CHAPITRE VU

RÉSUMÉ SUR h INDUCTION OU PROCÉDÉ DULKCTIQUE.

I HP ■ Il 1

Rendons-nous compte du chemin que nous avons parcouru jusqu'ici dans l'étude du procédé dialectique. Nous l'avons étudié dans Platon, qui le distingue radicalement du syllogisme, en montrant qu'il s'élève au principe non contenu dans le point de départ, tandis que le syllogisme part d'un principe, en tire les conséquences par déduction, et ne peut jamais s'élever au-dessus de son point de départ.

Nous Tavons ensuite étudié dans Aristote, qui

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le distingue radicalement du syllogisme, en aflirmant que Tinduction est eu quelque sorte l'opposé du syllogisme ; quVlle pose les majeures ou principes, ce que ne peut le syllogisme, lequel déduit seulement à partir des principes ou majeures.

Nous avons vu ensuite que, si les modernes le confondent assez souvent avec le vague procédé (l(^ tâtonnement attribué à Bacon, cependant de bons esprits signalent sur ce point une lacune et demandent le vrai nom de ce procédé inconnu, dont ils entrevoient l'existence. Il est à regretter, dit Royer- Collard, que ce procédé n'ait pas encore de nom dans la science. Et Joulfroy espère qu'une science plus avancée donnera la formule de ces jugements rapides que portent spontanément les hommes. Cette formule, nous l'avons donnée; c'est celle du procédé inlinitésimal : « Passer du fini à Tinfini « par l'effacement des limites du fini. » Ce nom, nous le proposons : c'est, si Fou veut, le prockdk iNFiNiTÊsiMiiL; OU pour prendre un nom plus classique, plus ancien et plus général, c'est le procMc. (lidleclique comparé au procédé syllogistique, î^a racine des deux mots diafeclique et syllogistique exprime assez bien que le premier des deux procédés est transcendant, c'est-à-dire s'élève au-dessus de son point de départ, et va du même au dil-

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férent , tandis que l'autre enchaîne ses déductions par un lien continu, ne va que du même au même, et ne peut que déduire par voie d'identité. Nous croyons néanmoins que I'induction sera toujours le nom vulgaire et usité du procédé qui s'élève aux principes.

Nous avons ensuite cherché dans la langue les membres épars de ce procédé, et nous avons trouvé que les mots perception , abstraction , généralisation , analogie et induction l'expriment chacun sous quelque point de vue. L'acte de simple perception franchit l'abîme d'une sensation à un jugement implicite. L'abstraction, qui généralise, efface les accidents, les caractères individuels des données sensibles. La généralisation, comme le remarque fort bien Malebranche, passe d'un petit noml)re d'individus à tous les individus possibles, ('est-à-dire en un sens du fini à l'infini. L'analogie, légitimement appliquée, montre, dans l'image qu'on voit, les caractères du modèle invisible; de sorte que tous ces actes de la pensée pris ensemble réalisent plus ou moins le mot de saint Paul : « Les perfections invisibles de Dieu sont aperçues « |)ar l'intelligence, dansla vue de ce monde créé. » Après ces considérations préliminaires, nous avons fait connaître le procédé dialectique, en le

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mettant en action sous les yeux du lecteur. Son application à la science du monde visible crée Tastronomie , la science la plus achevée que l'esprit humain ait produite. Son application aux mathématiques crée le calcul infinitésimal, qui est le grand levier de la science moderne, mathématique, physique et mécanique. Et nous voyons déjà combien cette découverte peut réagir sur la logique, en montrant la légitimité et Texactitude rigoureuse du principal des procédés de la raison, procédé que tant de logiciens oubliaient ou méconnaissaient.

Dans ces deux exemples vivants , qui sont les deux grands chefs-d'œuvre de la Logique humaine, nous avons pu comprendre la nature du procédé dialectique. Dans Kepler, nous trouvons comme point de départ quelques faits , quelques observations en nombre tini , i^Iatives au mouvement d'une planète. De cette donnée, savoir : un nombre fini (le phciionmies parti entiers et contingents^ l'esprit s'est élevé à l'idée nécessaire, qui régit romme loi finfinitr possible des faits de mente nature. L'esprit a réellement passé du fini à l'infini , mais il lui a fallu pour cela , par le fait et dans la pratique, un puissant ressort; il liillait croire fermement «l'avance, comme Kepler, qu'il y a des lois, c'est-à-dire qui» les idées éternelles de Dieu gouver-

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neut le monde, que le monde, en quelque manière, ressemble à Dieu. Il fallait que la raison prétendît chercher Dieu dans la nature, avec cette ferme conviction, ou implicite ou explicite, que le monde visible est une certaine figure ou un certain miroir, dans lequel notre intelligence peut voir Dieu. Il fallait croire à l'analogie du monde des corps et du monde des esprits et du monde divin. 11 fallait posséder et suivre avec docilité ces doiuiées primitives de lumière naturelle que Dieu nous donne , par lesquelles il nous parle, par h^squelles il opère en nous plus de la moitié de la science. Il fallait croire qu'étant donnée une seule planète, grain (le poussière dans l'immensité , sa loi serait celle de tous les astres ; et qu'étant donnés quelques points de l'orbite, ces quelques points devraient rentrer dans une forme immuable et simple et imposée de Dieu au mouvement de cet atome, comme à celui de tous les autres. Étant donnée cette foi , qui est plus de la moitié de la science, il fallait regarder la nature visible avec une infatigable attention, il fallait lire correctement Jes données sensibles, afin d'en découvrir la loi particulière et d'en fixer le caractère précis.

Pour cela il fallait appliquer le procédé dialectique ou inductif, tel que nou? l'avons décrit dans

ni

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notre étude sur le calcul infinitésimal. De même que le calcul infinitésimal clierche à trouver la loi intime d'une forme, la loi simple de sa continuité, la loi unique qui lie tout point au point suivant, et pour y parvenir cherche dans le rapport de deux points quelconques, séparés par une distance variable, la parlie variable et la partie invariable de ce rapport : de même Kepler, étant données plusieurs positions de son astre , devait les comparer entre elles, pour en découvrir l'unité. Sans insister ici sur la nécessité de les rapporter au soleil et non pas à la terre , point de comparaison relativement auquel la loi eût été comme insaisissable , disons qu'il fallait éliminer la partie variable et individuelle de ces positions , pour ne conserver que leur partie constante, chacune étant, à la première vue, différente. Si toutes ces positions avaient été également distantes du soleil , la loi était trouvée , c'était le cercle. Mais toutes offraient quelque inégalité. Il y avait donc au moins une partie différente et variable dans le rapport de chaque point au soleil ou de chaque point à l'égard de tout autre. Y avait-il un élément commun, constant pour toutes les positions? En d'autres termes, y avait-il une loi ? et quel était cet élément constant ou quelle était la loi ? Continuant à comparer pour

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chercher l'unité sous la différence, Kepler trouve enfin que, si chaque point différait de tout autre, dans sa position relative au soleil, tous s'accordaient en ceci : qu'en prenant à côté du soleil un certain point idéal, et rattachant chaque position de l'astre et au soleil et à ce point, la somme de ces deux distances réunies était toujours la même pour toutes les positions de l'astre. C'était la loi. C'était dire que le soleil et l'autre point étaient deux foyers d une ellipse dont toutes les positions de la planète occupaient la circonférence. Donc, faire abstraction des inégalités relatives au soleil, et de toute autre circonstance individuelle, effacer toutes ces circonstances par la pensée, pour saisir la partie constante dans la position de chaque point, c'est-à-dire l'égalité sommaire des distances aux foyers, c'était trouver la loi. C'est le travail analogue à celui du mathématicien qui, partant de l'équation d'une courbe fx , trouve sa fonction dérivée /.r, c'est-à-dire la partie constante du rapport entre deux points quelconques. Quand cette partie invariable est trouvée, le mathématicien affirme que si Ton passe du discontinu au continu, c'est-à-dire du fini à l'infini, cette partie invariable subsiste, et est la loi de la contiimité, ou l'élément infinitésimal.

RÉSUMÉ SI R L'INDUCTION

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De même Kepler dut affirmer, après avoir découvert cette partie constante dans un nombre fini de cas, qu'elle subsiste dans tous les cas.

Quant à la découverte de Leibniz, nous voyons Leibniz convaincu d'avance que Dieu gouverne tout conformément à lui-même et que les règles du fini réussissent dans l'infini et réciproquement. Dès lors, il croit pouvoir analyser le fini géométrique pour juger de l'infini géométrique, et il puise, par contre, dans Tinfini géométrique des règles pour le fini; il passe du discontinu et du divisible au continu et à l'indivisible, et affirme de l'un ce qu'il trouve dans l'autre, moins la limite. Il découvre dans le fini deux éléments, l'un variable et Tautre invariable ; il efface le second et il affirme que le premier subsiste tians l'infini, dans l'indivisible et le continu. Il agit en géométrie comme il agit en psychologie et en métaj)hysique : les peifections de Dieu sont celles de nos âmes, moins les limites, et il affirme que ces perfections infinies, illimitées, dont cet effacement doniiequelciue idée, sont vraies et subsistent en Dieu.

Tel est le procédé dialectique ou inductif : même méthode en physique, en géométrie et en metaphysique.

Il semble à propos de nous demander ici à quoi |)eut nous conduire, relativement à la connaissance de Dieu, le procédé dialectique dans son application au monde visible, telle quenous lavons trouvée dans Kepler; puis dans son autre application au monde abstrait de la géométrie, telle que Leibniz l'a pratiquée.

Le procédé dialectique, dans son application à l'étude du monde visible, nous élève à la connaissance des lois. La raison croit d'avance à des lois • mais elle en veut connaître le caractère précis. Les lois, comme le disait saint Augustin, d'aprèsTEcriture sainte, ce sont des nombres et des' figures

gouvernant la matière, les forces et les mouvements, (-ette matière, ces forces et ces mouvements sont des choses contingentes, qui sont, mais pourraient n'être pas. Les lois, ce sont des idées nécessaires, comme la géométrie, ou plutôt elles sont la géo- • métrie même. C'est là le degré inférieur du monde intelligible qu'avait en vue Platon, lorsqu'il parle de la géométrie qui a le songe,^ mais non la vue de