II. La mineure doit être affirmative

III . La conclusion doit avoir la qualité de la majeure, et la quantité de la mineure.

Cette dernière règle signifie que la conclusion

1 Instiluliones logkœ de Mgr. l'évêque de Montauban.

doit être négative on affirmative comme la majeure, et qu'elle doit avoir la même extension que la mineure. Si la mineure est particulière, la conclusion sera particulière aussi.

Ces règles supposent que le syllogisme donné est ramené d'abord au syllogisme parfait, ce qui est toujours possible , mais demande du travail ; tandis que les huit règles, dites des anciens, s'appliquent immédiatement à tout mode donné. Nous verrons ci-dessous que tout syllogisme , c'est-àdire tout mode du syllogisme peut se ramener à la forme parfaite dont l'un des types est celui-ci :

Tout homme est mortel ;

Pierre est homme;

Donc Pierre est mortel.

Le syllogisme étant donc supposé ramené au mode parfait , voici comment il faut comprendre ces règles.

T. La majeure doit être universelle.

Car la forme parfaite prend pour majeure celle des deux prémisses qui est universelle ; mais l'une des deux prémisses doit être universelle, sans quoi les trois termes ne seraient pas comparables, et on ne pourrait eu affirmer la convenance dans la conclusion. En effet, si les deux prémisses étaient par-

ticulières, Tune des deux affirmerait l'identité du moyen terme à un extrême sous un certain rapport; l'autre prémisse affirmerait l'identité de l'autre extrême au moyen terme encore sous un certain rapport. Comment déduire de là que les extrêmes sont identiques ? Mais si l'une des deux est universelle , c'est qu'elle affirme l'identité d'un extrême et du moyen terme sous tous les rapports ; l'autre affirme l'identité du moyen terme et de l'autre extrême , ou sous tous les rapports , ou seulement sous un certain rapport. On en peut manifestement conclure que les deux extrêmes s'affirment l'un de l'autre ou sous tous les rapports ou du moins sous un certain rapport. Donc, puisque l'une au moins des deux prémisses doit être universelle, et que la forme parfaite prend pour majeure cette universelle, s'il n'y en a qu'une, il est clair que la majeure doit toujours être universelle.