I SOUS-CONTRAIRES O
Un homme n'est pas juste.
') Ces règles sont le résumé du Ptrihei mtiieias, chap. VII.
cas OU, ce qui revient au même, qu'aucun homme n'est juste. La proposition : « Aucun homme n'est juste », est la contraire de la proposition : « Tout homme est juste ».
Mais la fausseté d'une proposition n'implique pas la vérité de la contraire. Il peut être faux que tous les hommes soient justes, sans qu'il soit vrai que nul homme n'est juste ; il peut y avoir des hommes justes, encore que tous ne le soient pas.
3. Les sous-contraires^ par une règle opposée à celle des contraires, peuvent être vraies ensemble^ comme ces deux-ci : « Quelque homme est juste. Quelque homme n'est pas juste ». La justice peut convenir à une partie des hommes, et ne pas convenir à l'autre. L'affirmation et la négation ne regardent pas le même sujet : quelque homme est pris pour une parlie des hommes dans l'une des propositions, et pour une autre partie dans la suivante.
Mais les sous-contraires ne peuvent être toutes deux fausses ; sinon, les deux contradictoires seraient vraies, ce qui est impossible (2). Supposons fausse la proposition : « Quelque homme est juste », la contradictoire : « Nul homme n'est juste » est donc vraie. A plus forte raison, il est vrai alors que quelque homme n'est pas juste, ce qui est la souscontraire.
Donc, si l'une des deux est fausse, l'autre est vraie.
Si Tune des deux est vraie, l'autre peut être vraie ou peut être fausse.
73. Règles concernant la vérité ou la fausseté des propositions subordonnées. — Les propositions particulières I et O, sont subordonnées respectivement à leur universelle A ou E.
La vérité des propositions universelles implique celle des subalternes ; mais la vérité des subalternes n'emporte pas celle des universelles. S'il est vrai que tout homme est juste, il est manifestement vrai que quelque homme est juste, mais
la vérité de la proposition : « Quelque homme est juste » ne permet pas de conclure que tout homme est juste.
La fausseté des particulières implique la fausseté des universelles. S'il est faux que quelque homme soit juste, il est assurément faux que tout homme est juste.
Mais la fausseté des universelles n'entraîne pas la fausseté des particulières. Supposons fausse la proposition : « Tout homme est juste », il ne s'ensuit pas que ce soit une fausseté de dire que quelque homme est juste.
Il y a donc des cas où ces propositions subalternes sont toutes deux vraies, et d'autres où elles sont toutes deux fausses ^).
Donc, si l'universelle est vraie, la subalterne est vraie.
Si l'universelle est fausse, la subalterne peut être vraie ou fausse.
Si la particulière est fausse, l'universelle est fausse.
Si la particulière est vraie, l'universelle peut être vraie ou fausse.
74. Les propositions modales. — Après l'examen des propositions catégoriques, il faut voir, dit Aristote, « quel rapport ont entre elles les affirmations et les négations suivantes : Il est possible que ce soit — il it^est pas possible que ce soit. — // est contingetit ^) que ce soit — il n'est pas contingent que ce soit. — Il est impossible que ce soit — il ti'est pas impossible que ce soit. — // est nécessaire que ce soit — il n^est pas nécessaire que ce soit ».
En général, il faut remarquer que la contradiction entre l'affirmation et la négation ne tombe pas sur l'attribut de la proposition, mais sur le verbe exprimant la modalité.
Par exemple, la proposition : il est possible que ce soit n'a pas pour négation : il est possible que ce ne soit pas, mais bien : il n'est pas possible que ce soit.
') Cfr. Logique de Port-Royal, Ile partie, chap. V.
*) Le possible peut être ; le contingent est, mais pourrait ne pas être.
De même, il est possible que ce ne soit pas n'a pas pour négation : il est possible que ce soit^ mais bien : il lï'est pas possible que ce ne soit pas.
Bref, voici les expressions qu'il faut considérer comme opposées : // est possible — il lï'est pas possible. — // est contingent — // lï'est pas contingent. — Il est impossible — il n'est pas impossible. — // est nécessaire — il n'est pas nécessaire. — // est vrai — il n'est pas vrai *).
75. Opposition entre les propositions modales. — Les cas les plus ordinaires d'opposition entre les propositions modales peuvent être mis en évidence par le schéma que voici :
Il est nécessaire que cela soit.
il n'est pas impossible que cela soit.
=11 est possible que cela soit.
CONTRADICTOIRES
'Je
^Ji
CONTRADICTOIRES
Il n'est pas nécessaire que cela soit.
=11 est possible que cela ne soit pas.
Il est impossible que cela soit.
76. Inférences immédiates. — Nous verrons tout à l'heure que, dans un raisonnement proprement dit, la conclusion découle de la comparaison de trois termes différents et que cette comparaison se fait en deux propositions, les deux prémisses du raisonnement. Parfois, de renonciation d'une seule proposition, il est permis de tirer déjà une sorte de conclusion : celle-ci s'appelle alors une inférence immédiate.
') Voir Perihermeneias, chap. XII. Cfr. Laminne, Le traité Péri' hermeneias, pp. 43 et suiv. Bruxelles, Hayez, 1901.
LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE 165
La conversion des propositions, leur opposition et leur subordination donnent lieu à des inférences de ce genre.
Les règles que nous avons indiquées plus haut (70,72 et 75) montrent assez comment ces inférences se justifient. Nous n'y insisterons pas davantage.
77. Utilité pratique des règles précédentes. — On se demandera peut-être à quoi servent pratiquement ces diverses règles relatives aux procédés de conversion^ d'opposition et de siibordinatioîi.
Elles nous prémunissent contre certains dangers auxquels la raison est plus communément exposée et nous signalent les précautions à prendre pour les éviter.
Alexandre Bain fait toucher du doigt l'utilité pratique de ces règles dans la page suivante que nous lui empruntons : « La source de beaucoup la plus féconde des sophismes purement syllogistiques, observe-t-il, est la tendance de l'esprit à convertir, sans limitation aucune, les affirmatives universelles. La forme ordinaire du langage': « Tout X est Y », se prête, si nous ne nous tenons particulièrement sur nos gardes, à l'interprétation que X et Y sont coextensifs ; en d'autres termes, nous sommes disposés à croire aussitôt possible et juste la conversion simple : Y est X. Les erreurs du syllogisme, qui seront plus tard spécifiées sous des noms divers, dérivent le plus souvent de cette inexactitude dans la conversion.
■» Lorsqu'on dit : Tous les esprits puissants ont de larges cerveaux », l'auditeur passe facilement à la proposition convertie : « Tous les larges cerveaux indiquent de puissants esprits ».
« Tous les protestants pratiquent la règle de l'examen individuel »; beaucoup d'autres personnes pratiquent la même règle, de sorte que nous ne pouvons pas dire : quiconque exerce le libre examen est un protestant.
« Toutes les choses belles sont agréables » ; les choses
l66 LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE
belles, néanmoins, n'épuisent pas la classe entière de ce qui est agréable : il y a plus de choses agréables qu'il n'y a de choses belles.
« Toutes les vertus conduisent au bonheur »; il ne s'ensuit pas que toute action qui contribue au bonheur des hommes soit une action vertueuse. Le bonheur de l'humanité a une signification plus large que la vertu.
» Lorsque sir G. C. Lewis remarque que l'évidence historique réclame le témoignage des contemporains, il ne veut pas dire que ce témoignage suffise de lui-même pour établir la certitude historique. C'est là une condition, mais il y a d'autres conditions que celle-là.
» On le voit, cette erreur de conversion est très fréquente ; il y a donc un grand intérêt à appliquer les formes logiques pour se mettre en garde contre elle. La meilleure manière d'y remédier sera de multiplier les exemples pour montrer que, dans les propositions affirmatives universelles, le sujet et le prédicat ont rarement la même extension, et que, dans le cas où ils l'auraient, il est utile de le faire comprendre par quelque forme de langage » ^).
*) Al. Bain, Logique, I, pp. 167-169. Trad. par G. Comp ayré, 2e éd.
ARTICLE II Le raisonnement
78. Avant-propos. Objet de l'Article II. — Le Chapitre III du traité a pour objet la formation de l'ordre logique.
Dans un premier article on a vu comment les concepts s'agencent dans le jugement, les termes dans la proposition. On a ensuite classé les jugements, puis on les a rapprochés et comparés.
A leur tour, les jugements entrent comme éléments dans un ordre logique plus complexe. Des jugements connus mènent à un jugement nouveau, moyennant un procédé « discursif » appelé raisonnement.
Le raisonnement exprimé, soit par la parole, soit par récriture, s'appelle syllogisme.
D'où ces deux paragraphes :
Le raisonnement et le syllogisme (§ 1).
Les diverses formes du raisonnement et du syllogisme (§ 2).
Le raisonnement et le syllogisme
79. Le raisonnement. — Le but de toutes les démarches de l'intelligence est la connaissance actuelle de la vérité.
Certaines vérités sont connues immédiatement. D'autres sont connues médiatement, c'est-à-dire au moyen d'autres vérités qui sont, elles, immédiates.
l68 LA CAUSE FORMELLE DE L'ORDRE LOGIQUE
Les premières, génératrices des secondes, s'appellent des principes ; les secondes sont des conséquences des principes, des conclusions.
Passer des principes aux conclusions, c'est raisonner.
Une conclusion est une proposition ; comme telle, elle énonce un prédicat d'un sujet.
Lorsqu'il est manifeste que le prédicat appartient au sujet, on dit que la proposition est évidente.
U évidence de l'appartenance d'un prédicat à un sujet détermine irrésistiblement l'intelligence à l'affirmation que le prédicat appartient au sujet. L'état de l'intelligence qui se trouve ainsi irrésistiblement déterminée, par l'évidence de la connexion objective du prédicat et du sujet, à l'affirmation de cette même connexion, c'est la certitude.
Lorsque l'évidence de la connexion objective du prédicat et du sujet d'un jugement apparaît immédiatement à l'intelligence, ou, selon l'expression usuelle, saute aux yeux à la seule présentation des deux termes, l'évidence est dite immédiate ; immédiate aussi est la certitude qui y répond.
Mais, la plupart du temps, l'évidence du jugement ne se fait jour que par l'emploi d'un ou de plusieurs intermédiaires., moyens-termes, termes communs de comparaison entre le sujet et le prédicat : l'évidence est alors médiate et la certitude qui y répond s'appelle certitude médiate., de 7'aisonnement. Cette évidence médiate est propre aux conclusions.
L'acte qui perçoit l'évidence immédiate est intuitif et révèle « V intelligence », pouvoir « d' iiituition >.
Le procédé qui part de ce qui est d'évidence immédiate pour arriver, moyennant l'emploi d'un ou de plusieurs termes moyens simples, à la perception du rapport entre des termes complexes, est « discursif * et relève de la « raison » *). On l'appelle raisonnement.
') L'opposition entre V intelligence et la raison n'a plus aujourd'hui le
LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE 169
La nécessité de cette marche discursive vient de la disproportion qui existe entre la complexité des choses intelligibles et la faiblesse relative de l'intelligence appelée à les connaître ').
80. Les dispositions habituelles de l'entendement. — La puissance intellective peut être considérée à divers stades : à un premier stade, elle est une simple capacité ; mais, aux stades ultérieurs, diverses dispositions ajoutées à sa puissance native la perfectionnent et rendent son action à la fois plus intense et plus prompte ^). Ces dispositions habituelles^ « habitus », complètent les unes l'entendement spéculatif, les autres l'entendement pratique.
Aristote les appelle « vertus intellectuelles •». Il écrit :
« Les vertus par lesquelles l'âme exprime la vérité {pl.\r^%'z\i^•.) sous forme d'affirmation ou de négation, sont au
caractère rigoureux qu'elle avait autrefois. On continue bien à appeler le procédé discursif du nom de raisonnement, mais, dans la langue de Bossuet, la raisoji désigne en général « l'esprit de rapport »; elle peut donc avoir pour objet des rapports immédiats ; on l'emploie même tout spécialement pour signifier la connaissance des c vérités éternelles > parmi lesquelles figurent en première ligne les vérités immédiates dites « principes de raison, axiomes de raison ».
*) <■ Sicut in rerum natura videmus plures relationes haberi, quarum vi ex uno aliud sit, aut post unum aliud sequatur ; ita naturalis conditio humanae mentis postulat, ut nec omnia intelligibilia, nec plura simul actu vel habitu cognoscat; verum plerumque moratur in potentia remota aut proxima ad unum et aliud successive cognoscendum >. Satolli, Enchiridion philosophiœ, P. 3^, p. 105. Brunre, 1884.
-) Aristote appelle du nom de é;-.;, habitus, ce qui dispose en bien ou en mal un sujet donné. '£:•.; '/.z^'i-t.: o'.ihn:; y.a6' t,v V, ej t, /.i/tô; o'.â/.s'.TX'. TÔ o'.a/.£';;j.£vov. Met , IV, 20.
La disposition habituelle s'ajoute à la puissance, observe saint Thomas, et ne peut par conséquent être confondue avec elle. <; Habitus a potentia in hoc dirtert quod per potentiam sumus potentes aliquid facere, per habitum autem non reddimur potentes ad aliquid faciendum sed habiles vel inhabiles ad id, quod possumus, bene vel maie agendum. Per habitum igitur non datur neque toUitur nobis aliquid posse, sed hoc per habitum acquirimus ut bene vel maie aliquid agamus ». Cont. Gent., IV, 77.
lyO LA CAUSE FORMELLE DE L ORDRE LOGIQUE
nombre de cinq, à savoir : l'art, la science, la prudence, la sagesse, l'intelligence » ^).
Deux de ces « vertus » regardent l'ordre pratique, les œuvres extérieures ou les actes : ce sont Vart et la prudence.
Les trois autres regardent l'ordre spéculatif : ce sont V intelligence des principes., la science., la sagesse.
La disposition habituelle par laquelle l'intelligence comprend aussitôt les vérités immédiates et s'y attache fixement, Aristote l'appelle voOç, les scolastiques « habitus principiorum » ^), « connaissance habituelle des principes », d'un mot, intelligence., entendement.
Le travail « discursif » de la raison raisonnante conduit de la connaissance des principes à celle de vérités dérivées.
La science, dans la conception aristotélicienne du mot, a pour objet des vérités nécessaires.
Les dispositions habituelles à l'aide desquelles Tentendement arrive à saisir la relation entre les principes et leurs conséquences nécessaires, sont, sous leur aspect subjectif, les sciences et la sagesse.
Les sciences., iTnaxYjjia!., « habitus con.clusionum », assurent et facilitent, en divers domaines particuliers, la connaissance des conclusions ^).
La sagesse, la philosophie, ooi:pi<x, sapientia, adapte l'intelli-
*) "EaTw or] otç àlrfizûzi y) '}u/r) ifb xaTatpâvai i^ aTTOtpâvat tte'vts xov àp'.6;j.ov . Tatjxa S' £7x1 Ttyvf], ÈTruxopiT), 'ipdvïiaiç, ao'ft'a, voUc. Mor.Nic.,Vl,S.FA. Didot.
2) « Quod est per se notum, se habet ut principium, et percipitur statim ab intellectu; et ideo habitus perficiens intellectum ad hujusmodi veri considerationem vocatur intellectus, qui est habitus principiorum ». Summ. Theol, 1» 2^^, q. LVII, a. 2.
") « Verum autem quod est per aliud notum, non statim percipitur ab intellectu, sed per inquisitionem rationis, et se habet in ratione termini. Quod quidem potest esse dupliciter : uno modo, ut sit ultimum in aliquo génère ; alio modo, ut sit ultimum respectu totius cognitionis humana?... Ad id vero quod est ultimum in hoc vel in illo génère cognoscibilium, perficit intellectum scientia ». Ihid.
LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE I7I
gence à la connaissance des causes les plus hautes et les plus générales de l'ensemble des choses ^).
Multiples sont les « vertus intellectuelles » qui disposent la raison aux diverses sciences particulières ; la « vertu intellectuelle » qui dispose au savoir philosophique est une, la « sagesse »^).
Précisons la nature du raisonnement considéré sous son aspect subjectif, psychologique.
81. Le raisonnement sous son aspect subjectif. — Le jugement énonce un rapport d'appartenance d'un prédicat à un sujet donné.
Lorsque ce rapport ne jaillit pas de la seule présentation des deux termes, on peut les décomposer, afin de pouvoir établir entre les éléments qui proviennent de la décomposition, une suite de rapports immédiatement évidents. L'intelligence marche ainsi, par étapes successives, à la lumière de l'évidence, à la perception d'un rapport qui de prime abord ne se faisait pas jour "). Chaque moyen
^) « Id quod est ultimum respectu totius cognitionis humana?, est id quod est primum et maxime cognoscibile secundum naturam. Et circa hujusmodi est sapientia, qiue considérât altissimas causas, ut dicitur in I Mtt.r,. Ibid.
^) « Secundum diversa gênera scibilium sunt diversi habitas principiorum cum tamen sapientia non sit nisi una ». Ibid.
^) Le raisonnement, observe saint Thomas, débute par un acte d'intelligence et aboutit à un nouvel acte d'intelligence : « Discursus rationis semper incipit ab intellectu et terminatur ad intellectum ; ratiocinamur enim procedendo ex quibusdam intellectis ; et tune rationis discursus perficitur, quando ad hoc pervenimus ut intelligamus id quod prius erat ignotum. Quod ergo ratiocinamur, ex aliquo pra>cedenti intellectu procedit ». Siimni. Theol., 2» 2'^, q. 8, art. 1, ad 2.
La raison raisonnante est l'esprit en mouvement, écrit-il ailleurs. L'intelligence mise en présence d'une vérité immédiate est en repos. De même que le repos est à l'origine et au bout du mouvement, de même l'intelligence est au point de départ et au point d'arrivée du raisonnement: >^v Sicut motus comparatur ad quietem et ut ad principium et ut ad terminum ; ita et ratio comparatur ad intellectum ut motus ad quietem et ut generatio ad esse, Comparatur ad intellectum ut ad prin-
172 LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE.
terme marque une étape de cette marche progressive de la pensée ^).
Le pouvoir de raisonner accuse une perfection que les métaphysiciens appellent mixte, c'est-à-dire entachée d'imperfection.
C'est une perfection de pouvoir raisonner, car on arrive ainsi à la connaissance de vérités qui sans cela nous resteraient inconnues.
cipium et ut ad terminum : ut ad principium quidem, quia non posset mens humana ex uno in aliud discurrere, nisi ejus discursus ab aliqua simplici acceptione veritatis inciperet, quas quidem acceptio est intellectus principiorum ; similiter nec rationis discursus ad aliquid certum perveniret, nisi fieret examinatio ejus quod per discursum invenitur, ad principia prima, in quee ratio resolvit ; ut sic intellectus inveniatur, rationis principium quantum ad viam inveniendi, terminus vero quantum ad viam judicandi. Unde quamvis cognitio humanee animas proprie sit per viam rationis, est tamen in ea aliqua participatio illius simplicis cognitionis quse in substantiis superioribus invenitur, ex quo vim intellectivam habere dicuntui ». Qq. disp. de Verit., q. XV, art. 1.
^) M. Herbert Spencer écrit dans le même sens : « Le raisonnement peut se définir : l'établissement indirect d'un rapport défini entre deux choses. Mais maintenant se pose la question : par quel procédé peut s'effectuer l'établissement indirect d'un rapport défini ? Il n'y a qu'une réponse. Si un rapport entre deux choses n'est pas connaissable directement, il ne peut être révélé à l'esprit que par l'intermédiaire de rapports directement connaissables ou déjà connus. On ne peut comparer deux montagnes en les rapprochant côte à côte ; aussi ne peut-on déterminer leurs hauteurs relatives qu'en les rapportant à quelque ligne donnée qui leur est commune, par exemple, le niveau de la mer. Observons cependant que, dans aucun cas, on ne peut avancer tant que les rapports sont examinés séparément. La connaissance de la hauteur de chaque montagne au-dessus du niveau de la mer ne donnera aucune connaissance de leur hauteur relative, tant que leurs rapports avec la mer ne seront pas pensés ensertible, comme ayant un certain rapport. Par suite donc, tout acte véritable de raisonnement consiste à établir un rapport défini entre deux rapports définis.
» Ces deux vérités générales : — 1° Que le raisonnement, qu'il s'agisse d'une seule conclusion ou d'une longue chaîne de conclusions, consiste à établir indirectement un rapport défini entre deux choses ; 2° qu'il se complète et s'achève en établissant un rapport défini entre deux rapports définis, — réunissent sous la forme la plus abstraite les divers résultats atteints dans les précédents chapitres ». Princ. de psychol.^ t. II, § 309.
LA CAUSE FORMELLE DE l'oRDRE LOGIQUE I73
Mais c'est une imperfection de devoir raisonner, c'està-dire de n'arriver à la vérité que par des détours sinueux et difficiles. Ou, pour parler sans métaphore, c'est une perfection de pouvoir saisir le rapport d'identité entre le prédicat et le sujet de la conclusion, mais c'est une imperfection de ne le pouvoir saisir qu'à la condition de comparer ces deux termes à un ou à plusieurs termes intermédiaires.
Bref, la faculté de raisonner constitue au profit de la nature humaine une perfection relative ou mixte.
82. Le syllogisme. — Terminologie. — Le raisonnement trouve son expression complète et typique la plus simple dans le syllogisme.
« Le syllogisme, dit Aristote, est un discours dans lequel, certaines choses étant posées, une autre chose s'ensuit, nécessairement, par cela seul que ces choses sont posées » ^).
Le raisonnement compare deux termes, le prédicat et le sujet d'un jugement inévident qui doit être la conclusion, à un même terme moyen, à l'eiïet de voir si objectivement l'un implique l'autre ou l'exclut.
Lorsque la raison prononce que le prédicat convient objectivement au sujet, la conclusion est affirmative ; lorsqu'elle voit que l'un des deux termes convient au terme moyen, tandis que le second ne lui convient pas, la conclusion est négative.
Les deux termes de la conclusion s'appellent termes extrêmes, ou extrêmes, àxpa, par opposition au terme m,oyen, — IJtéaov, en latin médius terminus, en allemand Mittelbegriff, Mittelwort, — avec lequel on les compare l'un et l'autre.
Le prédicat s'appelle le grand extrême, Oberbegritï, le sujet le petit extrême, Unterbegriff. Aristote appelle les extrêmes xà àxpa, le grand extrême xb say^atov, xô usT^ov à>cpov, le petit extrême xô Tîpwxov, xà sXaxxov àxpov.
') i]uXXoyta(jLÔ; oÉ sait Xo'yo; èv (o TîOivxtov ttviov ÉTîpo'v Ti Tùiv x.îiijlî'vcov £; àvi-'/.r,; a'jy.^xîvî'. Tôj TaOra îTva'.. Anal pr.^ I, L
174 LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE
Les deux propositions d'où est tirée la conclusion s'appellent les prémisses^ TrpoTàas'.ç ou O/ioiJ-easiç du raisonnement (praimittuntur conclusioni) : ensemble elles forment Vantécéde?ît. Les prémisses sont ces choses qui, selon le mot d'Aristote, une fois posées ou supposées (TeO-évxwv, "/.et-iiévwv), entraînent la conclusion.
Le cojiséqufnt, c'est la conclusion. Aristote appelle la conclusion (cum-claudere) a'JîJ.-£paajia, parce qu'elle joint ensemble les deux termes extrêmes. Souvent on appelle majeure la proposition énoncée en premier lieu, mineure celle énoncée en second lieu ; mais, en termes plus exacts, la proposition où le grand extrême est rapproché du terme moyen s'appelle la majeure (Obersatz, Major propositio) ; celle où le petit extrême est comparé au terme moyen s'appelle la mineure (Untersatz, Minor assumpta).
Les prémisses et la conclusion, l'antécédent et le conséquent constituent la matière du syllogisme. La forme gît dans le lien entre l'antécédent et le conséquent ; elle est condensée dans la particule donc qui exprime la conséquence (consequentia, consecutio) du syllogisme.
Or, qu'est-ce qui constitue ce lien logique entre l'antécédent et le conséquent ? Qu'est-ce qui fait que « posé certaines choses, il faut qu'autre chose s'ensuive nécessairement, par cela seul que ces choses sont posées ■>•>?
Ceci nous amène à parler de la nature du raisonnement.
83. Le raisonnement au point de vue objectiL État de la question. Objections de J.-Stuart Mill. — Qu'est-ce qui permet le passage du connu à l'inconnu que le raisonnement doit faire accomplir à la raison ?
On a nié la puissance du raisonnement en disant : Le raisonnement ne saurait rien nous apprendre ; s'il y prétend, c'est qu'il suppose arbitrairement ce qu'il doit démontrer.
i^« Difficulté: Le raisonnement ne saurait rien nous apprendre, car la conclusion doit être contenue dans les prémisses.
LA CAUSE FORMELLE DE l'oRDRE LOGIQUE I75
Répondre que les prémisses ne contiennent qu'iinpliciteinent la conclusion, n'est-ce pas avouer que le raisonnement n'a qu'un rôle explicatif? Il ne ferait donc faire aucun progrès à la pensée.
2"'^ Difficulté : Le syllogisme ne suppose-t-il pas prouvé ce qu'il doit prouver ? Ne cache-t-il pas une pétition de principe ?
Soit ce syllogisme : « Tous les cygnes sont blancs. Or, voici un cygne nouvellement découvert en Australie. Donc ce C3'gne d'Australie est blanc ».
Peut-on affirmer que tous les cygnes sont blancs., sans supposer que les cygnes d'Australie sont des cygnes blancs ? Or cette supposition n'est-elle pas la conclusion à démontrer ?
On répliquera : « Il est vrai, la majeure affirme la conclusion, mais implicitement ». En effet, observe Stuart Mill, affirmer une conclusion implicitement, qu'est-ce sinon l'énoncer sans en avoir conscience ? Mais, alors^ la difficulté revient sous une autre forme : Ne devriez-vous pas en avoir conscience ? De quel droit affirmez-vous une proposition générale^ si vous ne savez pas qu'elle est vraie dans toute sa généralité ?
Bref, ou vous savez d'avance que la conclusion est vraie, et alors, pas n'est besoin de la démontrer. Ou vous ne le savez pas, et alors, vous n'avez pas le droit d'énoncer sous forme universelle la proposition d'oiî vous déduisez votre conclusion.
Ces objections se trouvent déjà plus ou moins nettement formulées chez les anciens logiciens ; on les trouve en substance chez Cajetan.
Elles ont été reprises avec vigueur par Stuart Mill dont voici le plaidoyer :
Il doit d'abord être accordé, écrit-il, que dans tout syllogisme, considéré comme un argument probant, il y a uixq petitio principii. Prenons cet exemple :
176 LA CAUSE FORMELLE DE l'oRDRE LOGIQUE
Tous les hommes sont mortels, Socrate est homme, Donc Socrate est mortel.
Les ad^'ersaires de la théorie du syllogisme objectent irréfutablement que la proposition « Socrate est mortel » est présupposée dans l'assertion plus générale « Tous les hommes sont mortels » ; que nous ne pouvons pas être assurés de la mortalité de tous les hommes, à moins d'être déjà certains de la mortalité de chaque homme individuel ; que, s'il est encore douteux que Socrate soit mortel, l'assertion que tous les hommes sont mortels est frappée de la même incertitude ; que le principe général, loin d'être une preuve du cas particulier, ne peut lui-même être admis comme vrai, tant qu'il reste l'ombre d'un doute sur un des cas qu'il embrasse et que ce doute n'a pas été dissipé par une preuve aliunde ; et, dès lors, que reste-t-il à prouver au syllogisme ? Bref, ils concluent qu'aucun raisonnement du général au particulier ne peut, comme tel, rien prouver, puisque d'un principe général on ne peut inférer d'autres faits particuliers que ceux que le principe même suppose connus. Cette solution me semble irréfragable... On ne saurait accorder la moindre valeur scientifique séiûeuse à une simple échappatoire comme la distinction qu'on fait entre ce qui est contenu implicitement et ce qui est énoncé explicitement dans les prémisses... Quand vous admettez la prémisse majeure, vous affirmez la conclusion ; mais, dit l'archevêque Whately, vous ne l'affirmez qu'implicitement; ce qui veut dire, sans doute, qu'on l'énonce sans en avoir conscience, sans le savoir. Mais, s'il en est ainsi, la difficulté revient sous une autre forme. 2ve devriez- vous pas la connaître? Quel droit avez-vous d'affirmer la proposition générale sans vous être assuré de la vérité de tout ce qu'elle contient ? Et dans ce cas l'art syllogistique n'est-il pas prima facie, comme le prétendent les adversaires, un artifice pour vous faire tomber dans un piège et vous y laisser pris ? '■)
Que répondre à ces objections? — Où est la force probante du syllogisme ?
La théorie logique du syllogisme est souvent exposée, il
^) Stuart Mill, System of Logic, B. II, ch. III. « II tst à peine besoin de dire, ajoute Stuart Mill, que je n'entends pas soutenir cette absurdité, que nous « devrions avoir connu » actuellement et eu en vue chaque homme individuel, passé, présent et futur, avant d'affirmer que tous les hommes sont mortels ; quoique cette interprétation, passablement étrange, de mes observations ait été donnée. Il n'y a pas de désaccord, au point de vue pratique, entre l'archevêque Whately ou tout autre
LA CAUSE FORMELLE DE l'oRDRE LOGIQL'E 177
faut le reconnaître, de façon à donner prise aux objections de J.-Stuart Mill.
Mais le type du syllogisme n'est pas celui que suppose le positiviste anglais.
La majeure du syllogisme n'a pas pour sujet une notion collective ; elle n'est donc pas, comme il le croit, du genre de celles-ci : Tous les cygnes sont blancs. Tous les hommes sont mortels.
Raisonner, ce n'est pas tirer d'une proposition de ce genre une application particulière : telle l'application qui se ferait au cygne d'Australie ou à la personnalité de Socrate.
Commençons par préciser la nature du syllogisme ; la puissance du raisonnement s'en dégagera et Ton verra alors que les objections de J.-Stuart Mill portent à faux.
84. Nature et fondement logique du syllogisme. — Soit, par exemple, ce syllogisme :
Le triangle qui a deux côtés égaux a deux angles égaux.
Or ce triangle ABC a deux côtés égaux.
Donc ce triangle ABC a deux angles égaux.
La majeure du syllogisme est une proposition nécessaire., que je suppose vraie. Elle énonce une relation de connexion nécessaire., entre le sujet de la proposition : « le triangle qui a deux côtés égaux » et le prédicat, « la propriété à' avoir deux angles égaîix », les objets triangle et angles égaux étant conçus abstraitement.
Qu'il s'agisse d'un triangle de bois ou de métal, ou d'un
défenseur du syllogisme et moi. Je signale seulement une contradiction dans la théorie syllogistique, telle qu'elle est présentée par presque tous les auteurs. Je ne dis pas qu'une personne qui, avant la naissance du duc de Wellington, affirmait que tous les hommes sont mortels, savait que le duc de Wellington était mortel ; mais je dis qu'elle l'affirmait ; et je demande qu'on explique ce paralogisme évident d'apporter en preuve de la mortalité du duc de Wellington une assertion générale qui la présuppose ». Loc. cit.
lyS LA CAUSE FORMELLE DE l'oRDRE LOGIQUE
triangle tracé à l'encre ou à la craie ; quelles que soient la longueur absolue de ses côtés, l'ouverture de ses angles ; n'importe à quel moment et à quel endroit il soit formé, dès que vous posez que le triangle a deux côtés égaux, nécessairement vous devez lui donner l'attribut : a deux angles égaux. La comparaison des éléments du triangle ainsi abstraitement représentés le fait voir.
Voilà ce que signifie l'assertion : Entre le sujet et le prédicat de la proposition, il y a un lien d'appartenance nécessaire.
La majeure du syllogisme n'étant vraie qu'à la condition de supposer qu'un sujet est donné, — soit en fait, d'ailleurs, soit dans l'imagination, — rien n'empêche d'énoncer la loi hypothétiquement : Si un triangle a deux côtés égaux, il a deux angles égaux. On fait voir en Psj'^chologie que les lois métaphysiques ne sont jamais que des rapports conditionnellement nécessaires. En toute loi, la position d'un sujet abstrait est donc toujours supposée^ que l'on exprime ou que l'on sous-entende la supposition.
La mineure du syllogisme énonce un fait.
Je trace à la craie, ici, en ce moment, ce triangle ABC ; à l'aide d'un compas, je mesure ses côtés et lui en trouve, par hypothèse, deux égaux.
Aussitôt, j'en conclus que la relation reconnue nécessaire entre le sujet : « le triangle aux deux côtés égaux » et le prédicat : « a deux angles égaux » est applicable à ce triangle ABC. Sans mesurer les angles de ce triangle, il m'est évident que le triangle ABC a deux angles égaux.
La conclusion : « Donc ce triangle ABC a deux angles égaux » est démontrée.
Voilà le syllogisme.
Une loi m'est donnée, je la tiens pour vraie : Principe.
Un fait est supposé : Hypothèse.
La loi s'applique au fait : Thèse à démontrer, conclusion démontrée.
LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE 1 79
Le syllogisme est donc essentiellement un procédé d'universalisation. Universaliser., c'est appliquer une notion abstraite aux sujets auxquels elle peut s'étendre. Le type abstrait : Le triangle atix deux côtés égaux peut s'étendre à ce triangle ABC, je retends mentalement à ce triangle.
Le résultat du raisonnement est que la propriété nécessairement liée au type abstrait : <s avoir deux angles égaux » peut et doit être attribuée au sujet inférieur, auquel le type abstrait était identifiable et se trouve maintenant identifié : à ce triangle ABC.
Je possède donc une connaissance actuelle que je ne possédais pas : le fait que ce triangle ABC a deux angles égaux, f apprends quelque chose. Ma pensée a réalisé un progrès.
Cette connaissance ne me vient pas directement de l'intuition ou de la mesure des angles du triangle ABC, je l'ai acquise moyennant un détour, le recours à un principe connu par ailleurs : le progrès est acquis diseur sive^nent, il est réalisé par la raison.
Raisonner, c'est placer sous Vextension d'un type abstrait tel sujet déterminé., à V effet de conclure qu'un caractère qui convient au type abstrait., comme tel., est attribuable à ce sujet déterminé.
La majeure du raisonnement énonce que le prédicat de la conclusion est en connexion nécessaire avec un terme moyen abstrait.
Étant abstrait, ce terme moyen n'est pas actuellement universel, mais peut être universalisé, c'est-à-dire que, par un acte ultérieur de réflexion, il peut être attribué à un ou à plusieurs sujets ou à tous les sujets d'une espèce ou d'un genre.
La raison, lorsqu'elle énonce la mineure, voit que le terme moyen s'étend au sujet de la mineure : elle voit que ce triangle a deux côtés égaux.
l8o LA CAUSE FORMELLE DE l'oRDRE LOGIQUE
Donc, pourvu qu'elle embrasse d'un même regard la majeure et la mineure, elle verra que le prédicat de la conclusion : « a deux angles égaux », appartenant nécessairement au terme moyen : « le U'iangle aux deux côtés égaux », appartient au sujet de la conclusion, compris dans l'extension du terme moyen ; elle verra donc la connexion nécessaire entre le sujet et le prédicat de la conclusion : ce qu'il fallait démontrer.
Quel est donc le principe sur lequel est fondé le syllogisme ? Le caractère qui convient nécessairement à un sujet abstrait^ — ternie moyen, — convient aux sujets de Vextension du terme moyen.
Tout syllogisme revient donc à cette forme abstraite ;
Majeure : Un terme moyen, envisagé dans son essence ou sa nature ^), enferme dans sa compréhension tel prédicat.
Mineure : Or, le sujet de la conclusion est un des sujets auxquels s'étend le terme mo3^en.
Conclusion : Donc le prédicat compris dans l'essence ou la nature du terme moyen est attribuable au sujet de la conclusion.
On s'est demandé si la liaison que le raisonnement établit entre les extrêmes et le terme moyen, tient à la compréhension des termes ou à leur extension.
Les logiciens la rattachent assez généralement à l'extension et donnent du principe du raisonnement la formule suivante : Ouidquid de suhjecto universali affirmatur, de quovis înferiori ejus affirmandum est, ou Ouidquid negatur de subjecto îiniversali, de quovis inferiori ejus negandum est. Plus brièvement : Dictum de omni, Dictum de nullo, d'après ces
') Si le terme moyen n'était pas envisagé dans son essence ou sa nature, la proposition ne serait pas universelle mais collective. Elle signifierait : Tous les sujets observés jusqu'à ce jour possèdent tel attribut, d'ailleurs contingent (ou du moins tel que j'ignore s'il n'est pas contingent).
LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE l8l
mots d'Aristote : Tô v.aTà -avTÔ; -/.atr^^opsTad-a'.... -à y.atà
D'autres estiment qu'elle doit être plutôt rattachée à la compréhension ^), et préfèrent l'exprimer en ces termes : Id quod incluait contineiis, incluait etiam contentiim. Id qtiod excludii contine7îs, exchidit etiam contentiun.
A notre avis, la liaison logique entre les prémisses et la conclusion exige que les termes soient considérés simultanément au double point de vue de leur compréhension et de leur extension : Le prédicat de la conclusion faisant partie de
^) Anal, pr., I, 1.
^) Rabier, Logique, ch. V, 52. « Nous avons déjà dit, écrit M. Rabier, que la formule : dictum de omni et dicitim de nidlo est susceptible de deux interprétations. Lorsqu'on dit : ce qui est vrai du genre est vrai de toutes les espèces, considère-t-on le genre comme la collection des espèces et veut-on signifier qu'en affirmant une chose d'un genre, on ne fait pas autre chose que l'affirmer de toutes les espèces? Ou bien considère-t-on le genre en soi, dans sa compréhension, comme un groupe d'attributs, comme une forme, une essence, et veut-on signifier que ce qui appartient à cette forme appartient par suite aussi à toute espèce dans laquelle cette forme se réalise ?
Dans la première h3'pothèse, le prétendu principe n'est pas proprement un principe, mais une pure définition de mots, et le vrai principe du syllogisme c'est alors le principe d'identité sous sa forme la plus simple: si un attribut est vrai d'un genre, c'est-à-dire des espèces A, B, C..., cet attribut est vrai de l'espèce A ou de l'espèce B... En d'autres mots, si A est A, il est A. Dans la seconde h3-pothèse, le principe du syllogisme est lui-même une véritable inférence, un vrai raisonnement. — Dans le premier cas, la conclusion se trouve légitimée par le principe d'identité, parce qu'elle est déjà formellement, identiquement contenue dans la majeure. Si la majeure : Tout hojuvie est mortel signifie que tous les individus hommes sont mortels, la conclusion : Tel homme est mortel était formellement contenue dans cette majeure. Dans le second cas, de la majeure à la conclusion il y a une véritable inférence, et cette inférence se trouve légitimée parce qu'elle est confortne au principe du syllogisme, lequel n'est pas autre chose que cette même injérence énoncée une fois pour toutes sous forme abstraite et générale, pour servir de type ou de formule à tous les syllogismes qui s'y réfèrent.
De ces deux manières d'entendre le S3'llogisme, la première parait être celle d'Aristote. 11 ne semble pas que ce soit la meilleure. Car mieux vaut considérer la conclusion du sj'Uogisme comme une conscquence que comme une sorte de repétition ?.
l82 LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE
la compréhension d'an terme abstrait qui a.,dajis son extension^ le sujet de la conclusion, est attribuable déterminément à ce sujet.
Dans la majeure, l'un des extrêmes, — le prédicat de la conclusion, — est mis en connexion, sous le rapport de la compréhension^ avec le terme moyen ; dans la mineure, le même terme moyen est considéré au point de vue de son extension et mis en rapport, à ce point de vue, avec le second extrême, — le sujet de la conclusion.
Tandis que, dans la majeure, le terme moyen est envisagé dans sa compréhension abstraite, et que, dans la mineure, il est considéré en relation d'extension avec un ou plusieurs de ses inférieurs, un travail s'accomplit : V tmiversalisation du type abstrait.
La première comparaison, celle du grand terme avec le terme moyen abstrait, est l'application du principe : Qiiœcumqiie simt eadem uni tertio simt eadeni inter se ^).
La seconde est l'application de ce principe : Ouidquid affirmatur de subjecto abstractim considerato, affirmandum est de omnibus et singulis ejus inferioribus^ uno verbo, universaliter. — Qiiidquid negattir de subjecto abstractim considerato, negandum est de omnibus et singulis inferioribus ejus^ uno verbo, universaliter ^).
Le passage du terme moyen abstrait au terme moyen universel ; du point de vue de la compréhension à celui de l'extension, est conditionné et légitimé par les opérations
*) Saint Thomas fait remarquer très justement que l'identité exigée par ce principe doit être non point matérielle seulement, mais fonuelle : 'i Quae sunt eadem uni tertio sunt eadem inter se, si sint eadem uni tertio re et ratione ». Siimm. Theol., 1», q. 28, art. 3, ad 1.
-) Aristote indique à la fois la nécessité et l'identité foncière de ce double point de vue, lorsqu'il écrit : Tô Sï èv oXtjj elvat ÉTspov hipti) xat xô y.T.ZT. -rt^nhc, /.aTT)YO[:>£"?76oci OaTepou 6âT£pov, xa'jTo'v èffxi (In toto autem inesse alterum alteri, et alterum de altero omni prœdicari, idem est). Anal, pr., 1,1.
LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE 183
caractéristiques de l'intelligence humaine : rabstraction et V îiniversalisation.
U abstraction : Grâce à elle, l'objet de la pensée est saisi dans son essence et sa nature, avec les propriétés qui nécessairement la constituent ou en résultent, à l'exclusion des caractères contingents : elle permet d'énoncer un rapport nécessaire entre les éléments constituant cet objet abstrait ou en résultant nécessairement.
L'universalisation : De lui-même, l'objet abstrait n'est pas actuellement universel, mais il l'est potentiellement. La perception réflexive de l'identité de la quiddité abstraite chez les sujets individuels qui la possèdent, légitime l'attribution de la première aux seconds ; cette attribution a un nom consacré: r universalisation.
Tandis que l'esprit universalise la nature abstraite, il comprend qu'il est légitime d'en appliquer les notes à ses inférieurs.
Comprendre cela, c'est tirer parti du raisonnement, c'est conclure^ démontrer.
Le raisomiement est donc naturel à une intelligence dont le propre est d'abstraire et d'universaliser.
On s'explique, de même, que seul l'homme raisonne. Un pur esprit n'a pas à abstraire ni à universaHser : il ne doit pas raisonner. L'animal est incapable d'abstraire et d'universaliser : il est incapable de raisonner.
Le syllogisme que nous avons considéré mène à une conclusion affirmative.
Voici un syllogisme dont la conclusion est négative : « Une substance spirituelle n'est pas étendue. L'âme humaine est une substance spirituelle. Donc elle n'est pas étendue ^^.
La majeure énonce une loi: La substance spirituelle exclut l'étendue. On suppose admise la vérité de cette proposition.
Puis, la mineure pose un fait : L'âme de l'homme est un des sujets placés sous l'extension de la substance spirituelle.
l84 LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE
Par suite, la propriété inhérente à la substance spirituelle, en tant que telle : « exclure V étendue », est applicable à cette substance spirituelle : l'âme humaine.
Conclusion : L'âme humaine exclut l'étendue. C'était la thèse à démontrer.
Dans ces deux exemples, la mineure énonce un fait: Le syllogisme applique une propriété d'un t3^pe abstrait à tm inférieur du type. Une propriété de l'espèce est étendue à un individu.
Dans d'autres cas, la mineure range une classe sous l'extension du terme moyen. Le syllogisme applique alors à une espèce soit une propriété, soit un élément essentiel d'un genre, ou à un genre subordonné une propriété ou un élément essentiel d'un genre supérieur.
« Le tout est égal à ses parties réunies. — Or un nombre est un tout dont les unités forment les parties. — Donc un nombre est égal à la somme de ses unités ».
Le principe énoncé dans la majeure s'applique à la classe entière des objets quantitativement divisibles.
D'autres fois, le raisonnement étend, sur un même plan d'universalité, la chaîne des propriétés :
« Un nombre terminé par zéro est une somme de dizaines. Or une dizaine contient deux fois cinq. — Un nombre qui contient deux fois cinq est divisible par cinq. — Donc un nombre terminé par zéro est divisible par cinq ».
Ce raisonnement peut être présenté sous cette forme typique :
« La dizaine est divisible par cinq. — Or le nombre terminé par zéro est une dizaine ou une pluralité de dizaines. — Donc la propriété: « divisibilité par ci7îq » doit être étendue à chacune des dizaines et à toutes les dizaines qui composent le nombre terminé par un zéro. — Donc un nombre terminé par zéro est divisible par cinq ».
LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE I85
De même, on peut aller d'un fait à un autre, par l'intermédiaire d'un principe.
Soit le principe : Deux droites perpendiculaires à un même plan sont parallèles.
Soit ce fait : Les droites D, D', D" sont perpendiculaires au plan P.
En vertu du principe, les droites D et D' sont parallèles ; les droites D et D'ie sont. On en conclut cet autre fait D' et D" sont parallèles entre elles.
Déduire^ c'est passer de l'espèce à l'individu ou d'une classe à une classe subordonnée ; dans les deux cas, c'est aller du plus général au moins général.
Inférer^ c'est aller d'une propriété à une autre pour la même classe, à un même niveau d'universalité ; ou encore, c'est aller d'un fait à un autre par l'intermédiaire d'un principe ^).
Il n'est pas rare, néanmoins, que l'on emploie les deux termes l'un pour l'autre.
Revenons aux objections de J.-Stuart Mill.
85. Solution des objections de J.-Stuart Mill. — A la base des objections formulées par J.-Stuart Mill contre la puissance du raisonnement, il y a une double erreur.
D'abord, le philosophe positiviste donne au syllogisme, sous couleur de majeure universelle, une proposition collective.
En effet, pour être universelle, la proposition doit attribuer son prédicat à tous les sujets d'une espèce ou d'un genre. Or, dans l'exemple : « Tous les cygnes sont blancs », le prédicat blancs n'est pas attribué à tous les représentants du type spécifique « le cygne », mais seulement à tous les représentants comtns du type. La proposition n'est pas universelle, mais collective.
') Cfr. J. Richard, Sur la philosophie ilt s ninthc»iati(]i<is, pp 12 et 13. Paris, Gauthier-Villars, 1903.
l86 LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE
La proposition : « Tous les hommes sont mortels », pourrait être interprétée de façon à posséder une véritable universalité ; a pi'iori, on pourrait lui faire signifier : « Tous les hommes existants ou possibles sont mortels »; mais, en réalité, le commentaire qu'en donne le positiviste anglais la ramène aussi à une proposition collective. Elle signifie exclusivement : Tous les hommes sur lesquels a pu porter l'observation sont morts. <■< En effet, écrit Stuart Mill, la » mortalité de Jean, de Thomas et des autres qui vivaient » autrefois, mais sont morts maintenant, est la seule garantie » que nous a3'ons de la mortalité soit de Pierre, soit du duc ï» de Wellington. Une vérité générale n'est qu'un agrégat de » vérités particulières, une expression compréhensive par » laquelle un nombre indéfini de faits est affirmé ou nié » ^).
Puisqu'il est essentiel au syllogisme, suivant tous les logiciens, d'avoir un terme moyen U7iiversel, les deux spécimens de raisonnement présentés par Stuart Mill ne sont pas des syllogismes.
En second lieu, le syllogisme ne consiste point à déduire d'une majeure universelle, un cas particulier, par exemple, de la mortalité de tous les hommes la mortalité de Socrate. S'il en était ainsi, l'objection serait fondée.
Mais il n'en est pas ainsi. La majeure du syllogisme n'est pas une proposition actuellement universelle ; elle ne l'est que potentiellement. Le syllogisme ne suppose pas, mais fait voir que le terme moyen, avec les caractères inséparables de son essence et de sa nature, s'étend au sujet de la conclusion. Le syllogisme n'est donc ni superflu, ni condamné à n'être qu'une pétition de principe ").
Mais enfin, dira-t-on, il faut bien que la conclusion soit
*) Logique, loc. cit.
') Que des positivistes aient dénaturé le syllogisme, on se l'explique ; mais, n'est-il pas étonnant qu'un mathématicien de la valeur de Duhamel ait confondu une <; proposition générale •» avec une « réunion de toutes
LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE Î87
contenue implicitement dans les prémisses : sinon, comment pourrait-on l'en faire sortir ? Mais si la conclusion est implicitement dans les prémisses, le raisonnement ne peut que rendre explicite ce que l'on savait déjà confusément ; en définitive, il ne nous apprend donc rien.
D'abord, à supposer que la conclusion nous fût déjà par avance connue, soit implicitement, soit même expressément,
les propositions particulières >? Tant il importe de déterminer avec rigueur les notions fondamentales d'abstraction et d'universalisation !
Duhamel entreprend donc sous cet en-tête : « Comment se font les déductions », une critique à fond de la théorie logique du syllogisme. Nous la reproduisons in extenso :
". Lorsque l'on a admis ou démontré, écrit Duhamel, que tous les individus qui corhposent un certain groupe jouissent d'une certaine propriété commune, et que l'on reconnaît un individu comme appartenant à ce groupe, on peut affirmer qu'il en jouit lui-même: on ne fait ainsi que répéter pour cet individu ce qu'on avait implicitement affirmé de lui, en même temps que de tous les autres. Cette affirmation résultant de renonciation de deux propositions, savoir : que l'individu fait partie du groupe, et que tous les individus du groupe jouissent d'une même propriété, constitue l'une des formes de déduction qui se rencontrent le plus fréquemment. C'est la forme de syllogisme qu'on cite le plus ordinairement dans les Traités de logique, et à laquelle au fond toutes les autres se ramènent. Cela est si étrangement simple, qu'on peut s'étonner qu'on ait jugé à propos de donner un nom à une pareille opération de l'esprit. Et probablement qu'on ne l'eût pas fait, si on avait reconnu qu'elle consistait simplement en ceci : quand on a pu affirmer une chose d'un individu, on a le droit de la répéter. On aurait vu qu'il suffisait de bien s'assurer du droit de l'affirmer une première fois. En d'autres termes, on aurait vu que la chose importante était l'établissement de la proposition générale, qui n'est que la réunion de toutes les propositions particulières :>.
Remarque. — <, Il est presque inutile de dire, ajoute Duhamel, que la propriété commune à tous les individus du groupe peut aussi bien être négative qu'affirmative. Je le fais néanmoins, parce que dans Aristote, et même dans Euler, qui n'ont pas remarqué cette identité •,), on trouve des subdivisions inutiles, et des cas de sj'llogisme qui, quoique les mêmes, sont traités comme différents ; ce qui complique encore une théorie déjà si chargée. Ainsi, pour me servir des notations employées dans ces deux ouvrages, lorsqu'on a dit : « Tout A jouit de la propriété
*) Voir la réponse à cette critique dans le Perihermeneias, ch. VIII.
l88 LA CAUSE FORMELLE DE L'ORDRE LOGIQUE
encore la déduction nous ferait-elle voir la raison intrinsèque pour laquelle la conclusion doit être ce qu'elle est.
Je puis savoir par ailleurs, par exemple, pour l'avoir décomposé en ses unités, que le nombre 250 est identique à une somme de dizaines et cependant ne pas comprendre la raison supérieure, générale de cette identité. Le principe abstrait : « Le tout est identique à la somme de ses parties » appliqué à ce tout déterminé, 250, me fait voir, à la lumière
d'être B ; or C est A ; donc C est B », n'est-ce pas se répéter que de dire: «Tout A jouit de la propriété d'être non B ; or C est A; donc C est non B •> ?
Nous ajouterons encore une remarque presque inutile par son excès d'évidence; c'est que, tous les individus d'un groupe jouissant de la même propriété, tout individu qui n'en jouirait pas ne ferait pas partie de ce groupe Et nous ne la faisons pas parce que dans les Traités célèbres elle est indiquée comme un des moyens généraux de déduction.
11 est encore un autre mo5'en de déduction, fréquemment employé, et qui consiste dans ce principe bien évident que deux choses reconnues identiques peuvent se remplacer l'une l'autre dans toute proposition et toute opération où elles entrent d'une manière quelconque. Cette remarque à peine nécessaire à mentionner^ conduit à cette autre, bien évidente d'ailleurs par elle-même, que deux choses identiques chacune à une troisième sont identiques l'une à l'autre. Ainsi, quand on aura reconnu que A est identique à C, et que B est aussi identique à C, on en tirera cette conséquence que A est identique à B; et cette troisième affirmation ne se confond avec aucune des deux premières, mais résulte de leur simultanéité.
Cet axiome, si évident par lui-même, serait, comme nous l'avons dit, une suite nécessaire du précédent, puisqu'on obtient la troisième proposition en substituant dans la première à C son identique B. Ce moyen de déduction est l'un des plus utiles et des plus fréquemment employés dans les sciences mathématiques.
On voit donc que la déduction est une opération bien simple, soit qu'elle consiste dans la répétition, pour un individu, d'une proposition admise pour chacun de ceux d'un groupe dont il fait partie ; soit qu'elle consiste dans la substitution de deux choses identiques l'une à l'autre. Il n'y a donc nullement lieu de faire une théorie de cette opération et de faire occuper au syllogisme une si grande place dans les Traités de logique, et dans les Cours de philosophie de notre temps />. Duhamel, J. M. C, Des viéthodes dans les sciences de raisonnevient, pp. 18-20. Paris, Gauthier, 1865.
LA CAUSE FORMELLE DE l'oRDRE LOGIQUE 189
d'une vérité supérieure, le pourquoi d'un fait précédemment admis.
Je puis admettre de confiance, ou pour des raisons extrinsèques, que l'âme humaine ne mourra pas. Mais la déduction rattache l'immortalité de l'âme humaine à une loi plus générale, met en évidence la connexion nécessaire entre l'immatérialité et l'incorruptibilité, et ainsi me révèle le pourquoi intrinsèque de ce que j'admettais comme un fait.
La déduction est donc éminemment instructive, elle seule donne la science des choses.
Mais, en second lieu, est-il exact que les prémisses contiennent implicitement la conclusion ?
Ceux qui le disent, à la suite de Whately, de J.-Stuart Mill et de beaucoup d'autres, sont dupes d'une méprise.
Ils confondent les prémisses formées avec les matériaux dont elles sont formées.
Assurément, lorsque l'esprit est en possession du terme moyen nécessaire pour relier l'un à l'autre le sujet et le prédicat de la proposition à démontrer ; lorsque, par un heureux artifice, il a disposé les deux termes extrêmes dans les rapports voulus avec le terme moyen, il possède la conclusion. Mais alors aussi le raisonnement n'est plus à faire, il est fait. Tandis que, moyennant la disposition voulue des termes dans les prémisses, la raison comprend à la fois ces deux relations : « l'appartenance nécessaire du prédicat de la conclusion au terme moyen et l'identification du terme moyen avec le sujet de la conclusion », elle comprend la vérité de la conclusion. A ce moment, l'œuvre du raisonnement est accomplie. Ce n'est pas « implicitement, sans en avoir conscience », mais explicitement, avec conscience^ que la raison voit ce qu'elle cherchait. Il est possible qu'elle voie la conclusion sans la formuler en termes exprès, mais mentalement elle se l'est exprimée à elle-même, car comprendre le double rapport susmentionné, c'est conclure.
IgO LA CAUSE FORMELLE DE l'oRDRE LOGIQUE
Mais la tâche, souvent laborieuse, de la raison est de réunir les matériaux à introduire dans les prémisses et de les 3' disposer dans l'ordre voulu. Il s'agit de former les pré- 77iisses.
D'abord, il faut choisir le terme moyen approprié. Cela suppose de l'observation, de la réflexion, de la méditation, et surtout de la sagacité naturelle, parfois du génie. C'est l'œuvre de « V esprit d'invention ».
Puis, il faut disposer les quatre termes, — le terme moyen pris deux fois et les deux extrêmes, — dans l'ordre voulu pour apercevoir la relation que les extrêmes contiennent en puissance. C'est l'œuvre de la « raison ■».
Celui qui s'imaginerait qu'il lui suffit de posséder les termes d'où peut sortir une bonne démonstration pour être d'ores et déjà en possession, — quoique « implicitement et sans en avoir conscience », — de la démonstration ellemême, ressemblerait fort au naïf qui se figurerait que, s'il eût connu le salpêtre, le carbone et le soufre, il eût inventé la poudre.
Durant des siècles, l'humanité a connu les métaux, l'eau, le feu, la vapeur d'eau ; elle connaissait le mouvement. Elle possédait donc les éléments et les matériaux capables de produire la force motrice de nos moteurs à vapeur. Mais pour employer ces matériaux dans les conditions voulues, pour utiliser avec succès ces éléments, bref, pour construire nos merveilleuses machines à vapeur, il fallait le génie de Papin, de Watt et de bien d'autres.
Non, les matériaux du syllogisme, considérés avant leur mise en œuvre par la raison, ne contiennent ni explicitement, ni implicitement, d'une manière actuelle^ la conclusion. Ils ne la contiennent que viriiiellement. Cela veut dire que l'intelHgence qui les possède a le pouvoir physique de leur faire produire la conclusion, sans avoir besoin de recourir à autre chose que ces prémisses. Telle est la pensée que veut
signifier Aristote lorsqu'il écrit : « Le raisonnement est un discours dans lequel, certaines choses étant posées, une autre chose, stspdv -i, en résulte nécessairement par cela seul qu'elles sont posées '. Aristote ajoute, en effet: « Par cela seul qu'elles sont posées signifie qu'on ne doit avoir besoin d'aucun autre terme pour que la conclusion soit nécessaire ».
Mais, pour faire produire aux matériaux agencés dans les prémisses les conclusions auxquelles ils peuvent conduire, un simple travail d'explication, de décomposition n'est pas suffisant. Il y faut des efforts de comparaison, de synthèse, de combinaison.
Autres sont les définitions, les axiomes, les postulats d'Euclide, autre la science magnifique que son génie en a tirée.
En résumé, on peut considérer les prémisses d'une démonstration à deux moments différents : avant leur formation ; dans leur disposition formelle.
Avant la formation des prémisses, les matériaux destinés à y entrer contiennent la conclusion en puissance^ ils ne la contiennent pas actuellement ni d'une manière explicite, ni d'une manière implicite.
Dans leur état de formation, les prémisses contiennent la conclusion, à telle enseigne que celui qui comprend les premières voit actuellement et explicitement la vérité de la seconde.
A aucun moment il n'est pas exact de dire, en rigueur de termes, que les prémisses contiennent « implicitement * la conclusion.
Cette façon peu heureuse cependant de marquer le rôle des prémisses par rapport à la conclusion vient sans doute de ce que l'on a confondu l'ordre didactique avec l'ordre logique.
Vous présentez à autrui une démonstration supposée
192 LA CAUSE FORMELLE DE l'oRDRE LOGIQUE
valable. Les prémisses que vous énoncez doivent évidemment contenir la conclusion : sinon, la démonstration ne serait point valable. A vous qui êtes l'auteur de la démonstration et en comprenez la valeur, les prémisses font voir la conclusion ; la perception simultanée des termes et des prémisses dans l'ordre voulu est renonciation mentale actuelle de la conclusion. Mais pour votre interlocuteur, les quatre termes dispersés dans les prémisses, les deux prémisses ne contiennent qu'implicitement la conclusion ; la perception des termes et des prémisses, dans leur matérialité, n'est que la perception virtuelle de la conclusion. Il lui faut, par un effort personnel de synthèse, saisir les quatre termes et les deux prémisses dans l'ordre logique voulu, pour rendre explicite et apercevoir actuellement la valeur de la démonstration.
La théorie du raisonnement esquissée dans les pages précédentes est-elle adéquate ?
/^^ Difficulté : La théorie n'est-elle pas applicable seulement aux démonstrations scientifiques ? Ne forme-t-on pas dans le courant de la vie ordinaire des raisonnements qui ne s'appuient pas sur un principe nécessaire ?
2*"^ Difficulté : Même sur le terrain scientifique n'est-il pas admis qu'à la déduction, qui va du général au particulier, s'oppose un raisonnement inductif qui va du particulier au général, des faits à la loi ?
86. Le syllogisme et rinduction scientifique. — Effectivement, on oppose souvent l'induction au s341ogisme. Celui-ci étant considéré comme une déduction du général au particulier, l'induction est alors définie le « procédé qui passe de quelques cas particuliers à une loi générale ».
En réalité, la force probante de l'induction scientifique est dans le syllogisme. Nous le ferons voir lorsque nous traiterons ex professo de la science et des moyens de l'organiser.
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