Les raisonnements de la vie ordinaire. — On
nous a objecté que la théorie du raisonnement proposée ci-dessus n'est pas assez générale. Combien de conclusions juridiques ou historiques, combien de conclusions inductives qui sont, dit-on, en matière contingente ! Elles s'appuient sur une majeure universelle, mais pas sur un principe nécessaire. En veut-on des exemples ?
Tout Belge âgé de 25 ans est de droit électeur. Ce jeune homme vient d'accomplir sa vingt- cinquième année. Donc il est électeur.
On suppose établi que tel écrivain se servait toujours d'une plume d'oie. — Bien entendu, ajoute notre correspondant, la preuve de ce fait n'est pas, par hypothèse, le recensement de tous les manuscrits de l'écrivain. — Or, voici un manuscrit qui manifestement trahit l'emploi d'une plume d'acier. On l'attribue à l'écrivain susdit. On a tort. Le manuscrit est apocryphe.
L'eau a son maximum de densité à 4°. Or voici une masse d'eau dont la température est descendue de 5° à 4°. Cette masse d'eau est donc plus dense que tantôt.
Ces conclusions ne sont pas, nous le voulons bien, scientifiques, en ce sens qu'elles ne nous font pas voir la raison intrinsèque pour laquelle elles sont nécessairement telles qu'elles sont, mais ne sont-elles pas certaines et, à ce titre, des déductions valables d'un syllogisme ?
Notre correspondant s'illusionne, croyons-nous, sur la signification des propositions qu'il allègue comme majeures universelles en matière contingente. Chacune d'elles est l'énoncé d'une loi. Faute de s'appuyer sur une loi, la conclu* sion du raisonnement ne serait pas certaine.
La proposition : « Tout Belge âgé de 25 ans a droit à l'électorat 3> signifie : En vertu de la loi du pays, le citoyen belge câgé de 25 ans, — terme abstrait, — a droit à l'électorat. Il y a / 18
194 LA CAUSE FORMELLE DE l'oRDRE LOGIQUE
une connexion nécessaire, consacrée par la loi, entre la qualité de Belge âgé de 25 ans et le droit à l'électorat. Supprimez cette nécessité légale, la majeure n'est plus qu'une proposition collective et le syllogisme s'évanouit.
Si vous supposez établi par ailleurs que, à l'époque où vivait tel écrivain, la plume d'acier était inconnue, vous pourrez dire :
« Il est impossible que cet écrivain ait employé une plume d'acier. Or, ce manuscrit a été écrit avec une plume d'acier. Donc il n'appartient pas à l'écrivain auquel on l'attribue ».
Mais, encore une fois, votre majeure devient alors une proposition nécessaire.
De même, enfin, la proposition : « L'eau a son maximum de densité à 4° » peut signifier deux choses :
Ou il a été constaté un nombre plus ou moins considérable de fois que de l'eau à 4° était plus dense que cette même eau à 50, et l'on s'est borné à cette constatation empirique. Dans ce cas la conclusion n'est que probable^ elle n'est pas certame.
Ou l'on suppose établie une loi de la nature d'après laquelle l'eau distillée a son maximum de densité à 4°, et alors, on applique avec cei'titude, à la masse d'eau présente à l'observateur, la propriété d'être la plus dense à 4». Mais alors, encore une fois, la loi de la nature fournit au syllogisme une majeure nécessaire.
Seulement, il importe de le remarquer, la proposition nécessaire qui est la base indispensable de tout syllogisme concluant n'est pas toujours de même ordre.
88. De quel ordre est la nécessité des principes du syllogisme ? — La loi ou le principe nécessaire qui sert de point d'appui au raisonnement est tantôt métaphysique, absolue, tantôt physique ou naturelle et, par conséquent, dépendante de certaines conditions qu'il appartient à l'expérience de déterminer.
LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE I95
Dans le premier cas, le prédicat attribué au sujet de la conclusion exprime Vessetice totale ou partielle du terme moyen ou une propriété corollaire de cette essence, et alors la nécessité d'appliquer ce prédicat au sujet de la conclusion est absolue.
Dans le second cas, la qualité est attribuée au terme moyen en vertu d'une loi qui a dû être établie expérimentalement ^j, et alors l'attribution du prédicat au sujet de la conclusion est hypotJiétiquement nécessaire ^).
Mais, n'importe lequel des deux cas se vérifie, la qualité qui appartient nécessairement au terme moyen est attribuable à tous les inférieurs du terme moyen.
L'universalité du terme moyen est la conséquence logique du fait que ce terme est considéré abstraitement, soit dans les notes qui le constituent, soit dans celles qui lui appartiennent nécessairement.
De même que la note qui appartient nécessairement à un sujet peut être soit une note essentielle ou corollaire de l'essence et, dans cette seconde hypothèse, lui appartenir déterminément ou disjonctivement (58), soit une note dont la constance est subordonnée à des conditions extrinsèques de matière, de lieu ou de temps ; de même, l'universalité du terme moyen peut s'étendre à tous ses inférieurs sans condition de lieu et de temps, ou s'étendre à tous ses inférieurs, sans doute, mais être contenue en de certaines limites de lieu et de temps.
N'importe, le principe auquel le s^-llogisme emprunte sa valeur logique est fondamentalement le même : Ce qui convient à un sujet abstrait lui conviettt nécessairement et, par suite^ est attribuable aux inférieurs de ce sujet.
') On montrera au Chapitre IV comment Vindtiction scientifique prépare les lois naturelles sur lesquelles le syllogisme appuie ses conclusions dans les sciences positives.
*) Cfr. Métaphysique générale, 5'»e éd., no 245.
196 LA CAUSE FORMELLE DE l'oRDRE LOGIQUE
89. Remarque et conclusion. — Ce qui donne parfois le change sur la puissance et l'utilité scientifique du raisonnement, c'est la circonstance que, pour en montrer mieux le mécanisme, on le réduit volontiers aux termes les plus simples. Mais ce n'est là qu'un artifice pédagogique. En réalité, la plupart des raisonnements même ordinaires, a fortiori les raisonnements qui engendrent les sciences sont plus compliqués.
Supposons, par exemple, qu'il s'agisse de démontrer qu'un nombre terminé par 0 est divisible par 5. On me donne les idées : un nombre terminé par o ; — divisible par 5. Je ne pourrai les réunir dans une conclusion affirmative que moyennant l'emploi de plusieurs termes intermédiaires :
Un tout est identique à la somme de ses parties.
Or, un nombre est un tout composé d'unités.
Donc un nombre est identique à la somme de ses unités.
Un nombre terminé par 0 est un tout composé de dizaines.
Donc un nombre terminé par 0 est égal à une somme de dizaines.
Or, une dizaine est égale à 5 x 2, elle est un multiple de 5.
Donc un nombre terminé par 0, étant égal à une somme de dizaines, est égal à une somme de multiples de 5.
Or, un multiple de 5 est divisible par 5.
Donc un nombre, terminé par 0, étant égal à une somme de dizaines, multiples de 5, est égal à une somme de parties toutes divisibles par 5.
En conséquence, le nombre terminé par 0 est divisible par 5.
Encore une fois, quelle est la nature de l'opération qui vient d'être faite ? Sur quel fondement logique s'appuie la validité de la conclusion ?
Entre le sujet de la conclusion : tin nombre terminé par 0, et son attribut : divisible par cinq, il y a un rapport nécessaire mais qui n'apparaît pas immédiatement à l'esprit.
Pour le faire apparaître, on décompose le sujet en éléments
de plus en plus simples, somme de dizaines, somme de multiples de 5, somme de parties divisibles par 5, à l'efifet de voir, grâce à l'emploi de ces termes intermédiaires, le rapport d'identité entre le prédicat et le sujet. L'emploi de ces moyens termes constitue formellement le processus du raisonnement.
Le rapport manifesté par le raisonnement est nécessaire ; la divisibilité par 5 est, en effet, une propriété nécessaire du sujet : nombre terminé par 0.
Or un rapport nécessaire est valable universellement, se vérifie de chacun des sujets particuliers compris sous l'extension du sujet abstrait.
Du mom.ent que je sais que la propriété d'être divisible par 5 appartient au nombre et par conséquent à tout nombre terminé par 0, il me suffit de constater que tel ou tel nombre, 250, par exemple, est terminé par 0, pour conclure que ce nombre a la propriété d'être divisible par 5.
Ce nombre 250 est compris dans l'extension du sujet abstrait et universel, le nombre dont le dernier chiffre est o ; par conséquent, il y a lieu d'attribuer à ce nombre la propriété qui appartient an nombre, à tout nombre dont le dernier chiffre est o, à savoir la propriété d'être divisible par 5.
On entrevoit au prix de quelle liaison prolongée de raisonnements s'acquièrent les conclusions même en apparence élémentaires.
Nous avons dit que le S3'llogisme tire sa force probante d'une proposition nécessaire. Cette proposition elle-même où puise-t-elle sa valeur logique ? A un raisonnement antérieur ?
On ne peut, cependant, remonter d'un raisonnement à un autre, à l'infini. Sinon, il faudrait dire qu'aucune conclusion n'est certaine. Il doit y avoir des propositions sur lesquelles s'appuient les raisonnements et qui elles-mêmes n'ont pas besoin de démonstration. On les appelle des principes logiques.
Il y a deux sortes de principes. L'examen et la preuve de leur rôle respectif feront l'objet des deux thèses suivantes.
90. Distinction de deux sortes de principes : principes des sciences; premiers principes. — Première thèse : Le raisonnement repose soit immédiatement, soit en dernière analyse, sur des prémisses qui ne peuvent plus et ne doivent plus être démontrées, en un mot, sur des principes : principes générateiws.
Seconde thèse : La perception intellectuelle de la connexion entre la conclusion et les prémisses se produit à la lumière de certaines règles directrices d'évidence immédiate, que l'on appelle premiers principes ou axiomes: principes directeurs.
91. Principes générateurs des sciences : première thèse. — 1° Nous supposons la raison capable de certitude. Cette thèse fait l'objet de la Critériologie générale dont nous utilisons ici les conclusions. Cela supposé, nous prouvons la première partie de la thèse, à savoir que tout raisonnement repose sur des prémisses indémontrables.
En effet, tout raisonnement est formé d'une conclusion qui découle de prémisses.
Or, de deux choses l'une : Ou ces prémisses sont évidentes par elles-mêmes, ou elles ont besoin, pour devenir évidentes, d'être démontrées.
Dans la première hypothèse, les prémisses sont des véritésprincipes.
Dans la seconde hypothèse, c'est-à-dire dans l'hypothèse où les prémisses sont des conclusions de prémisses antérieures, l'alternative de tout à l'heure se représente : Ou bien ces prémisses antérieures sont des vérités-principes, ou bien, encore une fois, ce sont des conclusions.
Mais il est impossible que tontes les propositions qui entrent dans nos raisonnements soient des conclusions.
En effet, une conclusion est une proposition démontrable par d'autres propositions.
Or, il n'y a que deux façons de concevoir la démontrabilité de toutes les propositions par d'autres propositions :
Ou l'on imagine que toutes les propositions sont démontrables par à.'autres propositions logiquement antérieures, mais alors il n'y aurait pas une seule proposition dont la preuve fût achevée : il n'y aurait donc point de science certaine, ce qui va à l'encontre de la supposition faite au début.
Ou l'on admet que les propositions démontrables forment une collection limitée, et sont démontrables l'une par l'autre : mais alors on tombe dans une contradiction. En effet, si la proposition B est démontrable par une proposition A, c'est que la proposition A est mieux connue que la proposition B. Mtis si, réciproquement, la proposition A est démontrable pa' la proposition B, c'est que la proposition B est mieux coinue que la proposition A. Donc chacune des deux propositons démontrables l'une par l'autre serait à la fois plus coinue et moins connue que l'autre, ce qui est contradictoire.
Donc toutes les propositions ne sont pas démontrables.
2o Tout raisonnement repose siir des prémisses qui ne ddvent pas être démontrées. — En effet, ces propositions qui ne peuvent être démontrées sont évidentes par elles-mêmes 01 sont d'elles-mêmes inévidentes.
Si elles sont évidentes par elles-mêmes, la thèse est établie.
Si elles pouvaient être inévidentes, a fortiori les conclusions qii doivent être démontrées par elles seraient et demeureraient inévidentes. Dans cetfe supposition, impossible darriver jamais à l'évidence.
Donc, à moins de nier la possibilité du savoir, il faut tdmettre l'existence de propositions indémontrables qui n'ont jlus besoin de démonstration, propositions évidentes par illes-mêmes, vérités-principes.
Il en est à la base de chaque science particulière ; on les appelle les principes des sciences. Tels sont, par exemple, les
axiomes d'Euclide à la base de la géométrie ; tel l'axiome : « Le tout est égal à la somme de ses parties >, à la base de l'arithmétique.
92. Premiers principes : seconde thèse. — La conscience nous dit, en effet, que nous sommes incapables de faire soit une déduction, soit une affirmation ou une négation sans soumettre la pensée à certaines règles directrices que l'on appelle premiers principes.
Ces principes premiers sont les jugements les plus simpks et les plus universels que l'intelligence puisse énoncer ; leïr évidence s'impose irrésistiblement ; grâce à leur universalisé illimitée et à leur évidente nécessité, ils servent de règle directrice et de moyen de contrôle, en toute affirmation et en tout raisonnement.
On en distingue trois : le principe d'identité, le principede contradiction et le principe du tiers exclu ou de Valternati^e.
Au point de vue métaphysique, ces principes énoncent es rapports transcendantaux fondés sur l'être. Leur énoncé est : Ce qui est, est ; tine même chose ne peut à la fois être et n'êire pas; entre Vêtre et le non-être, il n'y a pas de milieu, ou biai, une chose est ou n'est pas.
Au point de vue logique, Aristote les formule comme suit : AsT -àv Ts àÀTjô-è; a-jTÔ iauto) ciioXoY^'^lJ'-vov tlvx'. -àvxig. Le viai doit être absolument d'accord avec lui-même ^).
'AoûvxTov ov-'.vsOv T7/Jtôv •j-oXa{JL,3àv£'.v zlvx'. xat |xyj eEvai. Il est impossible à qui que ce soit de penser d'une même chose qu'elle est et qu'elle n'est pas ^).
'Avt'.^àasw; oOoèv jistaçù àvà |i£aov. Entre deux énonciatioiB contradictoires, il n'a point d'intermédiaire ^).
') A'ial. pr., I, 32.
-) Met., 111, 3. HiJ.s"?; oè vv3v ô'.ÀrjjaixEv w; à^'jvaTou ô'vxo; à|i.a eTvat xal \xr\ eTvai. Met, 111, 4.
') Met., X, 4. Phys,Y, 5. àvxi'jotTi; oè àvriOîau tj; o-j/. eart |j.£Ta;j xaO' a'jTTjv. Anal, post., 1, 2.
95. Figures et modes du syllogisme. — Aristote appeWe figures (lyr^'^x-x) du s3'llogisrne. les diverses formes que le syllogisme présente d'après les rapports du moyen terme avec les deux extrêmes :
jre figure : Le moyen terme est sujet de la majeure et attribut de la mineure.
2»«e Figure : Le moyen terme est attribut dans les deux prémisses.
^me Figure : Le moyen terme est sujet dans les deux prémisses ^).
Les syllogismes possibles dans ces diverses figures, eu égard à la quantité, — soit universelle soit particulière, — des propositions, et à leur forme, — soit affirmative soit négative, — ont été appelés les modes du syllogisme ^j.
Lorsque l'on suppute, indépendamment de leur valeur logique, tous les modes possibles du syllogisme, on arrive
') Les trois figures ont été désignées au moyen âge dans ce vers mnémonique: siih prœ ^rixm ; 6ts />;'£c secunda ; tertia bis siib ; ce qui signifie : subjectum praedicatum prima ; bis prasdicatum secunda ; tertia bis subjectum.
Voici la disposition schématique des trois figures :
ire Figure.
M n'est pas P Tout métal est ductile. S est M L'or est un métal.
S n'est pas P Donc l'or est ductile.
2me Figure.
P n'est pas M Tout ce qui vit se nourrit. S est M Aucune pierre ne se nourrit.
S n'est pas P Donc aucune pierre ne vit.
^me Figure.
M n'est pas P Tout carré a ses angles droits. M est S Tout carré est un parallélogramme.
S n'est pas P Donc des parallélogrammes ont leurs angles droits.
') ■'■ Dispositio qua ordinatur materia remota seu termini dicitur
M est P
S est M
S est P
P est M
S n'est pas
S n'est pas
MestP
M est S
SestP
à un total de 256 formes '). Parmi ces formes^ vingt-quatre seulement sont concluantes. De ces vingt-quatre, cinq sont inutiles sans être vicieuses. Somme toute, il reste donc dix-neuf modes valables et iitiles du syllogisme ^).
La théorie aristotélicienne des trois figures du syllogisme est l'expression des vues fondamentales du philosophe sur la nature du raisonnement.
