III* PARTIE. LETTRE LVI

ces verres ne sont-ils d'aucun usage dans la dioptrique. Ce n'est pas que les rayons qui entrent dans de tels verres ne souiTrent aucune réfraction , mais c'est parce que la réfraction à l'entrée est parfaitement redressée à la sortie; de sorte que les rayons, après avoir traversé le verre y reprennent la même route qu'ils avaient tenue avant que d'y entrer. Ce sont donc les verres des deux autres classes qui, à cause de leur effet, font l'objet principal delà dioptrique.

La seconde 4H^se de verres renferme ceux qui sont plus épais vers le milieu que vers les bords {fig. 56) : I. piano-convexe; II. convexo-convexe; IIL convexo-concave ou ménisque.

L'ef(et en est le même, tant que l'excès de l'épaisseur du milieu sur celle des bords tient le même rapport à la grandeur du verre. On nomme pour l'ordinaire tous les verres de cette classe convexes, puisque la convexité y domine, quoique d'ailleurs une de leurs faces peut être plane et même concave.

La troisième classe contient les verres qui sont plus épais par les bords que vers le milieu {^. 67) : I. piano-concave; IL concavo-concave ; llL coocavo-convexe ou ménisque, qui tous produisent un semblable effet, lequel dépend de l'excès d'épaisseur vers les bords sur ceUe du milieu. Comme h concavité prévaut dans tous ces verres de^ troisième classe, on les nomme simplement concaves. Il faut bien les distinguer de ceux de la seconde classe, qui sont les convexes.

C'est des verres de ces deux^lernière^ classes que

me propose d'entretenir V. A. dans mes lettres ivantes , en y exposant leurs effets dans la diopque.

LETTRE LVIL

(15 décembre I76I.)

De Tefifet des verres convexes.

I^our expliquer à V. A. Teffet que produisent les rres tant convexes que concaves dans l'apparition s objets , il fout distinguer deux cas : l'un où l'obest très-ëloigné du verre, et l'autre où il se trouve us rapproché.

Mais, avant que d'entreprendre cette explication , dots dire un mot sur ce qu'on nomme l'axe d'un l ven-e. Comme les deux surfaces sont représen- 38 par des arcs de cercles , on n'a qu'à tirer une ;ne droite par les centres de ces deux cercles ; tte ligne est nommée l'axe du verre. Dans la \ 58 du verre AB , le caitre de l'arc AEB étant I Cy et celui de l'arc AFB en D, la ligne droite CD t nommée l'axe de ce verre; et il est aisé de voir le cet axe passe par le milieu du verre. Il en est de ème si les faces des verres sont concaves. Or, si ine est plane, l'axe y sera perpendiculaire en pasat par le Centre de l'autre face.

On peut voir par là que l'axe traverse perpendilairement les deux faces; et ainsi un rayon de mière qui vient dans la direction de l'axe n'y

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souffre aucune réfraction y puisque les rayons qui passent d'un milieu dans un autre ne sont rompus ou réfractés qu'en tant qu'ils n'y entrent pas perpendiculairement.

On peut aussi prouver que tous les autres rayons qui passent par le milieu O du verre ne souffrent aucune réfraction , ou plutôt qu'ils redeviennent parallèles à eux-mêmes.

Pour en comprendre la raison , on n'a qu'à considérer qu'aux points £ et F^ les deux faces du verre «ont parallèles entre elles; car l'angle MEB que fait le rayon ME avec l'arc de cercle EB, ou sa tangente en E, est ouvertement égal à l'angle PFA, que ce même rayon prolongé FP fait avec l'arc de cercle AF ou sa tangente en F. V. A. se souvient que deux tels angles sont nommés alternes, et qu'il est démontré que, lorsque les angles alternes sont égaux y les lignes droites sont parallèles entre elles; par conséquent les deux tangentes en E et en F seront parallèles , et il en sera de même que si le rayon MEFP passait par un verre dont les deux (aces seraient parallèles entre elles. Or , nous avons vu ci-dessus que les rayons, en passant par un tel verre^ ne changent point de route.

Après ces remarques, considérons on verre convexe AB (Jîg. 5g ) y dont l'axe soit la ligne droite OEFP, et supposons qu'à une très-grande distance du verre sur son axe, il se trouve un objet ou un point lumineux O , qui répande des rayons en tout sens : il y en aara qui passeront par notre verre AB , tels que OM , 0£ et ON , dont celui ^u milieu

OE ne souffrira aucune réfraction , mais continuera sa route à travers du verre , suivant la direction FJP. Les deux autres rayons OM et ON, en passant rers les bords du verre, y seront rompus, tant en mirant qu'en sortant; de façon qu'ils concourront ]uelquepart en J avec l'axe, et continueront ensuite eurs routes dans les directions JQ et JR : on peut lussi prouver que tous les autres rayons qui tomjent entre M et N seront rompus; en sorte qu'ils se "éunissent avec l'axe au même point J. Donc les "ayons, qui sans l'interposition du verre auraient x>ntinué leurs routes rectilignes OM et ON, suivront iprès la réfraction d'autres routes, tout comme ('ils étaient partis du point J; et s'il y avait un œil :|uelque part en P , il en serait affecté de la même tnanière que si le point lumineux était actuellement BD J , quoiqu'il n'y ait rien de réel. V. A. n'a qu'à nipposer pour un moment qu'il y ait en J un objet réel, lequel, répandant ses rayons, serait également vu d'un œil placé en P, comme il voit à présent l'objet en O par les rayons rompus par le verre. Par cette raison, qu'il y ait en J une image de l'objet O , et que le verre AB y représente l'objet O, ou le transporte presque en J, ce n'est plus le point O qui est Tobjet de la vue, c'est plutôt son image représentée en J qui en est l'objet immédiat.

Voilà donc un changement bien considérable que ce verre produit, par lequel un objet fort éloigné O est subitement transporté en J, d'où l'œil doit sans doute recevoir une tout autre impression que si l'on ôtait le verre , et que l'œil vit immédia-