ESQUISSE D£ L* ANCIENNE LOGIQUE

delà pensée, et les sciences qui s'y rapportent, (elles que la métaphysique et la physique, et de l'autre, la forme de la pensée, et la science de la forme ou la logique.

Maintenant, comme il ne peut y avoir de pensée sans une forme déterminée, il faut à la pensée certains éléments fixes et généraux qui la déterminent. Ces éléments ont été nommés par quelques logiciens termes, par d'autres catégories ou concepts, et par d'autres genres et espèces. Il faut remarquer, à cet égard , que si, conformément à la notion fondamentale de la logique que nous venons d'indiquer, nous enlevons aux termes ou catégories, ou par quelque nom qu'on les désigne, leur valeur matérielle et objective, et leurs propriétés réelles (peu importe ici que ces propriétés soient dérivées de l'expérience ou de la raison), on ne leur laissera que leur grandeur ou quantité, et la logique deviendra la science de la quantité de la pensée (1). C'est là, pour le dire en passant, ce qui fait le rapport, et ce qui a souvent amené la confusion de la logique et des mathématiques. Car, si Ton dépouille

(i) Si, par exemple, dans le terme homme nous faisons abstraction de son existence réelle , et de ses qualité» , le seul caractère, la seule entité qui lui pourra rester sera la quantité, c'est-à-dire nous aurons l'homme considéré comme un tout, ou comme une partie, ou comme une unité indivisible. — Et il faut remarquer que nous faisons ici une concession a l'ancienne logique pour le besoin de la discussion. Car il est facile de voir que la quantité et ses rapports — quels que soient d'ailleurs leur valeur et le rôle qu'ils jouent dans la constitution des êtres, — font partie de la chote même et de sa nature objective, et, par conséquent, elles dépassent les limites d'une logique qui n'y voit que des formes purement relatives et subjectives de l'intelligence.

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les ternies de leur contenu, on n'aura plus quo des nombres ou des figures géométriques, et leur combinaison pourra être comparée à une proportion numérique ou à des cercles concentriques (1).

Maintenant, conformément ace point do vue, les caractères essentiels des termes seront ce que les logiciens ont appelé compréhension et extension, lesquelles forment un certain nombre, une somme de caractères appartenant à chaque terme. Soit, par exemple, le termo arbre. Arbre est à la fois un genre et une espèce. C'est un genre, si l'on considère les termes inférieurs et plusétroils, tels que chêne, hètre,penplicr,q\x il contioht; c'est une espèce, sil'on considère les termes supérieurs et plus larges, tels qu'organique, matière, être, dans lesquels il est contenu. L'ensemble dos premiers caractères constitue son extension, l'ensemble des derniers caractères constitue sa compréhension. D'où il suit : 1° que Ton a une somme ou une série de termes où la compréhension et l'extension se développent en raison inverse, la compréhension augmentant lorsque l'extension diminue, et réciproque*»

(2) Eulcr, par exemple , compare le syllogisme a trois cercles concentrique* dont le cercle du milieu formerait le moyen terme. Plottcquet Identifie la logique cHe calcul, et après avoir ramené le syllogisme au calcul, il conclut par les paroles suivantes : Poêêe oliam rude* mechanice iotam togicam doceri, uti pueri mathematicam docéntur, Un qnidem , ut nulla formidine in ratiocinii» mis errandi, torqueri, vei faliaciis circumvenin poitint , li calculo non prrrtnt. » H faut avouer que Leibnitz avait déjà donné l'exemple de cette manière absurde et illogique de traiter la logique, en soumettant le syllogisme an calcul des combinaisons, c'esUi-dirc^ en calculant le nombre des combinaisons qu'on peut faire subir a une proposition dans le syllogisme. (Voyez Leibnitz, Op. t. Il, p. 1.}