LETTRE LXXXIX

(6 avril 1762.)

Sur les lunettes terrestres à quatre verres.

Je me suis arrêté bien longtemps aux lunettes composées de deux verres convexes, qui sont connues sous le nom de tubes astronomiques, puisqu'on s'en sert communément pour observer les étoiles.

V. A. comprendra aisément pourquoi l'usage de ces instruments, quelque excellents qu'ils soient,

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se borne aniquement au ciel : la raison en est, puisqu'ils représentent les objets dans une situation renversée, ce qui devient effectivement un grand dé&ut , lorsqu'on veut contempler des objets terrestres que nous voudrions voir dans leur situation naturelle. Or, après la découverte de cette espèce de lunettes , on a trouvé bientôt moyen de remédier à ce défaut, en doublant pour ainsi dire la même lunette. Car, puisque deux verres renversent les objets ou représentent leurs images renversées, on n'a qu'à regarder ces mêmes images encore par une telle lunette composée de deux verres, pour les renverser encore une fois, et alors cette seconde représentation nous offrira les objets debout. De là naît une nouvelle espèce de lunettes, composées de quatre verres, qu'on nomme des lunettes terrestres^ puisqu'elles sont destinées à contempler les objets terrestres. Voici leur construction {^fig. 109) :

I. Les quatre veri*es A, B, C, D, enchâssés dans le tuyau MMNN, représentent la lunette en question, dont le premier A dirigé vei's les objels est nommé l'objectif, et les trois autres B, C, D, les oculaires. Tous ces quatre veri-es sont convexes, et l'œil doit être placé au bout du tuyau dans une certaine distance du dernier oculaire D, dont j'expliquerai la détermination dans la suite.

II. Considérons les effets que chaque verre doit produire quand l'objet Oo, qu'on regarde par h lunette , se trouve à une distance fort grande : d'abord le verre objectif représentera l'image de cet objet Vp à la distance de son foyer , dont la gran-

deur est déterminée par la ligne droite tirée de Textrémité o, par le milieu du verre A : cette ligne n'est pas exprimée dans la figure, pour ne la pas trop charger de lignes.

IIL Celte image Vp tient lieu de l'objet par rapport au second verre B , qu'on place de sorte que l'intervalle BP soif égal à sa dislance de foyer, afin que la seconde image en soit transportée à l'infini comme en Q^, qui sera renversée comme la première Ppj et terminée par la ligne droite tirée du milieu du verre B par l'extrémité p,

IV. L'intervalle entre ces deux premiers verres kh est donc égal à la somme de leurs distances de Foyer; et si l'on tenait l'œil derrière le verre B,on aurait une lunette astronomique par laquelle on verrait Fobjet Oo en Qy, et conséquemment renversé et grossi autant de fois que la distance AP sur- 3asse la distance BP. Mais au lieu de l'œil , on place lerrière le verre B, à quelque distance , le troisième ^erre C , par rapport auquel l'image Qy lient lieu de 'objet , puisqu'il reçoit effectivement les rayons de îette image Qy, laquelle se trouvant à une trèsgrande distance, le verre C en représentera l'image i sa distance de foyer en Rr.

V. Maintenant l'image Qy étantrà rebours, cette louvelle image Rrsera debout, et terminée par la igné droite qu'on tirerait de l'extrémité q par le nilieudu verre C, laquelle passerait par le point r. Par conséquent, les trois verres A, B, C ensemble représentent l'objet Oo en Rr, et cette image Rrest debout.