LA LOGIQUE FORMELLE CONSIDÉRÉE ABSTRACTIVEMENT

Mais quelle que soit la manière dont Aristotq a coiiçu la logique, c'est en elle-même, et indlépen-^ damment de tout argument extérieur et de tout antécédent historique que la question doit être examinée.

Et en commençant par les termes^ nous devons demander ce qu'ils sont, et quel est le sens précis que l'on y attache. S'ils ont un sens et une valeur, ce n'est qu'à la condition d'être des idées. Mais la logique formelle élimine, et est obligée d'éliminer de son domaine toute question touchant les idées, et de la renvoyer à la psychologie ou à la métaphysique. Nous devons, par conséquent, demander ce qu'ils sont, et ce qu'ils peuvent être, s'ils ne sont pas des idées.

Or, il est clair qu'ils ne peuvent être que des qualités (1), ou des genres et des espèces^ ou des quantités. Mais ni les termes, ni leur relation ne sauraient être des qualités ; car, comme les qualités appartien-^

(i) Je prends ici le mot qualités dans le sens large et indéterminé oîi ou le prend généralement, c'est-à-dire dans le sens de propriétés, modes ou attributs constituant la nature objective des choses, et non dans le sens spécial et déterminé, tel qu'il se trouve défini dans la logique de Hegel.

28 CUAPITRE V.

nent à la nature des choses, et en font partie , toute recherche qui concerne la qualité est en dehors dos limites de la logique formelle, autrement rélémenl logique deviendrait une qualité de IViomme, de rê(re, demortely etc. S'ils n'expriment pas des qualités, expriment-ils des genres et des espèces? Mm s'ils expriment des genres et des espèces, ce ne sont pas des genres et des espèces tels qu'ils existent dans la nature, ou tels que nous pouvons les concevoir, c^està-dire des genres doués de la faculté d'engendrer, ou d'autres propriétés réelles et objectives. S'ils sont, par conséquent, des genres et des espèces, ce sont des genres et des espèces d'une nature particulière ; ce sont, veux-je dire, des quantités de différentes grandeurs j unies, comme toute quantité, par le rapport du plus et du moins , ou , comme nous l'avons déjà vu, par le rapport de contenance. A, B, C, D, etc., s'ils ne représentent ni Vètre ni la qualité y doivent représenter la quantité^ à moins qu'ils ne soient = 0. Ainsi la logique formelle n'est en réalité que la logique de la quantité. Mais les mathématiques étud'ent aussi la quantité; et par conséquent, ou la logique est une partie des mathématiques, ou celles-ci sont une partie de la logique, ou la logique et les mathématiques ne forment qu'une seule et même science sous deux noms différents (1). C'est là le point où ses deux

(1) Quelles que soient l'imperfection et l'insuffisance de la méthode mathématique au point de vue de la science absolue , lorsqu'on compare la logique formelle et les mathématiques , et la manière dont elles envisagent