CHAPITRE IIJ

l'induction APPLIQIIÉF P\R KEPLER

Le dix-septième siècle a nettement appliqué l'induction k la métaphysique, à la géométrie et à la science de la nature; il lui a donné sa vraie forme, sa dernière précision, et en a démontré la rigueur absolue par invention du calcul infinitésimal, invention qui, selon nous, est comme un effort de ce siècle entier, et un résultat de tout son travad sur ridée de rinfini, en théologie d^ibord, puis en philosophie, puis en géométrie.

Voyons d'abord comment le dix-septième siècle, appliquant ce procédé à la recherche des lois de la nature, a su créer l'astronomie. Ensuite nous étu-

L'INDUCTION APPLIQUÉE PAR KEPLER

dierons le procédé en lui-même, dans sa forme la plus précise, qui est le calcul infinitésimal.

Nous n'admettons pas, comme Royer-Collard, la contingence des lois de la nature. La nature est contingente, ses lois ne le sont pas. Les lois de la nature, ce sont les formes et les mouvements des phénomènes. « Tout se fait par formes et mouve- « ments », disait Pascal d'après Descartes, comme l'avait déjà dit saint Augustin. Mais les formes et les mouvements tombent sur le nombre et la mesure. Nos livres saints l'ont enseigné avant les philosophes : « Vous avez tout créé, Seigneur, dans « la mesure, le nombre et le poids. » {Oninia in mensuraj numéro et pondère disposais/ i, Sap., xi, 21.) C'est bien dire que dans la nature tout est soumis aux lois mathématiques. Et de fait, les lois connues et obtenues, comment la science les exprime-t-elle ? Par des formules mathématiques. Or les mathématiques ne sont point contingentes. La géométrie est éternelle, nécessaire ; elle est en Dieu.

Sous un autre point de vue, si la nature a quelque sens, en quoi consiste ce sens ? En ce que la nature, qui est un signe, ressemble à Dieu et, en quelque manière, le représente. Dieu est le sens du mot et de l'énigme qu'on appelle la nature. Connaître la nature, l'interpréter, évaluer ses signes,

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C'est savoir quelque cho.edeDieu. On ne ùenl pas la loi d'un phénomène, tant qu'on ne voit pas sa ressemblance à Dieu. C'est, du reste, ce qu affame saint Thomas d'Aquin. Tout, dit^d, est gouverne par des lois éternelles. « La loi éternelle est en Dieu la raison ou la conception du gouverne- . ment des choses '. - Tout est réglé par la loi « éternelle et tout y participe, en tant que cette loi . règle lesmouvemeuts,les actes et la fin de toutes « choses \— Toute créature est soumise à cette « loi éternelle^. - Une créature peut être soumise « de deux manières à la loi éternelle, ou avecconce naissance, comme la créature raisonnable, ou « par un principe intérieur qui la pousse, comme « toutes les autres créatures ^ - Les irraisonnables, .c les perturbations mêmes, et tout ce qui est cou- « tingent en toute nature est soumis à la loi éter- « nelle^ — Le Fils de Dieu, par son humanité, est

» Lei aterna est rati.. s.:ii ciiceptus gubernaiionis rerum in

Oeo. (l. 2-, q. 91.) .

« Omniaregulaiitur lege œtri uaM parlicipant eam.ni quaniiim

€x ea indiiiantur in proprios actus et fines. Ibid.)

3 Onniia creata siibduntur l(i:i îPternœ. [\hu\.)

* Aliquici siibdilur l.'gi œlenuii dupliciler, secundum cognitvunem sicut creatiira rationalis, vel per aliquod principium inlenus,

lit oninis creatiira. (Ihid.) » Irrationabilia, d. n iiis,eiomnia contingenlia omnium naïu-

rarum subduntur legi aeternaî. (Ibid.)

L'INDUCTION APPLIQUÉE PAR KEPLER

<( soumis à cette loi, par sa divinité, il est lui-même « cette loi ^ » De sorte que, d'après saint Thomas d'Aquin, la loi de la nature est éternelle, et cette loi est Dieu même. Du reste, cette proposition : Dieu est la loi universelle, n'est-elle pas identique dans les termes ?

C'est bien aussi la doctrine de saint Augustin, lorsqu'il dit : « Les raisons de tous ces modes ne (( sont pas seulement en Dieu, mais Dieu les met « dans les créatures en les créant\ »

Qu'est-ce donc alors que cette induction incertaine, hypothétique, dont on parle, qui n'atteint que des lois contingentes ? Ce n'est pas l'induction, c'est le tâtonnement de Tinduction : tâtonnement qui n'atteint pas les lois, ou les atteint sans le savoir, et sans le démontrer. C'est là cette dialectique inférieure qu'apercevait saint Thomas d'Aquin, lorsqu'il disait : La dialectique est un tâtonnement^.

» Filius Dei, secundum bumanitatem, legi aeternae subditur, sed secundum deitatem, est ipsa lex œterna. (l. 'Z',q. 9i.)

'- Horum et talium modurum ratiuues non tantum in Deo sunt, sed ab illu ctiam rébus creatis inditœ atque coucreatae. (Tom. m,

3 Dialectica dicitur temptativa, quia temptantis proprium est ex principiis extraneis procedere, id est ex intentionibus rationis quie sunt extranea? a natura rerum. (Métaph. 4, lect. 4. M« b. \ .)

L'INDUCTION APPLIQUÉE PAR KEPLER

Donc, nous croyons pouvoir dire que la r.- .herche des lois de la nature par la véritable m-

11 • „K«..rit r' est la recherche de duction , par celle qui aboutit, c est

lois nécessaires, éternelles, qui sont en D.eu.

Cela posé, nous pouvons comprendre comment le .vu* siècle a recherché ces lois, et suivre 1 application du procédé dans l'histoire de 1. plus grande découverte qu ait taite i e^init verte du vrai système du monde.

Pendant que Bacon disait en théorie Fian^ aut in.eniam aui faciarn. et donnait les lois do tâtonnement inductif, Kepler se frayait cette voie en pratique, et découvraitles grandes lois du monde, lois que toutes les découvertes nouvelles ne cessent de vérifier dans les moindres détads, non-seulement pour tout le système planétaire, mais pour tout le système stellaire ; lois qui sont, comme le dit M. Biot, le fondement de tout ce qu on a fait depuis.

Voici, de fait, comment kepler a procédé dans sa magnifique découverte.

Kepler est en effet parti de la croyance à l'existence des lois de la nature. INon-seulement, comme tous les hommes, il croit que la nature est régie par des lois, mais cette croyance est en lui une loi vive, une foi religieuse, pieuse et ardente. Celte

LINDUCTION APPLIQUÉE PAR KEPLER

distinction est bonne à introduire, parce que la croyance commune et naturelle aux lois de la nature, lorsqu'elle n'est pas une rehgion, reste de fait, le plus souvent, inerte en face des phénomènes. Parfois même elle se perd, comme dans certains états de l'âme très-dégradés, ou dans certaines écoles scientifiques infimes, telles, par exemple, que les écoles de matérialisme médical, où Ton entend balbutier « qu'il n'y a pas de lois, t( qu'il n'y a que des faits successifs. » Mais, lors même qu'elle subsiste, la croyance naturelle aux lois de la nature manque souvent d'énergie, de décision : elle croit à des lois, mais à des lois trèscompliquées ; elle ne serre pas d'assez près l'idée d'unité et de simplicité ; elle ne voit pas l'unité dans chaque loi et dans toutes les lois réunies. La foi religieuse, au contraire, celle qui rapporte à Dieu l'idée de loi, qui croit à l'existence et à la toutepuissance du Dieu unique, celle-là se fait une plus haute idée de la puissance universelle, de la grandeur, de l'unité, de la simplicité des lois que Dieu impose à la nature.

La foi religieuse va plus loin. Elle affirme que la loi de toute créature consiste à ressembler à Dieu, à être la trace de Dieu, son signe, ou son image*

Les lois physiques, comme les lois morales, aux

LINDUCTION APPLIQUÉE PAR KEPLKR.

veux de Kepler, devaient être impliquées dans celte

. .■ .. \a rp<;<iemblance à Dieu. » Le

parole antique : « La ressemuidii

ciel visible doit ressembler à Dieu : tel est, par le fait, le point de départ de l'inventeur des lois du

ciel*

Et ici - comme rien ne marche par abstraction

dans la réalité,- Kepler, appuyant sa foi naturelle sur les traditions positives de la religion révélée ' , se demande : Qu'est-ce que Dieu? Quelle est sa lo,, si l'on peut s'exprimer ainsi ? Sa loi, c'est la trinité ■ trinité de personnes dans l'unité de l'essence. Donc, disait Kepler avec saint Thomas d'Aquai, tout doit porter le cachet de cette trinité divuie, et je dois croire que si l'homme seul a été crée à l'image et à la ressemblance de la sainte Trinité, toute créature en porte le vestige.

Nous racontons. Nous ne prétendons pas que ces intermédiaires aient été nécessaires à la décou-

. Il V a h'< .It'^rés suivants. 11 y a d'abord ce que Platon nomme loc .i.nx iv^ions au nu.ude intelligible. Dans la moins élevée sont 1,.. . .urUs (uii v<.i.nt les lois diverses, les vérités géométriques isoées,non raltacl.n . a hur priociiuviui est en Dieu. Laplus élevée a% deux répou. . >l .elle ou rintelligence atteint le principe de toutes cho>e.setcon.Kru Dieu comme principe et modèle des lois. Mais dans cette région même il ) a deux degrés, qui sont les deux de-rrs .le riûlelligibb' divin, selon saint Thomas, l'un que la raison peut atteindre, dit toujours saint Thomas, l'autre qui ne nous est donné que i>ar la f'»i et la rév(^lation.

L'INDUCTION APPLIQUÉE PAR KEPLEK

verte des lois astronomiques, quoique sans eux, peut-être, la découverte n'eût pas eu lieu.

Nous prions le lecteur de faire bien attention à cette réserve. Dire que Kepler a déduit sa découverte du dogme de la Trinité serait absurde. Mais nous disons que, par le fait,— les textes existent, — Kepler a fait ces comparaisons : elles l'ont soutenu, encouragé, enthousiasmé. Les vestiges de la Trinité dans le cercle sont une curiosité subtile, contestable, accidentelle. Le fond philosophique et scientifique de la pensée de Kepler est ceci : Tout doit ressembler à Dieu ; Dieu est par excellence l'unité, la simphcité, l'harmonie. Je vois ces caractères dans le cercle surtout. J'en conclus que le cercle est la figure qui règne au ciel.

Mais reprenons. Quel vestige de la Trinité, disait Kepler, peuvent comporter les formes et les mouvements des astres ? Ces formes et ces mouvements sont des figures géométriques. Où trouver, dans les formes géométriques, quelque vestige du dogme

de la Trinité ?

Sera-ce dans cette figure que Pythagore, Platon, saint Augustin et tous les philosophes qui ont traité des mathématiques, ont regardée comme la forme la plus parfaite? Le cercle porterait-il quelque vestige de la sainte Trinité ?

I iNiyrCTION APPLIQUÉE PAR KEPLER.

Oui, dit Kepler, il en est ainsi. Et dans quatre de ses ouvrages, au moins, il traite « du vestige « de la sainte Trinité dans la sphère d {de adum^ ùralione sacrosnnctx Trinitatis in sphmrico) K Ailleurs il parle, comme rtaton et saint Augustin, « de la ressemblance de Tâme au cercle {de cogna^ tione animx mm cirado). »

Donc enfin, disait Kepler, Copernic a raison : Tout est cercles et sphères au ciel ; il ne doit y avoir dans le ciel qu'une seule loi, la ressemblance à Dieu ; qu une seule forme, qui est parmi les formes, Timage de Dieu, le cercle.

Et, ainsi convaincu, Kepler demandait ardemment à Dieu la grâce de faire quelque grande découverte qui tournât l\ sa gloire, en vérifiant ces

grandes idées.

Ne disons pas que Kepler s'est trompé, quand il ne concevait au ciel qu une seule forme, le cercle. N'objectons pas que Tellipse y règne à peu près seule, et qu'il y a peut-être, au ciel, plus d'hyperboles encore ou de paraboles que de cercles. Kepler, au fond, avait raison. Toutes ce» courbes

t De sacrosaneta^ Trinitatis adumbratione in sphmrico stripsi passim, in opticis, in commentariis Martis, in doctrina sphœricaj quœ hic repelita volo. (Harm.,lib. iv, cap* t.)

L'INDUCTION APPLIQUÉE PAR KEPLER

ensemble sont la loi générale dont le cercle est un cas particulier : la même formule algébrique renferme le cercle, l'ellipse, la parabole et l'hyperbole. C'est une seule et même loi, une seule et même forme. Tout est courbe du second degré, c'est-à-dire cercle, ou cercle modifié. Le cercle et l'ellipse sont tellement même chose, et la même loi, que les orbites elliptiques des planètes tendent à devenir des cercles, ou l'ont été ; et l'on calcule l'époque où l'orbite de chaque planète, sans sortir en rien de sa loi^ sera un cercle parfait, qui ne subsistera que peu de temps, redeviendra ellipse, puis encore cercle.

Poursuivons. Voici donc Kepler en possession, d'avance, de la loi qu'il veut trouver. Il faut la vérifier. Mais qu'est-ce qu'une loi ainsi supposée, non prouvée? C'est une hypothèse. On peut donc admettre, si l'on veut^ qu'ici Kepler a procédé par hypothèse et non par induction. Toutes les méthodes, du reste, se touchent et se compliquent. Seulemenr, il faut bien remarquer que, d'ordinaire, riiypothèse vient toujours à la suite de quelques observations qui la dictent : c'est l'époque du tâtonnement inductif ; c'est une première tentative d'induction à vérifier de près ; c'est une première lecture de la loi, qu'il faut relire et discuter dans

^ (.INDUCTION APPUQURK PAR KKPLER.

ses détails. Lorsque Kepler voit dans le cercle la forme la plus parfaite, quelque vestige de ressemblance à Dieu, la forme probable des lois de la nature, il est clair qu'il est aidé en cela par des siècles d'observations et par le génie des grands hommes, qui, à la vue d'une foule de faits de l'âme et de la nature, ont eu l'idée du cercle, comme lo. de la nature, et y ont vu le plus parfait symbole de l'unite, de l'uniformité, de la régularité, de la simplicité dans la pluralité, de l'harmonie la plus parfaite, en un mot, la plus haute expression de la loi.

Quoi qu'il en soit, par voie d'hypothèse, ou plutôt par voie de première induction, voici Kepler convaincu qu'il n'y a qu'une loi dans le ciel, et que cette loi, c'est le cercle.

Dès lors, pour lui, tous les corps célestes seront des globes, et tous leurs mouvements se feront en

cercle.

C'est ce qu'il y avait à vérifier. Pour cela, Kepler,

au milieu de l'immense confusion apparente des mouvements célestes, va droit au fort d» la mêlée, là où les plus inextricables complications de phénomènes paraissaient se soustraire à toute loi. Il s'adresse à la planète de Mars, qu'on tenait, en astronomie, pour un vrai Protée ; il court à l'insaisissable Protée, et déclare, avec une foi digne

L'INDUCTION APPLIQUÉE PAR KEPLER

du triomphe qu'elle a produit, qu'il réduira Mars à marcher dans un cercle.

Il faut savoir que, selon les apparences sensibles, Mars parait marcher dans une route dont l'étrange figure ne peut se comparer qu'au zigzag d'un lacet.

Déjà, sans doute, les astronomes, et Ptolémée lui-même, avaient fait justice de ces apparences, et leur système d'épicycles était un premier essai de législation des phénomènes. Mais Kepler prétend établir que Mars se meut exactement et mathématiquement dans un cercle. Certes, il fallait une foi scientifique vigoureuse pour voir dans ces mouvements apparents si brisés la présence réelle

du cercle.

Soutenu par cette foi, Kepler se met à l'œuvre, et, toujours déçu pendant quatre ans, il recommence soixante fois son immense calcul.

Ces calculs lui démontrent qu'il faut abandonner le cercle pur. Il y substitue l'ovale. Ceci était un manque de foi. H fallait aussitôt passer à l'elhpse, sœur du cercle. Cette hésitation ne fut pas une des moindres complications du travail de Kepler. Longtemps il crut tenir Mars dans cet ovale ; et il le croyait subjugué, lorsqu'il s'aperçut qu'il lui échappait de nouveau. Mais, reprenant bientôt courage, il se lance de nouveau à sa poursuite, et abandon-

L'INDUCTION APPLIQUËK PAR KEPLER

L'INDUCTION APPLIQUÉE PAR KEPLER

nant « cet ovale factice », comme s'exprime fort bien Montucla, ovale qui, étant factice et arb. traire,ne pouvait être une loi, il revient a hdee

pure, à l'ellipse, c'est-à-dire au cercle, et, bien armé, cette fois, il atteint son fugitif. Le fugitif, en présence de la loi, « se rendit de bonne grâce, dit « Kepler, et ne fit plus deiïorts pour s'échapper ». 11 demeura donc alors certain pour lui que toutes les observations relatives aux diverses positions de Mars se trouvent, comme le prouve le calcul, sur une ellipse presque circulaire, dont le soleil occupe

Tun des foyers.

Le plus difficile était fait. Kepler entreprend le

même calcul pour les autres planètes, et obtient le

Blême résultat. U pose alors sa grande loi : « Toutes

« les planètes se meuvent dans des ellipses dont le

« soleil occupe Tun des foyers. »

Arrêtons-nous ici, et voyons €n détail tout ce qu'implique, comme théorie de la méthode, Faffirmation de cette première loi.

Évidemment cette affirmation consiste en ce que, sur la vue d'un certain nombre, très-limité, de positions des planètes, positions déterminées approximativement par l'observation, on affirme que toutes les positions possibles, passées, présentes, futures, et toute la continuité du mouvement des

planètes, continuité qui renferme un nombre infini de positions, comme une courbe renferme un nombre infini de points, que toutes ces positions^ disons-nous , toute cette continuité est rigoureusement dans la loi dont approchent plus ou moins les quelques positions observées à intervalles finis/ C'est-à-dire que Ton conclut, ou plutôt que l'on s'élance réellement de la plurahté à la totahté, à la totaUté infinie, c'est-à-dire du fini à

l'infini.

Précisons encore tout ceci par la vue même du travail de Kepler. L'observation lui donne des positions de Mars représentées, relativement à la terre, supposée immobile, par des points dont la suite forme une ligne bizarre, indescriptible, comparable, je le répète, aux zigzags d'un lacet.

Kepler, par son calcul, démêle d'abord, sous ces apparences relatives à la terre, les positions réelles de l'astre relatives au soleil, et il les trouve ainsi réparties :

Cette seconde courbe représente la réaUté des faits observés, et non plus seulement leur appa-

LINDUCTION APPLIQUKK PAR KEPLER.

L'INDUCTION APPLIQUÉE PAR KEPLER

rence, comme la première. On y aperroU aussitôt quelque figure du cercle, ou de l'ovale, ou de IVllipse. Mais comment conclure de là scientifique-

, .=;» ;r,n« réelles de l'astre sont plus

ment que les positions reçues uc r

rapprochées de l'ellipse idéale que ne 1 indique l'observation, et, en outre, qu'entre les points observés, en nombre fini, les points' inobserves, en nombre infini, rentrent dans la même loi . Rien de plus naturel, dira-t-on. Cela est vrai.

Mais pourquoi ?

Parce que rien n'est, en effet, plus naturel que l'exercice de la raison, et rien n'est plus naturel a la raison que la croyance à l'existence des lois, a l'existence de l'unité sous la diversité, de l'absolu sous le contingent, de la loi éternelle sous les formes de la nature. C'est-à-dire que rien n'est plus naturel à la raison que l'exercice du procédé qui du fini s'élance à l'infini.

Rien de plus naturel, de plus simple, de plus rapide, de plus immédiat que l'exercice de ce procédé. Cet exercice est si rapide qu'il est presque invisible, et passe inaperçu, quoiqu'il soit le ressort même et le mouvement fondamental de la raison. Ce mouvement, qui ne se rend visible par aucun syllogisme, par aucun intermédiaire, est aussi simple qu'il est essentiel et puissant. C'est comme l'es-

sence de la raison ; cest ce qui distingue Thomme qui voit la loi, dans son universalité, dans son extension infinie, de la bête qui ne voit que la pluralité des phénomènes.

ainsi l'induction véritable, ou le procédé infinitésimal a pour ressort cette foi naturelle qui affirme d'avance les lois, c'est-à-dire qui croit à l'unité sous la diversité, au nécessaire sous le contingent, k l'infini sous le fini, à la géométrie sous la confusion apparente. C'est cette croyance qui, affirmant d'abord qu'il y a des lois, cherche, par l'observation, quelles sont ces lois, et affirme ces lois dès que les faits en montrent quelque trace.

Ce procédé, qui, pour le monde physique, consiste dans l'application de la géométrie et des mathématiques aux phénomènes, a créé les sciences. Toute la science moderne, astronomie, physique et mécanique, repose sur ce seul procédé, c'est àdire sur l'application de la géométrie et du calcul aux phénomènes bien observés.

Ce procédé est donc, du moins pour la nature physique, la méthode scientifique proprement dite. Mais voyons sa portée philosophique.

Que signifie cette foi en la présence de la géométrie, comme loi de la nature ? Que signifie cette méthode qui fait trouver des lois géométriques, des

,1 L'INDUCTION APPLIQUÉE PAR KtPLER.

nombres et des formes sous les phénomènes?

Qu'est-ce que la géométrie ? ..,„„,.

La géométrie, dit Kepler, la géometne réelle est en Dieu et est Dieu. «La géométrie, antérieure au . monde, coéternelle à l'intelligence de D.eu, et « Dieu lui-même,- car tout ce qui est en Dieu est

I ' Af«;^ a rlniiné à Dieu les tonnes a Dieu, — la géométrie a donne a mcu

« de la création, et a passé dans l'homme avec « rimage de Dieu ^ .C'est, du reste, ce que développe saint Augustin dans ses Soliloques,

En effet, les vérités matliématiques sont eternelles, immuables, et elles ont leur réalité en Dieu seul. ¥ a-t-il quelque part, dans la nature créée, une sphère parfaite, ayant un centre absolument simple, et une périphérie infinie, en ce sens qu elle serait composée d'une uihnité actuelle d'éléments infiniment petits? En aucune sorte. Cette géometne, idéale, absolue, ne subsiste qu'en Dieu, et c'est en Dieu, indirectement selon nous, qu on voit les verites mathématiques. Tous les philosophes ont dit

cela.

Qu'est-ce donc alors que la vraie et complète in-

. Geometria, ante rerum orlum, menti divinae coaBterna. Deus ipse (quid enim in Deo, quod non sit ipse Deus), exempla Dec creandi mundi suppedilavit, et cura imagine Dei transivit in homi^ nem. (Kepl. Harm, mundi, lil». iv, cap. i.)

L'INDUCTION APPLIQUÉE PAR KEPLER

duction ouïe procédé infinitésimal? C'est un procédé qui recherche Dieu en toutes choses. Qu'est-ce que le principe de l'induction, cette croyance naturelle à la loi? C'est une foi sourde en la présence de Dieu dans la nature. Le procédé infinitésimal, dans ses applications particulières, est un procédé qui recherche, dans chaque ordre de phénomènes, l'idée qui y répond en Dieu.

Tout cela donc, c'est la raison cherchant son principe qui est aussi sa fin ; c'est la raison cherchant la vue de Dieu à travers la nature ; c'est la raison travaillant à ce que dit saint Paul : « Les « perfections invisibles de Dieu, sa puissance éter- « nelle et sa divinité, sont visibles à travers les (c choses, depuis la création du monde '. » La raison ne travaille que pour parvenir à cette vue. Le principe de la raison en nous, ce qui la pousse, c'est une vue très -implicite du Verbe universel, une première impression obscure du sens divin qui est en nous; la fin de la raison, ce qu'elle cherche, c'est une vue claire, quoique indirecte ou spéculative, de Dieu. Dieu est le principe et la fin de la raison.

^ Invisibilia enim ipsius, a creatura mundi, per ea quae facta sunt intellccta conspiciuntur ; sempiterna quoque ejus virtus et divinitas. (Rom., i, 20.)

U L'INDUCTION APPUQUÉE PAR KEPLER

Voilà donc le procédé infinitésimal tel que le XVII- siècle rappliquait à la science naturelle. C'est la raison cherchant rinfmi dans le fini et Dieu dans la nature. Cest la raison cherchant Dieu, le cherchant avec connaissance de cause, avec piété, avec prière. Dieu étant vivant et présent, Tesprit de prière, qui rapproche, soumet, conforme l'âme et Fesprit à Dieu, doit, de toute nécessité, pousser Fesprit à lalumière, bien plus encore que les efforts de la pensée elle-même. Kepler priait, et c est pourquoi, sans doute, il est le génie le plus complet et le plus puissant qui ait jamais contemplé la nature. Ses écrits sont parsemés de prières parfois sublimes et pleines de l'enthousiasme le plus vrai; il avait prié Dieu avec ferveur de lui inspirer quelque découverte importante qui pût confirmer le système de Copernic ; et il avait voué sa vie entière à cette œuvre qui lui paraissait propre à démontrer la sagesse infinie et la toute-puissance de son créateur. Ce fut le début et Forigine de sa vie et de sa vocation. Arrivé à son but, il s'écrie :

« Depuis huit mois j'entrevois la lumière ; dem puis trois mois j'aperçois le jour : depuis quel- *f quesjours je contemple le plus admirable soleil... .( Si vous voulez en savoir Fépoque exacte, c'est le <x 8 mars 1618 que cette idée m'est apparue.

L'INDUCTION APPLIQUÉE PAR KEPLER

« Conçue, mais mal calculée, puis rejetée comme (( fausse, elle m'est revenue avec une nouvelle vi-^ rt gueur le 1 5 mai ; et alors elle a pleinement dis- (( sipé les ténèbres de mon esprit. Elle se trouvait si (.[ pleinement confirmée par mes observations, que a je croyais rêver ou faire quelque pétition de prin- « cipes... Je me livre à mon enthousiasme : je veux (( braver les hommes par l'aveu naïf que j'ai dérobé u les vases d'or des Égyptiens, pour en former un « tabernacle à mon Dieu. Si vous m'approuvez, je a m'en réjouis; si vous m'en blâmez, je supporte « vos reproches. Mais le sort en est jeté : j'écris tf mon livre. Que m'importe que mon livre soit lu « par l'âge présent ou par un âge à venir! Mon f( livre attendra son lecteur. Dieu n'a-t-il pas at- « tendu six mille ans un contemplateur de ses « œuvres? »

C'est ainsi que le procédé dialectique cherche et trouve, sous les phénomènes, dans un nombre fini de données particulières, la loi qui est universelle et a le caractère de l'infini, puisqu'elle régit

„ I.lM.l. HUN APPLIQUÉE PAK KEPLKK.

l'infinité possible des cas particuliers. Le procédé a passé d'une donnée finie à une donnée marquée du caractère de rintini.

Pour cela, il a fallu d'abord, dans la première vue des phéuomènes, faire abstraction des apparences, puis des accidents de l'observation, accidents venant de deux sources, ou de Terreur dans 1 observation, ou de la perturbation dans les phénomènes. Puis, surtout, il a fallu, pour nommer la loi et donner sa formule, faire abstraction des caractères accidentels des ellipses observées, afin de siusir le caractère essentiel de cette forme géometrique, travail fait d'avance par la géométrie, et que l'esprit a fait aussi naturellement que rapidement. Puis, par rinduclion proprement dite, la raison a passé d'un nombre fini de laits particuliers rentrant a peu prh dans la loi, à l'affirmation de la loi, de la loi précise, s'étendant à l'infinité possible des cas particuliers. Ce faisant, la raison franchit un abîme, le même absolument qu'elle franchit en géométrie, lorsqu'elle passe dans ses conclusions du polygone au cercle, c'est-à-dire d'un nombre fini de points placés sur une circonférence, à une infinité de points constituant la circonférence. Dans les deux cas, elle passe du fini à l'infini, en supposant anéanti l'intervalle fini des points. Mais cet

L'INDUCTION APPLIQUÉE PAR KEPLEH

élan est précisément justifié, comme nous le verrons ci-dessous, par toute la méthode infinitésimale.

Quoi qu'il en soit, la raison arrivée à la loi ne s'arrête pas et cherche sous la loi la cause, la force capable d'imposer la loi et de produire les phénomènes.

Mais la loi, relativement à la force ou à la cause, est comme l'image relativement à l'être; elle est ce que sont, relativement à Dieu, les idées des perfections divines dans notre esprit. Ces idées ne sont pas Dieu même; elles ne sont pas la vue directe de Dieu; elles ne sont, disait Platon, que les fantômes de Dieu, les ombres de Celui qui est, les images intelligibles de Dieu. Ces idées sont des effets de Dieu en nous; et quand nous les voyons, nous ne voyons pas directement leur cause même. Mais l'homme veut voir la cause quand il voit les effets. Il veut voir Dieu quand il en a l'idée par ses effets, De même, quand nous voyons les phénomènes et que nous connaissons leur loi , nous voulons en savoir la cause et connaître la force qui maintient les faits sous la loi.

Mais ces lois, chose admirable! sont une image exacte de la cause et représentent la nature de la force; et, si nous cherchons bien, si nous dédui-

L'INDUCTION APPLIQUÉE PAR KEPLER

^ LINDICTION APPUQVfiE PAU KKPLEK.

sons de ces lois tout ce qu'elles contiennent et signifient, nous arriverons à connaître cette force et cette cause; seulement ,1 V aura dans notre connaissance une lacune que nous signa erons après avoir expliqué tout ceci par l'exemple de 1 astro-

,, ^f^mmpnt Kepler avait Iroiive les Nous avons vu commeiH i\f pir

lois des phénomènes astronomiques. Voici ces

""Î.Les planètes décrivent autour du soleil des aires proportionnelles au temps.

H. Les planètes parcourent des ellipses dont le soleil occupe l'un des foyers.

III Pour les diverses planètes, les carres des temps des révolutions sont proportionnels aux

cubes des grands axes.

Ces lois, nous l'avons vu, ont été découvertes par rapplication du procédé dialectique aux données de l'observation. La raison s'est élevée de ce point de départ à un principe qui ne le contenait pas-, c'est-à-dire qu'à partir d'un nombre particulier de données qui rentrent dans la loi approximativement, la raison a découvert le principe absolu, géométrique, parfait, qui règle l'infinité des cas possibles. Mais, dit Platon, arrivée là, la raison n'a plus besoin de s'appuyer sur aucune donnée

sensible, et elle va d'idée en idée, développant ce que contient le principe trouvé ; c'est-à-dire qu'ici revient le procédé syllogistiqiie, qui déduit de la loi ce qu'elle renferme. C'est ce qui a lieu en astronomie. La raison, par le développement du principe d'identité, par la déduction seule, par le syllogisme rnfin, tire de ces lois, on va le voir, des idées qui y sont contenues, mais que l'esprit n'aperçoit pas d'abord. Et ceci est peut-être, dans l'histoire de l'esprit humain, l'exemple le plus frappant de ce que peut le syllogisme. En effet, par simple déduction , par le principe d'identité algébriquement appliqué, la raison a déduit ou aurait pu déduire toute la découverte de Newton. Elle transforme les lois de Kepler, les exprime d'une manière entièrement différente, et, sans y rien ajouter, en conservant leur essence et leur contenu, arrive à d'admirables conclusions sur les caractères de la cause ou de la force qui donne ces lois aux phénomènes.

Par voie de pure identité, on déduit de la première loi de Kepler que la force qui retient chaque planète dans son orbite est constamment dirigée vers le centre du soleil. Dire que les planètes décrivent autour du soleil des aires proportionnelles au temps, c'est dire qu'une force semble les pous-