XCIX

La quantité est l'être pur où la déterminabilité n'est plus posée comme ne faisant qu'un avec l'être lui-même (1), mais comme supprimée ou comme indifférente (2).

1.) Le mot grandeur n'exprime pas d'une manière adéquate la quantité, en ce qu'il désigne principalement la quantité déterminée (3).

2.) Les mathématiques définissent ordinairement la grandeur, ce qui peut être augmenté ou diminué. Bien que cetle définition soit défectueuse parce qu'elle contient le défini, la détermination de la grandeur y est cependant énoncée comme variable et indifférente, de telle façon que malgré son changement, malgré une augmentation en ex-

(1) Ainsi que cela a lieu dans la qualité.

(2) « La qualité est la déterminabilité première et immédiate de l'être. La quantité qui est devenue indifférente (gleichgùllig) pour l'être, c'est la limite qui n'est pas une limite. C'est Y être-pour-soi qui s'est ideutifié avec l'êtrepour-un-autre ; c'est la répulsion, le plusieurs uns, qui est aussi nonrépulsion Dans le quelque chose sa limite en tant que qualité est sa déterminante essentielle. Mais lorsqu'il s'agit d'une limite quantitative, par exemple, de la limite d'un champ, l'on voit que si l'on change sa limite, un champ ne cesse pas d'être un champ, tandis que si l'on change sa limite qualitative, la déterminabilité qui le fait champ, il devient bois, pré, etc. Le rouge ne cesse pas d'être le rouge par là qu'il est plus ou moins vif ; il ne cesse d;être le rouge que lorsqu'il perd sa qualité. » Grande Logique, liv. I, 2e partie, p. 209-11.

(3) Parce que le grand et le petit sont des déterminations de la quantité.

hrhk LOGIQUE. PREMIÈRE PARTIE.

tension ou en intensité, telle chose, la maison par exemple, ou la couleur rouge ne cesse pas d'être une maison, ou la couleur rouge (1).

3). L'absolu est la quantité pure. C'est là un point de vue auquel on arrive en général lorsqu'on place l'absolu dans la matière, et qu'on se représente celle-ci comme possédant la forme, mais en même temps comme indifférente a toute détermination. La quantité est aussi la détermination fondamentale de l'absolu, lorsqu'on conçoit celui-ci comme indifférence absolue, et comme n'ayant que des différences quantitatives. — Le temps, l'espace purs peuvent aussi être pris comme exemple de la quantité, si dans la réalité on ne considère que l'espace ou le temps dans leur indifférence.

Zusatz. La définition ordinaire que les mathématiques donnent de la grandeur, savoir : que la grandeur est ce qui peut être augmenté ou diminué, paraît être au premier coup d'œil plus claire et plus admissible que la détermination de la notion que contient le paragraphe précédent. Mais en y regardant de près on voit qu'elle contient sous forme de supposition et de représentation ce qui s'est produit comme notion de la quantité sur la voie du développement logique. Lorsqu'on dit, en effet, de la grandeur que sa notion consiste à pouvoir être augmentée ou diminuée, on

(I) Et, en effet, en disant que la grandeur est ce qui peut augmenter ou diminuer, c'est comme si l'on disait qu'elle peut devenir plus grande ou plus petite. Bien plus : comme le grand et le petit sont deux déterminations de la grandeur, en disant qu'elle peut augmenter ou diminuer, on dit au fond que la grandeur peut devenir plus grande, ou qu'elle peut changer sa grandeur. Il y a cependant un élément rationnel dans cette définition : c'est qu'on y indique le caractère essentiel de la quantité, le plus et le moins, le grand et le petit. ou l'indétermination et l'indifférence.

veut dire précisément par là que la grandeur (ou plus exactement la quantité) est, à la différence de la qualité, ainsi constituée que la chose déterminée est indifférente à l'égard de son changement. Pour ce qui concerne le défaut indiqué ci-dessus de la définition ordinaire de la qualité, il consiste plus exactement en ceci, que augmenter et diminuer veut dire précisément déterminer différemment la grandeur. D'après cela la quantité ne serait avant tout qu'une chose variable en général. Mais la qualité aussi est variable, et par suite augmenter ou diminuer exprime la différence de la qualité et de la quantité que nous avons montrée plus haut, et qui implique que, par quelque côté qu'on change la détermination de la grandeur, la chose demeure ce qu'elle est. — C'est ici aussi le lieu de remarquer que l'objet de la philosophie ce ne sont pas des définitions exacte»-, et bien moins des définitions plausibles, c'est-àdire Jes définitions dont la justesse apparaît d'une façon immédiate à la conscience représentative, mais bien plutôt des définitions démontrées, c'est-à-dire des définitions dont le contenu n'est pas un contenu simplement donné et qu'on trouve devant soi, mais un contenu fondé sur la libre pensée, et qui partant a en lui-même son fondement. Cette considération s'applique au cas actuel, en ce sens que quelles que soient la justesse et la clarté immédiates que puisse présenter la définition de la quantité que donnent ordinairement les mathématiques, on n'aura pas par là satisfait le besoin de savoir jusqu'à quel point cette pensée particulière trouve son fondement dans la pensée universelle, et justifie par là sa nécessité. Ce qui nous conduit à l'autre considération,

que lorsque la quantité est reçue immédiatement de la représentation, etqu'elie n'est pas médiatisée par la pensée, il arrive très-facilement qu'on exagère sa valeur, et qu'on va au delà de ses limites, qu'on va^même à en faire la catégorie absolue. C'est ce qui dans le fait a lieu lorsqu'on ne veut reconnaître pour des sciences exactes que les sciences dont l'objet peut être soumis au calcul mathématique. Ici on voit se produire de nouveau cette fausse métaphysique dont il a été question plus haut (§ 98, Zusatz), qui met les déterminations exclusives et abstraites de l'entendement à la place de l'idée concrète. Ce serait un triste sort que celui de notre savoir si nous devions renoncer à une connaissance exacte d'objets, tels que la liberté, le droit, la moralité, et même de Dieu, par la raison qu'on ne peut les mesurer et calculer, ou les exprimer par une formule mathématique, ou si nous devions nous contenter d'une représentation indéterminée de ces objets, et laisser à l'arbitre de chacun d'entendre comme on voudra leur nature spéciale et déterminée. On voit au premier coup d'œil les conséquences fâcheuses qu'une pareille doctrine peut avoir dans la pratique. Du reste, en y regardant de près, on découvre que le point de vue exclusivement mathématique, où l'on identifie la quantité, cette sphère déterminée de l'idée logique, avec l'idée logique elle-même, n'est autre que le point de vue du matérialisme-, ce dont nous trouvons aussi une complète confirmation dans l'histoire de la conscience scientifique, et notamment dans l'histoire de la science en France depuis le milieu du siècle passé. Le moment abstrait de la matière est précisément cela. La forme y est bien, mais elle n'y est que comme détermination indifférente et

DOCTRINE DE L'ÊTRE. QUANTITÉ. !\kl

extérieure. — Cependant on entendrait mal ces remarques si l'on croyait que nous voulons diminuer par là l'importance des mathématiques, ou qu'en désignant la détermination quantitative comme une détermination purement extérieure et indifférente, nous avons voulu mettre en paix les intelligences paresseuses et superficielles, et que notre pensée est qu'on peut se passer des déterminations quantitatives, ou que du moins on peut par cela même ne pas les trop prendre au sérieux. La quantité est un degré de l'idée, et comme telle elle joue un rôle d'abord comme catégorie logique, et ensuite aussi dans le monde objectif, dans le monde de la nature et dans celui de l'esprit. Mais on peut aussi voir que les déterminations quantitatives n'ont pas une égale importance dans les choses du monde de la nature et dans celles du monde de l'esprit. Dans la nature où l'idée apparaît comme autre qu'elle-même et comme extérieure à elle-même, la quantité a précisément pour cette raison une plus grande importance que dans le monde de l'esprit, dans ce monde de la vie interne et libre (freier-Inmriiehkeit). Nous considérons, il est vrai, le contenu de l'esprit sous le point de vue de la quantité, mais il est clair que lorsque nous considérons Dieu comme Trinité, le nombre trois est loin d'avoir ici la même importance que dans les trois dimensions de l'espace par exemple, ou dans les trois côtés d'un triangle dont la détermination essentielle est d'être une surface déterminée par trois côtés. Dans les limites de la nature elle-même les déterminations quantitatives n'ont pas partout la même importance. Elles en ont une plus grande dans la nature inorganique que dans la nature organique, et dans les limites de la nature inor-

ganique elles en ont une moindre dans la ehimic et dans la physique proprement dite que dans la mécanique où l'on ne peut avancer d'un pas sans le secours des mathématiques ; ce qui a fait donner aux mathématiques le nom des sciences exactes par excellence, et a amené, comme je l'ai fait remarquer plus haut, l'accord du point de vue matérialiste et du point de vue exclusivement mathématique. — Pour résumer ce qui précède , nous dirons qu'on doit considérer comme une des erreurs les plus fâcheuses que de vouloir ramener, ainsi qu'on le fait ordinairement, toutes les différences et toutes les déterminahilités des choses à des différences et à des déterminabilités purement quantitatives. Sans doute, l'esprit est plus que la nature, l'animal est plus que la plante. Mais on saura fort peu de chose de ces êtres et de leur différence si, au lieu de saisir leur déterminabilité spéciale, et d'abord ici leur déterminabilité qualitative, on s'arrête à ce plus et à ce moins.

Se.

La quantité, posée par l'attraction, est d'abord, dans son rapport immédiat avec elle-même, ou dans la détermination d'égalité avec soi-même, quantité continue, et comme elle contient, de l'autre côté, la détermination de l'un, elle est quantité discrète. Mais la quantité continue est aussi quantité discrète parce qu'elle est simplement la continuité de plusieurs. Cette quantité ainsi continue, cette continuité de plusieurs est, en tant qu'identité de plusieurs uns, \ uni té.

1 .) Par conséquent, la grandeur continue et la grandeur discrète ne doivent pas être considérées comme deux

espèces de grandeurs, de telle façon que la détermination de Tune ne conviendrait pas à l'autre; mais leur différence on doit la considérer de cette façon qu'en elles on a le même tout posé une fois sous une de ses déterminations, et une autre fois sous l'autre. 2) L'antinomie de l'espace, du temps, ou de la matière relativement à leur divisibilité infinie, ou à leur indivisibilité n'est rien autre chose que l'affirmation de la quantité une fois comme continue et une autre fois comme discrète. Si l'on ne conçoit l'espace, le temps, etc. , que suivant la détermination de la quantité continue, l'espace, le temps, etc., seront divisibles à l'infini. Si par contre on les conçoit suivant la détermination de la grandeur discrète, ils contiendront une dernière division et seront composés d'éléments (1) indivisibles. L'une des deux déterminations est aussi exclusive que l'autre.

Zusatz. La quantité, en tant que résultat le plus proche de l'être-pour-soi, contient les deux côtés de son processus, la répulsion et l'attraction, comme moments idéaux, et elle est, par suite, tout aussi bien quantité continue que quantité discrète. Chacun de ces deux moments renferme aussi l'autre, et partant il n'y a ni une grandeur purement continue, ni une grandeur purement discrète. Lorsqu'on parle de ces deux grandeurs comme si c'étaient deux espèces de grandeurs particulières et placées l'une en face de l'autre, c'est qu'on s'arrête aux abstractions de notre réflexion qui en considérant les grandeurs déterminées supprime tantôt l'un et tantôt l'autre de ces deux moments qui sontindivisiblement unis dans la notion delà quantité.

(1) Eins : d'uns.

VÉRA. — Logique de Hegel. I. — 29

C'est ainsi qu'on dit, par exemple, que l'espace qui contient cette maison est une grandeur continue, et que les cent hommes qui y sont rassemblés forment une grandeur discrète. Mais l'espace est à la fois continu et discret, et c'est conformément à cela que nous parlons des points de l'espace, et que nous partageons aussi l'espace en une certaine longueur de pieds, de pouces, etc., ce qui ne peut se faire que dans la supposition que l'espace est en soi aussi discret.

Mais, d'un autre côté, la quantité discrète composée de cent hommes est tout aussi bien une quantité continue, et c'est ce que les cent hommes ont de commun entre eux, c'est le genre homme qui pénètre tous les individus, et les unit les uns aux autres, qui est le fondement de la continuité de cette grandeur.

b. QUANTUM.

La quantité qui est essentiellement posée avec la déterminabilité particulière (1) qu'elle contient est le quantum, la quantité limitée.

Zusatz. Le quantum est l'existence (2) de la quantité, tandis que la quantité pure correspond à l'être, et le degré, que nous devrons considérer immédiatement après, correspond à l'être-pour-soi. Pour ce qui concerne la raison plus déterminée du passage de la quantité pure au quantum, elle est fondée sur ceci, que pendant que dans la quantité

(1) Ausschliesssenden : qui exclut une autre quantité.

(2) Daseyn.

DOCTRINE DE l'ÉTRE. — QUANTITÉ. Z|51

pure la différence, en tant que différence de la continuité et de la discrétion, n'existe d'abord qu'en soi, elle se trouve posée dans le quantum, et cela de. cette façon qu'ici la quantité apparaît comme différenciée ou limitée (1). C'est ce qui fait ensuite que le quantum se partage en un nombre indéterminé de quanta ou grandeurs déterminées. Chacune de ces grandeurs déterminées, en tant que différant des autres, forme une unité, tandis que, d'un autre côté, considérée en elle-même, elle forme un multiple. Mais c'est ainsi que le quantum est déterminé comme nombre.