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Les deux termes du rapport sont encore des quantités immédiates, et les deux déterminations, la qua-

infinis dans leur rapport, ils expriment plutôt la contradiction à son plus haut degré d'intensité qu'ils n'en offrent la solution. Si on les considère séparément, on verra que ni Tinfiniment grand, ni Tinfiniment petit ne sauraient constituer le vrai infmi quantitatif, précisément parce que le premier n'est que Tinfiniment grand et que le second n'est que l'infiniment petit. Il faut ensuite remarquer que ces deux infinis, aussi longtemps qu'ils sont des quan lités, ils sont variables, et dès qu'ils cessent d'être des quantités, ils différent de la quantité, non-seulement quantitativement, mais qualitativement. Ainsi pour l'infiniment grand on cherche une grandeur, c'est-à-dire un quantum, et une grandeur infinie, c'està-dire une grandeur qui n'est plus une grandeur. De même pour rinfiniment petit, l'on cherche une quantité qui demeure absolument, c'est-à-dire qualitativemeïU, trop petite pour toute autre quantité , et qui lui est partant opposée. Cependant dans cette série indéfinie de termes où l'on voit les grandeurs s'évanouir, c'est-à-dire se nier les unes les autres, se trouve développée et posée la quantité telle qu'elle est dans sa notion. Une grandeur est niée par une autre grandeur, laquelle est à son tour niée par une autre grandeur. On a donc non- seulement une négation, mais la négation de la négation, c'est-à-dire une affirmation, ou le rétablissement du premier terme, mais du premier terme qui a nié la première négation , c'e"st-à-dire la fausse mfînilé. Dans une série infinie de grandeurs, on remarque qu'une grandeur, quelque grande ou quelque petite qu'elle soit, doit s'évanouir ou se nier; mais on ne fait pas réflexion que par cette négation le fauw infini , cette limite , cet au delà qu'on veut atteindre, se nie aussi. Car c'est cet infini qui s'est évanoui dans la première tout aussi bien que dans la seconde négation. En d'autres termes, cette négation indéfinie de la limite n'est que le retour d'un seul et même terme, d'une seule et

lité et la quantité^ ne sont liées que par un rapport extérieur. Mais comme, au fond, la quantité contient deux éléments, un rapport avec elle-même et un rapport extérieur, ou Tétre-pour-soi , [Fùrschseyn) , et Tindifférence à toute détermination, elle est devenue la mesure (1).

même limite par laquelle le "vrai infini, c'est-à-dire la qualité de la quantité se trouve posée. Et cette qualité consiste précisément en ce que la quantité trouve sa détermination par l'intermédiaire de sa propre négation dans une autre quantité, ou ce qui revient au môme , qu'elle n'est que dans, et par son rapport avec me autre quantité. C'est là ce qui amène le rapport quantitatif. Ici vient se placer dans la Grande Lo(/t^, livre 1, 2' part., pages 293-379, une exposition critique du calcul de Tinfini, dans laquelle Hegel s'est appliqué à rectifier et à fixer les principes philosophiques de ce calcul. La théorie hégélienne a donné lieu à un travail de M. Hermann Schwarz, ayant pour titre : Versuch einer Philosophie der mathematik verbunden mit einer Kritik der Aufstellungen HegeVs ûber den Zweck und dieNaturder hôhem Analysis, » Halle, 4853. a Essai d'une philosophie des mathématiques, accompagné d'une critique de la théorie de Hegel touchant le hut et la nature de la haute analyse. » L'auteur y examine la théorie hégélienne, qu'il rejette et à laquelle il en substitue une autre. Ce qu'il y a de curieux, à cet égard, c'est que non-seulement Tauteur ne saisit pas bien toujours la théorie hégélienne, mais qu'il lui emprunte les idées fondamentales, et jusqu'au langage. Je me propose de consacrer un travail spécial à cette partie de ia Logique.

(1) Le vrai infini, ou ce qui revient au même, la qualité de la quantité, est le rapport quantitatif. Dans ce rapport le quantum n'est plus une déterminabilité à l'état d'indifférence, mais il est qualitativement déterminé, en ce qu'il est absolument lié à un autre quantum (à son Jenscits, ce terme qui était au delà) qu'il no pouvait atteindre. — l\ se continue dans cet ajitrc terme, qui est