INSOLATION

Ces recherches snr Vinsolation (1) , ou quantité da chaleur versée par le soldl <iu2 divers lienx, aax diverses heures et aux diverses saisons, auront du moins, à vos yeux, le faible mérite d'avoir été conçues et fornmlées au milieu des glaces, c'est-à-dire au sein même des obstacles que nous aurons à vaincre pour atteinilre le but que nous nous proposons.

Je m'efforçais alors d'allier l'une à l'autre ces deux faces essentielles de toute nctivité humaine : la théorie et la pratique. Isolée, la théorie nous perd dans le vide des abstractions quintescenciées ; isolée à son tour, la pratique exclusive nous ensevelit dans un empirisme routinier, Qu^nd une règle scientifique précise permet de rendre compte de toutes les conditions de la pratique, et seulement alors, cette règle constitue une théorie; sinon le mot est usurpé ou prématuré; les hypothèses au moyen desquelles on cherche i expliquer les phénomènes ne peuvent être rangées parmi les théories acquises qu'après un sévère contrôle, qui est précisément le contrôle de la pratique.

Je vais essayer de vous faire comprendre comment les régions chaudes des ti'opiques ont uuc température à peu près uniforme, tandis que les régions polaires subissent alternativement un froid extrême, et une chaleur égale' ment extrême. Cette deroière affirmation joue un rôle des plus importants dans la question du pôle Nord.

Vous savez, messieurs, que la terre circule autour du

(1) Lois ie rinsolarton ; Comptes rendus de V Académie des sciences du 18 janvier 18G7. Courte note, introductiDii d'un traiail éteadu.

soleil dans le plan de Técliptique ; la ligne qui aboutit au soleil forme avec la ligne des équinoxes l'angle de longitude héliocentrique, longitude qui se décrit en raison d'un degré environ par jour, et qui détermine les époques et les diverses saisons.

Le plan perpendiculaire à la ligne de longitude héliocentrique coupe la terre suivant le cercle à* illuminât io?}. Dans sa rotation diurne, la terre présente successivement au soleil ses divers points pour en recevoir lumière et chaleur ; la partie située en avant du cercle d'illumination est éclairée et chauffée ; la partie postérieure ne reçoit ni chaleur ni lumière. La considération du cercle d'illumination permet d'exposer très -simplement le plus grand nombre des apparences astronomiques.

L'axe de rotation fait avec le plan d'illumination un angle variable avec le temps, angle que l'on prouve être égal à la déclinaison du soleil, et qui détermine encore Tépoque. Cette déclinaison, d'ailleurs, se déduit facilement de l'obliquité de l'écliptique, 23*» 28' et de la longitude céleste.

La figure ci-contre reproduit les lignes principales dont il s'agit ; elle est faite pour le 21 juin, époque du solstice d'été, parce que, à ce moment, l'angle de l'axe de rotation avec le plan du cercle d'illumination, est le plus grand possible ; précisément, 23° 28*,

Le rayon solaire, ou si Ton veut, la direction de l'onde calorifique, frappe la surface de la terre sous des incidences inégales. Lorsque le rayon incident est normal à la surface, la quantité de chaleur perçue est un; pour toute autre incidence, cette quantité de chaleur est représentée par le cosinus de l'angle d'incidence.

Or, on prouve que la perpendiculaire abaissée d'un point quelconque de la surface sur le plan d'illumination est exactement égale à ce cosinus cherché.

Pour avoir la moyenne des quantités de chaleur versées dans un jour, par une latitude donnée, il faut donc abaisser des perpendiculaires de tous les points du pourtour de l'arc diurne du parallèle de latitude sur le plan d'illumination, et prendre la moyenne de toutes ces lignes. On n'arrive en général à la simplicité qu'après de longs détours, et ce n'est qu'à la suite de calculs pénibles et compliqués que j'ai pu trouver ce procédé simple et élémentaire.

Avec un peu de calcul intégral, on prouve que la moyenne cherchée est précisément égale à la perpendiculaire abaissée du centre de gravité de l'arc diurne du parallèle.

Si le centre de gravité de l'arc diurne coïncidait avec le centre de gravité de la flèche du segment correspondant d'arc de parallèle, on obtiendrait une courbe qui est une ellipse parfaite, et dont les diamètres conjugués et les axes principaux se construisent très-facilement et graphiquement. Mais, ce centre de gravité cherché est un peu plus reculé, et il oscille entre 0,50 et 0,6â de la flèche, en atteignant cette dernière valeur vers l'équateur.

En construisant la courbe point par point, on obtient l'image que vous avez sous les yeux, et qui peint la marche du phénomène.

Pour tous les parallèles de jour constant ^ où le soleil ne se couche pas, les centres de gravité se trouvent sur l'axe même de rotation, et la partie correspondante de la courbe est une ligne droite, qui prouve qu'au 21 juin la chaleur perçue va en croissant depuis le cercle polaire j usqu'au pôle.

Le Jarret^ ou point de rebroussement de la ligne représentative du phénomène, sufiit à préciser le caractère d'un minima qui n'est pas au pôle.

Du 21 mars au 21 juin, et du 21 juin au 21 septembre, \e jarret se déplace en parcourant l'arc de circonférence décrit sur le rayon de la terre comme diamètre. Le centre de

gravité de cette partie de circonférence donne, par la perpendiculaire correspondante, la valeur moyenne des mi^ nima pendant les six mois indiqués, et c'est à la situation que prend alors l'axe de rotation, à la date marquée par cette situation, d'après la déclinaison ou la longitude, à la latitude qui ressort du dessin, que se trouve le parallèle de minimum de température. Ce parallèle avoisine le 80° degré. J'insiste sur ce point, parce que mon mémoire a été cité par diverses personnes bienveillantes, comme indiquant le parallèle de maximum de froid à 66** 32', ce qui n'a lieu qu'au 21 juin, à Fépoque la plus favorable.

Cette courbe, qui permet de comparer les moyennes d'insolation diurne pour un jour donné, sur tous les points du globe, ou qui représente les quantités de chaleur versées par le soleil, ne spécifie point les températures propres de chaque parallèle, même en supposant que Ton puisse se fier aux indications du thermomètre, guide infidèle sous ce rapport et qui obéit à nombre d'autres causes locales.

En premier lieu, les divers points de la terre étant soumis tour à tour à l'insolation diurne et au refroidissement noctunie, il faut multiplier les moyennes de la courbe indiquée, par le rapport à vingt-quatre heures du nombre d'heures du jour. La partie linéaire de la courbe n'est pas altérée, puisqu'alors le jour est constant; mais, à partir du jarret^ le coefficient de multiplication va sans cesse en décroissant; et vers les parages équatoriaux, ce coefficient est 0,50 environ, puisque le jour dure environ douze heures.

Je vais préciser à l'aide de quelques chiffres : la moyenne d'insolation au pôle est représentée par le nombre 0,40, ou sinus de 23* 28' ; cette même moyenne est représentée, vers l'équateur, par le nombre 0,64. Le premier nombre ne sera point altéré par le facteur diurne, tandis que le

second nombre devient 0,32, c'est-à-dire qu'au 21 juin le soleil verse au pôle une quantité de chaleur représentée par 40, si le nombre 32 représente la chaleur versée au tropique du Cancer.

En partant de quelques considérations qui se rattachent à ce nombre â25 admis pour représenter l'équivalent mécanique de la chaleur, on arrive à conclure que la température des espaces célestes où s'effectue le rayonnement nocturne, est de — 08° (1); puis, que la température moyenne entre les tropiques doit être de + 32° toute Tannée, et que la température au pôle au 21 juin doit être de-r 40°. Ainsi, en dehors d'autres conditions spéciales que j'indiquerai plas loin, il devrait faire plus chaud au pôle Nord qu'à l'équateur, si cette date particulière du 2i juin était immuable, c'est-à-dire si l'axe de rotation faisait un angle constant de 23° 28' avec le cercle d'illumination.

Ce résultat n'a rien de surprenant quand on réfléchit qu'au pôle il est midi toute la journée^ et qu'à l'équateur les pertes de la nuit compensent notablement les gains calorifiques du jour (2).

(1) On n'est pas d'accord sur la température des espaces célestes. M. PouiU let a cru devoir la fixera —140°; mais il admet que la chaleur stellaire équivaut à la moitié de ce chiffre ; cette hypothèse se rapprocherait alors des résultats de calculs que je soumettrai aux juges compétents dans une autre occasion.

Il serait possible aussi d'instituer une série d'expériences physiques, dans le cabinet^ pour vérifier et contrôler diverses particularité des lois de l'insolation.

(2) Yoici deux hypothèses qui permettent de caractériser Tinsolation polaire : s'il existait une planète dont Taxe de rotation fût incliné de 45 degrés sur le plan d'illumination^ le p61e de cette planète subirait une température de 70 degrés; et si l'axe de rotation se trouvait dans la direction du soleil en faisant alors un angle de 90 degrés avec le cercle d'illumination, la température polaire atteindrait 100 degrés ; l'eau n'existerait à ce point qu'à l'état de vapeur.

D'ailleurs, les mêmes considérations indiquent la température de — 60 comme devant être celle de Thiver dans les parages circumpolaires. La moyenne annuelle, prise convenablement, non pas entre + âO et — 60, ce qui donnerait — 10, mais en tenant compte des durées, dépasse 25 degrés au-dessous de zéro. On doit donc observer, dans ces parages, le plus extrême froid, non moins qu'une extrême chaleur en partie combattue par les conditions slaciaires.

C'est en conséquence du refroidissement nocturne que le moment le plus chaud de la journée n'est point à midi, bien qu'à ce moment la chaleur vereée soit la plus considérable; le maximum de chaleur commence après la deuxième heure. De même, dans notre hémisphère, le mois le plus chaud n'est pas le mois de juin, époque où les moyennes d'insolation sont les plus fortes, et c'est vers le deuxième mois qu'a lieu le maximum. Au pôle Nord, cette considération acquiert plus d'importance à cause de Tabsorption de la chaleur dépensée pour fondre les glaces, et par la longueur d'un refroidissement semestriel ; la débâcle des glaces commence en juin ; c'est la période dangereuse, et la mer ne devient franche de glace, au loin des terres, qu'en août, septembre et octobre; ou du moins ces mois sont les plus favorables (1).

Une seconde cause spéciale à l'atmosphère vient encore modifier la loi caractérisée par le dessin de la courbe et par les indications précédentes. Vous savez que l'atmosphère constitue autour de la terre comme une sorte de vêtement qui remplit deux buts : il nous abrite en partie des rayons solaires, en absorbant près de moitié de la

(1) Une réflexion analogue, qui m*est suggérée par une notabilité maritime, explique aussi comment les côtes Est des continents sont toujours plus froides que les côtes Ouest, à saisons égales et latitudes égales.

chaleur directement envoyée, et il conserve aussi autour de nous cette fraction de chaleur qui nous parvient. Sans cette couche atmosphérique, la chaleur solaire se réfléchirait sur la surrace pour se disséminer dans l'espace, en ne nous octroyant presque aucun de ses bienfaits ; quant à la part absorbée par ce manteau protecteur, cette part se transforme, soit par aspiration, soit par compression, en cette force particulière, on vent^ que nous utilisons pour nos navires et nos usines ; force bienfaisante quand elle est réglée, maîtrisée et recueillie ; force qui sème l'épouvante, la destruction et la mort quand elle agit en ouragan. Toutes les grandes puissances sont ainsi, fécondes quand on peut les régler, désastreuses et destructives quand elles saillent en désordre et par choc.

Or, en admettant que l'épaisseur de l'atmosphère soit environ le quatre-vingtième du rayon terrestre, le calcul apprend que cette épaisseur varie depuis sa plus petite valeur, dans le sens du zénith, jusqu'à douze ou treize fois plus vers l'horizon ; l'absorption de la chaleur solaire est donc plus grande quand le soleil est bas vers l'horizon que quand il est midi, ou bien quand les circonstances convenables de latitude et d'époque lui permettent de passer au zénith. Les lois de cette absorption atmosphérique peuvent être étudiées par le calcul, et avec le Pyrhéliomètre, instrument conçu et utilisé par M. Pouillet, dès 1838 (1). On voit donc que les rayons solaires perçus au pôle doivent être frappés d'un coefficient de diminution eu égard à la faible hauteur du soleil au-dessus de Thorizon. La chaleur versée est donc moindre que ne l'indique la moyenne d'insolation -, et il faut demander à une autre forme de

(1) Mémoire de M. Pouillet; Comptes rendus de V Académie des sciences. Année 1838.

courbe la représentation graphique du phénomène (1).

De plus, après avoir tenu compte de l'intensité de l'insolation, de sa durée et de l'absorption atmosphérique, on doit se rappeler combien la réalité s'écarte de l'hypothèse préliminaire relative à l'homogénéité de la surface de la terre.

Lorsqu'une chaîne de montagnes court Est et Ouest, les deux versants Nord et Sud de cette chaîne jouissent de climats locaux souvent très-différents, suivant Y exposition. Des points très-rapprochés, mais où les terres présentent de grandes inégalités, comme pouvoir émissif et absorbant, donnent des moyennes thermométriques très-inégales. Les terrains sablonneux de diverses parties du continent africain, par exemple, présentent des températures moyennes presque doubles des températures accusées sous les mêmes latitudes au milieu de l'Océan.

Les lignes isothermes ne peuvent donc affecter quelque régularité que dans les espaces immenses à peu près homogènes, tels que la Sibérie ou les deux grands Océans.

En ajoutant à ces causes locales l'influence des grands courants océaniens et aériens, on voit combien sont démesurément complexes les bases sur lesquelles on peut asseoir les lois générales thermométriqaes; combien il faudra de pénétration aux chercheurs pour démêler dans des observations isolées et multipliées ce qui appartient à l'ensemble et ce qui découle d'accidents locaux, et combien nous sommes loin du but scientifique que peut se proposer la branche de la météorologie qui a pour but la théorie des climats.

(d) Cette absorption plus considérable des rayons solaires par Tatmospbère le matin et le soir, explique aussi la naissance corrélative des brises du matin et du soir; chaque calorie absorbée par la masser de TaiT donne Keu à un déploiement de force mécanique de 425 kilogrammèlres.

Les observations faites aux environs du pôle oni à ce point de vue une importance capitale pour l'avenir scientifique ; et en me bornant à cette esquisse si condensée, je crois avoir suffisamment précisé ce que Ton peut attendre d'observations polaires.

Je termine par une dernière considération. Nous avons reconnu Texistence d une zone de froid, ou de minimtim de température, toutes choses égales d'ailleurs, au-dessotra du 80* degré de latitude. Or, cette zone peut couper des espaces océaniens et des espaces terrestres ; alors la partie de la zone située sur la mer jouira d'une température plus uniforme, grâce aux courants et à la masse des eaux ; tandis que la partie avoisinant les terres propres à la formation de glaciers, et moins aptes à la transformation du calorique latent en calorique sensible, sera plus refroidie ; la zone de froid s'étendra donc plus au loin dans cette seconde direction. CTest ainsi que sir David Brewster, en examinant les inflexions des courbes isothermes, et en trouvant deux séries distinctes paraissant s' évanouir ou ser concentrer à une certaine limite, a affirmé, par une large induction, l'existence de deux pôles de froid situés, l'un' au nord du continent américain, l'autre au nord de la Sibérie. L'influence des terres glaciaires peut et doit en effet infléchir les courbes thermométriques dans les deux directions indiquées, et justifier ainsi la situation de deux points accusant une température moyenne plus basse que' celle des points voisins 5 mais l'expression &^ pôles de froid est impropre en tant que théorie. Il y a un parallèle de froid, dont les divers points sont dans des conditions dissemblables par rapport aux circonstances locales de terre et de mer, et l'emploi du mot pôles, à cette occasion, me paraît fausser le sens vrai du arujét.