IL-Darapli, Felai)ton, Disaniis, Uatisi, Bocardo, Fenson

m»— Barbara, Celarent, Darii, Ferio.

UP-Bamaliptun, Camenles, Diraalis.Fresapuo, Fresisomorum.

Dans ces vers, où sont distinguées les trois figures et les deux formes de la troisième, il faut remarquer que tous les mots commencent par Tune des quatre lettres B, C, D, F, qui sont les initiales des quatre modes parfiiils, Barbara, Cetarent, Darii, Ferio. Chaque mode se réduit à celui des quatre modes parfaits dont il porte l'initiale.

Mais comment ?

La réduction des modes est fondée sur ce principe algébrique évident, qu'on ne change pas une équation en changeant de place ses deux membres

CRITIQUE DES MODES DU SYLLOGISME

Si A.i=B^ il s'ensuit que B = A. C'est le principe de la conversion des propositions, que nous avons expliqué ci -dessus.

Étant donnée une proposition quelconque, on peut loujours, par les règles que nous avons déjà données, et dont on se rappelle la formule, conver/ir cette proposition, sans en ôter la vérité, sans changer sa valeur, sans augmenter l'étendue de son affirmation.

Les règles de la conversion, nous l'avons vu, sont renfermées dans ces deux vers :

FECI Simpliciter convertitur : EVA Per accid. ALTO per Contrap., sic fit conversio tota.

Ces vers signifient que la négative universelle et l'affirmative particulière se convertissent simplement ; que la négative universelle se convertit aussi par accident, ainsi que l'affirmative luiiverselle ; que l'affirmative universelle se convertit aussi par contra-position, ainsi que la négative particulière.

Remarquez les lettres S, 1^ C, initiales des trois manières de convertir les propositions. Ces lettres, placées dans les mots qui nomment les modes, signifient que la proposition désignée par la voyelle qui précède doit être convertie, soit simplement (S\ soit par accident (P), soit par contra-position

182 CRITIQUE DES MODES DU SYLLOGISME

(C). Ainsi le mode Camestres se réduit an mode parfait Celarent, de même initiale, en convertissant simplement la mineure et la conclusion.

Quant à la lettre m, elle indique que, dans le mode où elle se trouve, la majeure et la mineure doivent être transposées, la majeure devenant la mineure et réciproquement.

Ces opérations sont indiquées par ces deux vers :

S vult simpUciter verti; P vcroper accid. M vult transponi; C per impossibile duci.

La quatrième opération (désignée par C), qui ne se rencontre que deux fois, savoir dans les modes Baroco et Bocardo, signifie que le mode, quoique concluant, est irréfonnahle, comme disaient les anciens logiciens, c^est-à-dire qu'il ne peut être transformé directement dans Tun des modes parfaits ; mais qu il peut y être ramené indirectement, de manière à donner, dans ce mode, une conclusion par Tabsurde.

Nous comprendrons mieux tout ceci, et le sens de ces exceptions, en discutant les raisons qui ont

CRITIQUE DES MODES DU SYLLOGISME

porté les logiciens de Port-Royal à modifier les noms de quelques modes, et à admettre quatre figures au lieu de trois qu'admettaient les anciens. ^ous y ajouterons les raisons qui nous portent nous-méme à modifier encore deux de ces noms, et à admettre, comme les anciens, trois figures, en distinguant toutefois les deux groupes, qui composent l'une d'elles, d'une manière plus tranchée que ne le font les anciens logiciens.

Les anciens vers étaient ceux-ci :

1" Figure.

Barbara Celarent Darii, Ferio Baralipton

Celantes, Dabitis, Fapcsino, tYisesomorum.

T Figure.

Cesare, Camestres, Festino, Baroco.

Z^ Figure.

Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.

Ces quatre vers ne diffèrent de ceux que nous avons présentés que par l'ordre des figures, ce qui importe peu, et par le changement de cinq mots.

Ces cinq mots sont BaraUpton^ Celantes., Dabilis, Fapesmo, Frisesomorïim. Ils ont été modifiés par Port-Royal, et ne peuvent en effet être maintenus: ils forcent les choses, par la volonté arrêtée de maintenir simplement les trois figures posées par Aristote.

CRITIQUE DES MODES DU SYLLOGISME

Éclaircissons d'abord ce point. Aristote n'admet que trois figures. Galien en pose quatre. La plupart des auteurs, jusqu^à Port-Royal, n'en admettent que trois. La 'Logique de Port-Royal, suivie en cela par Èuler, en distingue quatre, mais sans attacher d'importance à ce changement. Bossuet n'en compte que trois. L'existence de ce petit débat est assez étrange, si Ton considère que c'est ici comme une question d'algèbre, où il ne s\agit en quelque sorte que de constater des ftiits de calcul. Du reste, la question n'est pas sans quelque intérêt spéculatif.

Ceux qui disent qu'il y a quatre figures ont pour eux le fait extérieur que nous venons d'étudier, savoir que sur les dix-neuf modes concluants, chacune des quatre positions possibles du moyen terme dans les prémisses en exclut, pour sa part, un certain nombre, et que, par conséquent, il n'y a pas deux de ces positions qui reviennent au même

absolument.

Ceux qui disent qu'il n'y a que trois figures prétendent que ce qui importe, dans la position du moyen terme, est de savoir s'il est pris, dans les prémisses, deux fois comme sujet, ou deux fois comme attribut ; mais qu'il n'importe pas de distinguer celle des deux prémisses dans laquelle le

moyen terme est ou sujet ou attribut ; qu'en effet, cette distinction n'amène pas des modes essentiellement distincts des premiers. Ces nouveaux modes ne sont que des modes indirects de la première figure, dont on a changé la majeure en mineure, ou dont on a converti la conclusion , ce qui a changé la majeure en mineure.

Mais, d'une part, il est impossible de dire, comme les anciens, que ces deux groupes sont simplement la même figure. Pour arriver à cette assertion, on a été obligé d'introduire deux modes, dont l'un est inutile, l'autre impossible. Tels sont les deux modes a e o, i e o, Fapesmo et Frisesornonim^.

i, e, o est évidemment un mode impossible. Nous l'avons rejeté comme tel dans la critique générale des modes, parce que la majeure étant affirmative particulière, le grand extrême, qu'il soit sujet ou attribut de la majeure, y est pris particulièrement, soit comme sujet d'une proposition par-

* Quatuor prim.Tvoces (Goudin, p. 63), désignant quatuor modos dhectos prinut figurîe, qui sunt omnium perfectissimi ; quinque soquentcsvocesdesignantquinque modos /w6//r6C^5prinKçfigur», (|ui orinnturex quatuor primis, invertendo solum conclusionem,

Excipitur Fapes 7710, qu'inon oriturex aliis,sedex combinatione universalis affirmativ.T et universalis negativae, quae combinatio directe quidemnihilconcludit, indirecte tamen, convertendo conclusionem uni versai em in particularem, potest concludere.

Il ♦

4Si

CRITIQUE DES MODES DU SYLLOGISME

ticulière, soit comme attribut d'une proposition affirmative. Donc il ne peut être pris universellement dans la conclusion, qui, étant négative, a toujours un attribut universel. A E O est un mode inutile, quoique possible, car le petit extrême se trouve ici ou attribut ou sujet de e, universelle négative ; il est donc pris universellement dans les deux cas. .\lors pourquoi ne le prendre que particulièrement dans la conclusion o, puisqu'on peut le prendre universellement ? De plus, d'où vient ce même mode A E O ? l.es autres viennent des quatre modes parfiùts en convertissant seulement la conclusion, dit Gouilin, excepté A E O, lequel est formé d'un mode déjà rejeté, comme non concluant, que l'on reprend ici, on ne sait pourquoi.

C'est donc forcer les choses que de ne vouloir admettre que trois figures simplement. Il ftuit dire qu'il y en a trois, dont Tune a deux formes et se compose de deux groupes distincts. C'est ce qu'on appelle en effV^l les modes dùecls et les modes ///directs décent figure. Cette distinction est excellente. Mais pourquoi changer la forme de ces modes indirects qui est réellement :

CRITIQUE DES MODES DU SYfJ.OGISME.

et en faire :

Ce qui ne les ramène pas même à la forme voulue? C'est pour cela que Port-Royal propose ces cinq mots :

BarbarijCalentes, Dibatis, Fespamo, Fresisom.

Mais outre que ces cinq mots, ainsi faits, mettent une lacune dans les quatre vers mnémoniques, ils n'expliquent point l'opération à exécuter pour les réduire. C'est pourquoi un logicien moderne propose ces mots :

Bamalipton Camentes, Dimatis, Fresamno^ Fresisomorum.

Pour nous, nous avons proposé, comme on Ta vu, les mots :

Bamalipton CamenteSj Dimatis, Fresapno, Fresisonorum.

La dernière forme, selon nous, indique d'une manière plus nette l'opération à faire pour réduire le mode donné au mode parfait.

CRITIQUE DES MODES DU SYLLOGISME

Mais il faut faire comprendre plus clairement, par des exemples, l'opération appelc(> nductioadessyllogisrnes, ce qui précisera .-ncore cette théorie des

modes.

Nous disons que, sauf trois exceptions qui seront

expliquées, et où la réduction n'est qu'uidirecle. chaque mode se réduit directement à l'un des quatre modes parfaits de même conclusion qui sont :

Barbara, Celarent, Uaiii, Fcrio.

En "énéral, les réductions s'opèrent de la manière la plus simple, en effectuant les opérations indiquées parles trois lettres S. i\ M.

Soit, par exemple, à réduire le mode Camentes.

L'initiale de ce mode montre d'abord qu'il se réduit à Celarent, Il n'y a qu'une opération à faire, c'est celle qu'indique la lettre s placée après Xe c|ui désigne la conclusion. S uidique qu'il faut la convertir simplement. Mais si l'on convertit la conclusion, c'est mettre l'attribut à la place du sujet et

réciproquement; en d'autres termes, c'est faire du grand extrême le petit extrême et réciproquement : dès lors, par cela même, c'est changer la majeure en mineure et réciproquement, puisque la majeure est celle des prémisses qui contient le grand extrême, et la mineure celle qui contient le petit.

Dès lors, Camentes devient Celarenl, V/n, d'ailleurs, indique qu'il faut transposer les prémisses, delà fait double emploi, si l'on veut, puisque par cela même que l'on convertit la conclusion, on retourne les prémisses. Vm n'indique plus ici que le simple changement local des deux proposition^, qui avant ce changement ont déjà changé de rôle.

Exemple.

Ca Tout mal de cette vie est un mal passager

înen Aucun mal passager n'est à craindre

(es. Donc nul mal à craindre n'est un mal de celte vie.

Retournez cette conclusion , ce qui ne peut clianger en rien sa vérité, ni l'étendue de son affirmation, et il vient cette proposition, qui est nécessairement vraie si l'autre l'était :

Nul mal de cette vie n est à craindre.

Mais dès lors ce qui était le grand extrême, nntl

490 CRITIQUE DES MODES DU SYLLOGISME

de celte vie. devenant petit extrême, par cela même, k majeure de rancien syllogisme devient la mi^ neure du second, lors même qu^on ne changerait pas Tordre où on Fénonce. Réciproquement pour k mineure. Donc le syllogisme est devenu de la forme Celarent, et pour l'énoncer dans la forme ordinaire, la majeure en avant, il vient :

Ce Aucun mal pas^a-er n'est à craindre ia Tout mal de eett" vi.- r>i un mal passager rent Donc nul mal de cette vie n'e^t à craindre.

. Remarquez combien la conclusion du mode parfait fe/arent est claire et directe, pendant que celle du mode indirect Cammfes est inattendue et peu naturelle, quoique vraie. Mais l'esprit, comme naturellement, cherche à la retourner pour avoir

l'autre.

Soit à réduire le mode Fresapno.

L'initiale indique qu'il se réduit à Feiio, S montre qu'il finit convertir simplement la majeure; />, qu'il faut convertir partiellement la mineure ; a dès lors devient /, ce qui donne le type e i o, Ferio.

Exemple.

très Nulle pierre ncsl animal ap Tout animal est sensible fio. Donc quelque êtr.- sensible nesl pas piene.

CRITIQUE DES MODES DU SYLLOGISME

Nul animal n'est pierre

Quelque être sensible est animal

Donc quelque être sensible n'est pas pierre

Soit encore à réduire le mode Cameslres.

Il se ramène à Cclarenl en convertissant simplement la mineure et la conclusion : on sait du reste que quand la conclusion est convertie, les prémisses changent de rùle, c'est ce qu'indique du resle la lettre m dans Cdincstres.

Exemple,

Ca Toute science est une connaissance certaine mes Nulle connaissance des choses contingentes n'est certaine très. Donc nulle connaissance des choses contingentes n'est science.

En convertissant la mineure et la conclusion, et mettant en tête la nouvelle majeure, il vient :

'< yl

Ce Nulle connaissance certaine ne regarde les choses contingentes la Toute science est une connaissance certaine rent. Donc nulle science ne regarde les choses contingentes.

Soit à réduire le mode Fresisonorum.

Fres Nul malheureux n'est content

is II y a des personnes contentes qui sont pauvres

onoriim. Donc il y a des pauvres qui ne sont pas malheureux.

Il se réduit à Ferio.

m CRITIQUE DÈS MODES DU SYLLOGISME.

Fe Nul homme content n'est malheureux

ri II y a des pauvres qui sont contents