CHAPITRE III
Telles sont les règles du syllogisme. Il s'agit maintenant d'appliquer ces règles.
Nous avons dit qu'il y a soixante-quatre modes possibles du syllogisme, dans chaque figure syllogistique; mais la plupart de ces modes, mécaniquement possibles, ne sont point concluants, sont inutiles ou impossibles rationnellement.
Essayons de les discerner parles règles qui viennent d'être exposées.
Il y a, disions-nous, les quatre espèces de propositions désignées par les lettres a, e, i, o. Ces
quatre lettres arrangées trois à trois donnent les soixante-quatre combinaisons qui suivent, à chacune desquelles nous joignons sa critique. Cette critique est un travail que tout élève de philosophie doit faire par lui-même, plusieurs fois, d'abord par les huit règles des anciens, puis par les quatre de Goudin, puis par la formule très unum sint. Pour suivre cette dernière voie, il faut ainsi poser la question: En quoi cette forme montret-elle, par elle-même, que les termes ne peuvent être trois et un ?
Rien de plus facile que d'opérer l'exclusion par les règles des anciens, si on les sait par cœur. Dans le tableau suivant, nous mettons après chaque mode la règle qu'il viole, et le mot bon s'il n'en viole aucune.
a a a Bon, car il ne viole aucune des huit règles.
a a e Ambae affirmantes nequeunt generare negantem.
a a i Bon.
a a o Amba? affirmantes nequeunt generare negantem. a e a Pejorcm scquitur semper conclusio partem. a e e Bon.
a e i Pejorem sequitur semper conclusio partem.
a e o Ne viole aucune règle ; mais est inutile, parce qu'ici le petit terme, qu'il soit sujet ou attribut delà mineure, est pris universellement dans les prémisses. Il doit donc être pris aussi universellement dans la conclusion, et ne peut dès lors être sujet d'une proposition particulière.
9 i a Pejorem sequitur scmper conclusio partem.
a i e Idem et aussi ambse affirmantes, etc.
a i i Bon.
a i o Ambai affirmantes nequèunt generare negantem.
a o a Pejorem sequitur semper conclusio partem.
a o e Idem.
a o i Idem.
a o o Bon.
e e e Utraque si praemissa ncget, nihil inde sequetur.
e e a Idem.
e e i Idem.
e e o Idem.
e a a Pejorem sequitur semper conclusio partem. "
e a e Bon.
e a i Pejorem sequitur semper conclusio partem.
e a o Bon.
e i a Pejorem sequitur semper conclusio partem.
e i e Idem.
e i i Idem.
e i o Bon.
e o a Utraque si praemissa neget, nihil inde sequetur.
e o e Ilcm.
e o i Idnn.
e o o Idem.
i i i Nil sequitur geminis ex particularibus unquam.
i i a Idem.
i i e Idem,
i i o Idem.
i a a Pejorem sequitur semper conclusio partem.
i a e Idem.
i a i Bon.
i a o Amba:1 aflirmantes nequèunt generare negantem,
i e a Pejorem sequitur semper conclusio partem.
i e e Idem.
i e i Idem.
i e o Latins hune quam prsemissae conclusio non vult.
Impossible, parce qu'ici le grand terme, soit sujet, soit attribut de la majeure, y est pris particulièrement. Donc il ne peut être attribut de la conclusion négative, qui prend son attribut toujours universellement.
i o a Nil sequitur geminis ex particularibus unquam. i o e Idem.
i o i Idem.
i o o Idem.
ooo Utraque si praemissa neget, nihil inde sequetur. o o a Idem.
o o e Idem.
o o i Idem.
o a a Pejorem sequitur semper conclusio partem. o a e Idem.
o a i Idem.
o a o Bon.
o e a Utraque si praemissa neget, nihil inde sequetur. o e e Idem.
o e i Idem.
o e o Idem.
o i a Nil sequitur geminis ex particularibus unquam. o i e Idem.
o i i Idem.
o i o Idem.
Les exclusions ainsi opérées, nous voyons qu'il reste dix modes qui peuvent être concluants : ce sont les modes :
Il y aurait donc dix modes dans chaque figure, c'est-à-dire quarante modes en tout, Mais nous allons voir que chaque figure, à son tour, exclut, en ce qui la concerne, plusieurs modes, ce qui réduit encore le nombre des modes concluants.
La première figure, celle où le moyen terme est deux fois attribut (Prœ, Prœ), exclut par cela même les modes composés de deux prémisses affirmatives, puisque, dans ce cas, le moyen terme serait pris deux fois particulièrement, l'attribut d'une proposition affirmative étant toujours pris particulièrement. Cette figure exclut encore les modes dont la majeure est particulière, parce qu'alors le grand extrême sujet de la majeure, est particulier. Mais,
ce grand extrême qui est toujours l'attribut de la conclusion, laquelle est ici négative, y sera donc pris généralement, comme tout attribut de proposition négative. Donc alors ce terme serait général dans la conclusion et particulier dans les prémisses, ce qui pèche contre la règle :
Latins hune quain praemissae conclusio non vult.
Enfin cette figure exclut encore la forme e a o, parce que le petit terme, qui est sujet de la mineure, y est universel et ne doit point être pris particulièrement dans la conclusion ; la conclusion conclurait trop peu. Donc il reste, comme modes valables, pour cette figure :
La seconde figure ou le moyen terme est deux fois sujet, exclut tous les modes dont la mineure est négative; car alors la conclusion est négative, et la majeure affirmative. Dès lors le grand extrême, qui est attribut des deux, serait pris particulièrement dans les prémisses et généralement dans la conclusion, ce qui est impossible.
Latius hune quam praemissae conclusio non vult.
Mais puisque, dans celte ligure, la mineure est toujours affirmative, et que le petit terme en est l'attribut, et que l'attribut d une affirmative est toujours pris particulièrement, il est clair que les conclusions de cette figure ne peuvent être que particulières.
Excluant donc les mineures négatives et les conclusions générales, il reste six modes.
La troisième figure (première forme), celle où le moyen terme est sujet de la majeure et attribut de la mineure, exclut, par cela même, les modes dont la majeure est particulière, ou dont la mineure est négative. Car d'abord, si la mineure est négative, la conclusion l'est aussi ; le grand extrême, qui en est l'attribut , y est donc pris universellement; mais il n'était pris que particulièrement dans la majeure, qui ne peut être qu'affirmative. Donc le syllogisme pécherait contre la règle qui défend de conclure du particulier au général.
La t jus liunc quam pra)missa3 conclusio non vult
En second lieu, si la majeure est particulière, le moyen terme, qui en est le sujet, y est pris particulièrement; dès lors, la mineure étant affirmative, il y est encore pris particulièrement, comme attribut d'une proposition affirmative : il n'est donc pas pris universellement dans les prémisses, ce qui viole la règle :
Aut semel aut iterum médius generaliter csto.
La première de ces deux règles rejette a e e, et a o o; la seconde i a i, et o a o. Mais de plus, puisque dans a, a, i, aussi bien que dans e, a, o, le petit terme est sujet d'une mineure universelle, il peut et par conséquent doit être pris universellement dans la conclusion. Donc il reste les quatre modes:
a a a ai i e a e o i o
La troisième figure (seconde forme), où le moyen terme est attribut de la majeure et sujet de la mineure, exclut les modes dont la majeure étant affirmative, la mineure est particulière. Car alors le moyen terme est pris particulièrement dans la majeure affirmative dont il est l'attribut, et encore
particulièrement dans la mltieùre particulière, dont il est le su jet, ce qui pèche contre la règle :
Aut semel aut iterum médius generaliter esto.
Ceci rejette les deux formes ai i, a o o.
Cette figure exclut encore les formes dont la conclusion est générale quand la mineure est affirmative; car le petit terme, attribut de la mineure affirmative, y est pris particulièrement : il ne peut donc pas être pris généralement dans la conclusion.
Ceci exclut les deux modes a a a, e a e ; de plus le mode o a o est exclu, parce que le grand extrême, sujet de la majeure, y est pris particulièrement : donc il ne peut être pris généralement dans la conclusion comme attribut d'une proposition négative.
Il reste donc les cinq modes :
Ainsi la première figure nous donne les quatre modes suivants :
La deuxième, les six modes :
La troisième (ire forme), les quatre modes:
La troisième (2e forme), les cinq modes :
Par où l'on voit qu'il y a en tout dix-neuf modes ou dix-neuf espèces de syllogismes, sur lesquels on peut faire les remarques suivantes.
Il n'y a que cinq modes qui ne renferment que des propositions universelles. Les quatorze autres en renferment de particulières.
Il y a sept modes qui concluent affirmativement ; il y en a douze qui concluent négativement.
Un seul mode (a, a, a) présente une conclusion affirmative universelle. C'est le seul aussi où les trois termes soient égaux, c'est-à-dire aient la même quantité et la même qualité. Il n'y a que cette forme unique qui soit composée de la même lettre trois fois répétée.
Quatre ont une conclusion négative universelle; six, une conclusion affirmative particulière; huit, une conclusion négative particulière.
Sur quoi l'on pourrait remarquer, en se rappelant ce vers :
Pejorem sequitur semper conclusio partem ,
qu'en effet, les pires conclusions sont et doivent être plus nombreuses. La conclusion affirmative absolue est unique.
Mais il y a, sur les dix-neuf modes du syllogisme, une remarque plus importante à faire; c'est que ces dix-neuf modes ne sont en effet que des modes, c'est-à-dire des formes extérieures, qui, quant au sens, se réduisent à un moindre nombre. Ainsi , par exemple, tous les modes à conclusion négative générale se réduisent et se ramènent à un seul mode, le mode e a e. Tous les modes à conclusion affirmative particulière, excepté un , a a i
(de la troisième figure, deuxième forme), se réduisent à un seul, le mode a i i.
Tous les modes à conclusion négative particulière, excepté deux, se réduisent au mode e i o. De sorte qu'au fond, sauf les trois exceptions dont nous verrons le sens, et qui rentrent sous la loi d'un autre point de vue, il n'y a que quatre syllogismes, selon les quatre conclusions possibles : affirmative universelle, négative universelle, affirmative particulière, ou négative particulière.
Chaque mode se ramène, par une opération appelée en Logique réduction des syllogismes, à l'un des quatre modes aaa,eae,aii,eio, qui sont appelés modes parfaits, nous verrons pourquoi.
Mais avant d'expliquer tout ceci, nous réclamons l'attention entière des élèves de philosophie qui liront ces pages. Nous les engageons fort à ne les point passer et à ne pas se laisser effrayer par les signes ou termes algébriques dont cette partie de la Logique est hérissée. Nous les prions de considérer que leurs condisciples qui étudient l'algèbre s'occupent fort sérieusement, pendant cinq ans de leur vie, et parfois plus, de combinaisons et d'opérations sur les lettres a, b, c, x et y; opérations qui ne sont ni plus ingénieuses ni plus parfaite-
nient exactes, et, très-souvent, en rien plus applicables que les combinaisons logiques dont il s'agit. Pourquoi donc ne consacrerait-on pas huit jours, clans sa vie, à connaître l'ingénieux artifice du syllogisme ? C'est' que l'algèbre est à la mode, et que la Logique n'y est pas. Il n'y a pas aujourd'hui d'écolier qui ne sache se moquer d'un Barbara et d'un Baroco ; mais il n'en est aucun qui n'incline la tète avec respect devant un x ou un y. On admire a + b, et l'on méprise a, e, i, o.
Mais les écoliers , et j'en sais d'assez savants pour cela, nous répondront peut-être que, par l'algèbre, l'esprit humain a découvert la loi de la gravitation universelle, tandis que le syllogisme ne découvre rien.
À quoi nous répondrons nous-même que l'algèbre et le syllogisme sont la même chose, et que par conséquent le syllogisme a découvert tout ce qu'a découvert l'algèbre. C'est ce que nous pourrions prouver en appliquant précisément le syllogisme en forme au problème de la gravitation universelle, et en montrant que la belle découverte de Newton se déduit des découvertes de Képler, par voie d'identité. Mais sans donner ici ces formules syllogistiques , nous recommandons ce travail à tous ceux qui voudront s'exercer au raisonnement.
Qu'ils prennent les trois lois de Kepler et qu'ils en déduisent, par syllogismes mis en forme, la loi de l'attraction. Cela est évidemment possible, puisque cette déduction a été opérée par voie d'équations algébriques, c'est-à-dire par voie d'identité, en d'autres termes, par voie syllogistique. Bien entendu que, dans le fait, Newton n'a procédé ni par algèbre ni par syllogisme. Il n'a pas déduit, il a réellement découvert. Mais il eût pu déduire; et il a pu et du vérifier son illumination soudaine par déduction.
Les dix-neuf modes du syllogisme, leurs rapports, leur division en ligure, et la manière de réduire chacun d'eux, ont été formulés et mnémonisés en quatre vers latins très-ingénieusement composés. On a pris les voyelles exprimant les dixneuf modes utiles, on y a ajouté des consonnes pour en former des mots ; on a calculé ces consonnes de telle manière qu'elles indiquassent celui des quatre modes parfaits auquel chaque mode dérivé se rapporte, et de plus, l'opération ou les
opérations à effectuer pour réduire chaque mode. Enfin on a mis le tout en vers latins pour faciliter la mémoire.
Ces vers, composés parles logiciens scolastiques, ont été modifiés par Port-Royal, puis par d'antres Logiques modernes. Nous y introduisons nousmême une modification dont nous rendrons compte, et qui consiste surtout à changer l'ordre des figures.
Voici ces vers, après toutes ces modifications :
I. Cesare, Camestres, Festino, Baroco. II. — Darapti, Folapton, Disamis, Datisi, Boeardo, Ferison.
HT' — Barbara, Celarent, Darii, Ferio. III2 — Bamaliplon Camentes, Dimatis, Fresapno, Fresisonoruni.
Dans ces vers, où sont distinguées les trois figures et les deux formes de la troisième, il faut remarquer que tous les mots commencent par l'une des quatre lettres B, C, D, F, qui sont les initiales des quatre modes parfaits, Barbara, Celarent, Darii, Ferio. Chaque mode se réduit à celui des quatre modes parfaits dont il porte l'initiale. Mais comment ?
La réduction des modes est fondée sur ce principe algébrique évident, qu'on ne change pas une équation en changeant de place ses deux membres.
Si A = B, il s'ensuit que I> = A. C'est le principe de la conversion des propositions, que nous avons expliqué ci-dessus.
Étant donnée une proposition quelconque, on peut toujours, par les règles que nous avons déjà données, et dont on- se rappelle la formule, cùnvertu* cette proposition, sans en oterla vérité, sans changer sa valeur, sans augmenter l'étendue de son affirmation.
Les règles de la conversion, nous l'avons vu, sont renfermées dans ces deux vers :
Feci Simpliciter converti tur : Rva Per accid. Alto per Contrap. sic fit eomersio tota.
Ces vers signifient que la négative universelle et l'affirmative particulière se convertissent simplement ; que la négative universelle se convertit aussi par accident, ainsi que l'affirmative universelle; que l'affirmative universelle se convertit aussi par contra-position, ainsi que la négative particulière.
Remarquez les lettres S, P, C, initiales des trois
manières de convertir les propositions. Ces lettres,
placées dans les mots qui nomment les modes,
signifient que la proposition désignée parla voyelle
qui précède doit être convertie, soit, simplement
(S), soit par accident (P), soit par contra-position i. 22
(C). Ainsi le mode Camestres se réduit au mode parfait Celaient, de même initiale, en convertissant simplement la mineure et la conclusion.
Quant à la lettre m, elle indique que, dans le mode ou elle se trouve, la majeure et la mineure doivent être transposées, la majeure devenant la mineure et réciproquement.
Ces opérations sont indiquées par ces deux vers :
S vult simpliciter verti ; P vero per accid. M vult transponi; C per impossibiie duei.
La quatrième opération (désignée par C), qui ne se rencontre que deux fois, savoir dans les modes Baroco et Bocardo , signifie que le mode, quoique concluant, t^st irrèformable , comme disaient les anciens logiciens , c'est-à-dire qu'il ne peut être transformé directement dans L'un des modes parfaits ; mais qu'il peut y être ramené indirectement, de manière à donner, dans ce mode, une conclusion par l'absurde.
Nous comprendrons mieux tout ceci, et le sens de ces exceptions, en discutant les raisons qui ont
porté les logiciens de Port-Royal à modifier les noms de quelques modes , et à admettre quatre figures au lieu de trois qu'admettaient les anciens. Nous y ajouterons les raisons qui nous portent nous-mème à modifier encore deux de ces noms, et à admettre, comme les anciens, trois figures, en distinguant toutefois les deux groupes, qui composent l'une d'elles, d'une manière plus tranchée que ne le font les anciens logiciens.
Les anciens vers étaient ceux-ci :
l,e Figure.
Barbara Celarent Darii, Ferio Baralipton
Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum.
2e Figure.
Cesare, Camestres , Festino, Baroca 3e Figure.
Darapti ,
Felapton, Disamis, Datisi , Bocardo, Ferison.
Ces quatre vers ne diffèrent de ceux que nous avons présentés que par l'ordre des figures, ce qui importe peu, et par le changement de cinq mots.
Ces cinq mots sont Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum. Ils ont été modifiés par Port-Royal, et ne peuvent en effet être maintenus : ils forcent les choses, par la volonté arrêtée de maintenir simplement les trois figures posées par Aristote.
Eclaircissons d'abord ce point. Aristote n'admet que trois figures. Galien en pose quatre. La plupart des auteurs, jusqu'à Port-Royal, n'en admettent que trois, La Logique de Port-Royal, suivie en cela par Enler, en distingue quatre, mais sans attacher d'importance à ce changement. Bossuet n'en compte que trois. L'existence de ce petit débat est assez étrange, si l'on considère que c'est ici comme une question d'algèbre, où il ne s'agit en quelque sorte que de constater des faits de calcul. Du reste, la question n'est pas sans quelque intérêt spéculatif.
Ceux qui disent qu'il y a quatre figures ont pour eux le fait extérieur que nous venons d'étudier, savoir que sur les dix modes concluants, chacune des quatre positions possibles du moyen terme dans les prémisses en exclut, pour sa pari, un certain nombre, et que, par conséquent, il n'y a pas deux de ces positions qui reviennent au même absolument.
Ceux qui disent qu'il n'y a que trois figures prétendent que ce qui importe, dans la position du moyen terme, est de savoir s'il est pris, dans les prémisses, deux fois comme sujet, ou deux fois comme attribut ; mais qu'il n'importe pas de distinguer celle des deux prémisses dans laquelle le
moyen ternie est ou sujet ou attribut ; qu'en effet, cette distinction n'amène pas des modes essentiellement distincts des premiers. Ces nouveaux modes ne sont que des modes indirects de la première figure, dont on a changé la majeure en mineure, ou dont on a converti la conclusion, ce qui a changé la majeure en mineure.
Mais, d'une part, il est impossible de dire, comme les anciens, que ces deux groupes sont simplement la même figure. Pour arriver à cette assertion, on a été obligé d'introduire deux modes, dont l'un est inutile, l'autre impossible. Tels sont les deux modes a e o, i e o, Fapesmo et Frvsesomorum 1 .
I, e, o est évidemment un mode impossible. Nous l avons rejeté comme tel dans la critique générale des modes, parce que la majeure étant affirmative particulière, le grand extrême, qu'il soit sujet ou attribut de la majeure, y est pris particulièrement, soit comme sujet d'une proposition par-
1 Quatuor prima* voces (Goudin, p. 03/ désignant quatuor modos directes primas figuras, qui sunt omnium perfectissimi ; quinque sequentes voces désignant quinque modos indiiectos primas figuras, qui oriuntur ex quatuor primis, invertendo solum conclusionem.
Excipitur Fapesmo, qui non oritur ex aliis, sed ex combinatione universalis aftirmativas et universalis negativas , quas combinatio directe quidem nihil conclu'dit, indirecte tamen, convertendo con clusionem universalem in particularem, potest concludere.
ticîtlîère , soit comme attribut d'une proposition affirmative. Donc il ne peut être pris universellement dans la conclusion, qui, étant négative, a toujours un attribut universel. A, e, o est un mode inutile, quoique possible, car le petit extrême se trouve ici ou attribut ou sujet de e, universelle négative ; il est donc pris universellement dans les deux cas. Alors pourquoi ne le prendre que particulièrement dans la conclusion o, puisqu'on peut le prendre universellement? De plus, d'où vient ce même mode a e o ? T^es autres viennent des quatre modes parfaits en convertissant seulement la conclusion, dit Goudin, excepté a e o, lequel est formé d'un mode déjà rejeté, comme non concluant, que l'on reprend ici, on ne sait pourquoi.
C'est donc forcer les choses que de ne vouloir admettre que trois figures simplement. Il faut dire qu'il y en a trois, dont l'une a deux formes et se compose de deux groupes distincts. C'est ce qu'on appelle en effet les modes directs et les modes indirects de cette figure. Cette distinction est excellente. Mais pourquoi changer la forme de ces mots indirects qui est réellement :
et en faire :
Ce qui ne les ramène pas même à la forme voulue?
C'est pour cela que Port-Royal propose ces cinq mots :
Barbari , Calentes , Dibatis, Fespamo, Fresisom.
Mais outre que ces cinq mots, ainsi faits, mettent une lacune dans les quatre vers mnémoniques, ils n'expliquent point l'opération à exécuter pour les réduire. C'est pourquoi un logicien moderne propose ces mots :
Bamalipton
Camentes, Dimatis, Fresamno, Fresisomorum.
Pour nous, nous avons proposé, comme on l'a vu, les mots :
Bamalipton
Camentes, Dimatis, Fresapno, Fresisonorum.
La dernière forme, selon nous, indique d'une manière pins nette l'opération à faire pour réduire le mode donné au mode parfait.
m CRITIQUE DES MODES DU SYLLOGISME.
Mais il faut faire comprendre plus clairement, par des exemples, l'opération appelée réduction des syllogismes, ce qui précisera encore cette théorie des modes.
Nous disons que, sauf trois exceptions qui seront expliquées, et où la réduction n'est qu'indirecte, chaque mode se réduit directement à l'un des quatre modes parfaits de même conclusion qui sont :
Barbara, Celarent , Darii , Ferio.
En général, les réductions s'opèrent de la manière la plus simple, en effectuant les opérations indiquées par les trois lettres S. P. M.
Soit, par exemple, à réduire le mode C ameutes .
L'initiale de ce mode montre d'abord qu'il se réduit à Celarent. Il n'y a qu'une opération à faire, c'est celle qu'indique la lettre s placée après Ve qui désigne la conclusion. S indique qu'il faut la convertir simplement. Mais si on convertit la conclusion, c'est mettre l'attribut a la place du sujet et
réciproquement, en d'autres termes, c'est faire du grand extrême le petit extrême et réciproquement : dès lors, par cela même, c'est changer la majeure en mineure et réciproquement, puisque la majeure est celle des prémisses qui contient le grand extrême et la mineure celle qui contient le petit.
Dès lors, Camentes devient Celaient. llm, d'ailleurs, indique qu'il faut transposer les prémisses. Cela fait double emploi, si l'on veut, puisque par cela même que l'on convertit la conclusion, on retourne les prémisses. Um n'indique plus ici que le simple changement local des deux propositions, qui avant ce changement ont déjà changé de rôle.
Exemple.
C'a Tout mal de cette vie est un mal passager
men Aucun mal passager n'est à craindre
les. Donc nul mal à craindre n'est un mal de cette vie.
Retournez cette conclusion, ce qui ne peut changer en rien sa vérité, ni l'étendue de son affirmation, et il vient cette proposition, qui est nécessairement vraie si l'autre l'était :
Nul mal de cette vie n'est à craindre.
Mais dès lors ce qui était le grand extrême, mai
de cette vie, devenant petit extrêine, par eela même, la majeure de l'ancien syllogisme devient la mineure du Second j lors même qu'on ne changerait pas l'ordre ou on l'énonce. Réciproquement pour la mineure. Donc le syllogisme est devenu de la forme Celarent, et pour l'énoncer dans la forme ordinaire, la majeure en avant, il vient :
Ce Aucun mal passager n'est à craindre
la Tout mal de cette vie est un mal passager
rent. Donc nul mal de cette vie n'est à craindre.
Remarquez combien la conclusion du mode parfait Celarent est claire et directe, pendant que celle du mode indirect C ameutes est inattendue et peu naturelle, quoique vraie. Mais l'esprit, comme naturellement, cherche à la retourner pour avoir l'autre.
Soit à réduire le mode Fresapno.
L'initiale indique qu'il se réduit à Ferio. S montre qu'il faut convertir simplement la majeure ; p, qu'il faut convertir partiellement la mineure ; a dès lors devient z, ce qui donne le type e i o, Ferio
Exemple.
Fres Nulle pierre n'est animal ap Tout animal est sensible no. Donc quelque être sensible n'est pas pierre.
Fe Nul animal n'est pierre
ri Quelque être sensible est animal
o. Donc quelque être sensible n'est pas pierre.
Soit encore à réduire le mode Camestres.
Il se ramène à Celarent en convertissant simplement la mineure et la conclusion : on sait du reste que quand la conclusion est convertie, les prémisses changent de rôle, c'est ce qu'indique du reste la lettre m dans Camestres .
Exemple.
Ca Toute science est une connaissance certaine mes Nulle connaissance des choses contingentes n'est certaine très. Donc nulle connaissance des choses contingentes n'est science.
En convertissant la mineure et la conclusion, et mettant en tète la nouvelle majeure, il vient:
Ce Nulle connaissance certaine ne regarde les choses contingentes
la Toute science est une connaissance certaine
renl. Donc nulle science ne regarde les choses contingentes.
Soit à réduire le mode Fresisonorum.
Fret Nul malheureux n'est content
is 11 y a des personnes contentes qui sont pauvres.
onorum. Donc il y a des pauvres qui ne sont pas malheureux.
11 se réduit à Ferio.
Fe Nul homme content n'est malheureux
ri 11 y a des pauvres qui sont contents
o. 11 y a clone des pauvres qui ne sont pas malheureux.
Dans cette réduction , la conclusion ne change pas de forme; la majeure reste majeure, et la mineure reste mineure.
Ces exemples suffisent pour comprendre la réduction des modes ; mais il y a les trois modes exceptionnels dont il faut dire un mot : ce sont les modes a ai, aoo, et oao, ou Bamalipton , Baroco et Bocardo.
Soit à réduire le mode Bamalipton :
Ba Tout corps est divisible
ma Tout ce qui est divisible est imparfait
lipton. Donc quelque être imparfait est corps.
Il faut convertir la conclusion, c'est ce que propose le mot Bamalipton par la lettre p qui suit la conclusion. Mais puisque cette controversion entraîne la transposition des prémisses, ce qu'indique d'ailleurs la lettre mi il s'ensuit que le syllogisme qui était un Prœ Sub, devient en effet un Sab Prcv que voici :
Tout ce qui est divisible est imparfait.
Tout corps est divisible.
Donc quelque corps est imparfait, où l'on reconnaît un Barbara mutilé qui ne s'af -
CRITIQUE DES MODES DU SYLLOGISME. ,Vt9
firme qu'en partie, puisque les prémisses : Tout ce qui est divisible est imparfait ; Tout corps est divisible, entraînent évidemment la conclusion : Tout corps est imparfait .
C'est pour cela que les logiciens ramènent ce mode à Barbara , puisqu'il serait en effet un Barbara si l'on affirmait tout ce que contiennent les prémisses. Mais il est clair que la simple conversion de la conclusion ne le ramène qu'à un Barbara énoncé partiellement.
Ce mode donc, même converti, diffère du Barbara comme une conclusion particulière diffère de la conclusion universelle qui l'enferme l'infinité possible des conclusions particulières.
Quant aux deux modes nommés irrê for niable s, Baroco {Prœ Prœ) et Bocardo (&ub Sub), on les ramène à Barbara par la réduction de l'absurde.
Il est évident d'abord que aoo est irréductible à Ferio ; car a converti ne donne que /, et o converti ne donne que o. La réduction est donc impossible.
Mais on a remarqué que la forme aoo, si l'on veut la prouver par un autre syllogisme, qui démontre celui-ci {aoo) en réduisant le contradictoire à l'absurde, ne se démontre ainsi que par un Barbara.
En effet, pour prouver une conclusion par l'absurde, ce qui se fait quand l'adversaire, admettant les prémisses, nie la conclusion, il faut prendre la contradictoire de la conclusion, la combiner avec l'une des prémisses accordées, et il en sort comme conclusion la contradictoire de l'autre prémisse accordée, ce qui force l'adversaire, s'il persiste à nier la conclusion, à avouer que les contradictoires sont vraies en même temps, ce qui est absurde.
Soit le syllogisme :
Ba a Tout heureux est sage
ro o Quelque prince n'est pas sage
co o Donc quelque prince n'est pas heureux.
Si l'adversaire admet que tout heureux est sage, et que quelque prince nest pas sage, et nie pourtant la conclusion que quelque prince nest pas heureux, en soutenant, par conséquent, que tout prince est heureux, je prends cette proposition contradictoire de ma conclusion, et je construis ainsi l'argument par l'absurde :
Bar a Tout heureux est sage ba a Tout prince est heureux ra a Donc tout prince est sage.
Le contradicteur est donc obligé ou de retirer sa négation ou d'admettre en même temps ces deux propositions contradictoires :
Tout prince est sage Et Quelque prince n'est pas sage.
C'est ainsi que les deux modes Baroco et Bocardo, étant irréductibles, peuvent néanmoins, comme les autres, être remplacés, si l'on passe à la démonstration par l'absurde, parle mode Barbara. C'est de ce point de vue seulement que les logiciens leur ont donné le B initial.
Du reste, tous les autres modes peuvent également se démontrer par l'absurde et être remplacés par un nouveau syllogisme dans l'un des modes parfaits.
La règle pour démontrer par l'absurde tous les modes a été formulée en ces trois vers :
Majorem servat, sed mutât prima minorem. Altéra majorem mutât, servatque minorem.
Terna minorem adimit, facit e majore minorem *.
1 Ces vers sont les anciens vers, modifiés selon l'ordre que nous avons adopté pour les figures. La première figure des anciens est pour nous la troisième; la seconde et la troisième deviennent première et seconde. De plus , les anciens vers qui admettent la forme Celantes , rejetée depuis Port-Royal, font pour cette forme une exception qu'il n'y a pas lieu de faire pour Camentes, les anciens vers étaient :
Prima minorem adimit, facit e majore minorem. Celantes, minor est contrad. min. sede majoris. Majorem servat, variatque secunda minorem. Tertia majorem variât, servatque minorem.
?>y2 CRITIQUE DES MODES DU SYLLOGISME.
C'est-à-dire que $ clans la première figure, on conserve l'ancienne majeure, et l'on prend pour mineure la contradictoire de la conclusion. On fait l'inverse pour la seconde ligure. Dans la troisième, on change la majeure en mineure; l'ancienne mineure supprimée fait place à la contradictoire de la conclusion, qui devient la majeure du nouveau syllogisme.
Il résulte de tout ceci que les dix-neuf modes du syllogisme se réduisent tous à l'un des quatre modes parfaits, c'est-à-dire à la troisième figure, excepté les deux qui sont irréformables, irréductibles, et qui sont Bàr&co et Bocârdo. BamaVpton se ramène à Barbara, dont il est comme une dérivation particulière, une participation et une fraction, puisque, sur les mêmes prémisses d'où sort légitimement la conclusion : Tout corps est imparfait , il conclut seulement : Quelque corps est imparfait. Néanmoins, soit dans un sens, soit dans l'autre, on ne peut pas dire que ce mode soit proprement irréductible.
Si on ne peut pas dire que LUimalipton , en cou-
vertissant ses conclusions, devient Barbant, puisqu'en effet la conclusion devient particulière, du moins est-il vrai que Barbara, par une conversion double, produit en effet BamaUptmi.
Soit par exemple ce Barbara :
a Tout ce qui est divisible est imparfait
a Tout corps est divisible
a Donc tout corps est imparfait.
Convertissez la conclusion ; il vient :
Quelque imparfait est corps
Convertissez encore, et vous avez :
Quelque corps est imparfait.
Le Barbara n'est pas devenu Bamalipton, mais a produit un Bamalipton. L'affirmai ive universelle a produit une affirmative particulière , en distinguant et en plaçant à part un point de son universalité.
Il n'y a donc que deux modes, l'un de la première figure, l'autre de la seconde, qui soient irréductibles à l'un des modes de la troisième. C'est ce qui nous fait préférer la division en trois figures à celle en quatre figures, parce qu'il n'y a que trois groupes de termes entre lesquels il y ait des éléments proprement irréductibles.
Seulement, la troisième figure renferme deux
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groupes distincts de termes dont aucun, néanmoins, n'est proprement irréductible à l'un des modes parfaits qui sont tous dans cette troisième figure, quoique l'un ne se réduise qu'imparfaitement, comme pour montrer la distinction du second groupe.
C'est pourquoi nous avons posé ainsi la formule des figures :
Pra? pne; tum sub sub ; tum sub prae , non sine prse sub.
La première figure {^Prœ Prce) est celle qui conclut sur deux prémisses dont le moyen terme est deux fois attribut ; donc, dans ce cas, les deux termes de la conclusion sont deux sujets ; elle conclut à l'identité de deux sujets ou substantifs, ou termes pris comme substantifs dans les prémisses. Elle a quatre modes.
La seconde figure {Sub Sub) est celle qui conclut sur deux prémisses où le moyen terme est deux fois sujet. Donc les deux termes comparés , les deux termes de la conclusion sont des attributs. Elle conclut à l'identité de deux attributs ou qualités, ou termes pris comme qualificatifs. Elle a six modes.
La troisième figure est celle qui conclut sur deux prémisses dans lesquelles le moyen terme est une fois sujet et une fois attribut. Par conséquent, des
deux ternies de la conclusion, l'un sera un sujet, et l'autre un attribut. Donc la comparaison porte sur un sujet et un attribut ; cette figure conclut à l'identité d'un sujet et d'un attribut. Mais ceci est possible de deux manières : la conclusion peut aller du sujet à l'attribut ou revenir de l'attribut au sujet. Si la forme est Sub Prœ, le grand extrême est attribut dans les prémisses, et le petit extrême sujet. La conclusion va du sujet à l'attribut. Si la forme est Prœ Sub, le grand extrême est sujet dans les prémisses et le petit extrême est attribut. Donc la conclusion, qui va toujours du petit extrême au grand extrême, va, ici, de l'attribut au sujet, ou du moins de ce qui, dans les prémisses, était posé comme attribut, à ce qui, dans les prémisses, était posé comme sujet.
En représentant par À ce qui est posé comme sujet dans les prémisses, et par B ce qui est posé comme attribut, la conclusion des modes de la première figure est de la forme A — A. La conclusion des modes de la seconde figure est de la forme B=B. La conclusion des modes de la troisième figure est de la forme A=B, qui entraîne la forme inverse B=A.
D'où il suivrait que la troisième figure exprimerait ou symboliserait l'identité de la substance; la
seconde, l'identité de la qualité, et la troisième, l'identité de la substance et de la qualité, on le rapport double de la substance à la qualité, et delà qualité à l.a substance, en d'autres termes, le rapport direct et indirect de la substance à la qualité.
De là le fondement naturel et métaphysique des deux groupes de modes, directs et indirects, que cette figure renferme. Les quatre modes directs {$ul> Prœ) sont, comme de juste, ceux qui concluent du terme qui est sujet dans les prémisses au terme qui est attribut dans les prémisses. Les modes indirects sont ceux qui concluent universellement, d'un attribut à un sujet. Les premiers, entre tous les modes du syllogisme, étant les seuls qui posent une conclusion de sujet à attribut, entre termes qui viennent d'être présentés comme tels dans les prémisses, sont pour cela les seuls qui satisfont immédiatement l'esprit, et qui, de fait, ont été appelés les quatre modes parfaits.
