DE LABERRATION DE SPHÉRICITÉ

ces d’un verre contiennent beaucoup moins que 90 degrés; s’ils en contenaient 60, la diffusion de l’image serait encore insupportable. Les auteurs qui ont écrit sur cette matière ne veulent admettre que 3o degrés tout au plus, et il y en a qui se bornent à 20 degrés. Un tel verre est représenté dans layig. 98, où les arcs PAP et PBP ne contiennent que ao degrés, chacun n’étant que la 1 8e partie de la circonférence entière d’où ils sont pris.

XI. Mais si ce verre doit tenir lieu d’un objectif dans une lunette, il faut que les arcs PAP et PBP contiennent encore beaucoup moins de degrés: car, quoique la diffusion de l’image soit insensible en elle-même, le grossissement la multiplie autant de fois que l’objet même. Et ainsi, plus le grossissement est grand, plus doit être petit le nombre de degrés que les faces embrassent.

XII. Quand la lunette doit grossir 100 fois, V. A. se souvient que l’ouverture PP de l’objectif doit être de 3 pouces, et sa distance de foyer 36o pouces, qui est égale aux rayons dont les deux arcs PAP et PBP sont décrits; d’où il s’ensuit que chacun de ces deux arcs ne contient qu’un demi-degré, et c’est la netteté dans l’expression qui exige une si petite mesure : si l’on voulait grossir 200 fois, un demi-degré serait encore trop, et alors la mesure des arcs ne devrait pas surpasser le tiers d’un degré. Cependant cet arc doit recevoir une étendue de 6 pouces; ainsi le rayon du cercle doit être d’autant plus grand, et par conséquent aussi la distance de foyer. C’est la véritable raison pour-

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quoi les grands grossissements demandent des lu* nettes si considérablement longues.

(I» mari 1763.)

De la diminution de l'ouverture des verres , et des autres moyens de diminuer l’espace de diffusion , et de le réduire même à rien.

Lorsque l’espace de diffusion d’un verre objectif est trop grand pour que le défaut dans la netteté de l’image qui en résulte soit supportable, rien n’est plus aisé que de remédier à ce défaut : on n’a qu’à couvrir le verre d’un cercle de carton percé d’un trou vers le centre, de sorte que le verre ne puisse transmettre d’autres rayons que ceux qui y tombent par le trou, et que ceux qui passaient auparavant par les bords du verre en soient exclus; car, puisqua présent il n’y a que les rayons qui sont transmis vers le milieu du verre, l’espace de diffusion sera d’autant plus petit, plus le trou est petit ; et par ce moyen, en diminuant le trou, on peut rendre l’espace de diffusion aussi petit qu’on voudra.

Il en est alors de même que si le verre n’était pas plus grand que le trou; ainsi la partie couverte par le carton devient inutile, et c’est le trou qui détermine l’ouverture du verre : aussi se sert-on de ce

DE l'aberration DE SPHÉRICITÉ. 43 f

remède pour donner aux verres objectifs autant d’ouverture que l’on juge à propos.

Dans la fïg. 99, PP est le verre objectif devant lequel est placé le carton NN percé du trou MM; et maintenant on dit que ce trou MM est l’ouverture du verre. Cette ouverture MM est ici à peu près la moitié de ce qu’elle serait si l’on ôtait le carton, et ainsi l’espace de diffusion est beaucoup plus petit : on remarque que l’espace de diffusion pour ce casci n’est que le quart de celui d’auparavant; un moindre trou MM, qui ne serait que le tiers de PP, rendrait l’espace de diffusion 9 fois plus petit : ainsi l’effet de ce remède est très-considérable, et, pour peu qu’on couvre les bords d’un verre, l’effet en devient très-sensible.

Si donc une lunette a le défaut que les objets ne paraissent pas assez nets, puisqu’une file d’images qui se confondent ensemble doit nécessairement produire une confusion , alors on n’a qu'à rétrécir l’ouverture du verre objectif par un tel carton, et cette confusion s’évanouira infailliblement. Mais on tombe dans un autre défaut qui n’est pas moins fâcheux, c’est que le degré de clarté en devient diminué : V. A. se souvient que chaque grossissement exige une certaine ouverture de l’objectif, afin qu’il y soit transmis autant de rayons qu’il en faut pour nous procurer une clarté suffisante; il est donc bien fâcheux qu’en remédiant à un défaut, on s’expose à un autre; et il faut absolument qu’une bonne lunette fournisse assez de clarté, sans nuire à la netteté dans la représentation des objets.

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Mais n’y aurait-il pas moyen de diminuer, ou de réduire même à rien l’espace de d illusion des verres objectifs, sans en diminuer l’ouverture? Voilà la grande question à laquelle on travaille depuis quelque temps, et dont la solution nous promet les plus grands progrès dans la dioptrique. J’aurai donc l’honneur d’expliquer à V. A. les moyens que les savants ont imaginés pour arriver à ce but.

Comme le foyer des rayons qui passent par le milieu d’un verre convexe est plus éloigné du verre que le foyer des rayons qui passent vers les bords , on a remarqué que les verres concaves produisent un effet contraire; ce qui a occasionné cette recherche , s’il ne serait pas possible de combiner un verre convexe avec un verre concave , de façon que l’espace de diffusion fût entièrement anéanti , et que d’ailleurs un tel verre composé produisit le même effet qu’un objectif ordinaire simple. V. A. sait que les verres concaves sont aussi bien mesurés par leur distance de foyer ; que les verres convexes avec cette différence que le foyer des concaves n’est qu’imaginaire, et tombe devant le verre, pendant que le foyer des verres convexes est réel , et tombe derrière eux. Cela remarqué, on raisonne de la-^pianière suivante :

I. Si l’on place derrière un verre convexe PA P ( fig . ioo) un verre concave QBQ de la même distance de foyer, les rayons que le verre convexe réuniraient dans son foyer seront réfractés par le verre concave, de sorte qu’ils redeviennent parallèles