DES LUNETTES DE POCHE

rallèles entre eux; et ainsi l’objectif QAQ étant un verre convexe, le réunira dans son foyer F; de sorte que ces rayons, étant convergents, ne conviendraient point à une bonne vue. Or, le verre concave en B ayant le pouvoir de rendre les rayons plus divergents, ou de diminuer leur convergence, rompra les rayons QR et QR, en sorte qu’ils deviendront parallèles entre eux, ou bien, au lieu de se réunir en F, ils prendront la route RS, RS, parallèle à l’axe BF ; et ainsi une bonne vue , sur laquelle on se règle toujours dans la construction de ces instruments, en recevant ces rayons parallèles RS, BF, RS, verra distinctement l’objet. Or, la raison pourquoi les rayons RS, RS, deviennent précisément parallèles entre eux, est que le verre concave a son foyer, ou plutôt son point de dispersion , en F.

V. A. n’a qu’à se souvenir que lorsque les rayons parallèles tombent sur un verre concave, ils deviennent par la réfraction divergents; en sorte qu’étant continués en arrière, ils se rendent dans le foyer. Cela posé, nous n’avons qu’à renverser le cas, et regarder les rayons SR, SR, comme incidents sur le verre concave : alors il est certain qu’ils prendront les routes RQ, RQ, qui, étant continuées en arrière, se rendent au point F, où est le foyer commun des verres convexe et concave. Maintenant, c’est une loi générale que, de quelque manière que les rayons soient rompus, en allant d’un lieu à un autre, ils doivent toujours souffrir les mêmes réfractions, en retournant du dernier lieu au premier. Donc, si aux rayons incidents SR, SR, répondent les rayons

réfractés RQ, RQ; alors, réciproquement, si les rayons QR, QR, sont les incidents, les réfractés seront RS et RS.

La chose deviendra peut-être encore plus claire, quand je dirai que les verres concaves ont le pouvoir de rendre parallèles ces rayons, qui, sans la réfraction, se rendaient dans leurs foyers; ou bien V. A. n’a qu’à bien saisir les règles suivantes sur la réfraction tant des verres convexes que des concaves.

I. Par un verre convexe (Jig . 8a), les rayons parallèles deviennent convergents. Les convergents deviennent encore plus convergents (Jig. 83). Or, les divergents deviennent moins divergents.

II. Par un verre concave, les rayons parallèles deviennent divergents (Jig. 84)- Les divergents deviennent encore plus divergents (Jig. 85). Or, les convergents deviennent moins convergents.

Tout cela est fondé sur la nature de la réfraction et de la figure des verres, dont le détail demanderait des discussions trop longues; et outre cela les deux règles que je viens de rapporter en renferment l’essentiel. Par là il est donc suffisamment prouvé que lorsque le verre convexe et le verre concave sont joints de façon qu’ils acquièrent un foyer commun en F, les objets éloignés en seront représentés distinctement , puisque le parallélisme entre les rayons est rétabli par le verre concave, après que le verre convexe les a rendus convergents; ou bien les rayons des objets fort éloignés étant presque parallèles entre eux, deviennent convergents par les

ül) GROSSISSEMENT DES LUNETTES. 391

verres convexes, et ensuite le verre concave détruit celte convergence, et rend les rayons de nouveau parallèles entre eux.

(9 février 176'i.)

Sur les grossissements des lunettes.

Il me reste encore à faire voir à V. A. l’article principal sur les lunettes; c’est celui qui regarde leur effet en grossissant les objets. J’espère de le mettre dans un tel jour, que toute espèce de doute sera dissipée : pour cet effet, je renfermerai ce que j’ai à dire dans les propositions suivantes:

I. Soit Ee (Jig. 86) l’objet situé sur l’axe de la lunette qui traverse les deux verres perpendiculairement par leurs milieux. Or, il faut considérer cet objet Ee comme infiniment éloigné.

II. Donc, si l’œil placé en A regarde cet objet, il le verra sous l’angle EAe, nommé son angle visuel. Et ainsi il faut prouver qu’en regardant ce même objet par la lunette, il paraîtra sous un plus grand angle, et exactement autant de fois plus grand que la distance de foyer du verre objectif PA P surpasse celle de l’oculaire QBQ.

III: Comme l'effet de tous les verres consiste à représenter les objets dans un autre lieu et avec une certaine grandeur, nous n’avons qu’à examiner

392 IIIe PARTIE. LETTKE L.XXI1I.

les images qui seront successivement représentées par les deux verres, dont la dernière est l’objet immédiat de la vue de celui qui regarde dans la lunette.

IV. Or, l’objet Ee étant infiniment éloigné du verre convexe PAP, son image sera représentée derrière le verre en F f de sorte que AF soit égal à la distance de foyer du verre ; et la grandeur de cette image Vf est déterminée par la ligne droite fAe, tirée de l’extrémité de l’objet e par le milieu du verre À ; par où l’on voit (pie cette image est renversée, et autant de fois plus petite que l’objet, que la distance AF est plus petite que la distance AE.

V. Maintenant celte image Vf tient lieu de l’objet, par rapport au verre oculaire QBQ; puisque les rayons qui tombent sur ce verre sont ceux mêmes qui voudraient presque former l’image Vf, mais qui sont interceptés dans leur route par le verre concave QBQ ; de sorte que cette image n’est qu’imaginaire: l’effet en est cependant le même que si elle était réelle.

VI. Cette image Vf, que nous regardons à présent comme un objet, se trouvant à la distance de foyer du verre QBQ, sera transportée presque à l’infini par la réfraction de ce verre. La figure précédente marque cette nouvelle image en G g, dont la distance AG doit être conçue comme infinie, et les rayons réfractés pour la seconde fois par le verre QBQ tiendront la même route comme s’ils venaient effectivement de l’image G g.

VU. Cette seconde image Cig étant donc l’objet