DU GROSSISSEMENT DES LUNETTES

de celui qui regarde par la lunette, on en doit considérer la grandeur. Pour cet effet, puisqu’elle naît de la première image Vf par la réfraction du verre QBQ, suivant la règle générale, on n’a qu’à tirer par le milieu du verre B une ligne droite qui passe par /'de la première image, et la ligne marquera en g l’extrémité de la seconde image.

VIII. Que le spectateur tienne à présent son œil en B; et puisque les rayons qu’il reçoit tiennent la même route, comme s’ils venaient effectivement de l'image G^, elle lui paraîtra sous l’angle GR", qui est visiblement plus grand que l’angle EAe, sous lequel l’objet Ee parait à la vue simple.

IX. Pour mieux comparer ces deux angles, il est d’abord clair que l’angle EAe est égal à l’angle F A/qui lui est opposé par la pointe; de la même manière l’angle GB" est égal à l’angle FB/i puisqu’ils sont aussi opposés par la pointe en B. Il s’agit donc de prouver que l’angle FB/ surpasse l’angle FA/autant de fois que la ligne AF surpasse la ligne BF, dont celle-là AF est la distance de foyer de l’objectif, et celle-ci BF la distance de foyer de l’oculaire.

X. Pour prouver cela, il faut recourir à certaines propositions tirées de la géométrie sur la nature des secteurs. V. A. se souviendra qu’un secteur est une partie d’un cercle renfermée entre deux rayons CAI et CN, et un arc ou portion de la circonférence MN. Et ainsi, dans un secteur, il y a trois choses à considérer : i° le rayon du cercle CM ou CM; 2° la quantité de l’arc MN; et 3” l'angle MCN.

XI. Considérons maintenant deux secteurs MCN {fig. 87) et mcn, dont les rayons CM et cm soient égaux entre eux; et il est prouvé, dans les éléments de géométrie, que les angles C et c tiennent eutre eux le même rapport que les arcs MIN et rnn; ou bien l'angle C est autant de fois plus grand que l’angle c, que l’arc MN est plus grand que l’arc mn ; mais, au lieu de cette façon de parler peu commode, on se sert de celle-ci : Les angles C et c sont proportionnels aux arcs MN et mn, lorsque les rayons sont égaux.

XII. Considérons aussi deux secteurs MCN et mai (Jig . 88), dont les angles C et c soient égaux entre eux, mais les rayons inégaux; et il est prouvé, dans la géométrie, que l’arc MN est autant de fois plus grand que l’arc mn, que le rayon CM est plus grand que cm; ou bien on dit que les arcs sont proportionnels aux rayons, lorsque les angles sont égaux. La raison en est évidente, puisque chaque arc contient autant de degrés que son angle, et que les degrés d’un grand cercle sont plus grands que ceux d’un petit cercle, autant de fois que le grand rayon surpasse le petit.

XIII. Considérons enfin aussi le cas où, dans les deux secteurs MCN et mcn {Jig. 89), les arcs sont égaux entre eux, savoir, MN = mn, et les rayons CM et cm inégaux.

Dans ce cas, l’angle C qui répond au grand rayon CM est plus petit, et l’angle c qui répond au petit rayon cm plus grand, et cela dans le même rapport que les rayons : ou bien l’angle c est au-