rendre plus fort le peu de rayons qui est porté à l’œil. Pour cet effet, on éclaire les objets par le soleil même, et on se sert aussi de miroirs qui y renvoient la clarté du soleil. Ce sont à peu près toutes les circonstances qu’on a à considérer dans les microscopes simples, et V. A. jugera par là aisément de l’effet de tous ceux qu’elle aura occasion de voir.

(2 «Trier 1763.)

Sur les télescopes et leur effet.

Avant que d’expliquer la construction des microscopes composés, j’espère qu’une digression sur les lunettes ou télescopes ne déplaira point à V. A. Ces deux espèces d’instruments sont parfaitement liés ensemble; lun sert à mieux éclaircir l’autre.