II. ORIGINES DE LA NOTION D'ESPACE GÉOMÉTRIQUE

Les premiers germes d'une notion géométrique de l'espace noua sont vraisemblablement fournis par les dessins que nous trouvons dans les cavernes de l'âge du renne, c'est-à-dire à peu près ivanl Jésus-Christ; nous y trouvons, en effet, la notion concrète le la similitude.

L'idée d'espace géométrique est encore très imparfaite, car tous les uns de cette époque el même d'époques beaucoup [dus voisines le nous, ainsi que les dessins des sauvages actuels, ne montrent Aucune idée de la perspectif e.

L'idée d'étendue apparaît là comme quelque chose de tout à fait concret. Cependant il existe déjà un commencemenl d'absti lion, puisqu'on néglige la grandeur réelle des figures pour ne conserver que les rapports de leurs parties. Chez les Égyptiens, nous trouvons do très réels progrès dans l'idée de similitude. Dans uni' diamluv funéraire dont la décoration es! inachevée, on voit que. pour reporter sur la muraille l'image d'un dessin dont l'artiste avait l'oriçinal >ou< (es yeux, il a divisé la muraille et le modèle en un certain nombre de carrés au moyen d'un système de parallèles. Ici ["analyse abstraite de l'étendue concrète, la notion de rapport de position entre les différentes partie- d'un objet .-ont remarquablement précisées. D'ailleurs, les peuples qui fuient comme les Egyptiens de grands constructeurs devaient né remenl s'int à la géom trie, qui leur fournissait le moyen de dessinerd'une t. te leurs plans. Un des facteurs les plus importants dudévelop-

LR2 LOGIQUE

pemcnl de la géométrie esl aussi la nécessité où lea peuples primitifs se, trouvaient de mesurer et de diviser la terre pour en distribuer les parcelles; les premières formes de propriété apparaissenl presque partout collectives.

Chez les Egyptiens, <in particulier, où les inondations rendaient 1res difficile un bornage stable pour marquer les divisions entre les propriétés, on fut conduit à repérer certains points et à déduire de ce repérage, par des considérations géométriques, les [imites des différentes propriétés.

Une troisième raison des progrès de la géométrie fut la nécessité de connaissances géométriques pour s'orienter en suivant les astres et pour repérer sur une sphère la position du soleil, des planètes et des étoiles selon l'époque, la sphère étant divisée d'après le nombre usuel des jours de l'année (d'où notre division actuelle des angles, autour d'un point, en 360 degrés).