PARTIE. LETTRE LXXXVII

que la ligne termina trice t^r, étant prolongée, passe par le lieu de Vœ\l O.

XIII. Comme Tarrangement des dernières images Br et Vm dépend de la disposition des verres oculaires, pour délivrer les lunettes du défaut qu'on leur reproche, il ne s'agît que d*arranger ces verres en sorte que la ligne terminatrice des dernières images rr passe par Toeil ; et les lunettes où cela arrive seront toujours excdlentes (i).

(i) La coloration irisée des images formées au foyer iTatie lentille, coloration due à ce que les rayons dont la réunion forme la lumière blanche ont des réfrangibilités différentes y est ce qu'on nomme Vaberration de ré/rangibilité. Les appareils lenticulaires, construits de manière que Tins ne se produise pas, ou soit peu sensible , sont dits achromatiques.

Si les indices de réfraction pour les différents rayons coloria qui composent la lumière blanche , en variant d*une substance réfringente à une autre , variaient proportionnellement, l'achromatisme serait impossible. C'est la conclusion que Newton avait tirée d'expériences qui établissaient, suivant lui, cette proportionnalité. Mais, par un accident singulier, ce grand expérimentateur s'était trompé. Son erreur, quoique relevée, dit-on, par un Anglais nommé Hall, faisait toujours loi, lorsque Ëuler, guidé par cette considération (\ue y dans nos yeux, les différentes humeurs s'y trouvent arrangées en sorte qu'Un* en résulte aucune diffusion du foyer, conçut l'idée d*imiler la nature, eu formaot, par une combinaison de verres et de liquides intermédiaires, un appareil achromatique. Son mémoire sur ce sujet fait partie de ceux de TAcadémie de Berlin , pour i747»

Dès que le mémoire d'Euler eut paru , Jean Dollond ^ célèbre opticien de Londres, voulut soumettre sa théorie à l'expérience» et les résultats ne le satisfirent point. Une discussion s'entama, et il ne reconnut que plus tard, vers i755, par une expérience directe, l'inexactitude du principe sur lequel Newton s'était

DES QUALITlés d'uNE BONNE LUNETTE. 45/

fonde. Une fois fixé sur ce point, Dollond ne tarda pas à imaginer cette combinaison de deux Verres inégalement réfringents^ \eflint-glass et le crown-gaH, sur laquelle repose la réalisation artificielle de Tachromatisme. L'invention de Dollond date de 1758. Elle ne devait pas tarder à occuper tous les physiciens et les géomètres du continent. Euler lui-même, dans sa Dioptrique, et dans des mémoires postérieurs à la publication de se» Lettres, a abandonné ses premières idées pour appliquer l'analyse à la découverte de Dollond.

Rigoureusement, avec deux verres, on ne détruit l'aberration* de réfrangibilité que pour deux rayons; on la détruirait pour trois rayons en employant trois verres , et ainsi de suite. Il fondrait donc employer une infinité de verres pour faire concorder les foyers de tous les rayons, en nombre infini , dont se compose la lumière blanche. Cela revient à dire que l'achromatisme est impossible, dans la rigueur mathématique; mais on fait en sorte d'accorder un certain nombre de rayons, de manière que les écarts des rayons intermédiaires soient peu sensibles, et n aient que peu d'inconvénients dans la pratique.

LETTRE LXXXVIll.

(3 avril 1762.)

Récapitulation de toutes les qualités qu'une bonne lunette

doit avoir.

En rassemblant ce que j'ai expliqué jusqu'ici, V. A. contiendra aisément que c'est une chose bien rare et très-pi*écieuse qu'une lunette excellente à tous égards, et qui ne soit assujettie à aucun défaut, puisqu'il faut avoir égard à tant de circonstances, dont chacune influe très-essentiellement

458 Iir PARTIE. LETTRE LXXXVIII.

sur la construction des bonnes lunettes. Comme le nombre des bonnes qualités est considérable, afin qu'aucune n'échappe à Mtre attention, il sera bon de les mettre ici toutes à la fois devant les yeux de V. A.

I. La première qualité regarde le grossissement; et plus une lunette grossit les objets , plus elle est sans doute parfaite, pourvu qu'aucune des autres bonnes qualités n'y manque. Or, le grossissement se juge par le nombre de fois que le diamètre des objets parait plus grand qu'à la vue simple : V. A. se souviendra que cela arrive autant de fois dans les lunettes à deux verres, que la distance de foyer du verre objectif surpasse celle de l'oculaire. Daos les lunettes à plusieurs verres ce jugement est plus embarrassé.

II. La seconde qualité d'une bonne lunette est la clarté. Une lunette est toujours fort défectueuse lorsqu'elle représente les objets obscurément, ou comme dans un brouillard. Pour éviter cet inconvénient, il faut que le verre objectif ait une ouverture suffisante^ dont la mesure se règle sur le grossissement. Les artistes ont établi cette règle, que, pour grossir 3oo fois, le diamètre de l'ouverture de l'objectif doit être de ti'ois pouces, et pour tout autre grossissement, à proportion. Or, lorsque les objets ne sont pas fort lumineux d'eux-mêmes, il est bon de donner à l'objectif encore une plus grande ouverture que selon cette règle.

III. La troisième qualité consiste dan$ la distinction ou netteté de la représentation. Four cet effet,

DES QUALITÉS d'iJNE BOlTlffi LUNETTE. 459

1 faut que les rayons qui passent par les bords de 'objectif se réunissent au même point que ceux qui Missent par le milieu , ou que du moins Taberration le soit pas sensible. Quand on se sert d'un objectif impie, il faut que sa distance de foyer surpasse une «rtaine limite, qui se rapporte au grossissement, kinsi, quand on veut grossir loo fois, il faut que la listance de foyer de l'objectif soit de 3o pieds au noins; de sorte que c'est la distinction qui nous mpose la nécessité de faire des lunettes si excessivement longues, lorsqu'on demande un très-grand grossissement. Or, pour remédier à cet inconvélient , on peut se servir d*un objectif composé de leux verres; et si les artistes réussissaient dans leur instruction, on serait en état de raccourcir les unettes très-considérablement pour le même grosissement. A cette occasion V. A*, voudra bien se iouvenir de ce que j'ai eu l'honneur de dire fort au ong sur ce sujet.

IV. La quatrième qualité regarde aussi la netteté >u la pureté de la représentation, en tant qu'elle M troublée par la diverse réfrangibilité des rayons le difiérentes couleurs. J'ai fait voir de quelle malière il est possible de remédier à cet inconvénient ;. ^t comme il est impossible que les images formées NO* les différents rayons soient réunies dans une seule, il s'agit d'arranger les verres d'une certaine nanière que j'ai expliquée dans ma lettre précélente ; c'est-à-dire que la ligne terminatrice des lemières images passe par l'œil. A moins que cela l'arrivé, la lunette aura le défaut de représenter les.

460 m' PARTIE. — LFITRE LllXVIIf.

objets environnés des couleurs d'iris, el ce défiiul s^évanouit quand on arrange les verres de la manière démontrée. Or, pour cet effet, il &ut employer plus que deux verres , afin qu'on ait le pouvoir de les arranger comme il faut. Jusqu'ici je n'ai parlé que des lunettes composées de deux verres, dont l'un est l'objectif et l'autre l'oculaire; et V. A. sait que leur éloignement est déjà déternûné par les distances des foyers, de sorte qu'on n'est [Jus le maître d'y rien changer. Cependant il arrive heureusement que la ligne terminatrice dont j'ai parlé passe à peu près par le lieu de l'œil ; de sorte que le défaut des couleurs d'iris n'est presque point sensible, pourvu qu'on ait remédié au défaut précédent, suitout quand le grossissement n'est pas très-grand. Mais dans les très-grands grossissements il est bon d'employer deux vendes oculaires pour anéantir entièrement les couleurs d'iris, puisque dans ce cas les moindres défauts , étant également grossis, deviennent insupportables.

V. La cinquième et la dernière bonne qualité des lunettes est un grand champ apparent, ou l'espace que la lunette nous découvre à la fois. V. A. se souvient que les petites lorgnettes de poche à un oculaire concave ont le défaut d'un trop petit champ, (|ui les rend incapables de grossir beaucoup. L'autre espèce, qui a l'oculaire convexe, est moins assujettie à ce défaut; mais comme celle-ci représente les objets renversés, les lunettes de la première espèce seraient pourtant beaucoup meilleures, si elles mous découvraient un plus grand champ. Or, ce

champ dëpend de louvertui^e du verre oculaire, et y. A. comprend aisément qu'on ne saurait augmenter cette ouverture à volonté, attendu qu'elle est déjà déterminée par sa distance de foyer. Or, en employant deux ou trois ou même plusieurs verres oculaires, on a trouvé moyen de rendre le champ apparent plus grand ; et c'est une nouvelle raison qui demande plusieurs verres, pour construire des lunettes qui soient bonnes à tous égards. A ces bonnes qualités on pourrait encore ajouter celle-ci, que la représentation ne soit pas renversée, comme il arrive dans les lunettes astronomiques; mais il est aisé de remédier à ce défaut, si c'en est un, en ajoutant encore deux verres oculaires, comme j'aurai l'honneur de l'exposer l'or* d inaire prochain.