À Teng-fong (3), ville du Honan, se voient des

(1) Dans le mois de juin 1712, selon une observation, 34° 52’ 8/ ; selon une autre, 54° 43° 15” : celle 54° 45! 15 est préférable,

(2) On peut aussi dire milieu du terrain, du lieu, de l'em. placement, etc.

(5) Lat, 54° 30’ 10”; longit. 30° 27’ 10/, ouest de Pekin.

350 LETTRES ves!iges anciens qu’on dit être des restes de l’observ4s toi'e de Tcheou-kong. Près de la ville de Jouning« fou (1) du Honan est la petite montagne Tien-tchong= chan .On dit que c’est un des lieux où T'cheou-kong avoit un observatoire.

Selon la tradition chinoise , Tcheou-kong connoissoit la propriété de l’aimant, pour faire connoitre le nord, et on ajoute en particulier qu'il avoit l'usage de la boussole. On dit qu’il apprit ce secret à des envoyés d’un pays au sud de la province du Yun-nan, Ce pays devoit être entre Siam, Camboge , et la province de Yun-nan, Par le moyen de la boussole , les envoyés retournèrent facilement dans leur pays, et dans bien moins de temps qu'ils

-m'avoient employé pour aller de leur pays à la cour

de l'empereur de Chine (2).

Selon une autre tradition , Hoang-ti avoit l'usage de la boussole , et il s’en servit utilement à la pour« suite du mauvais prince Tchi-y-eou. La guerre de l’empereur Hoang-ti contre Tchi-y-eou et la défaite de celui-ci est un fait attesté par l’ancien livre T50= chouen , et le livre Chou-king (3). Ce qu’on dit des envoyés d’un pays au sud du Yun-nan , est un trait d'histoire qui n’a rien qui ne puisse être vrai ; mais pour l'usage de la boussole au temps de Hoang-u, et de Tcheou-kong , je n’oserois pas as surer le fait; je le voudrois voir clairement marqué , ou au moins indiqué dans ce qui reste des livres faits avant l’incendie des livres. Tout se réduit peut-être à la connoissance des étoiles du nord, que Tcheoukong apprit aux étrangers , ou à la méthode de connoître le nord et le sud par une ligne méridienne,

(1) Lat. 35° 1” 0"; longit. 2° 7’ 50", oucst de Pekin.

(2) Voyez la Chronologie au temps de Hoang-ti et de Tcheou-kong.

(5) Chapitre Lu-hing : il faut dire que ce chapitre indique le fait rapporté par Tso-tchouen.

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ÉDIFIANTES ET CURIEUSES, 35% ou par les étoiles , surtout les polaires de ce te là , et celles de la grande Ourse. | Une autre connoïssance attribuée À Tcheou-kon

est mieux prouvée, c’est celle de la propriété du triangle rectangle, On la voit dans le fragment d’un ancien livre, et ce beau monument n'est pas révoqué en doute: je donne ici la notice de ce fragment.

TEXTES du Livre, ou Fragment du Livre Tcheou- pey.

Premier texte. Anciennement Tcheou-kong inter. rogea Chang - kao (1), et dit: J'ai oui dire que le pu ( Vous) est habile dans les nombres ( dans de calcul) ; on dit que Pa0-5 (2) donna des règles pour mesurer le ciel, |

Second texte. On ne peut pas monter au ciel , on ne peut pas avec le pied et le pouce mesurer la terre ; je vous prie de me dire les fondemens de ces nombres ( de ce calcul ).

Troisième texte, C hang-kao répondit : Les fondemens des nombres ( du Calcul) ont leur source dans le Yu-en (3), et le Fang (4).

Quatrième texte. Le Yu-en (rond) vient du Fang.

Cinquième texte. Le Fang vient du Ku.

Sixième texte. Le Ku vient de la multiplication de 9 par 9 : cela fait 8r.

Septième texte. Si on sépare (5) le Æz en deux ; on fait le Xcoz large de trois, et un Kou long de quatre. Une ligne King, joint les deux côtés K'eov, K'ou fait des angles , le À ing est de cinq.

Notes. 1.2 Chang-kao fait clairement allusion, dans

Mps—

né intnnsnie agmen (1) Nom d’un grand de la dynastie Chang.

(2) C'est l'empereur Fou-hi.

(5) Rond...

(4) Carré, ou figure dont les côtés font g'est aussi un polygone régulier, (5) On dit aussi si on divise,

un angle droit :

le septième texte, à l’ancienne figure d’un triangle rectangle dont un côté est 4, un autre 3, et la base 5. Cette figure s'appelle Keou-kou. En Chine, ces deux noms sont fameux , à cause que, par ces deux mots, on désigne le triangle rectangle, et parce que ceux qui passent pour bien savoir le K'eou-kou , ont la réputation de posséder une science sublime et profonde. 2.0 Ni dans ces sept textes, ni dans les suivans , on ne trouve us la réponse de Chang-kao sur les connaissances d'astronomie dont Tcheou-kong avoit

entendu parler, et qu'on attribuoit à l’empereur :

Fou-hi.

3.0 La propriété essentielle du triangle rectangle, est dans le septième texte. Le nombre 5 (r) attribué à la base du triangle rectangle , est une conclusion tirée de deux côtés qui font un angle droit; 3, 4, 5 font trois nombres qu’on prend pour rendre sensible la propie On veut doncdire que, si un des côtés est 4 et autre 3,la base doit nécessairemgnt étre 5, c’est-àdire, que si on carre chaque côté es deux carrés ensemble sont égaux au carré de la base 4 X 4— 16,3 X 3— 9. Ces deux carrés — 25, dont la racine carrée est la base ou 5; or 5 X 5=25. :

4 Le nombre 9 est le dernier et le plus grand des nombres célestes impairs d’un à dix : on prend son carré 81 pour exemple du carré.

Suite des textes du Tcheou-pey.

Huitième texte. Voyez la moitié du Fang.

Neuvième texte. Le Fang ou le plat (2) fait les nombres 3,4, 2. ?

* Dixième texte. Les deux Ku font un long Fang de 25; c’est le Tsi-ku , total des Ka.

Onzième texte. C'est par les connoissances des fondemens de ces calculs, que F4 (3) mit l'Empire en bon état.

(x) Ce nombre 5 n’est pas un nombre mis arbitrairement. (2) C’est la traduction du caractère chinois. (5) C'est le prince Fz qui fut le premier Empereur de la dynastie Aia, Notes.

le rec« \ base », ces deux e ceux répuide.

vans , ur les avoit Jereur :

ingle , boé à n tirée 5 font a prost 4 et est-àés en- 6,3X ‘ée est

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ait les Fong

ss des mpire

ement.

1r de la

Notes,

ou les hauteurs.

le profond.

Notes. 1. Le caractère Xy ou deux |

; le Xz de 4 et de 3

est 25; le Xx de 5 est aussi 25, Tous ces Ka font le nombre 50 : nombre de tout tem s regardé en Chine comme un nombre qui indique à grandes connois. sances,