BROSSEAU A LEIBNIZ

Parist ee 9 de septembre I6864

Je n'ay pas seulement reçeu, monsieur, la lettre que vous m'avez adressée pour M. Foucher, mais je la luy ay aussy rendue en main propre dans son logis, et il a pris la peine, quelques jours après de venir au mien où mon malheur voulut que je n'estois pas. C'estoit peut-éstre pour me parler touchant ces papiers de feu M. de Faurray dont vous l'avez prié de s'informer. Le R. P. Ma-

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É^icure; Schaëfferus a ramassé ce qu'il a pu de la l^hilosophie de Pythagore ; Ficinus et Patricius onl ensuivi Platon, mais mal à, mon avis, parce qu'ils ôe sont jettes sur les pensées hyperboliques,' et ont abandonné ce qui estoit plus simple et en mémo temps plus solide. Ficinus ne parle partout que d'idées, d'àmes du monde, dé nombres mystiques et choses semblables, au lieu de poursuivre les exactes définitions, que Platon tâche de donner des notions. Je soùhaitterois que quelqu'un tirât des anciens lé glus propre à l'usage et le plus conforme au goust de nostre siècle, sans distinction de secte, et que vous en eussies le loisir, comme vous en avés la faculté,

billon est revenu de son voyage d'Italie, et j'ay eu Thonneuir de le voir. Il m'a dit que ma lettre luy ayant esté rendu à Rome dan« le temps qu'il se disposoit à en partir, il n'avoit pu faire luy même la recherche des pièces qui pourroient servir à réclaircissemeot que vous demandez ; mais qu'il avoit chargé de ce soin un habile religieux de son ordre qui s'en acquitteroit bien, luy ayant laissé pour cela vostre mémoire. Je ne doute pas, aussy tost après qu'il en aura eu des nouvelles, qu'il ne me le fasse sçavoir. En attendant, monsieur, je vous diray que V Histoire de MM, Racine et des Préaux n'est pas prest de voir le jour, non plus que nostre Codé ecclésiastique dont la pensée n'est venue que depuis peu. Les noms des personnes qui y travaillent me sont inconnus, mais il me sera ^isé de le sçavoir. Et tout ce qui pourra d'ailleurs pour le service ou la satisfaction de S. A. 5., je le feray avec tout le zèle et toute la diligence imaginable, comme j'y suis obligé. Je vous supplie, monsieur, de vouloir bien faire conooistre cette vérité à monseigneur dans l'occasion, et d'estre absolument persuadé de celle avec laquelle je suis vostre très humble et très obéissant serviteur,

Bromeau.

d'autant que vous les pouviés concilier et même corriger quelque fois, en joignant quantité de belles pensées de vostre fonds.

J'ai lu le livre de M. Morland, de YÉlévcUion des Eaux. Son mouvement cyclo-elliptique, à mon avis, n'est pas grande chose; il va plus uniformément ,> mais en échange aussi plus difficilement que les manivelles qu'il désapprouve tant, ce que nous trouvons fort bonnes dans nos mines, où par leur moyen on fait travailler des pompes éloignées de la roue à une distance de 500 toises et au delà. Depuis que j'ay quitté Paris, je n'ay vu de M, Osannam que son livre de la Géométrie pratique, sa Trigonométrie et sa nouvelle Gnomonique. J'attends ce qu'il nous donnera sur Diophante. C'est là où il pourrait donner quelque chose de bon. J'ay trouvé qu'il n'a pas trop bien usé à mon égard ; car il a inséré dans la Géométrie ma quadrature du cercle (scavoir que diamètre estant 1, le cercle est \ +|+^+T+i etc.) avec ma démonstration sans me nommer et parlant d'un air comme si cette démonstration estoit de luy.

Je vous supplie fort, monsieur, de faire mes baise mains à M. Huet et à M. Lan tin, que j'honnore infiniment tous deux. Il y a long temps qu'on m'a parlé de l'histoire du plaisir et de la douleur que M. Lantin avoit projettée. C'est un dessein d^impor-

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tance. M. Justel (1) àvoit aussi travaillé à un ouvrage d'importance des commodités de la vie, mais j'ay peur qu'il ne demeure en arrière, comme je juge par la lettre que j*ay reçue de luy depuis peu.

La philosophie des académiciens, qui est la con- Boissance des foiblesses de nostre raison, est bonne' pour les commencements, et comme nous sommes tousjours dans "les commencements en matière de religion, elle y est sans doute propre pour mieux sousmettre la raison à Tautorité, ce que vous avés monstre fort bien dans un de vos discours. Mais en matière de connoissances humaines il faut tâcher d'avancer, et quand même ce ne seroit qu'en établissant beaucoup de choses sur quelque peu de suppositions, cela ne laisseroit pas d'estre utile, car au moins nous scaurons qu'il ne nous reste qu'à prouver ce peu de suppositions pour parvenir à une pleine démonstration, et, en attendant, nous aurons au moins des vérités hypothétiques, et nous sortirions de la confusion des disputes. C'est la méthode des géomètres. Par exemple, Archiraède ne suppose ce peu de choses : que la droite est la plus courte des lignes ; que de deux lignes, dont chacune est partout concave d'un même costé, l'incluse est moindre

(1) Henri Justel (-{-1692), fils de Giiristoplie Juste!, canoniste distingué. (V. Lett. à l'abb. Nie, 1698.) *

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que rinoludente, et là dessus il achève vigoureusetneiit êéu démonstrations. C'est ôe que j'ay à fema^ quer à l'occasion de la page 7 de vostre réponsô i Dom Robert de Gabez (1).

8i donc nous supposions par exemple le principe * do Contradiction, item que dans toute proposition véritable la notion du prédicat est enfermée dans celle du sujet, et quelques autres axiomes de cette 4iature, et si nous en pouvions prouver bien des choses aussi démonstrativement que le font les géomètres, ne trouveriés vous pas que Cela seroit de conséquence? Mais il faudroit commencer un jour cette méthode, pour commencer à finir les disputes. Ce seroit tousjours gagner terrain.

11 est même constant qu'on doit supposer certaines vérités, ou renoncer à toute espérance de faire des démonstrations, car les preuves ne scauroient aller & l'infini. Il ne faut rien demander qui soit impossible, autrement ce seroit témoigner qu'on ûe recherche pas sérieusement lav^ité. Je supposeray dortc tousjour» hardiment, que deux contradictoires ne scauroient estre vrayes, et que ce qui implique côntrat-

(1) GeUe réponse à Dom Robert Desgabets est imprimée à la •ait€ dû la trtltiqoe de la Recherché dé la vérité, pat un âtadémK cien, qui parut en 1675. Robert Desgabets avait répondu pour Maiebratoche ; t\égis le regardait comme uQ de» plus babHeâ imétaphysidens de son siècle^

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diction, ne scauroit estre, et par conséquent que les propositions nécessaires (c'est-à-dire celles dont la contraire implique contradiction) n'ont pas esté es* tablies par un décret libre de Dieu, ou bien c'est abuser des mois. On ne scauroit rien apporter de plus clair pour prouver ces choses. Vous-même les supposés on écrivant et en raisonnant, autrement vous pourries défendre à tout moment tout le contraire de ce que vous dites. Et cela soit dit sur la deuxième supposition.

Je trouve que vous avés raison, monsieur, de soutenir dans la troisième supposition, en répondant à Dom Robert, qu'il y doit avoir quelque rapport naturel entre quelques traces du cerveau, et ce qu'on appelle les intellections pures. Autrement on ne seau* roit enseigner ses opinions aux autres. Et quoyquf les mots soyent arbitraires, il a fallu quelques mar** ques non*arbitraires pour enseigner la signification de ces mots»

Il me semble aussi que vous avés raison (dans cette troisième supposition, p. 2&) de douter qae les corps puissent agir sur les esprits et vice versa. J'ay là dessus une plaisante opinion qui me paroist né-> cessaire et qui est bien difféi'ente de celle de l'au* teur de la Recherche, Je croy que toute substance individuelle exprime l'univers tout entier à sa nuk^

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nière, et que son estât suivant est une suite (qUoyque souvent libre) de son estât précédent, comme s'il n'y avoit que Dieu et elle au monde ; mais comme toutes les substances sont une production continuelle du souverain Estre, et expriment le même univers ou les mêmes phénomènes, elles s'entraccordent exactement, et cela nous fait dire que Tune agit sur Tautre, parce que Tune exprime plus distinctement que l'autre la cause ou raison des changements, à peu près comme nous attribuons le mouvement plus tost au vaisseau qu'à toute la mer, et cela avec raison. J'en lire aussi cette conséquence, que si les corps sont des substances, ils ne scauroient consister dans l'étendue toute seule. Mais cela ne change rien dans les explications des phénomènes particuliers de la nature qu'il faut tousjours expliquer mathématiquement et méchaniquement pourveu qu'on scache que les principes de la méchanique ne dépendent point , de la seule étendue. Je ne suis donc pas ny pour l'hypothèse commune de l'influence réelle d'une substance créée sur l'autre, ny. pour l'hypothèse des ' causes occasionnelles, comme si Dieu produisoit dans l'âme des pensées à l'occasion des mouvements du corps, et changeoit ainsi le cours que l'âme auroit pris sans cela par une manière de miracle perpétuel fort inutile; mais je soutiens une concomitance ou ac-

cord de ce qui arrive dans les substances différentes, Dieu ayant créé i'âmc d^abord, en sorte que tout cela Iny arrive ou naisse de son fonds, sans qu'elle ait besoin de s'accomoder dans la suite au corps, non plus que le corps à l'âme. Chacun suivant ses loix, et l'un agissant librement, l'autre sans choix, se rencontre l'un avec l'autre dans les mêmes phénomènes. Tout cela ne s'accorde pas mal avec ce que vous dites dans vostre réponse à Dom Robert, p* 26. Que l'homme est l'objet propre de son sentiment. On peut pourtant adjouter que Dieu l'est aussi, luyseul agissant sur nous immédiatement en vertu de nostre dépendance continuelle. Ainsi on peut dire que Dieu seul, ou ce qui est en luy, est nostre objet immédiat, qui soit hors de nous, si ce terme d'objet luy convient. Quant à la sixième suppositiqp, il n'est pas nécessaire que ce que nous conterons des choses hors de nous, leur soit parfaitement semblable, mais qu'il les exprime, comme une ellipse exprime un cercle vu de travers, en sorte qu'à chaque point du cercle il en réponde un de l'ellipse et vice versa^ suivant une certaine loy de rapport. Car comme j'ay déjà dit, chaque substance individuelle exprime l'univers à sa manière, à peu près comme une même ville est exprimée diversement selon les différents points de veue.

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Tout effect exprime sa cause et la cause de chaque substance, c*es(t la résolution que Dieu a prise de la créer ; mais cette résolution enveloppe des rapports i tout (^univers. Dieu ayant le tout en veue en prenant résolution sur chaque partie, car plus on est sage et plus on a des desseins liés.

. Quant à la question, s'il y a de l'étendue hors de nous, ou si elle n*est qu'un phénomène, comme la couleur, vous avés raison de juger qu'elle n'est pas fort aisée. La notion de l'étendue n'est pas si claire qu'on se l'imagine. Il faudroit déterminer, si l'espace est quelque chose de réel, si la matière contient quelque chose de plus que- de l'étendue, si la matière même est une substance et comment» et il se roit un peu long de m'exprimer là dessus, je tiens Déantmoins qu'on geut décider les choses.

Quant à la première assertion, et ce que vous en dites à Dom Robert, je tiens que juger n'est pas proprement un acte de volonté , mais que la volonté peut contribuer beaucoup au jugement, car quand on veut penser h autre chose on peut suspendre le jugement; et quand on veut se donner de l'attention à certaines raisons, on peut se procurer la persuasion.

I^ règle générale que plusieurs posent comme un principe des sciences , quicquid clare distincteque percipio est verum^ est sans doute fort défectueuse,

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comme voua i^avés biqn reconnu; car il faut avoir des marquas de ce qui est clair et distinct. Autr6« ment c'est autoriger les visions des gens qui se flatt tient et qui nous citent à, tout moment leurs idées.

Quand on dispute, si quelque chose est une sub^ stanoe ou une façon d'estre» il faut définir ce quê c'est qye la substance. Je trouve cette définition nulle part, et j'ay esté obligé d'y travailler moy-» môme.

Je viens à vostre examen du grand principe de» Cartésiens et de Dom Robert, ce que j'ay déjà tou* ché : scavoir que nos idées ou conceptions ^OUt tOU« jours vraies. Et comme j'ay déjà dit, je suis bien éloigné de l'admettre, parce que nous joignons sour vent d^s notions incompatibles» en sorte que le com^ posé enferme contradiction. J'ai ei^aminé plu9 distinctement ce principe dans une remarqua sur lep idées vrayes ou fausses que j'ay mise dans le jour^ nal de Leipzig (l). Et je tiens que pour estre asseuré» que ce que je conclus de quelque définition est vérirtable, il faut scavoir que cette notion est pondiblAr Car si elle implique contradiction, on en peut conclure en même temps des choses opposées. C'est

(1) Acta eruditorum Lipsiensunif W8/i, nov,, p. 537.— Le|bnl|, ppp. ed, Dutens,XU p. ii. — Leibniz, 0pp. philos, éd. Erdmann^ I.p.79.

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pourqaoy j'appelle définition réelle celle qui fait connoistre que le défini est possible, et celle qui ne le fait point, n'est que nominale chez moy. Par exemple, si on définissoit. le cercle, que c'est une figure dont chaque segment reçoit partout le même angle (c'est-à-dire que les angles dans un même segment contenus des droites tirées des deux extrémités à quelque point que ce soit, soyent les mêmes), c'est une de ces propriétés que j'appelle paradoxes et dont on peut douter d'abord, si elles sont possibles, car on peut douter si une telle figure se trouve dans la nature des choses. Mais quand on dit que le cercle est une figure décrite par ui\e droite qui se meut dans un plan, en sorte qu'une extrémité de* meure en repos, on connoist la cause ou réalité du cercle. C'est pourquoy nos idées enferment un jugement. Ce n'est qu'en cela que la démonstration de l'exislencç de Dieu, inventée par Anselme et renouvelléê par Descartes, est défectueuse. Quicquid ex definitione entis perfectissimi sequitur^ id ei attrû bui potesL Atqui ex definitione entis perfectissimi seu maximi sequitur existentia^ nam existentia est ex numéro perfectionum seu y ut loquitur Anselmus , majus est existere quam non eœistere. Ergo ans perfectissimum existit. Respondeo : Ita sane sequitur, modo ponatur id esse possibile. Et c'est le privilège

de l'Estre souverain de n'avoir besoin que de son essence ou de sa possibilité pour exister. Mais pour achever la démonstration à la rigueur» il faut prouver cette possibilité, car il n'est pas tousjburs permis d'aller au superlatif, par exemple la notion de la dernière vélocité implique.

Ainsi, monsieur, je me suis laissé emporter par le plaisir que j'ay trouvé à vous suivre par toute vostrc réponse que vous avés faite à Dom Robert de Gabez, et de vous dire sans façon ce qui me venoit dans l'esprit en rappellant un peu mes vieilles méditations dont je vous fais le juge.

De Paris, le S8 décembre 1686.

Monsieur, Je vous rends grâces de vostre grande lettre. Vous m'avez traitté en ami. Je regarde vos scavantes réflections comme des trésorts que je conserveray chèrement. Je ne scaurois pourtant m'empescher d'en faire part à plusieurs de vos amis et des miens. J'ay fait voir vostre lettre à plusieurs d'honestes gens,

(1) Inédit, sauf un extrait donné par M. Grotefend (9rtef^ notâfStl j»iW<n 8ei6nij, îltnûttlb, k.].

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et je me persuade que vous ne m'en devez point aca\oir mauvois gré. M. Lantin en aura une copie et quelque^ autres de nos amis qui m'en ont domendé une avec instance; mais dans ces copies jf ne roetteray que ce qui regarde les sciences, avertis* sant que Ton ne juge point en dernier ressort du système que vous proposez et que Ton donne du loisir et de l'espace pour vous expliquer d'avantage, $i vous le trouvez bon sur une si grande matière^ M» Huet a est^ nommé par la Roy à l'évesché de Soîssons; je luy ay lu la copie de vostre lettre, il vous baise les mains. M. Tabbé Galois vous fait aussi ses civilitez. M. Mathieu fait la mesme chose à vostre égard. J'ai parlé de vous, monsieur, à M. Tevenot, qui vous estime fort : il est à cette heure dans là place de Mons. Garcavi (1) h la bibliothèque du Roy. Les manuscrits de Mons. Mariotte qui ont resté après sa mort, ont esté mis par son ordre porté dans son testament entre les mains de Mons, de la Hire (2) de l'Académie royale des sciences, lequel nous a donné *un posthume de Mons. Mariotte de YÉlévaliond^^ Eawo, Je pense que jous aurez leu ce livre, il est beau et curieux, M. de Brosseau m'a rendu luy raesnie vo»-

(1) Pierre Garcayy (i68â)« numismate distingué, commis h la garde de la bibliothèque du roi en 1663.

(2) PWiippe de I» Uire (tWO+i749), profeiBWur de m»th4piatiques au collège de France.

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tre lettre, je ne vous réponds pas qu'elle ne soit quelque jour imprimée. J'y répondray eraplement d'une manière qui ne vous sera pas désagréable, il faut auparavant que nous sachions ce qu'en dira M. Lan tin, je souhaiterois fort que Mons. Delarue (l) fut rétabli. On a fait une nouvelle édition de mon petit traité des hygromètres, j'y ay ajouté plusieurs choses, je vous l'enverray par la première commodité , je metteray seulement une figure dans cette lettre en attendant le livre ; j'aurois bien souhaité de voir ce que vous avés donné au journal de Lipsick touchant les idées. Nous ne voyons point en France, ou fort difficilement du moins, les journaux étrangers. On ne scait pas encor ce que vous me demendez touchant M. l'abbé du Boy de la Rhoc. M. de Brosseau consultera le P. Mabillon touchant l'histoire dont vous m'avez demandé de l'éclaircissement ; je n'en ay pu rien apprendre, vous en pourrez trouver quelques mots dans l'histoire de Meseré ('2). Le P. Mallebranche vous salue ; j'ai vu dans le journal de Holende vostre problême avec une réponse qu'on y a faite touchant le principe de la méchanique ; je ne scais qui a fait cette réponse, je vous feray quelque jour la mienne. Dieu

(1) Charles Delarue, de Paris (1643—1725), Panégyriques $t oraisons funèbres, U vol. in-8*

(2) Mfterty.