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CRITIQUE DES MODES DU SYLLOGISME
Mais puisque, dans cette figure, la mineure esl toujours affirmative, puisque le petit terme en est rattribut, et que Tattribut d'une affirmative est toujours pris particulièrement, il est clair que les conclusions de cette figure ne peuvent être que
particulières.
Excluant donc les mineures négatives et les cou-
clusions générales, il reste six modes.
La troisième figure (première forme, Sub Prœ), celle où le moyen terme est sujet de la majeure et attribut de la mineure, exclut, par cela même, les modes dont la majeure est particulière, ou dont la mineure çst négative. Car d'abord, si la mineure est négative, la conclusion Test aussi; le grand extrême, qui en est l'attribut, y est donc pris universellement; mais il n'était pris que particulièrement dans la majeure, qui ne peut être qu'affirmative. Donc le syllogisme pécherait contre la règle qui défend de conclure du particulier au général :
Latins hune quam prcTmissae conclusio non Tull.
CRITIQUE DES MODES DU S\XLOGlSME.
En second lieu, si la majeure est particulière, le moyen terme, qui en est le sujet, y est pris particulièrement; dès lors, la mineure étant affirmative, il y est encore pris particulièrement, comme attribut d'une proposition affirmative : il n'est donc pas pris universellement dans les prémisses, ce qui viole la règle :
Aiit semel aut itcrum mcdius generalitcr esto.
La première de ces deux règles rejette a e e et a o o ; la seconde i a i et o a o. Mais de plus, puisque dans a a i aussi bien que dans e a o, le petit terme est sujet d'une mineure universelle, il peut et, par conséquent, doit être pris universellement dans la conclusion. Donc il reste les quatre modes :
La troisième figure (seconde forme, Prœ Sufj), où le moyen terme est attribut de la majeure et sujet de la mineure, exclut les modes dont la majeure étant affirmative, la mineure est particulière. Car alors le moyen terme est pris particulièrement dans la majeure affirmative dont il est l'attribut, et en-
ri
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core particulièrement dans la mineure parHculière, dont il est sujet, ce qui pèche contre la règle :
Aut scmel aut iterum médius gcneralitcr csto.
Ceci rejette les deux formes a ii, a oo.
Cette figure exclut encore les formes dont la conclusion est générale quand la mineure est affirmative ; car le petit terme, attribut de la mineure affirmative, y est pris particulièrement : il ne peut donc pas être pris généralement dans la conclusion.
Ceci exclut les deux modes a a a , e a e ; de plus le mode o a o est exclu, parce que le grand extrême, sujet de la majeure, y est pris particulièrement : donc il ne peut être pris généralement dans la conclusion comme attribut d'une proposition négative.
Il reste donc les cinq modes :
Ainsi la première figure nous donne les quatre modes suivants :
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a 0 0 La deuxième, les six modes
La troisième (i'" forme), les quatre modes :
La troisième (2® forme), les cinq modes :
Par où Ton voit qu'il y a en tout dix-neuf modes ou dix-neuf espèces de syllogismes, sur lesquels on peut faire les remarques suivantes.
Il n'y a que cinq modes qui ne renferment que des propositions universelles ; les quatorze autres en renferment de particulières.
U y a sept modes qui concluent affirmativement ; il y en a douze qui concluent négativement.
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CRITIQUE DES MODKS bij SYLLOGISME.
Un seul mode (a a a) présente une conclusion affirmative universelle. Cesi le seul aussi où les trois termes soient égaux, c^est- à-dire aient la même quantité et la même qualité. Il n'y a que cette forme unique qui soit composée de la même
lettre trois fois répétée.
Quatre ont une conclusion négative universelle; six, une conclusion affirmative particulière ; huit, une conclusion négative particulière.
Sur quoi l'on pourrait remarquer, en se rappelant ce vers :
Pejorem sequitur scmper conclusio partem,
qu'en effet, les pires conclusions sont et doivent être plus nombreuses. La conclusion affirmative absolue est unique.
Mais il y a, sur les dix-neuf modes du syllogisme, une remarque plus importante à faire; c'est que ces dix-neuf modes ne sont en effet que des modes, c'est-à-dire des formes extérieures, qui, quant au sens, se réduisent à un moindre nombre. Ainsi, par exemple, tous les modes à conclusion négative générale se réduisent et se ramènent à un seul mode, le mode e a e. Tous les modes à conclusion affirmative particulière, excepté un, a a i
^de la troisième figure, deuxième forme), se réduisent à un seul, le mode a i i.
Tous les modes à conclusion négative particulière, excepté deux, se réduisent au mode e i o. De sorte qu'au fond, sauf les trois exceptions dont nous verrons le sens, et qui rentrent sous la loi d'un autre point de vue, il n'y a que quatre syllogismes , selon les quatre conclusions possibles : affirmative universelle^ négative universelle, affirmative particulière, ou négative particulière.
Chaque mode se ramène, par une opération appelée en f^ogique nkluclion des syllogisnies ^ à l'un des quatre modes aaa,eae,aii,eio, qui sont appelés modes parfaits, nous verrons pourquoi.
Mais avant d'expliquer tout ceci, nous réclamons l'attention entière des élèves de philosophie qui liront ces pages. Nous les engageons fort à ne les point passer et à ne pas se laisser effrayer par les signes ou termes algébriques dont cette partie de la Logique est hérissée. Nous les prions de considérer que leurs condisciples qui étudient l'algèbre s'occupent fort sérieusement, pendant cinq ans de leur vie, et parfois plus, de combinaisons et d'opérations sur les lettres a, b, c, x et y ; opérations qui ne sont ni plus ingénieuses ni plus parfaite-
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ment exactes, et, très-souvent, en rien plus applicables que les combinaisons logiques dont il s'agit. Pourquoi donc ne consacrerait-on pas huit jours, dans sa vie, à connaître l'ingénieux artifice du syllogisme ? C'est ([ue l'algèbre est à la mode, et que la Logique n'y est pas. Il n'y a pas aujourd'hui d'écolier qui ne sache se moquer d'un Barbara et d'un Baroco; mais il n'en est aucun qui n'incline la tête avec respect devant un x ou un y. On admire a-|-b, et l'on méprise a, e, i, o.
Mais les écoliers, et j'en sais d'assez savants pour cela, nous répondront peut-être que, par l'algèbre, l'esprit humain a découvert ou pouvait découvrir la loi de la gravitation universelle, tandis que le syllogisme ne découvre rien.
A quoi nous répondrons nous-même que l'algèbre et le syllogisme sont la même chose, et que par conséquent le syllogisme a découvert tout ce qu'a découvert l'algèbre. C'est ce que nous pourrions prouver en appliquant précisément le syllogisme en forme au problème de la gravitation universelle, et en montrant que la belle découverte de Newton se déduit des découvertes de Kepler, par voie d'identité. Mais sans donner ici ces formules syllogistiques , nous recommandons ce travail à tous ceux qui voudront s'exercer au raisonnement.
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Qu'ils prennent les trois lois de Kepler et qu'ils en déduisent, par syllogismes mis en forme^ la loi de l'attraction. Cela est évidemment possible, puisque cette déduction a été opérée par voie d'équations algébriques, c'est-à-dire par voie d'identité, en d'autres termes, par voie syllogistique. Bien entendu que, dans le fait, Newton n'a procédé ni par algèbre ni par syllogisme. Il n'a pas déduit, il a réellement découvert. Mais il eîit pu déduire; et il a pu et dû vérifier son illumination soudaine par déduction.
Les dix-neuf modes du syllogisme, leurs rapports, leur division en figure, et la manière de réduire chacun d'eux, ont été formulés et mnémonisés en quatre vers latins très-ingénieusement composés. On a pris les voyelles exprimant les dixneuf modes utiles, on y a ajouté des consonnes pour en former des mots; on a calculé ces consonnes de telle manière qu'elles indiquassent celui des quatre modes parftiits auquel chaque mode dérivé se rapporte, et de plus, l'opération ou les
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opérations à effectuer pour réduire chaciue mode. Enfin on a mis le tout en vers latins pour faciliter
la mémoire.
Ces vers, composés par les logiciens scolasti(iues, ont été m^d^nés par Port-Royal, puis par d'autres Logiques modernes. Nous y introduisons nousmème une modification dont nous rendrons compte, et qui consiste surtout à changer Tordre
des figures.
Voici ces vers, après toutes ces modifications :
Mi
h Cesarc , Camestres, Fesliiio, Baroco.
