II. — LES NOTIONS ET LES TERMES

A. Des notions. — Une notion au sens général est une idée ou un concept. Par définition, c'est l'acte de pensée qui nous représente une relation entre des données sensibles, c'est-à-dire entre des objets. La pensée logique ne commence que lorsque nous avons formé des assemblages de cette sorte, que nous exprimons des relations par des idées. Bien que complexe au point de vue psychologique, la notion ou l'idée est l'élément simple de la logique formelle.

Notions concrètes et notions abstraites. — La notion est concrète lorsque la relation qu'elle exprime peut se représenter d'une façon sensible, et par suite qu'elle se localise à un moment du temps ou dans un point de l'espace. Les notions concrètes expriment donc les relations les plus particulières dont puisse s'occuper la logique formelle. La notion abstraite est, au contraire, une relation qui ne peut pas se représenter d'une façon sensible, « Pierre » est une notion concrète; « un homme, une maison », sont des notions a bs Ira il

H. Les termes. — Le terme est le mol par lequel on pense une notion. La logique formelle porte donc sur les termes qui sont les Bubslituts des notions, des concepts et ctes Id tes,

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généraux, des notions abstraites.

Un distingue singulier de particulier, en ce sens que singulier désigne toujours un objet représentable dans L'intuition, un individu, tandis que particulier a un sens relatif; un terme peut être particulier vis-à-vis d'un autre terme, <it général vis-à-vis d'un troisième. « Pierre » sera toujours un terme singulier; « homme » peut être général vis-à-vis de « Pierre», particulier vis-à-vis de « Mammifères ».

b) Termes positifs et négatifs. — « Considérés à un autre point de vue, les termes sont positifs ou négatifs ; positifs quand ils si lient la présence d'une qualité. Lumière..., négatifs quand ils signifient l'absence d'une même qualité (lumineux et non lumineux ... Certains logiciens ont distingué ces termes opposés deux à deux en termes contradictoires et contraires.

c) Termes contradictoires et contraires. — Les contradictoires seraient ceux dont l'un nie ce que l'autre implique et que par conséquent nous ne pouvons supposer appliqués en même temps aune même chose... Les termes contraires seraient ceux qui expriment, sous des formes positives, des qualités incompatibles. Ex. : lumière et ténèbres. » (Liard, Logique, 7.)

d) Extension et compréhension — Les termes se différencient les uns des autres comme les notions, par leur extension et leur compréhension. L'extension est le nombre des objets auxquels s'étend le terme; la compréhension, le nombre de qualités qu'il comprend. Les termes forment ainsi une hiérarchie qui joue le rôle capital, puisque c'est cette hiérarchie qui établit les relations pures que la pensée peut supposer entre des objets quels qu'ils soient. Les termes singuliers représentant les notions concrètes sont ceux qui ont le plus de compréhension et le moins d'extension. Un terme particulier a plus de compréhension et moins d'extension qu'un terme qui, par rapport à lui, est général. Un terme particulier désigne une espèce comprise dans un genre qui est connoté par le terme général. Espèces et genres se subordonnent les uns aux autres, depuis les individus jusqu'au genre le plus général (idée d'objet, d'être) formant des classes qui rentrent, sont incluses, les unes dans les autres.

C. Classification et division.— 1° Classification. — Les échelles constituées par l'extension et parla compréhension sont identiques, puisque ces deux propriétés sont rigoureusement en raison inverse l'une de l'autre. La hiérarchie formée par les termes au point de vue de la compréhension constitue donc la hiérarchie formée par

les mêmes termes au point de vue de l'extension quand on la parcourt en sens inverse. Il n'y a donc qu'une seule échelle <jui fournit ainsi une classification, la seule possible, des tenu»'- au point de vue delà logique formelle.

On considère en général, pour classer les termes, l'extension qui est plus facile à déterminer que la compréhension. Les termes se subordonnent donc les uns aux autres, selon qu'ils s'étendront à un nombre d'objets plus ou moins grand, selon qu'ils exprimeront des relations plus ou moins générales. Dans une classe formée par des objets ayant entre eux des relations, un terme qui exprime une relation qui n'est pas vraie de tous les objets, désigne une esp< le terme au contraire, qui désigné les relations vraies de tous les objets, désigne le genre : Exemple (donné par Liard, Logique, 15).

Vertébré

Mammifère oiseau reptile poisson batracien

Vertébrés est le genre; mammifère, oiseau, reptile, poisson, batraciensont des espèces; à son tour mammifère peut être considéré comme un genre, et il comprendra comme espèces les différentes familles de mammifères : félins, primates, marsupiaux, ruminants unguidés, unguieulés, rongeurs, pachydermes, cétacés, etc.

Les espèces comprises dans le genre mammifère sont en quelque sorte des espèces à la deuxième puissance du genre, plus éloigné d'eux et plus vaste, désigné par le mot vertébré.

On appelle yenre prochain le genre dont l'espèce considérée est une espèce immédiate, à la première puissance, par exemple : mammifère pour félin, vertébré pour mammifère. On appelle différence spécifique la relation qui différencie au sein d'un genre prochain l'espèce considérée. Exemple : avoir des mamelles pour les mammifères dans le genre prochain : vertébrés. — Avoir <le> griffes rentrantes quand on considère les félins par rapport aux mammifères.

2° Essence et accident. — « Les qualités constitutives du genre et des différences spécifiques sont générales et constantes. En d'autres termes elles se trouvent toujours dans tous les individus de l'< Autre est Yaccident; par ce mol les logiciens désignent toute qualité qui peut appartenir aux individus ou non dans une classe. — C'est un accident pour L'homme d'être chauve ou aveugle : ce D pas une qualité constante de tous les hommes. A l'accident s'op] Vesscncc, aux qualités accidentelle s les qualités essentielles. I. dans une notion n'est rien autre chose <[u<' la totalité des qualités constantes constituant les différences et ressemblances. »

3° Division, — On appelle division en Logique l'opération par laquelle on distingue les différent pècea d'un genre donné.

Elle B'exprime par conséquent par les différences spécifiques. « La dichotomie est le procédé le plus exact de division logique. Elle consiste à diviser chaque genre en deux espèces », en prenant poui dilFéTences spécifiques deux qualités contradictoires, c'est-à-dire incompatibles et ainsi de suite. C'est le procédé logique sur lequel s'est appuyée la dialectique de Socrate et de Platon; c'est donc la première méthode scientifique dont on ait formulé nettement la règle; exemple (/c/., 18) :

Figures rectilignes

à plus de 3 côtés a 3 côtés

à 4 côtés à plus de 4 côtés

à 5 côtés à plus de 5 côtés

etc.

La division logique est le procédé certain par lequel, eh restant dans le domaine de la pensée pure, nous pouvons dresser la classification des concepts.

D. Définition. — Chaque terme dans le système hiérarchique dont nous venons de donner les procédés certains de construction (extension et compréhension, classification et division) a une circonscription déterminée. — Définir chaque terme, c'est délimiter la circonscription désignée par ce terme. Comme on le. voit, la définition doit nous permettre de retrouver l'extension d'un concept au moyen de sa compréhension, tandis qu'au contraire la classification nous permet de retrouver la compréhension par suite de l'extension. Énoncer toute la compréhension d'un concept, ou le définir, ce qui est tout un, serait quelquefois une opération indéfinie, car le nombre des qualités d'un objet est indélini : Il faudrait remonter à partir de cet objet à travers tous les degrés de la classification jusqu'au genre suprême. Aussi doit-on se contenter d'énoncer le genre prochain et la différence spécifique ; par celle-ci nous délimitons d'une façon certaine la circonscription du terme, et par le genre prochain nous assignons d'une façon certaine la place de cette circonscription dans le domaine général de la pensée. Rien ne nous empoche d'ailleurs, si nous n'avons pas une idée bien nette du terme qui désigne le genre prochain, de recommencer la môme opération pour le genre prochain en le considérant, à son tour comme une espèce. Ainsi, en parcourant la classification des concepts, non plus

au point de vue de l'extension, mais au point de vue delà compréhension, nous avons un procédé certain, au point de vue formel, pour délinir tous les termes.

La définition est l'opération de la logique formelle qui est la base de toutes les opérations purement Logiques de la pensée (dont nous allons parler ensuite). C'est le premier point au sujet duquel, sans qu'il soit besoin d'insister, on aperçoit futilité de la logique formelle. Quelle que soit en effet l'opération intellectuelle, à laquelle nous nous Livrions, quel que soit l'objet que nous ayons en vue, pourvu qu'il s'agisse de la connaître ou de la l'aire connaître ou d'exprimer le résultat de la connaissance, nous sommes obligés de nous servirde termes. Or les termes n'ont de sens et l'on peut dire d'existence, qu'autant qu'ils sont définis. La première règle pour penser sainement, c'est-à-dire pour éviter tout risque d'erreur, c'est, comme le disait Pascal, de n'employerque des termes que l'on aeule soin de définir ou, comme le disait Descartes, di>> notions claires et distinct une notion n'étant claire et distinct».' que lorsqne le terme qui la désigne est rigoureusement défini. Mais comme la définition exiles opérations préalables de classification et de définition et toutes Les autres remarques de Lalogique formelle, ce n'est" pas seulement l'utilité de la définition qui résulte de ce que nous avons dit, mais encore l'utilité générale de la Logique formelle.

D'après ce qui précède, La définition se l'ait par L'essence et non par l'accident, c'est-à-dire par les éléments permanents de L'idée.

Les individus ne sauraient être définis, car ils ne se distinguent que par des accidents

Le genre suprême non plus ne peut pas être défini (manque de différence spécifique et de genre prochain .

La définition doit convenir à tout Le défini puisqu'elle doit circonscrire tout ce domaine auquel s'étend le défini. La définition doit convenir au seul défini, puisqu'elle doit situer exactement dans le domaine de la pensée la circonscription qu'elle délimite.

Il ne faut pas employer dans la définition les termes par lesquels est désignée la notion à définir. Il ne tant se servir dans les ''é finitions que des termes clairs et distincts, c'est-à-dire dont on eut donner la définition ou qui sont évidents par eux-même

Les définitions dont il s'agit en logique formelle, sont des définitions formelles, c'est-à-dire purement conceptuelles. Elles sont fort différentes des définitions en . soit dans les sciences ma-

thématiques, soit dans Les sciences Je la nature «'t qu'on verra plus loin, car elles ne posent jamais la question du rapport du concept avec les objets de l'intuition ou de L'expérience.