SOPHISMES DE DÉDUCTION

Les sophismes non compris dans les classifications précédentes, sont ici rangés sous la rubrique générale : sophismes de déduction.

Nous y distinguons les sophismes de mots, et les sophismes dans lesquels il y a une inféveiice, une « déduction ».

121. I. Sophismes de mots. — A cette classe appartient cette innombrable quantité de sophismes qui tiennent à la signification des mots altérés, changés, détournés de leur véritable sens, ou pris dans des sens différents. « Or, celui, dit Locke, qui n'emploie pas constamment le même signe pour signifier la même idée, mais se sert des mêmes mots, tantôt dans un sens et tantôt dans un autre, doit passer pour un homme aussi sincère que celui qui, au marché et à la Bourse, vend des choses différentes sous le même nom » ^).

Analysons quelques-uns de ces sophismes de mots :

1° U équivoque ou Vambiguïté des termes. Ce sophisme consiste à employer, dans le raisonnement, un mot à double sens ou à prendre dans deux acceptions différentes un mot mal défini. Le raisonnement ne doit avoir que les trois termes; l'équivoque introduit dans le raisonnement un quatrième terme.

Si l'on n'y prend garde, on sera souvent dupe de cet artifice. Le vrai moyen pour le démêler et le repousser, c'est de forcer l'interlocuteur à définir les termes dont il se sert. A combien de faux raisonnements n'ont pas donné lieu, par exemple, les mots liberté., égalité., solidarité., évolution., rationalisme., libéralisme, socialisme., etc.

2o Le passage du sens divisé au sens compose (fallacia compositionis). Le sophisme de composition consiste à atfir-

') Essai sur Ventendement humain, III, X, § 28.

256 La cause formelle de l'ordre logique

mer de choses jointes ensemble, ce qui n'est vrai que de ces mêmes choses prises séparément.

Jésus-Christ dit, dans rÉvangile : Les aveugles voient, les boiteux marchent droit, les sourds entendent ; cela ne peut être vrai qu'en prenant ces choses séparément et non conjointement, c'est-à-dire dans le sens divisé et non dans le. sens composé ; car les aveugles ne voyaient pas demeurant aveugles, et les sourds n'entendaient pas demeurant sourds: mais ceux qui avaient été aveugles auparavant voj-aient, et de même les sourds. C'est ainsi et dans le même sens qu'il est dit, dans l'Écriture, que Dieu justifie les impies. Lux in tenebris lucet (Port-Royal).

3° Le passage du sens composé au sens dh'isé (fallacia divisionis).

Le sophisme de division, l'opposé du précédent, consiste à prendre dans le sens divisé ou séparément ce qui n'est vrai que dans le sens composé, c'est-à-dire quand les choses sont réunies ; comme si ou prétendait prouver que chaque soldat de l'armée grecque a mis en fuite cent mille Perses, parce que les soldats grecs l'ont fait ; ou si on disait : cinq est un nombre-; or, deux et trois font cinq : donc deux et trois font un même nombre (Ibid.).

122. II. Sophismes de " déduction „. — 1° La pétition du principe. Cette désignation vient d'Aristote, après avoir subi, toutefois, une légère altération. Dans un raisonnement, il importe, avant tout, dit Aristote, de vérifier l'origine et la valeur du principe sur lequel repose la conclusion. « Dès lors, invoquer tacitement ce principe, dès le début (è^ ^9yj\^ ou âv àpxt/), comme s'il était déjà démontré (tô èv àp/j, Ttpo/.sf- |x£vov aîxâîaO-a'.), c'est commettre un sophisme » ^).

Aristote distingue cinq formes de ce sophisme. En effet, on suppose établi ce qui est en question, a) lorsque l'on suppose acquis cela même qu'il s'agit d'établir ;

b) lorsque l'on suppose établi le tout., tandis qu'une partie de ce tout est à établir ;

') Aiial.pr, II, IG.

La cause formelle de l'ordre logique 257

c) lorsque Ton suppose établie une partie de ce qui est totalement à démontrer ;

d) lorsque l'on divise en parties le tout à démontrer et que l'on suppose accordées, l'une après Vautre^chacune des parties du tout à établir ;

e) enfin, lorsque l'on suppose établi un point de doctrine nécessairement lié au principe en question ^).

2° Le cercle vicieux renforce le même sophisme: il ne suppose pas seulement ce qui est en question, mais prouve réciproquement deux propositions l'une par l'autre ; sans doute, on ne prouve pas l'une par l'autre en même temps, ce qui impliquerait un état d'esprit complètement absurde, mais on le fait à deux moments différents, oubliant qu'on a précédemment pris pour principe ce qu'on veut établir, et qu'on s'en est servi pour prouver le principe même dont on se sert maintenant. Un étrange exemple de cercle vicieux est celui de Descartes, qui preuve la véracité divine par l'évidence et l'évidence par la véracité divine.

30 Le sophisme de l'accident, qui consiste à confondre, a) ce qui est accidentel avec ce qui est essentiel, ou encore, bj ce qui est vrai relativement avec ce qui l'est absolument.

Exemple : J.-J. Rousseau commet ce sophisme lorsque, après avoir décrit complètement les influences mauvaises auxquelles l'homme peut être accideiitellement exposé au sein de la société, il en infère que la vie sociale elle-même est essentiellement mauvaise et <: l'état de nature > la condition normale de l'homme.

En général, chaque fois que l'on condamne une chose absolument^ à raison de certains abus auxquels elle donne occasion, on tombe dans le sophisme de l'accident.

40 Le sophisme de non-cause. — a) Ce sophisme confond

') Top., VIII, 13.

LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE

la concomitance ou la succession avec la relation de causalité : ciiui hoCj ergo propter hoc, ou bien, post hoc, ergo proptcr hoc, ou encore la concomitance et l'identité : cum hoc, ergo ipsum hoc.

L'accroissement continu de la criminalité, et particulièrement de la criminalité chez les jeunes gens, ayant coïncidé en France avec la période où l'instruction élémentaire devenue obligatoire s'est répandue dans le peuple, on a voulu voir dans l'instruction une cause de démoralisation.

En revanche, en Angleterre, la criminalité a diminué à partir de 1870, année où fut votée une loi sur l'instruction obligatoire. On a voulu attribuer à l'école cette diminution.

Le simple rapprochement de l'état de la criminalité dans ces deux pays prouve qu'il y aurait sophisme à dire : cum hoc, ergo propter hoc ').

b) A ce sophisme se rattache la confusion de la condition avec la cause^ ou de la cause partielle avec la cause totale.

Exemples : a) Les païens rendaient les chrétiens responsables des maux qui affligeaient l'Empire romain. Saint Augustin leur montre, dans la Cité de Dieu^ que les enseignements chrétiens n'ont aucun lien de causalité avec les faits que l'on reproche aux chrétiens ; puis, l'histoire à la main, il fait voir que les mêmes maux ont affligé le peuple romain, lorsque le paganisme était florissant.

^) Les troubles cérébraux s'accompagnent de troubles intellectuels ; les matérialistes en infèrent que la pensée est une fonction du cerveau. C'est confondre un antécédent, condition sine qiia non, ou cause partielle, avec la cause adéqtiate du phénomène à expliquer.

c) On tombe encore dans le sophisme de non-cause, lorsque l'on croit rendre compte d'un fait, en l'exprimant d'une autre manière.

') Voir Réforme sociale, 1er mars 1897, pp. 346-347, 1er avril 1897.

LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE 259

« L'aimant attire le fer : nous disons qu'il a une vertu magnétique. Le séné a une vertu purgative; le pavot a une vertu soporifique. C'est l'énoncé du fait par un terme scientifique, qui ne nous apprend rien, si ce n'est que l'aimant attire le fer, que le séné purge et que le pavot endort (Port-Royal). Cfr. Malebrasche, Rech. de la vérité.

Si l'on se borne à cet énoncé, il n'y a pas d'inconvénient ; mais si l'on prétend avoir donné la cause ou la raison du fait, on nous induit eu erreur » ').

50 Le sophisme de l'interrogation, qui consiste à réunir plusieurs questions non solidaires l'une de l'autre, comme si elles appelaient une réponse unique. Exemple : « Pourquoi avez-vous tué votre femme ? > L'interrogation suppose résolue une question préalable : « L'avez-vous tuée ? >

60 Ignorance du sujets ou, ignorance de l'état de la question, ignoratio elenchi. Ce sophisme est de trois espèces : ou le raisonnement prouve trop, ou il ne prouve />«s assez, ou enfin il prouve à côté de ce qui est demandé.

On délibère, par exemple, dans une assemblée publique, si le pays doit ou non faire la guerre. Un philosophe ou un quaker vient dire que toute guerre est injuste ; il prouve trop., car cette assemblée ne discute pas sur la guerre en général, mais sur telle guerre en particulier.

On ne prouverait pas assez., si on prouvait que cette guerre serait avantageuse, supposé qu'elle réussît ; car il ne suffit pas qu'elle soit avantageuse, il faut qu'elle soit juste et possible.

Enfin, on prouverait à côté en soutenant qu'il faut travailler à la grandeur de son pays, car il peut y avoir d'autres moyens que la guerre d'assurer la grandeur du peuple.

(v On prouve autre chose quand on confond deux problèmes qui se ressemblent. Ce qui arrive assez souvent dans des (lucsticms subtiles ou compliquées et même dans des questions plus simples, mais que l'on veut trancher sans les avoir étudiées.

') Bénard, oiiv. cit., p. 352.

200 LA CAUSE FORMELLE DE l'orDRE LOGIQUE

1) Ainsi, quand les incrédules veulent ])rouver que la foi chrétienne est contraire à la raison, ils confondent généralement la foi chrétienne avec la crédulité et la superstition, l'autorité de l'Église avec une autorité aveugle et despotique, les mystères que nous disons être siirnaturels avec des formules soit inintelligibles soit contradictoires, et puis ils démontrent, parfois avec une grande force de vérité et de logique, que la raison ne doit pas abdiquer ni se transformer en crédulité, qu'on ne doit pas se soumettre à une autorité qui serait aveugle et tyrannique, et qu'on ne doit pas admettre comme vraies et certaines des formules qui seraient, sous tout rapport, inintelligibles, ou qui impliqueraient une vraie contradiction. — Tout ce raisonnement est hors de la question, parce qu'il suppose faussement que notre foi est de la crédulité, l'autorité de l'Église du despotisme, et nos mystères des formules vides de sens ou pleines de contradictions. Ceux qui ont là-dessus une conviction opposée à la nôtre, doivent, pour nous réfuter, atteindre le principe même de nos convictions ».

Comme fait remarquer avec raison M. Liard, ce vice de logique, que les anciens nommaient « ignorulio elenchi », est fréquent dans les discussions humaines. Partir de la question posée et s'en écarter insensiblement jusqu'à la faire perdre de vue à l'auditeur, y substituer par une tactique habile une autre question, remplacer les arguments de principes par des tableaux à effet et des appels aux passions, quel avocat, quel politique, quel polémiste pourrait se dire innocent de ce vice de logique? — Un homme est accusé de faux monnayage; on a saisi en sa possession les pièces à conviction les plus démonstratives. Que fera l'avocat? Il ne peut nier le crime; mais il prouvera que cet homme a été bon fils, bon époux, bon soldat, qu'il s'est dévoué pour la patrie et sa famille : derrière ses vertus, sa faute disj^araîtra, et le jury touché déclarera ce coupable non coupable. « Ignoratio elenchi » !

L'oj»position reproche au Gouvernement d'avoir manqué à des formalités exigées par la loi, et le Gouvernement répond que les mesures prises étaient dans l'intérêt général. « Ignoratio elenchi »! — Un député demande, dans la discussion d'une loi, qu'on ne sacrifie pas les droits de ses mandants : au lieu de lui prouver de fait que les droits en question ne sont pas de vrais droits, on lui répond théorie et l'on proclame avec emphase que la loi doit échapper à tout reproche de favoritisme. « Tguoralio elenchi » ! — Les élections approchent, les têtes fermentent et les journalistes partent en guerre : qu'on nous 6te ce député ! Il est incapable de défendre à la tribune le droit, la liberté et les grands intérêts du pays. Et pourquoi donc? L'article du journal le prouve : Ce député a refusé d'aposiillcr une demande d'emploi. — Et cet autre député, qu'on le renvoie également ! La patrie ne peut compter sur lui. Qu'a-t-il

LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE 26 1

fait? C'est un ours: il ne donne pas de fêtes, il ne fait aucune dépense. Si tous les riches agissaient comme lui, de quoi donc vivraient l'ouvrier, l'industriel, le marchand? — Et le ministère tout entier, qu'il s'en aille, lui aussi, il gaspille l'argent de tous, il ruine le pays. La preure? Ah ! c'est que le peuple a faim, le peuple souffre, et les ministres vivent dans leurs beaux hôtels, ils y donnent des fêles, ils y coulent d'heureux jours, comme s'il n'y avait pas de misère, comme si le pauvre peuple ne souffrait pas ! Savants et philosophes, ne jugez pas trop sévèrement cette logique des avocats et journalistes. Que de fois, quand vous vous réfutez entre vous, ne pouvez-vous pas vous retourner le même reproche : « Ignoratio elenchi ! Ignoratio elenchi ;> ') !

Une forme très fréquente de sophisme par méconnaissance de l'état de la question est celle que l'on pourrait appeler sophisme « par antithèse ». Les contradictoires s'excluent, mais deux propositions contraires peuvent être fausses l'une et l'autre (72-76). Or que de fois, dans la chaleur d'un débat, les adversaires plaident deux thèses contraires !

Ainsi, prenons pour exemple les conflits d'idées que suggère le besoin de réformer certains abus économiques ou sociaux.

« L'erreur de beaucoup de socialistes, c'est qu'ils raisonnent, sans s'en apercevoir, par antithèses.

Ayant démontré que d'une institution actuelle dérivent des maux et des injustices, ils sautent à la conséquence qu'il faut l'abolir et mettre à sa place une institution fondée sur le principe diamétralement opposé. Puisque la propriété individuelle enfante de l'usure, certains monopoles et l'exploitation du travailleur par le détenteur de l'iustiument de travail ; qu'on l'abolisse et qu'on la remplace par la propriété collective. Puisque beaucoup de mariages se font par intérêt pécuniaire, que l'indissolubilité du mariage cause des adultères et d'autres crimes, que par l'hérédité la propriété privée est perpétuée dans la descendance de quelques individus, et que les inégalités de fortune sont augmentées par les inégalités de l'éducation ; qu'on supprime le mariage, la famille et l'hérédité, qu'on proclame la liberté et la promiscuité des accouplements, et qu'on laisse à la société tout entière le soin de nourrir et d'élever sur un pied égal tous les individus des nouvelles générations. Puisqu'enfin l'État tyrannise l'individu et force l'ouvrier à subir

') Liard, cité par Castelein, I.orrique, ch. IV, art. 15.

l'exploitation du maître, qu'on abolisse l'État, ou que le pouvoir passe à la classe ouvrière.

Ainsi raisonnent de nombreux socialistes ; ils ne considèrent pas que le despotisme pourrait être pratiqué, après l'abolition de l'État, par la majorité contre la minorité dans les associations, et par les administrations publiques contre les administrés dans l'administration collective.

Ils ne voient pas que l'exploitation du travailleur et les monopoles pourraient se faire jour, même sous un régime collectiviste, si les administrateurs et les directeurs des industries ou autres services publics se faisaient la part du lion ; ou si une collectivité tirait profit de sa situation plus avantageuse, et des besoins plus pressants des autres, pour imposer dans les échanges des conditions injustes. Et cela pourrait même se produire dans le communisme, si les paresseux et les vicieux avaient la liberté de vivre aux dépens des bons travailleui's.

Ils ne considèrent pas que des unions par intérêt pécuniaire peuvent être contractées même en dehors de la famille légale, que l'éducation donnée par la collectivité peut être détestable, et ainsi de suite.

Dénoncer les maux de l'organisation sociale actuelle n'est pas jvistifier le collectivisme, le communisme ou un autre système analogue.

Réciproquement, démontrer les inconvénients de ces sj'Stèmes n'est pas justifier l'organisation sociale actuelle.

Aux adversaires du socialisme il arrive aussi de raisonner par antithèses ; après avoir démontré les défauts du collectivisme, du communisme et des autres systèmes du socialisme, de conclure à la conservation du statu quo. Ni les uns ni les autres ne vont au fond de la question, qui est d'éliminer, non pas la propriété, ni la possession individuelle, mais le monopole et l'exploitation du travailleur ; — non pas toute organisation des intérêts collectifs, mais la domination, l'oppression ; — non pas les liens de sang et d'affection entre les membres de la famille, mais la ty^rannie domestique.

La question est d'assurer aux hommes, non pas tout le bien-être qu'on peut rêver ni la liberté absolue, ni l'égalité parfaite, mais un bien-être possible, et un bien-être plus général, une plus grande liberté et une plus grande solidarité » ').

Terminons cette énumération de sophismes, longue déjà mais inévitablement incomplète, par cette remarque que fait

') Merlino, Formes et essence du socialisme, pp. 272-275. Paris, 1898.

LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE 263

saint Thomas, que tout faux raisonnement peut se ramener, en définitive, à une ignoratio elenchi.

« La mauvaise foi n'est pourtant pas essentielle à cette façon de raisonner.

L'homme de meilleure foi, s'il n'y prend garde, est exposé à prendre une face pour une autre dans un sujet compliqué. Voilà pourquoi, il est difficile de discuter avec les esprits peu habitués à suivre un raisonnement. Très peu sont capables de se maintenir dans les termes d'une question. La logique donne cet avantage ; elle apjîrend à suivre une même idée, à ne jamais en dévier et à y ramener les autres. Mais il y a ici à craindre Vesprit de dispute, qui produit les mêmes effets et engendre le même sophisme. Car, dit Descartes, u de cela seul que quelqu'un se prépare à combattre la vérité, il se rend moins propre à la comprendre, d'autant qu'il détourne son esprit des raisons qui la persuadent pour l'appliquer à la recherche de celles qui la distraient » (Médit , Obj. et Rép., t. T, p. 450; éd. Garnier). — «Nous entrons en inimitié, premièrement contre les raisons, puis contre les personnes. Nous n'apprenons à discuter que pour contredire ; et chacun contredisant et étant contredit, il arrive que le fruit de la dispute est d'anéantir la vérité. L'un va en Orient, l'autre en Occident ; on perd le principal et l'on s'écarte dans la presse des incidents. Au bout d'une heure de tempête, on ne sait ce que l'on cherche. L'un est en bas, l'autre est en haut, l'autre à côté. L'un se prend à un mot et à une similitude. L'autre n'écoute et n'entend plus ce qu'on lui oppose, et il est si engagé dans sa course qu'il ne pense plus qu'à se suivre et non pas à vous )) ').

A cet inventaire des sophismes les plus fréquents, rattachons quelques mots sur le paradoxe.

123. Le paradoxe est un jugement qui contredit une opinion commune.

Celle-ci peut être vraie ou fausse. De là deux classes de paradoxes dont la première seule mérite ce nom. Soutenir que toutes les intelligences sont égales (Helvétius), que les arts corrompent les mœurs (Rousseau), que la propriété c'est le vol, que l'anarchie est la vraie forme du gouvernement (Proudhon), que les animaux nous sont supérieurs (I\Ion-

') Logique cie Port-Royal, lll^ part , ch. XX.

taigne) : voilà de véritables paradoxes. — Dire qu'il vaut mieux souffrir le mal que de le faire ; être puni que de ne l'être pas, si l'on est coupable, semble d'abord paradoxal, mais ne l'est pas en réalité. Qu'étaient les maximes de la morale évangélique: Heureux ceux qui sont pauvres, heureux ceux qui pleurent ! etc., proclamées au milieu du peuple païen ? En général, toute grande vérité, au moment où elle apparaît, renverse une opinion dominante ; elle doit triompher du préjugé et de l'ignorance^ et, dans ce sens, elle est paradoxale.

Le paradoxe est quelquefois une boutade, ou un sarcasme échappé à la mauvaise humeur et n'offre pas alors d'importance spéciale.

Quelquefois même il est employé dans un but utile, à l'effet de faire mieux ressortir la thèse opposée et de la mettre dans tout son jour. Mais cet art est délicat et n'est point sans danger.

« Plaider le pour et le contre n'est pas le propre des avocats. Les gens d'esprit y sont aussi très enclins, d'abord parce que cela met en relief leur esprit et ensuite parce que, parmi les gens d'esprit, il en est beaucoup qui ne savent pas se décider ni embrasser une opinion et s'y tenir fermes. Ils s'en dédommagent en se donnant le plaisir d'envisager en chaque sujet les côtés divers et les faces opposées qu'ils font très habilement ressortir. Ils y déploient tout leur talent et y trouvent aussi leur profit. Ils paraissent ainsi avoir une manière de voir large, élevée, libérale, impartiale et compréhensive, qui les met en contraste avec les esprits étroits, exclusifs, absolus. Cela donne un air de sagesse modérée et tolérante, qui sied bien et concilie l'estime des hommes, ennemis de la dispute, où se plaisent les gens à convictions fortes et ardentes. L'inconvénient est que cette réserve cache souvent un grand fond d'indifférence et de scepticisme, ou au moins de l'indécision. Combien excellent à développer la thèse et l'antithèse et n'arrivent jamais à la synthèse ! Beaucoup de personnes évitent de conclure parce qu'elles ne le savent ni ne le peuvent.

Le rôle d'avocat du diable, que d'autres prennent, n'est pas non plus sans danger. A force de développer des raisons mauvaises, on finit par les trouver bonnes. Il en est comme du médecin qui, décrivant la folie, se sentit devenir fou » ').

*) Bénard, ouv. cit., p. 3Gi,

LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE 265

L'esprit paradoxal procède d'ordinaire d'un travers humain, d'un certain besoin vaniteux de déconcerter le « vulgaire ». Et cet objectif est mal dissimulé, en général, sous l'indigente suffisance dogmatique de ceux qui le promulguent sous des dehors sérieux. Ceux qui s'abandonnent à ce jeu dangereux prodigueront en vain les mots dits d'esprit, les images captieuses et les métaphores incertaines ; en vain chercheront-ils à noyer sous le détail le fonds solide d'une question de science : l'homme sensé et droit ne pourra s'y tromper jamais, pour peu qu'il préfère en lui-même, réellement et fermement, apprendre que s'amuser. Et c'est parce que les amateurs de paradoxe sentent profondément, quoi qu'ils y fassent, que le résultat des frais qu'ils s'imposent est toujours aléatoire, qu'ils dirigent volontiers des plaisanteries sarcastiques à l'adresse de leur contradicteur, ou à l'adresse d'une thèse plus facile à railler qu'à démolir.

La défense ordinaire qu'il convient d'opposer à ces simulacres d'attaque sera le calme, et la disposition à tenir plus au lieu commun si décrié qu'il soit, s'il satisfait l'esprit, qu'à l'originalité prestigieuse de théories inattendues et renversantes.

Du reste, une dialectique fine, serrée, souple, assaisonnée elle-même d'ironie, mettra à nu tous les artifices. Elle saura faire justice des paradoxes, réintégrer la raison commune et la vérité dans leurs droits. Socrate, Platon, Pascal sont les maîtres de cette logique.

ARTICLE III La systématisation scientifique

Avant-propos

124. La science est un système. — L'organisation de la science se fait par degrés. Les concepts s'ordonnent dans les jugements, ceux-ci dans le raisonnement. Le raisonnement démonstratif donne un fragment de science. Les raisonnements se coordonnent, se subordonnent hiérarchiquement : leur ensemble forme une science.

Une science est un ensemble de propositions qui constituent un tout. La langue grecque le désigne d'un mot énergique, a'jair^ijia, un tout qui tient debout.

Qu'est-ce qui donne à la science son unité ?

Son objet formel.

La définition de l'essence d'une chose ou de ses propriétés donne naissance à quelques propositions initiales, simples et générales, — les principes de la science (91), — d'où la raison déduit certaines conclusions. Ces premières conclusions conduisent à d'autres, dépendantes des premières et subordonnées, par leur entremise, aux principes, de sorte que la construction scientifique est tout entière basée sur les principes fournis par l'analyse du sujet. Elle est donc un auatr^jjia, tm système.

La systématisation de la science est le but interne suprême de la Logique.

125. La systématisation scientifique. — Comment se forme un système scientifique ?

LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE 267

La définition fournit les principes.

La démonstration passe des principes aux conclusions.

Tandis que la définition dit ce qu'une chose est, elle montre en quoi cette chose diffère de choses d'une autre espèce comprises dans le môme genre qu'elle.

La différenciation ou division est ainsi l'auxiliaire de la définition.

Il y a donc trois facteurs de la systématisation scientifique, « très modi sciendi », trois procédés scientifiques : la définition, la division, la démonstration.

Étudions le rôle et les conditions d'emploi de chacun de ces facteurs. — Recherchons ensuite comment ils s'adaptent aux sciences diverses et à la philosophie : étude de la méthode en général et des méthodes appropriées aux divers groupes de sciences.

D'où la division de cet Article III en deux paragraphes qui auront respectivement pour objet :

Les procédés scientifiques : Définition. Division. Démonstration (§1).

La méthode. — Les méthodes (§ 2).

§ I Les procédés scientifiques

La définition

126. Le rôle de la définition. — On rabaisse trop la définition lorsqu'on la réduit à un procédé d'éclaircissement.

Sans doute, elle décompose en leurs éléments, pour les mettre mieux en lumière, les choses à connaître, mais ce rôle est accessoire ; elle est principalement un moyen d'asseoir les bases de la science.

On ne peut ni tout démontrer, ni tout définir.

On ne peut tout démontrer (91). De démonstration en démonstration, il faut tôt ou tard aboutir à des propositions immédiates (àixeaa, àva7ido£!,y,xa).

On ne peut tout définir. D'analyse en analyse, il faut tôt ou tard aboutir à des notions inanalysables. Telles sont les notions de l'unité et du nombre, qui sont à la base de l'arithmétique ; celles du point, de la ligne, de la ligne droite, de la surface, de l'angle plan, etc., à la base de la géométrie euclidienne.

Ces notions fournissent les matériaux des définitions sur lesquelles repose la science entière, comme un édifice sur ses fondations, suivant ce mot profond d'Aristote : « Les principes des sciences sont des définitions indémontrables. La définition met en lumière ce que la chose est ; ainsi les mathématiques posent en principe ce qu'est l'unité, ce qu'est un nombre impair, et ainsi de suite »^).

127. Définitions de mots et définitions de choses. — On peut définir un mot ou une chose : la définition est 7iominale ou réelle, la formule explicite d'une dénomination ou une définition proprement dite.

Définir un mot^ c'est en expliquer la signification soit étymologique^ soit conventionnelle. Les définitions verbales ont un seul but : mettre de la clarté dans les idées, prévenir des équivoques. Elles sont le point de départ obligé de toute recherche, de quelque ordre qu'elle soit. « Avant de chercher, il faut évidemment savoir ce que l'on cherche »^).

Définir une cliose^ c'est dire ce qu'elle est.

*) Ta TipÛTa ôpiijtj.01 i'aovTai àvaTrdoei/.toi,

Opicj[j.ôi; |xèv Y^tp 'foû xt èjTt xai oûat'aç " al ô' aTroôsuEn; tpat'vovTat Traaai u7ioTi()£;jL£vai xai /,a!J.!3ivou(Tat to il eaTiv, oTov al |xa6T)fiaxf/al xî (jLOvà; •/.at xî TO TTEptxxdv, xal al àXXai 6;j.ottu;,

'0 ôp'.Tjj.ô? o'jffîa? xi; ■'('^{iiç>\.c\J.ôc,. Anal, post., II, 3.

») Satolli, o/>. cz7., lect. 23.

LA CAUSE FORMELLE DE l'orDRE LOGIQUE 269

Savoir ce qu'une chose est, c'est en comprendre la nature intime, l'essence.

La définition réelle, parfaite, — celle que le penseur voudrait pouvoir toujours poser à la base des sciences, — exprimera donc la nature intime du sujet d'une science, elle sera une définition intrinsèque^ « essentielle ».

Quelle essence est définissable ?

L'essence individuelle, à raison de laquelle ce sujet individuel est ce qu'il est, distinct des autres individus, nous l'ignorons. Nos connaissances sont abstraites et universelles, les définitions essentielles sont des définitions de classes, de genres ou d'espèces.

Encore n'arrivons-nous pas d'emblée à cette essence générique ou spécifique ; lorsque l'on observe les qualités des êtres, on ignore même, au début, si elles sont naturelles ou accidentelles ; la désignation n'est souvent qu'une description, appelée improprement « définition descriptive t>.

Elle est accidentelle lorsqu'elle désigne une chose au moyen de notes accessoires qui, ensemble, n'appartiennent qu'à elle.

Lorsque l'esprit arrive, par induction, à discerner dans la chose une ou plusieurs qualités nécessaires, il définit la chose par ses propriétés : définition naturelle (55).

Les « définitions » en usage en chimie, en minéralogie, en botanique, en zoologie, etc., sont descriptives, accidentelles, tout au plus naturelles. L'hydrogène est, dit-on, un gaz incolore, insipide, le plus léger des gaz connus, etc. ; l'oxygène un gaz incolore, sans saveur, comburant, etc. ; le loup, le renard ont tel pelage, telle formule dentaire, tel nombre de vertèbres, etc. : autant d'indices accidentels auxquels ces divers êtres sont pratiquement reconnaissables, mais qui ne nous font pas voir la raison suffisante de ces qualités accidentelles par lesquelles ils se manifestent à nous.

La définition essentielle est donc un idéal, il nous est

270 LA CAUSE FOkMELLË DE l'orDRE LOGIQUE

rarement donné de l'atteindre. Seule, néanmoins, elle est rigoureusement scientifique ou philosophique, seule elle donne pleine satisfaction aux aspirations supérieures de notre âme intelligente ').

Comment la formons-nous ?

Quelles en sont les règles ?

128. Procédés de définition. — Sj-^nthèse. Analyse et synthèse combinées. — Les sciences sont les unes rationnelles, les autres d'observation, selon que leurs principes sont rationnels ou fournis par induction (59).

Le procédé de définition dans les sciences rationnelles est synthétique ; il est analytique d'abord, synthétique ensuite, dans les sciences expérinientales. Suivons-le, d'abord, dans les sciences rationnelles.

Au moyen de l'observation la plus vulgaire, nous abstrayons de la réalité sensible quelques notions très simples que nous combinons ensuite en objets de plus en plus complexes. Chacune des notes synthétisées dépasse en universalité l'objet de la synthèse, mais leur total est plus restreint que chacune d'elles ; la synthèse limite progressivement son objet, elle en fait la définition (opcç, ôpiaix^ç).

Supposons l'esprit en possession de ces quelques notions

') & Cognitio relinquens intellectum inquietum et curiosum est imperfecta, cognitio vero quietativa et ablativa curiositatis est perfecta. Inquiétude enim oritur ex eo, quod intellectus habens cognitionem imperfectam, non satiatur, sed adspirat ad perfectam ; curiositas etiam, qua intellectus quaerit cur, quairit cognitionem causœ tamquam satiativam adeoque perfectivam cognitionis ». S. Maurus, Qq. philos., lib. I, q. 1.

« Cognitionis ratio posita est in vitali quadam reprœsentatione in subjecto cognoscente expressa. Perfecta autem repreesentatio postulat, ut res se habeat in esse, sicut in mente ponitur, ac propterea id quod est causa vel ratio cur sit a parte rei, évadât etiam causa seu ratio cur sistatur in intellectu. Ergo perfecta rei cognitio exigit, ut non modo prœdicatum subjecto inesse cognoscatur sed prtcterea attingatur etiam ipsa causa seu radix talis connexionis ». Schiffini, Principia philosophica, n. 309.

LA CAUSE FORMELLE DE l'orDRE LOGIQUE 27 1

initiales : unité, nombre, nombre premier, nombre pair, nombre impair.

Les nombres forment une série à partir de l'unité : deux, trois, quatre, cinq, etc..

Comment définirait-on, par exemple, le nombre trois? Lesquelles, parmi les notions initiales de la science des nombres, pourraient servir à ce rôle ?

Trois est un nombre impair^ un nombre qui n'est point divisible par deux. Trois est un nombre premier; il est premier à un double titre : il n'est le multiple d'aucun autre nombre, mais mesurable seulement par l'unité ; il est indécomposable en plusieurs nombres.

Trois est un nombre impair^ premier dans la double acception du mot : définition du nombre trois.

Chacun des attributs convient à d'autres nombres qu'à trois ; mais leur union limite leur attribution au nombre trois, en un mot, ils définissent trois.

Le nombre convient indifféremment aux nombres pairs et aux nombres impairs.

L'attribut impair convient au nombre trois, mais aussi aux nombres cinq, sept, neuf, etc..

L'attribut premier., signifiant « non multiple d'un autre nombre », mesurable seulement par l'unité, convient à tous les nombres impairs.

L'attribut premier, synonyme de « non décomposable en plusieurs nombres », convient au nombre deux.

Mais au nombre trois exclusivement sont applicables les attributs réunis : impair et premier dans la double acception du mot.

Cette réunion d'attributs délimite donc le concept du nombre trois : elle définit le nombre trois.

A mesure que s'enrichit la compréhension du concept, son extension se restreint.

La synthèse est un procédé direct de définition ; nous

LA CAUSE I^ORMELLÈ DË l'ORDRE LOGIQUE

verrons tout à l'heure qu'elle est en même temps un procédé indirect d'élimination, de division.

L'attribut impair s'oppose à l'attribut pair^ il exclut le nombre deux.

L'attribut premier., pris dans sa double acception à la fois, exclut tous les nombres, hormis deux et trois.

Donc les attributs réunis impair premier dans la double acception du mot excluent tous les nombres autres que trois.

La définition nombre impair premier dans la double acception du mot convient à l'objet défini trois., et à lui seul, elle est adéquate ^).

Le nombre trois a été défini par un procédé de synthèse.

Les sciences d'observation complètent leur œuvre par une synthèse ; mais elles débutent par une analyse.

Prenons un exemple dans la psychologie, la science de la vie. Pour arriver à définir la vie, nous commençons par observer les divers êtres appelés « vivants». Voici un rosier qui fleurit, « il vit ». Ce caniche saute, aboie, « il vit ». Cet homme parle, travaille, il est plein de « vie ». Pourquoi dit-on qu'ils « vivent » ? Qu'}' a-t-il en eux qui justifie un attribut identique ?

Les végétaux se nourrissent, croissent et se développent, se perpétuent par reproduction. Les animaux ont, en outre, des sensations et se déplacent spontanément. L'homme, enfin, produit des actes de pensée et de volonté libre.

Ces actes si divers, — nutrition, croissance, reproduction ; sensation, mouvement spontané ; pensée, volition libre, — ont-ils un caractère commun ?

Dans la négative, il faudrait donner à chacun des groupes irréductibles qu'ils caractérisent, une appellation spéciale, renoncer à les ranger sous une définition commune.

Lorsque l'on fait la part des nuances propres à chacun de

') Cfr. Aristote, Anal. post.yl\,%.

LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE 2/3

ces actes, lorsque l'on élimine par la pensée ce qui les distingue les uns des autres, on leur trouve un caractère commun : ils n'agissent pas au dehors, ils perfectionnent le sujet qui les produit : ils sont immanents ^). L'activité immanente est la définition de la vie.

La division, — élimination des caractères distinctifs, — a conduit à la définition. Régressivement, la définition refera la division d'où était partie l'analyse.

L'immanence vitale se trouve, en effet, avec des caractères spécificateurs dans la nutrition, dans les connaissances et les appétitions, soit sensibles soit suprasensibles. La science redescend légitimement du genre aux espèces, du simple au composé.

Cette alternance d'anah'se et de synthèse se prolongera, d'ailleurs : A côté des formes d'activité immanente, il y a des formes d'activité transitive ; l'esprit abstrait leur caractère commun : l'activité ; celle-ci est l'élément générique ; l'immanence est un caractère différentiel : les deux caractères réunis forment la définition de la vie, combinaison d'une notion de genre avec une notion de différence.

Autre exemple : Des hommes sont fidèles à rendre à autrui ce qui leur revient, on fait l'éloge de leurs habitudes de justice. D'autres sont maîtres de leurs sens, on les dit sobres, tempérants. D'autres, enfin, ne connaissent ni compromissions ni lâchetés, ils osent affronter le danger, font preuve de bravoure dans la lutte, de courage dans l'adversité, ils sont/or^5, courageux. On rend hommage à la vertu de ces justes, de ces tempérants, de ces forts.

Ils ont un caractère commun : tous sont, avec des nuances, mais à un même titre essentiel, jugés vertueux.

Tous montrent par leur conduite habituelle une adhésion

') Card. D.-J. Mercier, Psychologie, H« partie, ch. I.

274 ^^ CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE

ferme de leur volonté à la pratique du bien moral sous ses formes diverses.

Ce caractère commun servira à définir la vertu inorale.

Puis, l'analyse poussera plus avant : La fermeté de la volonté dans le bien n'est pas la seule disposition habituelle de l'àme. Il en est d'autres qui affectent les facultés cognitives, des « vertus » de Tentendement. Au surplus, les dispositions stables ne sont pas les seules dispositions de la volonté et de l'entendement, il en est de passagères. Puis, les dispositions, stables ou instables, sont des qualités, mais il y a des qualités autres que les dispositions des facultés de l'âme. L'analyse poursuit ainsi, à travers toutes ces « espèces », un genre de plus en plus large, donc un type de plus en plus simple jusqu'à ce qu'elle parvienne aux éléments inanalysables au moyen desquels se constituent les premières définitions, principes générateurs des sciences.

On voit le rôle capital de la définition dans la science.

On voit comment il s'exerce, à la suite de quelques observations vulgaires, par un processus synthétique, dans les sciences rationnelles; subordonnément à des efforts d'analyse, dans les sciences d'observation.

La science, cependant, est toujours finalement la même : elle fait comprendre les effets par leurs causes, les conséquences par leurs principes.

129. Règles de la définition. — La définition a un double rôle : le premier, le principal, est de fournir des principes évidents à la science ; le second, relativement accessoire, est d'éclaircir les concepts.

L Premier point de vue : La définition doit faire connaître le genre et la différence spécifique de la chose à définir ; on dit souvent que c'est là une règle à laquelle elle doit se conformer ; il est plus exact de dire que c'est là Vessence de la définition.

LA CAUSE FORMELLE DE L'oRDRE LOGIQUE 275

La définition est destinée à faire connaître la nature de la chose à définir : de là, les règles suivantes :

lo La définition doit partir d'un objet antérieur au défini. En conséquence :

a) Les termes corrélatifs étant simultanés, l'un ne peut servir à définir l'autre. La santé et la maladie, le bien et le mal ne se définissent pas par leur mutuelle opposition.

h) Les différents membres d'une division ne se définissent point les uns les autres : ce n'est pas définir le liquide, par exemple, que de l'opposer aux solides ou aux gaz.

c) Une chose ne se définit pas par elle-même, ni par ce qui est postérieur à elle. On ne définit pas essentiellement l'électricité lorsque l'on décrit ses effets. Loin de rattacher ainsi l'électricité à ses causes antérieures, on subordonne sa notion à quelque chose qui lui est postérieur et qu'elle devrait ellemême expliquer.

2° Le genre doit être prochain. On définirait mal la vertu morale en disant qu'elle est une qualité qui incline la volonté à la pratique du bien moral. La qualité est un genre supérieur^ auquel sont subordonnées les dispositions, plus déterminément les .dispositions stables, et, parmi celles-ci, les dispositions stables de la volonté.

II. Second point de vue: La définition doit aider à la netteté des idées. Elle doit être plus claire que la chose à définir. En conséquence, elle doit :

a) Ne point répéter le nom de la chose à définir : cair il s'agit de tirer celle-ci au clair par la définition.

b) Éviter les termes métaphoriques, ambigus ou obscurs.

c) Être concise : les longueurs embarrassent la pensée. Enfin, — il est à peine besoin d'énoncer cette dernière

condition, — une définition doit être adéquate, équivaloir à la chose définie ; la définition et le défini sont, en effet, deux expressions d'une même chose. La définition et le défini doivent être « convertibles ».

276 I-A CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE

La divisio7i

130. La division indissolublement unie à la définition. — Les procédés de définition et de division vont de conserve et se complètent.

La définition dit ce qu'une chose est, l'identifie avec les éléments plus simples qui composent son essence : l'un de ces éléments est le genre, l'autre la différence spécifique.

La division montre à quelles formes spéciales s'étend l'élément générique de la chose définie.

Le genre est le fondement ou la « raison » de la division.

Dans sa marche déductive, la raison part de notions génériques, en poursuit la spécialisation progressive et marque, à chaque étape, une nouvelle division ou subdivision du genre en ses espèces subordonnées.

Le nombre spécialisé devient pair ou impair ; celui-ci est décomposable ou indécomposable en d'autres collections numériques, mesurable par l'unité seulement ou par un nombre dont il est un multiple; le nombre impair absolument premier, enfin, est applicable exclusivement au nombre trois.

Dans les sciences positives, la raison suit d'abord un procédé inverse, analytique : ici la division mène à la définition. Le rosier qui fleurit, le chien qui sautille, l'homme qui parle témoignent d'activités distinctes, sans doute; aussi range-t-on respectivement ces êtres parmi les substances végétales, animales, humaines ; il y a, néanmoins dans leurs activités un caractère commun : l'immanence, la vie. Les deux formes divergentes d'activité. Tune transitive, l'autre immanente, recouvrent à leur tour un fond commun à l'une et à l'autre, un genre supérieur, — l'activité. D'étape en étape, la raison passe des espèces aux genres, des membres de la division à la raison de leur divisibilité. Néanmoins, lorsque le prin-

LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE 277

cipe commun est dégagé, l'esprit se reporte vers les sujets analysés, pour comprendre synthétiquement la division formelle du genre en ses espèces.

Ainsi encore, on a observé des hommes justes, tempérants, forts, on les a trouvés tous vertueux : tous manifestent une propension habituelle au bien moral. Cette propension est la raison pour laquelle les hommes justes, tempérants, forts de caractère sont appelés vertueux, le fondement de la classification des vertus en justice, force et tempérance.

La définition et la division sont donc indissolublement unies. Dans les sciences rationnelles, la définition précède, la division la suit. Dans les sciences expérimentales, une première division superficielle mène à la définition essentielle ; celle-ci alors, à son tour, devient la raison formelle des spécifications observées de prime abord.

131. Règles de la division. — Comme la définition, la division joue un double rôle, l'un fondamental, d'ordre scientifique, l'autre secondaire, d'ordre pédagogique.

I. Au premier point de viie^ les règles de la division sont les suivantes :

1'^ Elle doit dénombrer toutes les espèces du genre, bref, être complète.

2o Elle doit être rationnellement progressive : descendre du caractère plus général à celui qui l'est moins, d'un genre supérieur aux genres subordonnés, du genre prochain aux espèces, et ainsi de suite. Ainsi la raison passera logiquement du polygone en général à l'une de ses espèces, le quadrilatère, du quadrilatère au parallélogramme, de celui-ci au parallélogramme rectangle ; il ne serait pas rationnel de diviser, par exemple, le polygone en triangle, en parallélogramme, en pentagone, etc.

3° La division scientifique sera, si possible, positive. Une simple opposition contradictoire ne nous apprend rien sur la tiatiire des êtres mis ainsi en présence. Il faut bien parfois

278 LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE

se résoudre à débuter par une exclusion de ce genre, à partager, par exemple, les êtres de la nature en substances corporelles et en substances incorporelles, mais la science demande que l'on analyse la notion de corporéité, que l'on recherche ce que sont positivement les êtres corporels, par quels attributs réels les corps diffèrent des esprits ; à cette condition seulement l'opposition méritera le nom de division.

II. A un second point de vue^ la division se fait pour ordonner et éclaircir les concepts. A cet effet, elle doit être :

lo Complète^ et, par conséquent :

a) N'omettre aucune partie. Une classification qui partagerait les hommes en prodigues ou avares serait mauvaise, car il y a des hommes qui ne sont ni prodigues, ni avares, mais économes et généreux.

b) N'en compter aucune deux fois ; en conséquence, les parties doivent s'exclure. Ce serait une mauvaise division, que de partager les jugements en vrais, faux ou probables. Car le jugement probable est nécessairement vrai ou faux.

2° Claire et méthodique : Il faut de Tordre dans la distribution progressive des parties et, autant que possible, de la concision dans leur énoncé. Il faut que les subdivisions se fassent d'après l'importance relative des caractères différentiels, eu égard au but que l'on a en vue dans la classification.

132. Utilité des classifications. — On a jusqu'à présent considéré la division à un point de vue spéculatifs comme un moyen de constituer une science. Il y a lieu de la considérer aussi à un point de vue pratique. On a besoin de reconnaître le plus rapidement possible un objet parmi beaucoup d'autres, un mot dans un dictionnaire, un livre dans une bibliothèque, un habitant dans une ville, une plante dans un herbier, un animal dans un musée d'histoire naturelle.

« L'utilité pratique des classifications est facile à saisir, écrit Milnb-E'lwards. Si le porteur d'une lettre n'avait, pour se diriger dans la recherche de la personne à qui elle est destinée, que le

signalement de celle-ci, sa tâche serait probablement presque interminable ; mais si l'adresse de cette lettre lui indique d'abord le pays, puis successivement la province, la ville, le quartier, la rue, la maison, et enfin l'étage que cette personne habite, il saura facilement s'acquitter de sa mission. Or, il en est de même pour le naturaliste. S'il voulait reconnaître un animal en lui comparant successivement la description de tous les animaux déjà connus, il aurait à exécuter un travail long et pénible, tandis qu'en s'aidant des classifications zoologiques, il arrivera jH-omptement au but ; car il suffit de déterminer d'abord à quelle grande division du règne animal appartient l'espèce dont il veut déterminer le nom, puis à quel groupe secondaire, à quelle subdivision de ce groupe, et ainsi de suite, en restreignant de plus en plus, à chaque épreuve, le champ de la comparaison. Si, par exemple, il voulait, sans se servir de moyens semblables, définir le mot lièore, il lui faudrait faire une longue énumération de caractères, et, pour appliquer cette définition, il aurait à comparer la description ainsi tracée à celle de plus de cent mille animaux différents. Mais, si l'on dit que le lièvre est un animal vertébré, de la classe des mammifères, de l'ordre des rongeurs, du genre lepus, on saura par le premier de ces mots, dont la définition est connue, que ce ne peut être ni un insecte, ni un mollusque, ni aucun autre animal sans squelette intérieur; par le second, on exclura de la comparaison tous les poissons, tous les reptiles et tous les oiseaux ; par le troisième, ou distinguera tout de suite le lièvre des neuf dixièmes des mammifères ; et lorsqu'on aura déterminé de la même manière le genre auquel il appartient, ou n'aura plus qu'à le comparer à un très petit nombre d'animaux dont il ne diffère que par quelques traits plus ou moins saillants : pour le faire distinguer avec certitude, il suffira donc de quelques lignes. 11 existe ici la même différence que celle qu'il y aurait à chercher tel ou tel soldat dans une armée dont tous les rangs seraient mêlés, ou dans une armée bien ordonnée dont chaque division, chîique brigade, chaque régiment, chaque bataillon et chaque compagnie aurait une place déterminée et porterait des signes distiuctifs » ').

Une classification qui nous renseigne plus distinctement sur la nature des êtres, s'appelle naturelle ou objective. Celles qui n'ont d'autre but que d'épargner notre temps et notre peine sont essentiellement artificielles., subjectives ; telle la division de la Belgique en provinces, arrondissements, can-

') Milne-Edwards, Zoo/oo^/V, U»" éd., p. 310.

280 LA CAUSE FORMELLE DE l'oRDRE LOGIQUE

tons, communes. Comme Tintérêt pratique est ici seul en jeu, les classifications les plus commodes, celles qui demandent le moins d'effort à la mémoire sont les meilleures. Ainsi l'ordre alphabétique, déterminant exactement la place d'un mot dans un dictionnaire, et Tordre numérique la place des livres dans une bibliothèque, dispensent de tout tâtonnement ^).

133. Conseil pratique \ Pas trop de divisions. — Les auteurs de Port-Royal font remarquer que c'est « un égal défaut de ne faire pas assez et de faire trop de divisions ; l'un n'éclaire pas assez l'esprit, et l'autre le dissipe trop ».

Ajoutons à ces lignes une page instructive de Balmès sur les dangers de l'analyse :

« On ne peut nier que l'analyse ne serve, en beaucoup de cas, à donner aux idées de la précision et de la clarté. Mais, ne roublions point, la plupart des êtres sont composés. Percevoir un objet, c'est en embrasser d'un même coup d'œil et les parties constitutives et les relations. Une machine démontée présente d'une manière plus distincte, sans doute, les pièces qui la composent ; mais, pour bien comprendre l'usage de ces parties, pour apprécier le concours particulier qu'elles apportent au mouvement général, il faut qu'elles aient été remises en leur place. Pourquoi voit-ou des hommes intelligents s'enfoncer, de raisonnement en raisonnement, avec une apparente rigueur de déduction, dans les extravagances les plus étranges? C'est qu'ils n'ont su voir la question que par une de ses faces. Est-ce l'esprit d'analyse qui leur manque? Non. A peine un objet est-il dans leurs mains qu'ils le décomposent. Mais un seul point négligé compromet leur travail : et, dans les cas bien rares où leur analyse est complète, ils oublient que l'objet qu'ils ont décomposé est un, que chacune de ses parties est unie à l'autre par des relations étroites, et que, s'ils ne tiennent pas compte de ce fait essentiel, un chef-d'œuvre peut devenir en leurs mains une absurdité. Connaître la partie isolée de l'ensemble ou combinée avec l'ensemble n'est donc pas une même chose... Décomposer et diviser n'est donc qu'une partie de la science. Il faut savoir aussi réunir et composer « '-).

») Cfr. Rabier, Logique, ch. XII, p. 202.

*) ] Ba\mhs, Art d'arriver au vYài, XIII, §§ 3 'eï 4.

LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE 28 1

Après cette digression, revenons au point de vue scientifique.

134. Notions premières. Principes. — On ne peut tout définir, disions-nous, il y a des notions indéfinissables (126) ; on les appelle notions premières.

Ces notions fondent des rapports dont l'énoncé est un principe.

On appelle, en effet, principe ce par quoi quelque chose est, devient ou se connaît : principe ontologique., ce par quoi une chose est ou se fait ; principe logique., ce par quoi une chose se connaît.

Le principe., dans l'acception logique du mot, — le seul dont nous ayons à parler ici, — est l'énoncé d'un rapport entre notions premières.

L'adjectif premier a deux significations, l'une relative, l'autre absolue. Chaque science a ses premiers principes, générateurs de cette science particulière. Mais le savoir entier peut et doit être unifié : les sciences dont l'objet est plus restreint sont subordonnées à celles dont l'objet est plus général, l'inférieure emprunte à la supérieure ses notions initiales, ses principes propres.

Les notions absolument premières sont celles dont s'occupe la « philosophie première » ou métaphysique générale ; telles les suivantes : la chose, la négation ou le distinct d'autre chose, Vun., Vacte, la puissance, etc.. Ces notions sont indéfinissables. Il y a moyen d'aider l'esprit à les abstraire, il est impossible de les déduire de notions plus générales.

Les principes premiers sont basés sur ces notions primordiales.

D'où cette conséquence : La métaphysique, dont tant d'esprits superficiels ou mal informés voudraient se passer, fournit inévitablement les premières assises de la pensée. Sur elles la raison bâtit, au moyen de la démonstration, les cbn sfruttiôns scien ti fi ques.

La démonstration

135. La démonstration. — Conditions d'une démonstration scientifique. — Après avoir dit : « On n'a, au sens absolu du mot, la science d'une chose, que lorsque la chose ne peut être autrement qu'on la sait », Aristote continue en ces termes : « J'appelle démonstration le syllogisme qui engendre la science »^).

Les règles essentielles à la rectitude de tout syllogisme étant supposées sauves, quelles sont les qualités propres au syllogisme capable d'engendrer la science ?

Les prémisses du syllogisme démonstratif doivent être vraies^ primordiales^ immédiates, mieux connues que la conclusion^ antérieures à elle, cause ou raison de sa vérité. « Il pourra bien y avoir S3-llogisme sans ces conditions, mais sans elles il n'}' aura pas de démonstration, parce que le syllogisme dépourvu de ces conditions n'engendre point la science ».

Les prémisses du raisonnement démonstratif doivent être :

lo Vraies^ eç àXr^9-â)v : Quoique des prémisses fausses soient parfois suivies d'une conclusion vraie, la fausseté, comme telle, n'est jamais le principe d'une vérité. Le but de la démonstration étant de faire sortir des prémisses une conclusion vraie, une bonne démonstration devra partir de prémisses vraies, source naturelle d'une conclusion vraie.

2o Primordiales, iv. -pwTcov. ne pouvant plus êtres démontrées. Sans doute, une démonstration peut reposer sur des prémisses qui présupposent des prémisses antérieures ;

') El Toîvov ÈaTo xo ETTtaTaaOai oTov £6e;j.îv, àti'f/.r^ /.a; xr,v àroocty.Tiy.TjV ETrtaTT^fjLTjv è; àX-rjOcÔv x elvat y.al TrpâJTwv xai à.\xiaw\ /.aï Yva)piij.tot£pa)v xal irpoTÉpojv '/.où a'.Tiwv xoû aufj.TTepâaij.aTo; " outio yà.p èaovxat xal aï àp/at o'.xî^ai xo~j 8eixvuy.£vau. S'jXXoywi-iÔç |jl£v yàp Èatat xal à'v£u toutcov, àTûoSetri; S o'jx ïsxoLi ' oj yàp 7toir,7£i èTT'.ffTT,;jLT,v. Anal, post., I, 2.

sinon, la science démonstrative cesserait à partir du second syllogisme. Mais toutes les démonstrations d'une science doivent former une seule chaîne, dont le premier anneau soit fait de prémisses qui ne peuvent plus être démontrées.

x\ussi ces prémisses, primordiales par rapport à celles qui suivent, sont-elles, en elles-mêmes, immédiates.

30 Immédiates^ ïz à;iéao)v, telles que, pour être évidentes, elles n'ont pas besohi d'être déinoiitrées. Les principes d'une science doivent être connaissables sans emploi d'un moyen terme.

4° Cause ou raison de la conclusion^ olIvmv toO auji-Esy-a- |ia-o;, non seulement la connaissance des prémisses doit, dans l'ordre logique^ engendrer la connaissance de la conclusion, — ce qui se vérifie en tout raisonnement, — mais les prémisses doivent, pour être démonstratives, faire connaître la cause ou la raison réelle, ontologique de ce qui est énoncé dans la conclusion ^).

Nous disons cause ou raison : car il suffit, observe Cajetan, que l'antécédent soit la raison suffisante du conséquent, il n'est pas exigé qu'il en soit la cause au sens spécial du mot : la spiritualité de l'âme est la raison démonstrative de son immortalité, elle n'en est pas la « cause »; l'immutabilité de l'Etre divin est la raison suffisante, non la cause de son éternité.

50 Antérieures à la conclusion, ïv. -po-éptov. Puisque les prémisses doivent contenir la cause ou la raison de la conclusion, elles doivent être antérieures à celle-ci, car la cause précède nécessairement son effet, le principe ses conséquences. Toutefois cette antériorité des prémisses par rapport à la conclusion ne doit pas être nécessairement une priorité de temps, elle peut n'être qu'une priorité de nature '-).

') Cfr. Cajetan, Coiuin. in h. l.

*) La priorité essentielle à la cause est la priorité de nature : elle consiste en ce que l'existence du conséquent ^effet) dépend de l'anté-

284 LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE

6° Plus connues que la conclusion^ èx y'''^P-1'-<-'^~^P^'''' Le but du raisonnement est de nous faire passer de ce qui est mieux connu à ce qui Test moins ou ne Test pas encore.

Il importe de remarquer que la théorie aristotélicienne se réfère à Tordre ontologique. A notre point de vue subjectif, le fait sensible précède la quiddité abstraite que nous en dégageons ; le cas particulier mène à l'universel. Mais, dans la réalité, la nature est antérieure à ses manifestations sensibles, la loi est la raison d'être du fait et elle est nécessaire pour en rendre compte.

Aristote exprime en termes aussi clairs que concis la signification de ces trois dernières qualités du raisonnement apodictique :

« Il faut, de plus, dit-il, que les principes soient causes de la conclusion, qu'ils soient plus notoires qu'elle et antérieurs à elle : causes, parce que nous ne savons une chose que lorsque nous en connaissons la cause ; antérieurs, parce qu'ils sont causes ; préalablement connus, non pas seulement en tant qu'on en connaît la signification, mais en outre ])arce qu'on sait que la cLose qu'ils signifient existe.

cèdent (cause),- tandis que l'existence de celui-ci ne dépend pas de l'existence de celui-là. Tantôt la priorité de nature va de pair avec la priorité de temps, tantôt elle exclut la priorité de temps, et dans ce second cas surtout elle porte rigoureusement son nom.

Exemple : Le père précède son fils dans le temps, mais l'existence de l'âme humaine ne précède que d'une priorité de nature son union avec le corps. Il est impossible de concevoir le fait de l'union de l'âme avec le corps, sans présupposer l'existence de l'âme, mais il n'est pas requis qu'il y ait, entre la création de l'àme et son union avec le corps, un intervalle de temps.

« Cum autem... principium motus de necessitate terminum motus duratione prœcedat, quod necesse est propter motus successionem, nec possit esse motus principium vel initium sine causa ad producendum movente ; necesse est ut causa, movens ad aliquid producendum, prcEcedat duratione id quod ab ea producitur. Unde quod ab aliquo sine motu procedit simul est duratione cum eo a quo procedit, sicut splendor in igné vel in sole. Nam splendor subito et non successive a corpore lucido procedit, cum illuminatio non sit motus, sed terminus motus >. S. Thomas, Qq. disp. de pot., q. 3, a. 13.

LA CAUSE FORMELLE DE l'OHDRE LOGIQUE 28^

Antérieurs et plus notoires peut s'entendre en deux sens ; car il ne faut pas confondre l'antérieur dans l'ordre de la nature et l'antérieur par rapport à nous, le plus notoire par nature, et le plus notoire pour nous. L'antérieur et le plus notoire pour nous, est ce qui est le plus rapproché de la sensation ; mais, d'une manière absolue, ce qui est antérieur et plus notoire, est ce qui s'en éloigne le plus. Or, ce qui est le plus éloigné de la sensation, c'est l'universel, ce qui est le plus rapproché, c'est le j)articulier : deux choses opposées l'une à l'autre » ').

Telles sont les conditions d'une démonstration scientifique idéale. Néanmoins, dans une acception plus larcre, on distingue plusieurs espèces de démonstrations.

136. Preuve de fait ot-., quia ^), et démonstration causale, v.ÔT'., propter quid. — La démonstration ô't-.. demonstratio quia ou qiiod, est la preuve que quelque chose est. Suivant Cajetan, cette preuve porte à la fois sur l'être copulatif et sur l'existence, sur celle-ci principalement ^).

La démonstration causale l:i-;, demonstratio propter quid, met en évidence la cause immédiate de la chose démontrée, la raison propre, àp/fj olv.iZj.. pour laquelle elle est. On l'appelle aussi intrinsèque ou ostensive.

La démonstration causale, strictement scientifique, met en évidence la raison intime, propre, pour laquelle le prédicat de la conclusion doit être attribué au sujet.

Une démonstration qui donne de la liaison du prédicat au sujet une raison extrinsèque ou une raison générale n'est pas une démonstration o'.ct*, elle est rangée parmi les preuves de fait *). Démontrer que la somme des trois angles du triangle isocèle est égale à deux angles droits, ce n'est pas

') Anal, post., IL 2.

*) La conjonction quia ne signifie pas parce que, mais que.

») Anal post., Il, 1.

*) « Demonstratio quia est illa quie tradit veritatem aliquam non ostendendo propriam et peculiarem ejus radicem, sive id liât per causam remotam, sive per effcctum, sive per aliquid aliud cum que illa Veritas habeat conne.xionem per se, licet ab illa non oriatur. Démon-

faire une démonstration rigoareusement scientifique : En effet, la raison pour laquelle le prédicat de cette proposition est attribué au sujet n'est pas la raison propre de l'appartenance de la propriété au sujet ; le triangle isocèle a ses angles égaux à deux angles droits, non parce que triangle isocèle mais parce que triangle. La rigueur de la démonstration scientifique exige que l'on pousse jusqu'à la raison propre pour laquelle un attribut doit être énoncé du sujet.

157. Démoustrations a priori, a posteriori, a simultaneo. — La distinction précédente a été remplacée chez les logiciens modernes par une distinction moins rigoureuse, mais qui a, néanmoins, un fondement dans la nature : on distingue aujourd'hui la démonstration a posteriori et la démonstration a priori.

Une démonstration est a priori, lorsque le terme moyen est, dans la réalité^ antérieur au prédicat de la conclusion ; elle va de la cause ou de la raison (a causa vel ratione quee in se est prior^ a priori) à l'effet ou au résultat (ad effectum vel rationatum). — Exemple : Un sujet immatériel est impérissable. L'âme humaine est immatérielle. Donc elle est impérissable. — L'immatérialité est antérieure, d'une antériorité de nature, à l'immortalité.

Elle est a posteriori^ lorsque le terme moyen est postérieur, dans V ordre ontologique^ à l'objet à démontrer ; elle va de l'effet (ab eftectu qui in se est posterior, a posteriori) à sa cause ou à son principe ^). — Exemple : L'être soumis au

stratio autem propter gtiid est illa qute ostendit veritatem aliquam secundum propriam suam causam et radicem, cognitam ut talem. Ergo differunt istœ demonstrationes per immediatam oppositionem et sic adfequate exhauriunt divisum ». Joannes a S. Thoma, Logïca,llp., q. 25, art. 4.

^) « Il y a, écrit Bossuet, deux sortes de démonstrations : une qui démontre que la chose est, qu'on appelle la démonstration quod sit, l'autre qui dénote pourquoi la chose est, qu'on appelle cur sit, ou propter quid.

Par exemple, c'est autre chose de démontrer qu'il y a diversité de

LA CAUSE FORMELLE DE l'oRDRE LOGIQUE 287

devenir, réclame une cause, autre que lui, qui produise le devenir. L'univers est soumis au devenir. Donc il y a une cause du devenir de l'univers. Dieu.

Certains auteurs ont ajouté à cette division un troisième membre, la démonstration a simultaneo ou quasi a priori. Cette démonstration trouve sa place dans les cas où il s'agit de démontrer, l'une par l'autre, deux choses qui, dans la réalité, ne sont pas distinctes, mais dont l'une se conçoit nécessairement comme devançant l'autre. Un exemple bien connu, dans l'histoire de la philosophie, d'une preuve a simultaneo, est celle au moyen de laquelle saint Anselme croyait pouvoir démontrer l'existence de Dieu, en partant de l'idée de l'Être le plus grand, parfait.

Autres exemples: Voici un sujet qui présente les symptômes ordinaires de la tuberculose. Le clinicien en infère la présence, chez le malade, du microbe de la tuberculose : c'est un raisonnement a posteriori. C'est aussi une démonstration 0-;.

Pour s'assurer que ce microbe est cause de la maladie, on l'inocule à un animal sain ; la tuberculose avec ses symptômes se déclare ; il est prouvé a priori que le microbe est cause de la maladie. Toutefois la preuve demeure une démonstration 6'-v, elle ne fait connaître l'action du microbe que d'une façon générale, elle renseigne la cause éloignée de la maladie.

De quelle nature est cette action du microbe sur l'organisme ? Est-elle mécanique ? traumatique ? chimique ? S'il

saisons par tout l'univers ; autre chose de montrer d'où vient cette diversité.

A cette division de la démonstration se rapporte encore cette autre, qui la divise en démonstration a priori, ou par les causes; et en démonstration a posteriori, ou par les effets.

Ainsi, on connaît que la saison plus douce est arrivée, ou par la cause, c'est-à-dire par l'approche du soleil (ou plutôt, par l'action plus directe des ra3'on.s solaires), ou par les effets, c'est-à-dire par la verdure qui commence à parer les champs et les forêts ». Loi^., liv. III, ch. XVI.

288 LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE

était établi que cette action est de nature cbiniique, que le microbe sécrète une substance qui empoisonne l'organisme ; si la chimie physiologique déterminait la nature et le processus de l'intoxication : la démonstration serait non seulement a priori mais de plus o:6x'. ou propter qidd^ car elle ferait connaître la cause propre et immédiate de la maladie.

138. Démonstration circulaire ou régressive. — La raison monte de l'effet à la cause pour redescendre de la cause à l'eiïet et rendre compte de celui-ci par celle-là. Elle décrit, pour ainsi dire, un cercle^ revenant, d'une certaine façon, à son point de départ. On appelle ce procédé démonstration circulaire ou régressive.

11 ne faudrait pas confondre la démonstration circulaire avec le cercle vicieux.

On tombe dans un cercle vicieux quand on tente de démontrer une prémisse par la conclusion que la prémisse doit démontrer. La démonstration circulaire part d'un phénomène dont l'existence est constatée mais dont la nature n'est que confusément entrevue ; elle repart de la nature, il est vrai, mais après qu'elle en a acquis une notion plus distincte., qui lui rend mieux compte des effets observés ').

') « Oportet potissimum advertere,hanc esse habitudinem inter effectus manifestiores et causam in quocumque génère, sed prascipue in iis causis, qucE sunt formales et intrinseccè naturas rerum, aut superiores rébus sensibilibus ; ut sit procedendum prius ab efifectibus compertis ad causam, quia efifectus prienoscuntur, evidenter quidem, quod sunt, sed confusiori notitia quid et propter quid sint. Idcirco a distincta intelligentia causas et principii secundum naturam, redeundum est ad distinctiorem et scientificam cognitionem eorumdem effectuum. In hoc opère consistit regresstcs, quo opus est omnino, in qualibet scientia. — Regressus itaque describitur : processus rattonis ab effectii confusim tiotinri ad causant recîprocam, ex quo distincte considprato reditus fiât ad effcctum deiuon-^ stratione potissima. Triplici constituitur parte : scilicet duobus processibus demonstrativis, et attenta consideratione causîe, tamquam medio inter primum et secundum discursum. Nec confundendus est regressus cum circulo, quo prœmii-sa velit demonstrari per eamdem conclusio* nem ». Satdlli, Enchiridion philosophiœ, Pars I», p. 182.

LA CAUSE FORMELLE DE L'oRDRE LOGIQUE 289

Nous avons parcouru les trois procédés à mettre en œuvre pour opérer une construction scientifique, étudié leurs conditions d'emploi.

Les procédés scientifiques, considérés par rapport au but spécial auquel on les fait servir, forment la méthode d'une science.

La méthode. — Les méthodes

139. La méthode. — Diversité des méthodes scientifiques. — Méthode (\iid-oooc) signifie acheminement ; la méthode scientifique est la voie qui conduit à la science.

La méthode scientifique est dite d^invention^ de constniction^ par opposition à la méthode didactique ou d^enseignement.

Nous parlons, pour Théure, de la méthode scientifique '). 11 est essentiel à un moyen d'être adapté à son but. La méthode variera donc avec la nature des sciences auxquelles elle mène.

Lorsqu'une science part de principes nécessaires et simples, et s'efforce de les combiner, pour en déduire des rapports nouveaux, sa marche est synthétique (auv t:v)-r,|ii) ; elle va du simple au composé, du plus général au moins général ; cette méthode synthétique ou de composition est suivie par les

') La méthode scientifique concerne tantôt la science, tantôt les sciences. L'application de la méthode scientifique aux sciences particulières a sa place marquée en tête de ces sciences diverses. Plusieurs auteurs traitent en Logique dit ces multiplts applications de la méthode. Cela nous paraît un hors-d'œuvre. Avec saiut Thomas nous pensc^ns que « Logica tradit cummunem nu>dum procedendi in omnibus aliis scientiis. Modus autem proptuis siiiiiularum scicnliarum, in scicntiis singulis circa principium tradi solet ». Jii II Met., lect. ô.

290 LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE

sciences rationnelles^ dédiictives ou abstraites^ telles que la gjéométrie, l'algèbre, la logique, etc..

Lorsque la science part des faits concrets, objets de l'observation et de l'expérimentation, pour aboutir à formuler des propositions générales et à énoncer des lois, elle va du composé au simple, du particulier au général ; cette méthode vx analytique (àvaXuw) est pratiquée par les sciences expérimentales, inductives, concrètes, telles que la botanique, la zoologie, etc...^).

Cependant, totite science vise à la connaissance des choses par leurs causes. Aussi, la seule démonstration rigoureusement scientifique est, nous l'avons vu, la démonstration propter quid, car seule elle prend pour terme moyen un principe ontologique, la nature intime du sujet, et tâche de rendre compte, par elle, des propriétés et des manifestations dont elle est le principe et le siège. Les sciences expérimentales visent elles-mêmes, en dernière analyse, à rattacher les faits d'expérience à des principes plus généraux ; elles s'efforcent d'expliquer les phénomènes de l'univers par des causes plus profondes, les atomes, l'éther, etc.. -). Pour arriver à ce but supérieur, les sciences expérimentales emploient alternativement l'awa/yse et la synthèse; leur méthode est <.^ 7ràxte ».

Après avoir parlé des méthodes respectives des sciences abstraites (I) et des sciences positives (II), nous dirons quelle est la méthode de la philosophie (III) et nous terminerons ce § 2 par un rapide aperçu sur la méthode d'enseignement.

^) Ces différentes propositions devront être reprises en Critériologie spéciale.

'^) Cfr.J. Perrin, L'afo»je. Introduction. Paris, Alcan, 1913; J. Lemaire, 0. c. La valeur de l' expérience scientifique., pp. 69 et seq.

Méthode des sciences rationnelles

140. Méthode synthétique. — Une science rationnelle, — telle l'arithmétique, la géométrie, — part de quelques principes en matière nécessaire et forme, en les combinant, les définitions des objets dont elle doit progressivement s'occuper. La synthèse qui forme directement une définition, opère en même temps la division de l'objet défini (128).

Le même procédé de composition régit les démonstrations rationnelles. Un exemple nous le fera voir.

Supposons établis ces théorèmes :

Premier théorème . Abaissez sur une droite une perpendiculaire, les deux angles sont droits : la somme des angles comprenant tout l'espace qui est au dessous d'une ligne droite, égale deux angles droits.

Second théorème : Les angles alternes internes formés par une droite qui coupe deux droites parallèles sont égaux.

Troisième proposition : On peut toujours mener une parallèle à une droite.

Au moyen de ces trois propositions, on fait voir que les trois angles d'un triangle euclidien sont égaux à deux angles droits.

Soit un triangle ABC. Par le sommet C je mène une C parallèle à la base. L'angle 1 égale l'angle 5

comme alternes internes ; l'ancrle 2 ésale l'angle 4 pour la même raison. Ajoutons de part et d'autre une même quantité.

l'angle 3 ; la somme des anj^lcs 1, 2, 3, égalera la somme des angles 3, 4, 5.

Mais la première somme, comprenant tout l'espace qui est au-dessus d'une ligne droite, égale deux angles droits.

292 LA CAUSE FORMELLE DE l'ORDRE LOGIQUE

Donc la seconde somme, qui est celle des trois angles du triangle, égale deux angles droits ').

La combinaison de trois propositions effectuée sous la direction du principe d'identité a fait surgir un rapport nouveau : l'identité des trois ancrles du triangle et de deux an'^les droits.

Ce n'est pas la seule synthèse eff"ectuée par les sciences rationnelles : elles soumettent constamment aux principes de nouvelles données et composent ainsi des objets intelligibles de plus en plus complexes. Tout à l'heure, nous construisions une figure composée d'un triangle et d'une ligne parallèle à la base de ce triangle. De même, les axiomes et définitions de la géométrie euclidienne s'appliquent ainsi progressivement aux droites, aux plans, aux parallèles, aux angles, aux triangles, aux quadrilatères, aux parallélogrammes, etc. ; le géomètre forme syntîiétiquenient une science de plus en plus riche, applique les principes à des objets de plus en plus complexes.

Méthode des sciences d'observation