PARTIE. — LETTRE LXXVI

FM, par la réfraction, parallèles entre eux ; et conséquemment l'œil recevra les rayons No, îio^ parallèles entre eux.

tk. Pour le second article, considérons l'objet en Ee {/ig. 9a ) , mais en sorte que la distance EA soit presque infinie. L'image de cet objet représentée par le verre objectif sera donc F/située à la distance de foyer de ce verre AF, et déterminée par la droite e\/ tirée par le milieu du verre. Cette image Vf, qui est renversée, tient lieu d'objet par rapport au verre oculaire; et puisqu'elle se trouve dans son foyer, la seconde image sera de nouveau éloignée à l'infini par la réfraction de ce verre, et tombera par exemple en Ggj la distance AG devant être conçue comme infinie, de même que AE. Or, pour déterminer la grandeur de cette image, on n'a qu'à tirer par le milieu B du verre, et l'extrémité^ la droite B/^. Main* tenant cette seconde image G^ étant l'objet immédiat de la vision de celui qui regarde dans la lunette, il est d'abord clair que cette représentation est renversée; et puisqu'elle est infiniment éloignée, elle paraîtra sous un angle Gbg. Mais l'objet lui«méme JLe paraîtra à la vue simple sous l'angle EAe, où V. A. comprend, sans que Je l'avertisse, qu'il est indifférent de prendre les points A et B pour avoir les angles visuels EA<? et GBg^, à cause de Téloignement infini de l'objet. A présent V. A. voit ici, comme dans le cas précédent, que les triangles FA/* et FB/* peuvent être regardés comme des secteurs circulaires, la ligne F/ étant l'arc de l'un et l'autre, puisque les angles mêmes sont si petits, qu'on ne se trompe pas sen-

siblement en prenant la corde pour les arcs. Donc, puisque les rayons de ces deux secteurs sont les lignes AE et BF, les arcs étant égaux entre eux, il s'ensuit de ce que j'ai prouvé ci-dessus fort amplement, que les angles FA/ (ou bien Eke) et FB/'( ou bien GBg) tiennent entre eux le même rapport que les rayons BF et AF. Donc l'angle GB^, sous lequel on voit l'objet par la lunette, est autant de fois plus grand que l'angle Eke sous lequel on voit l'objet à la vue simple, autant de fois que la ligne AF surpasse la ligne BF; et c'est la démonstration de mon second article. Je suis obligé de remettre celle du troisième à l'ordinaire prochain.

LETTRE LXXVll.

(36 février I7«2.)

Sur leur champ apparent et le lieu de Toeil.

Pour m'acquitter, par rapport au troisième article, sur les lunettes astronomiques, qui regarde le lieu de l'œil derrière la lunette , je remarque que cet article est le plus étroitement lié avec le champ appai'ent, et que c'est précisément le champ qui nous oblige de tenir l'œil dans le lieu marqué, de sorte que si on l'approchait ou l'éloignait davantage, on ne découvrirait plus un si grand champ.

L'étendue du champ étant un article si essentiel ri si important pour toutes les lunettes, il est égale-