III* PARTIE. LETTRE LXXXII

Mais n'y aurait -il pas moyen de diminuer , ou de réduire même à rien l'espace de diffusion des verres objectifs, sans en diminuer l'ouverture? Voila la grande question à laquelle on travaille depuis quelque temps, et dont la solution nous promet les plus grands progrès dans la dioptrique. J'aurai donc l'honneur d'expliquer à V. A. les moyens que les savants ont imaginés pour arriver à ce but.

Comme le foyer des rayons qui passent par le milieu d'un verre convexe est plus éloigné du verre que le foyer des rayons qui passent vers les bords t on a remarqué que les verres concaves produisait un effet contraire ; ce qui a occasionné cette recherche j s'il ne serait pas possible de combiner un verre convexe avec un verre concave , -de façon que Fespace de diffusion fût entièrement anéanti , et que d'ailleurs un tel verre composé produisit le même effet qu'un objectif ordinaire simple. Y. A. sait que les verres concaves sont aussi bien mesurés par leur distance de foyer; que les verres convexes avec cette différence que le foyer des concaves n'est qulmaginaire, et tombe devant le verre, pendant que le foyer des verres convexes est réel , et tombe derrière eux. Cela remarqué , on raisonne de la manière suivante:

I. Si l'on place derrière un verre convexe PAP {/ig. loo) un verre concave QBQ de la même distance de foyer, les rayons que le verre convexe réuniraient dans son foyer seront réfractés parle verre concave, de sorte qu'ils redeviennent parallèles

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DE l'aBKURàTION DE SPHÉBICITÉ. 433

entre eux, tout comme ils l'étaient avant que de passer par le verre convexe.

II. Dans ce cas donc, le verre concave détruit Tef^ fet du verre convexe , et il en est de même que si les rayons continuaient leur route naturelle sans avoir éprouvé aucune réfraction : car le verre concave ayant son foyer au même point F, rétablit dans le parallélisme les rayons qui voudraient concourir au point F.

III. Si la distance de foyer du verre concave était plus petite que celle du verre convexe , il produirait un plus grand effet , et rendrait les rayons divergents comme dans \'à fig. loi ; les rayons incidents parallèle» LM, EA, LM, en passant par les deux verres, prennent les routes NO, BF, NO, qui sont divergentes entre elles. Ces deux verres ensemble produisent donc le même effet qu'un certain verre concave simple, qui imprimerait aux rayons incidents parallèles la même divergence. Donc, deux tels verres joints ensemble, dont le concave a une plus petite distance de foyer que le convexe, sont équivalents à un seul verre concave.

IV. Mais si le verre concave QQ {fig. 102) a une plus grande distance de foyer que le verre convexe PP, il n'est pas même suffisant de rendre parallèles entre eux les rayons que le seul verre convexe voudrait réunir dans son foyer F : ces rayons demeureront donc convergents, mais leur convergence sera diminuée par le verre concave, en sorte qu'au lieu de se réunir en F, les rayons se réuniront dans un point O plus éloigné.

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V. Ces deux verres joints ensemble produiront donc le même effet qu'un seul verre convexe simple qui aurait son foyer en O, puisqu'un tel verre réunirait les rayons parallèles LM, EA, LM , également dans le même point : d'où il est clair qu'il est possible de combiner d'une infinité de manières deux verres, l'un convexe et l'autre concave, de sorte que leur combinaison soit équivalente à un verre convexe donné.

VI. Un tel verre objectif double pourra donc être employé dans les lunettes, au lieu d'un simple auquel il est équivalent , et l'effet par rapport au grossissement sera tout à fait le même. Or, l'espace de diffusion sera tout à fait différent, et il peut arriver qu'il soit ou plus grand ou plus petit que celui d'un objectif simple ; et, dans ce dernier cas, l'objectif double sera bien préférable au simple.

VII. Mais il y a plus : on a trouvé qu'il est possible de faire de tels arrangements de deux verres, où l'espace de diffusion est tout à fait réduit à rien, ce qui est sans doute le cas le plus avantageux pour la perfection des lunettes. I^ calcul nous découvre ces arrangements , mais les artistes ne sont pas encore assez habiles pour les exécuter.