LA LOGIQUE FORMELLE CONSIDÉRÉE ARSTRACTIVEMEXT

sciences se rencontrent, ce qui a conduit quelquesuns à penser qu'elles ne sont qu'une seule et même science, et d'autres à emprunter aux mathématiques la méthode pour Tinvestigation philosophique, et à considérer cette méthode comme la méthode absolue de la connaissance. En effet, si A, B, C, D, etc., sont de pures quantités, elles sont dçs nombres ou des symboles de nombres, et leur rapport ne peut être qu'un rapport quantitatif. Ainsi B genre contiendra A espèce, comme 2 contient 1 , et C étant un genre par rapport à B, contiendra B qui est devenu espèce comme 3 contient 2, et ainsi de suite. Et si nous appliquons ce critérium au syllogisme, nous arriverons au même résultat. Soient A, B, C, les trois termes d'un syllogisme. Soit A le grand, Cle petit extrême et B le moyen. Conformément au principe fondamental du syllogisme, B est moyen, parce qu'il est ainsi constitué qu'il peut contenir C et être contenu dans A. Or, ce principe n'est rien autre chose qu'un rapport numérique appliqué au syllogisme, c'est-à-dire que la formule C est en B comme B est en A, équivaut à

leur objet, et élaborent leurs matériaux, il faut bien convenir que les mathématiques se font de la méthode et de la science une notion bien plus vraie et bien plus profonde que la logique. Car* elles ne considèrent pas la quantité et ses rapports , ainsi que la méthode dont elles se servent pour les déterminer, comme de simples conceptions ou formes subjectives, mais comme des éléments et des rapports absolus des choses. Et c'est la, ainsi que je Tai fait remarquer au commencement, ce qui a donné aux mathématiques une si grande importance , et ce qui a fait , d'un autre côté, considérer la logique comme un assemblage de fommles vides et de subtilités scolustiques.

2 : 4 : : 4 ! 8. Si ridenliic des deux formules nous échappe, c'est, ou que ce principe est représente par des lettres auxquelles on n'attache pas une signification bien définie, ou que, lorsqu'il est énoncé par des mots comme dans les formules suivantes : « Que te qui appartient au tout doit aussi appartenir à la partie de ce même tout. » Ou, ci que ce qui appartient au genre doit appartenir à l'espèce de ce même genre ; » ici aussi on laisse dans Tombre ce qu'on en- JLenà par tout et par partie, par genre et par espèce. Or, il n'est pas difficile de voir que ces mots ne peuvent signifier ici que des quantités. Mais ce qui cache^ ^vant tout, le vide de la règle c'est Texemple dont on l'accompagne» Car, comme l'exemple est emprunté à la réalité, on est par là amené à penser que la règle se trouve réalisée dans l'exemple. Mais ce n'est là qu'une illusion. Car si l'on dépouille les termes de leurs qualités, et de leur nature objective, c est-à-dire, de cô qui n'appartient pas au domaine de la logique, ce qui restera ce sera leur quantité» Ainsi, lorsqu'on en-» tend citer l'exemple :

Tous les hommes sont mortels,

Les Européens sont des hommes^

Donc, etc. , on est naturellement porté à croire qu'il y a là une opération rationelle, une opération qui nous donne Utie connaissance réelle. Mais on ne doit pas oublier que la logique formelle exclut de son domaine toute recherche touchant la réalité des choses, et qu'elle ne

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s'occupo en aucune façon soit d'en démontrer, soit d'en vérifier Texistence. Et ainsi qa' homme, mortel. Européen^ etc., existent ou n'existent point, qu'ils existent séparément ou conjointement, qu'ils possèdent ou qu'ils ne possèdent pas telle ou telle qualité, ce sont là des points qui sont en dehors de sed limites, et le seul point qu'elle a à déterminer est que si ces termes ou êtres existent, s'ils possèdent telle au telle qualité^ ils peuvent être combinés conformément à certaines règles ou rapports de quantité.

Pour nous assurer de la justesse dé ces observa-» tions, analysons Texemple que je viens dé citer*

-Dans la théorie de la proposition on noua enseigné que dans la proposition universelle affirmative l'attribut est pris particulièrement ^ c'est-à-dire qu'on ne doit prendre dans l'attribut que la partie qui appartient au sujet. Et, en effet, l'attribut étant un gent^j et le genre contenant plusieurs espèces ou partiel y la seule partie qu'on peut prendre du genre eàt celle qui appartient à l'espèce correspondante. Ainsi, dans la proposition : tous tes hommes sont mortels, mortel est pris particulièrement, ou, fce qui révient au môme, on ne prend de mortel que la partie qui appartient à tous lès homines ou à l'homme, et par conséquent il ïi*y à là (Jue deux termes, ou deux quantités égalcâj disons 4=4. Mais (5e (Jui a lieu dans la majeure A aussi iieU dans la mineure; Ici le moyen terme, qui était lé sujet du l'espèce dans là majeure, dcivient l'attribut ou îë gefire lîans la mineure, où il ésl pris,

lui aussi, particulièrement comme 1 attribut de la majeure, avec cette seule différence que l'attribut ne s'appliquant ici qu'à un moindre sujet , Européen, nous avons une autre proposition identique dont la quantité est plus petite, disons 2=2. Et ainsi nous avons deux propositions identiques :

En effet, le moyen terme qui est pris particulièremeiu dans la mineure, ne peut pas garder dans la mineure la même quantité qu'il a dans la majeure , où il est pris universellement y de sorte que si nous considérons la valeur quantitative des termes, soit dans chaque proposition séparément, soit dans les deux propositions conjointement, nous aurons deux propositions identiques, c'est-à-dire, un syllogisme dans lequel le moyen terme 4+2 est égal aux deux extrêmes 4+2, ce qui veut dire qu'il n'y a ni moyen terme, ni syllogisme. Car, comme l'attribut de la proposition affirmative doit être pris particulièrement*, le moyen terme ne peut ni contenir ni être contenu, et par là Ton voit s'évanouir le principe fondamental de la théorie syllogistique. Par conséquent, lorsque pour justifier la règle on cite un exemple qui est objectivement et matériellement vrai, sa vérité est indépendante de la règle logique , et elle est fondée sur d'autres principes. Que tous les hommes soient réellement mortels, et que les Européens le soient aussi,

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ces propositions et d'autres propositions semblables sont dérivées d'une connaissance expérimentale ou métaphysique, et leur vérité et leur nécessité découlent de la qualité et]de la nature des termes, et nullement de Jour quantité.

Mais Ton nous dira peut-être que ne considérer dans la proposition et le syllogisme que la quantité, et ne pas tenir compte de la qualité , c'est se former une notion fausse et étroite de la logique formelle, que c'est la mutiler, et retrancher d'elle un élément , un ordre de recherches qui lui appartient, car la logique s'occupe de la qualité tout aussi bien que de la quantité. Par conséquent, pour s'en former une notion exacte, il faut considérer dans ses opérations, — dans la proposition et dans le syllogisme, — ^la qualité et la quantité tout ensemble. Ainsi dans les propositions : Vhomme est mortel, la rose est rouge, mortel et rouge doivent être considérés sous ce double rapport. Car, par rapport à la quantité, ils constituent des genres, et ils contiennent des espèces, et par rapport à la qualité, ils constituent des caractères ou des propriétés qui sont inhérentes au sujet. Et c'est sous ce double rapport qu'on doit envisager les termes dans le syllogisme ; de sorte que si nous considérons le moyen terme, non comme une simple quantité, mais comme une qualité commune aux extrêmes, nous verrons que, par suite de cet élément qualitatif commun , les extrêmes doivent être unis, et par là la théorie syllogistique se trouvera justifiée.

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Je suis loin de nier que dans les termes et la proposition on doit tenir compte de la qualité. Tout au contraire, je prétends que c'est la qualité qu'il est bien plus important d'étudier et de déterminer que la quantité, et cela dans les recherches logiques, comme dans toute autre recherche scientiflque en général, puisque c'est la qualité qui touche de plus près àla nature intime des êtres. J'ajouterai que, si les logiciens avaient plus attwtivement examiné la qualité dans les opérations et les formes logiques, ils seraient arrivés à un tout autre résultat sur la nature et la signification des lois logiques de la pensée.

C'est là un point sur lequel j'aurai occasion de revenir. Ici je veux me borner à mettre en lumière les lacunes et les incohséquences que la considération de la qualité nous fait découvrir dans les théories logiques. Et, en effet, si nous rapprochons la quantité et la qualité telles qu'elles sont combinées dans la proposition, il nous sera aisé de voir qu'elles se contredisent et qu'elles ne sauraient pas se concilier; car, suivant la quantité, c'est le sujet qui est contenu dans l'attribut, et, suivant la qualité, c'est l'attribut qui est contenu dans le sujet ; suivant la quantité » c'est le genre qui contient plusieurs espèces $ suivant la qualité, c est Tespèce qui contient plusieurs gendres (1).

(i) Lorsqu'on dit qu'un sujet est marqué de tel ou tel cai^ctëfe» ou que Taltribut est inhérefit au siu'et, on entend, au fond, que ce caractère et cet attribut sont dans le sujet, comme les modes et les accidents sont dan^ h