DE LOUVKHTLKE DES OBJECTIFS

pouce sulfisent, et ainsi des autres grossissements.

On voit, par là, que pour les petits grossissements une très-petite ouverture de l’objectif est suffisante, et que par conséquent la distance de foyer peut être très-médiocre. Mais, si l’on veut grossir 200 fois, l’ouverture de l’objectif doit être de 6 pouces ou d’un demi-pied; ce qui demande déjà un très-grand verre, dont la distance de foyer doit surpasser même 100 pieds pour obtenir une expression nette et bien déterminée : c’est la raison pourquoi les grands grossissements demandent les lunettes si considérablement longues, au moins selon l'arrangement ordinaire des verres que j’ai l’honneur d’expliquer à V. A; car, depuis quelque temps , ou a travaillé avec bien du succès à diminuer cette longueur excessive. Toutefois, l’ouverture de l’objectif doit suivre la règle que je viens d’établir, puisque la clarté en dépend nécessairement.

Ainsi, si l’on voulait faire une lunette qui grossit 4oo fois, l’ouverture de l’objectif devrait toujours être de 12 pouces ou d’un pied, quelque petite qu’on pût rendre sa distance de foyer; et si Ton voulait grossir 4 000 fois, l’ouverture de l’objectif devrait être de 10 pieds. Ce verre serait donc bien et même trop grand, pour que nos artistes le pussent exécuter; et c’est la principale raison que nous ne saurions espérer de porter jamais le grossissement si loin , à moins qu’un grand priuce n’y voulût fournir les dépenses nécessaires pour former et travailler de si grands verres; et encore peut-être n’y réussirait-ou point.

Cependant, une lunette qui grossirait 4°oofois nous devrait découvrir bien des merveilles dans le ciel : la lune nous paraîtrait 4 ooo fois plus grande que nous ne la voyons à la vue simple; ou bien nous verrions la lune tout comme si elle nous était 4 ooo fois plus proche qu’elle n’est en effet. Voyons donc jusqu’à quel degré nous y pourrions distinguer les différents corps qui s’y trouvent. On estime la distance de la lune de 5a ooo milles d’Allemagne, dont la 4 ooo' partie fait t3 milles; et ainsi une telle lunette nous ferait voir la lune de la même manière que si nous n’en étions éloignés que de i3 milles, et par conséquent nous y pourrions distinguer les mêmes choses que nous distinguons sur des objets éloignés à la même distance; or, sur une montagne, on peut bien voir d’autres montagnes qui en sont éloignées au delà de i3 milles. Il n’y a donc point de doute que nous ne découvrissions sur la surface de la lune quantité de choses dont nous serions bien surpris; mais, pour décider si la lune est habitée par des créatures semblables à celles de la terre, une distance de 1 3 milles est encore trop grande ; il faudrait avoir, pour cet effet, une lunette qui grossit encore io fois davantage, et par conséquent en tout 4oooo fois* dont l’objectif devrait avoir une ouverture de ioo pieds, ce que l’adresse des hommes n’exécutera jamais. Mais par une telle lunette nous verrions la lune tout comme si elle n’était pas plus éloignée de nous que l’est Berlin de Spandau, et de bons yeux y pourraient bien voir des

1>£ l’aberration IM SPHÉRICITÉ. 425

hommes, s’il y en avait; mais pourtant trop peu distinctement pour s’en assurer entièrement.

Comme nous devons nous contenter de souhaits à cet égard, je souhaiterais plutôt tout d’un coup avoir une lunette qui grossît roo ooo fois; alors la lune se présenterait comme si elle n’était éloignée de nous que d’un demi-mille. L’ouverture de l’objectif de cette lunette devrait donc être de a5o pieds, et au moins les grosses bêtes dans la lune nous deviendraient visibles (i).

(9 mars 1762.)

Sur la netteté dans l’expression ; sur l’espace de diffusion causée par l’ouverture des objectifs , et considérée comme la première source du défaut de netteté dans la représentation.

La netteté dans l’expression est un article si important entre les qualités d’une lunette, qu’il semble l’emporter sur tous les autres dont j’ai eu déjà l'honneur de rendre compte à V. A., puisque tout le monde convient qu’une lunette qui ne re-

(i) On sait que la lune n’a pas d’atmosphère, ou qu’elle n’a qu’une atmosphère d’une extrême rareté; on sait pareillement qu'il n’existe pas de grands amas d’eaux à sa surface. Par conséquent, on est certain que des espèces végétales ou animales , analogues à celles qui peuplent la surface terrestre , n’y pourraient vivre.

426 III* PARTIE.* — LETTItE LXXXt.

présente pas nettement les images des objets est fort défectueuse. Je dois donc principalement expliquer les sources de ce défaut de netteté, afin qu’on puisse ensuite penser avec d’autant plus de succès sur les moyens d’v remédier.

Ces sources paraissent d’autant plus cachées, que les principes que j’ai établis jusqu’ici n’en découvrent point l’origine; et en effet, ce défaut vient de ce qu’un des principes dont je me suis servi jusqu’ici n’est point vrai à la rigueur, quoiqu’il ne s’écarte que très-peu de la vérité.

V. A. se souvient que j’ai posé pour principe qu’un verre convexe rassemble dans un point de l’image tous les rayons qui partent d’un point de l’objet : si cela était vrai à la rigueur, les images représentées par les verres seraient aussi bien terminées que l’objet même, et il n’y aurait point à craindre de défaut de ce côté.

Voilà maintenant en quoi consiste la défectuosité de ce principe : les verres n’ont cette propriété que je leur ai supposée, qu’autour de leur milieu; les rayons qui passent vers les bords d’un verre se rassemblent dans un autre point que ceux qui passent vers le milieu du verre, quoique tous viennent d’un même point de l’objet, et de là naissent deux images différentes qui troublent la netteté.

Pour mettre cela dans tout son jour, considérons le verre convexe PP (ftg. 96, PI. iv), sur l’axe duquel se trouve l’objet Ee, dont le point E, situé dans l’axe, envoie les rayons EN, EM, EA, EM, EN, sur la surface du verre ; et c’est sur la route de ces

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rayons, changés par la réfraction, qu’il faut fixer notre attention.

I. D’abord le rayon EA, qui passe par le milieu A du verre, n’en souffre aucune réfraction, et continue sa route dans la même direction sur la ligne ABF.

II. Les rayons EM et EM, fort proches de celuilà, souffriront une petite réfraction par laquelle ils se réunissent quelque part en F avec l’axe, où est le lieu de l’image F/j dont j’avais parlé dans mes premiers entretiens sur cette matière.

III. Les rayons EN et EN, qui sont plus éloignés de l’axe EA, et qui passent vers les bords NN du verre, souffrent une réfraction un peu différente, qui les réunit, non dans le point F, mais dans un autre point G plus proche du verre ; et ces ravons représenteront une autre image G g, différente de la première F f.

IV. Remarquons donc bien cette circonstance toute particulière, à laquelle je n’ai pas fait attention auparavant : c’est que les rayons qui passent par le verre vers ses bords, représentent une autre image G g que ceux qui passent par le milieu MAM du verre.

V. Si les rayons EN , EN s’éloignaient encore plus du milieu A, et qu’ils passassent par les extrémités mêmes P et P du verre, leur réunion s’approcherait encore davantage du verre, et formerait une nouvelle image plus proche du verre que ne l’est G g.

VI. De là V. A. jugera aisément que la première image F/j qu’on nomme la principale, n’est formée

que par les rayons qui sont presque infiniment proches du milieu A; et dès que les rayons s’en écartent vers les bords du verre, il s’en est formé une image particulière plus proche du verre, jusqu’à ce que ceux qui passent près les bords en forment la dernière G g.

VII. Donc, en effet, tous les rayons qui passent par le verre PP représentent une infinité d’images disposées entre F/- et G g, et à chaque distance de l’axe la réfraction du verre produit une image particulière, de sorte que l’espace entre F et G est rempli d’une file d’images.

VIII. Cette file d’images est aussi nommée la diffusion de l’image; et quand tous ces rayons entrent ensuite dans quelque œil, il est naturel que la vision eu sera d’autant plus troublée, que l’espace FG par lequel l’image est répandue est plus considérable: si cet espace FG se réduisait à rien, aucune confusion ou défaut de netteté ne serait à craindre.

IX. Plus les arcs PAP et PBP sont de grandes parties des cercles dont ils sont pris , plus aussi l’espace de dilTusion FG est grand; et de là V. A. comprend pourquoi il faut rejeter tous les verres trop épais, où ces arcs qui forment les faces du verre sont des parties considérables de cercles; comme dans la fig. 97, où les arcs PAP et PBP sont la quatrième partie de la circonférence entière, de sorte que chacun contient 90 degrés, ce qui par conséquent produirait une confusion insupportable.

\. Il faut donc c|ue les arcs qui forment les f'a-