IV. — LES INFËHENCES. - LE RAISONNEMENT. — LES INFÉRENCES

EN GÉNËBAL

A. Inférer, c'est conclure une proposition d'une autre. — Conclure une proposition d'une autre, c'est tirer une proposition de cette autre, c'est aboutira elle en partant de cette autre, et y aboutir nécessairement. Linférence peut se faire directement ou indirectement, et alors par l'intermédiaire d'une autre proposition. Dans le premier cas elle est immédiate, dans le second elle médiate.

B. Des inférences immédiates. — a) Pau opposition. — Un certain nombre d'inférences imme'diates résultent des rapports qui viennent d'être constatés entre les propositions. On appelle ces rapports, rapports <ï opposition, et les inférences qui en dérivent constituent les différents cas à'ojiposition des propositions, ou encore les inférences par opposition.

Autrement dit, une proposition étant donnée, on peut en inférer immédiatement une antre, grâce aux rapports d'opposition. Voici les inférences immédiatement possibles :

« Propositions contraires. — L'universelle affirmative est incompatible avec L'universelle négative, et réciproquement, car Tune et l'autre prennent le même sujet dans toute son extension, et l'une en affirme, l'autre en nie la môme qualité ; donc, si l'une est vraie, l'autre est fausse.

« Propositions sabcontraires. — La particulière affirmative et la particulière négative peuvent être vraies et fausses également, car ni l'une ni l'autre ne prennent le sujet dans toute son extension, et la partie du sujet considérée dans l'une peut n'être pas la partie du même sujet considérée dans l'autre ; quelques hommes sont sincères; quelques hommes ne sont pas sincères.

« Propositiojis contradictoires. — De deux propositions contradictoires, l'une est nécessairement vraie, et l'autre est fausse ; exemples: s'il est vrai que tous les hommes sont bimanes; il est nécessairement faux que quelques hommes ne sont pas bimanes; l'universelle affirmative exclut en effet toute négation particulière du môme attribut, du même sujet. Réciproquement, s'il est vrai que quelques hommes ne sont pas sincères, il est faux que tous les hommes sont sincères ; car l'exclusion d'un certain attribut d'une partie d'un sujet donné exclut nécessairement l'inclusion de ce même attribut

dan» lai totalité.' du même sujet. On en dirai! autant de l'universelle négative et de la particulière affirmative.

« Propositions subalternes. — La vérité de L'universelle entraîne la vérité de la particulière subordonnée; s'il est vrai que tous les gaz sont pesants, il est vrai aussi que quelque gaz est pesant-; s'il est vrai qu'aucun gaz n'est solide, il est faux que quelque gaz esl solide. — Mais la vérité ou la fausseté de la particulière n'entraîne pas la vérité ou la fausseté de l'universelle coordonnée, car, dans la particulière, le prédicat est affirmé ou nié d'une partie seulemenl du sujet pris dans toute son extension par l'universelle; s'il est vrai que quelques hommes soient sincères, il ne s'ensuit pas que Ions les hommes le soient. (Liai I, Logique ^ p. 32.)

b) Par conversion. — « Les ingérences immédiates qui dérivenl de

l'opposition des propositions ne sonl pas les seules; il en est d'autres que Ton obtient en convertissant une proposition donnée.

D'une manière générale, convei tir une proposition c'est former une proposition nouvelle et également vraie, en transposant le sujet et le prédicat de la première ; exemple : Nul homme n'est quadrupède, nul quadrupède n'est homme. La seconde proposition est évidemment une conséquence de la première.

Les logiciens ont distingué plusieurs espèces de conversion-.

« 1° La conversion simple. — Llle s'opère par la transposition pure et simple du sujet et du prédicat de la proposition à convertir. L'universelle négative et La particulière affirmative sont les seules espèces de propositions qui s'y prêtent. Nul métal n'est gaz, et nul gaz n'est métal, sont propositions également vraies; de même les propositions : quelque métal est solide, et quelque solide est métal. Il n\in est pas ainsi de l'universelle affirmative et delà particulière négative:; si tous les métaux sont des corps simples, il n'est pas vrai que tous les corps simples sont des métaux; si quelques métaux ne sonl pas solides, on ne peut conclure parconversion -impie que quelques solides ne sont pas des métaux.

<( 2° La conversion par /imitation. — Dans la conversion simple; la quantité du sujet ne change pas; dans la conversion par limitation, le prédicat de la proposition à convertir, en prenant la place du sujet, devient particulier d'universel. qu'il était. Exemple : Tous les métaux sont des corps simples; quelques corps simples sont des métaux. Ce mode de conversion s'applique uniquement aux pn sitions affirmatives universelles.

Les définitions qui se formulent en affirmatives universelles font seules exception a cette règle; elles se convertissent simplement, car en elles le prédicat a môme extension que le sujet ; ton-

hommes sont des animaux raisonnables; tous les animaux raisonnables soûl des hommes.

« 3° Laconversion parnégation. — Elle s'applique uniquemenl aux négatives particulières. Elle consiste à transformer d'abord la proposition négative àconvertiren une affirmative équivalente, et cela en transportant la négation de la copule au prédicat, puisa convertir simplement la proposition ainsi oblenue.

Quelques métaux ne sont pas des corps solides;

Quelques métaux sont des corps non solides ;

Quelques corps non solides sont des métaux.

« 4° La conversion par contraposition. — « Elle consiste à attacher une négation au sujet et au prédicat d'une proposition affirmative universelle, et à les transposer ensuite :

Tous les métaux sont des corps simples :

Tous les non métaux sont des corps non simples.

Tous les corps non simples sont des non métaux.

Ou tous les corps non simples ne sont pas des métaux.

Ainsi E et 1 se convertissent simplement. A se convertit par limitation du sujet; 0 seconvertit parnégation. » (Louis L'mrd, Logique, p. 34-35.)

C. Des inférences médiates ou raisonnements proprement dits, — Bien qu'on puisse considérer des inférences immédiates comme des raisonnements, puisque raisonner c'est montrer qu'une proposition se déduit nécessairement dune autre, pourtant le procédé général de raisonnement, celui qui nous donne le droit de conclure en comprenant toute la nécessité de la conclusion, consiste à tirer d'une proposition une autre proposition par l'intermédiaire d'une troisième. Exemple : tous les hommes sont mortels, or Socrate est homme, donc il est mortel. D'une façon plus psychologique (Cf. p. 262), on peut dire que le raisonnement consiste à montrer qu'un attribut, donné à un sujet, appartient nécessairement à ce sujet, en s'appuyant sur un troisième terme qui implique à la fois l'un et l'autre.