VIT

On peut représenter à l'œil, par la figure suivante, la nature et les rapports des modes svllogistiques.

Cette figure localise dans le cercle les dix-neuf modes avec une symétrie remarquable, et en rend tous les rapports très-faciles à comprendre et à retenir. On pourrait appeler celte figure la rose sjrtlogistique, par imitation de ce qu'on nomme en géographie la rose des vents.

On nous permettra d'étayer la construction de cette figure de quelques considérations symboliques que nous présenterions sans doute, si nous étions

hégélien, comme quelque intuition de l'absolu. Mais nous nous bornons à recommander ces rapprochements comme moyen d'aider la mémoire en fixant la pensée.

Soit un cercle et deux axes rectangulaires , vertical et horizontal :

Pour abréger, j'appelle modes de la substance les modes de la forme A=A ( première figure) , qui conclut entre termes présentés comme sujets ou substantifs.

J'appelle modes de la qualité ceux de la forme B=B (seconde figure), qui conclut entre termes présentés comme qualificatifs.

J'appelle modes de la relation ceux de la forme A— B ou B~A, qui concluent entre substantif et qualificatif, ou réciproquement.

Je suppose maintenant que le centre représente la substance ; que la circonférence représente la qualité, et les rayons la relation de la substance et de la qualité. Je place au centre les modes de la substance. Je place sur la circonférence ceux de la qualité, et sur les rayons, ceux de la relation.

Les modes de la substance étant quatre, je remarque qu'ils sont tous négatifs, comme on dit que le fluide négatif occupe le centre des globes : je les place chacun sur l'un des quatre axes.

Les modes de la qualité étant six, je remarque qu'ils sont tous particuliers comme il convient à leur situation circonférentielle : je les place tout naturellement sur les six sommets de l'hexagone inscrit dont l'un occupe le sommet de l'axe vertical.

Quant aux modes de la relation, il est tout simple que les quatre modes parfaits , qui expriment la relation directe de la substance à la qualité, soient placés sur les quatre axes rectangulaires ainsi qu'il suit : ï affirmât if universel, sur ce que la géométrie nomme l'axe vertical positif ; le négatif universel, sur l'axe vertical négatif; l'affirmât if particulier, sur l'axe horizontal positif ; le négatif particulier, sur l'axe horizontal négatif.

Et je me féliciterai de cette rencontre avec la notation usitée en géométrie pour les axes. J'aurai soin d'indiquer par une flèche allant du centre à la circonférence le sens de ces quatre modes directs.

Si, au milieu de cette symétrie, je regrette l'absence d'homogénéité qui se rencontre dans ces deux modes particuliers croisant, par l'axe horizontal, les deux modes universels de l'axe vertical, j'ai recours à une image tirée de la vie de la nature. Je prends ce cercle comme une coupe tracée dans le corps d'une planète, passant par l'axe de rotation .

Je vois les deux universelles, affirmative et négative, occuper les deux pôles, et me représenter les deux pôles magnétiques du globe, pôles positif et négatif Mais dès lors, si notre axe vertical est celui d'un aimant, il doit tourner sur lui-même et faire tourner sur l'équateur les deux particulières, affirmative et négative, qui, occupant ainsi l'infinité des positions correspondantes aux points de la circonférence, se succédant d'ailleurs comme le jour et la nuit sur le globe, équivaudront, par le nombre de leurs positions, à la quantité des universelles.

Il ne nous reste plus à placer que les cinq modes de la relation indirecte.

Mais d'abord j'en vois quatre : e a o, e i o, i a i, a a i, qui, sauf ce qu'y ajoute la figure, ont même forme générale que quatre des modes de la qualité placés sur quatre des sommets de l'hexagone. Je place naturellement ces quatre modes de la relation indirecte sur les quatre rayons correspondants à ces quatre sommets. J'indique par une flèche allant de la circonférence au centre que c'est ici la relation de la qualité à la substance, et ces quatre modes de la relation indirecte me semblent, en effet, rapporter au centre les quatre modes de même nom placés à la circonférence

Reste le mode de la relation indirecte ace. Je ne puis évidemment le placer que sur l'un des deux autres rayons de l'hexagone. Lequel des deux ? Irai-je placer a e e sur a a a, mode unique par excellence , auquel nul autre ne se ramène , et qui seul, sur les dix-neuf, affirme universellement? N'est-il pas naturel, au contraire, de placer aee sur e a e, puisque ces deux modes presque identiques se ramènent l'un à l'autre par la simple inversion de la conclusion ? Seulement, nous marquerons par une flèche que le dernier va de la circonférence au centre; et nous verrons avec plaisir cette négative universelle dirigée, sur le même ra)on, en sens inverse de l'autre négative universelle, comme pour la compenser par ce principe que deux négations valent une affirmation. Pendant ce temps, l'unité reste sur le rayon supérieur qui porte le mode unique à conclusion affirmative universelle. Sur ce seul rayon , parmi les six de l'hexagone , il n'y a point de mode de la relation indirecte, il n'y a point, en quelque sorte, de retour de la circonférence au centre : ce sommet, qui est d'ailleurs le sommet du système entier, reste ouvert.

D'ailleurs, la symétrie revient encore ici sous un autre point de vue. Ce rayon, qui porte; le mode unique, est à la fois l'un des si\ qui vont delà circon-

férence au centre à partir des sommets de l'hexagone, et l'un des quatre, à angle droit, qui vont du centre à la circonférence, et sur lesquels sont placés les quatfe modes parfaits de la relation directe.

Or, les quatre rayons qui portent les modes de la relation directe n'en portent pas d'autre , excepté celui des quatre qui se dirige verticalement de haut en bas. Ce rayon, qui porte le seul mode direct à conclusion négative universelle allant du centre à la circonférence, est, disons-nous, comme contrebalancé par le seul mode indirect à conclusion négative universelle, mais dirigé en sens contraire et revenant de la circonférence au centre, comme si le mouvement de négation universelle du centre vers la circonférence devait être ramené sur luimême et repris , tandis qu'au sommet opposé , le mouvement d'affirmation universelle devait s'épanouir librement.

Mais, dans tout ceci , que devient le rapport des trois modes singuliers , du mode unique auquel nul autre ne se ramène , et des deux modes irréductibles qui ne se ramènent à rien ?

Ces trois modes, qui séparent les trois figures, se trouvent, comme il convient, placés tous les trois dans l'axe de rotation ; une étoile les désigne sur la figure.

Enfin, tout étant ainsi disposé, il est très-remarquable que dans l'angle que les géomètres nomment tout positif (x, y) il n'y a sur les rayons que des modes positifs, a a a, a a i, a ii, a i i\ a a i.

Dans l'angle tout négatif ( — x — y ) , il n'y a que des modes négatifs, a e e, e i o, e i o, o a o, e i o. Dans l'angle positivo-négatif, trois modes positifs, a ai, iai, iai, et deux négatifs, eae, oao. Dans l'angle négativo-positif , trois négatifs, eio, eao, e a o, et deux positifs, a a a, a i i.

Remarquons aussi que nous avons rapporté nos trois figures syllogistiques aux catégories d'Aristote, substance, qualité, relation.

Notons enfin, en terminant, que Kepler a traité de Adumbratione Trinitatis in circulo 4 et a vu le centre, la circonférence et le rayon, dans leur distinction et leur unité, comme symboles des mystères de Dieu.

1 Du Vestige de la Trinité dans le cercle.