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418 lir PARTIE. LEITRE LXILIX.

sur une certaine ouverture; or, on peut bien se contenter^ lorsque la pupille, dans Fétat de la plus grande contraction , est remplie de rayons; et , par cette raison , on suppose communément le diamètre de la pupille d'une ligne, dont la font un pouce; souvent on se contente même de la moitié , en ne donnant à la pupille que la moitié d'une ligne, et quelquefois encore moins.

Si V. A. considère que la lumière du soleil surpasse 3oo ooo fois celle de la lune, qui est pourtant assez considérable, elle jugera bien qu'une petite diminution dans la clarté n'est pas d'une grande conséquence dans la contemplation des objets. Cela marqué, il ne me reste qu'à examiner les rayons que la lunette transmet dans l'œil , pour les comparer avec la pupille; et il suffira de considérer tes rayons, qui viennent d'un seul point de l'objet, celui par exemple qui se trouve dans l'axe de la lunette.

I. L'objet étant éloigné à l'infîni, les rayons qui en tombent sur la surface du verre objectif PAP {jig* 94) sont parallèles entre eux; donc, tous les rayons qui vtennent du centre de l'objet seront contenus entre les lignes LP, LP, parallèles à l'axe EA; tous ces rayons ensemble sont nommés le faisceau des rayons qui tombent sur le verre objectif, et l'épaisseur de ce faisceau est égale à l'étendue ou à l'ouverture du verre objectif, dont le diamètre est PAP.

FI. Ce faisceau de rayons se change par la réfraction du verre objectif, dans une figure conique ou pointue PFP, et, après s'être croisé dans le foyer F,

DU DEGKE DE CLARTl^. 419

forme un nouveau cône mFmy terminé par le verre oculaire 9 où il est évident que la base de ce cône mm est autant de fois plus petite que la largeur du faisceau PP, que la distance FB est plus courte que la distance AF.

III. Maintenant ces rayons Fm, Fm, en passant par le verre oculaire QBQ, redeviennent de nouveau parallèles entre eux, et forment le faisceau de rayons no , /lo, qui entrent dans l'œil , et y dépeignent l'image du point de l'objet d'où ils sont partis originairement.

IV. Tout revient à présent à Tépaisseur de ce faisceau de rayons no^ no j qui entre dans l'œil; et si cette épaisseur nn ou oo est égale ou plus grande que l'ouverture de la pupille, la pupille en sera remplie, et l'œil jouira de toute la clarté possible, ou bien l'objet paraîtra avec autant de clarté que si on le regardait sans d'autre secours que celui des yeux.

V. Mais si l'épaisseur de ce faisceau nn ou oo était beaucoup plus petite que la pupille, il est évident que la représentation deviendrait d'autant plus obs« cure ; ce qui serait un grand défaut de la lunette. Donc, pour y remédier, il faut que l'épaisseur dé ce faisceau ne soit pas plus petite que la moitié d'une ligne; et il serait bon si elle égalait une ligne entière, puisque c'est l'ouverture ordinaire de la pupille.

VI. Or, il est clair que l'épaisseur de ce faisceau tient un certain rapport à celle du premier faisceau, qu'il n'est pas difficile de déterminer : on n'a qu'à

420 m* PARTIE. LETTRE LXXIX.

voir combien de fois rintervalle nu ou mm est plus petit que Tintervalle PP, qui est l'ouverture du verre objectif. Or, l'intervalle PP tient à mm la même proportion que la distance AF tient à BF, d'où dépend le grossissement; et ainsi le grossissement même nous montre combien de fois le faisceau LP, LP, est plus large que le faisceau noj no y qui entre dans l'œil.

VIL Donc y puisque la largeur nn ou oo doit être une ligne, ou au moins une demi-ligne, l'ouverture du verre objectif PP doit au moins contenir autant de demi-lignes que le grossissement indi({ue; ainsi, quand la lunette doit grossir loo fois, l'ouverture de son verre objectif doit avoir pour diamètre loo demi-lignes, ou bien 5o lignes, qui font 4 pouces et a lignes (le pouce étant divisé en I a lignes* )

Vin. Par là V. A. entend que, pour éviter l'obscurité, il faut que l'ouverture de l'objectif soit d'une certaine grandeur , qui doit être d'autant plus grande que le grossissement est grand. Et conséquemment, à moins que le verre objectif qu'on veut employer ne soit susceptible d'une si grande ouverture, la lunette sera défectueuse du côté de la clarté de la représentation.

Maintenant il est assez clair que pour des grands grossissements on ne saurait employer des petits objectifs, ou dont la distance de foyer est trop petite, puisqu'un verre formé pai* des arcs de petits cercles ne saurait avoir une grande ouverture.

DK l'oUVERTUBE DES OBJECTIFS. 421