JO
Fio. 259.
Pour une machine à cylindre unique, TelTort d'origine est égal à la pression initiale P^, multipliée par la surface du piston. Or cette dernière est égale à la surface û' du piston du cylindre de détente. Donc Teffort d'origine est égal à Û'P^ = P<ÛT = ^^' ^^ courbe part donc de a; l'effort, étant constant pendant toute Tadmission, est représenté par la
droite aa' m -• F/effort final a pour valeur dans le cas
T du cylindre unique :
Cette valeur est évidemment plus petite que celle de bb^ (équation B), puisque le coefficient de QP^ est plus grand que 1. On a donc le point 6' au-dessous de 6 et la courbe a'b\ Les variations d'efforts dans une machine Woolf sont donc moindres aux deux extrémités de la course; la marche de res machines est donc plusréguli(»re.
Pour expression du travail pour une course dans une machine à cylindre unique, on a trouvé (p. 75) :
îrp = Vp.(l+lognép§i-£^§;).
^ étant la valeur de la détente, c'est-à-dire v.
Or dans la machine Woolf on a :
et Ton a supposé :
Donc :
Ç;p = QLP^ (1 + log nép y).
C'est une expression identique à celle obtenue précédemment [équation (A), p. 349]. Donc les travaux produits par les deux types de machines sont les mêmes dans les mêmes conditions de fonctionnement.
La machine Woolf a l'avantage d'être plus régulière d'allure, l'inconvénient d'être plus encombrante.
Détente au petit cylindre. — On peut faire détendre un peu la vapeur dans le petit cylindre avant de l'admettre dans le grand.
Si y' est la détente effectuée, l'admission initiale aura pour
valeur — r? et la détente totale aura pour expression le quotient du volume final Q'L ou yQL par le volume initial,
QL yQL
— r-f c'est-à-dire -^rr" ^^ ÏT •
Le volume de la machine à cylindre unique correspondante
OL devrait être égal au produit du volume admis —7 par la
déleiite totale yt . ^^ serait donc : ■-— yy' =01.7=: Û'y S^*^
volume serait encore celui du cylindre de détente.
La valeur de y', détente au petit cylindre, devra toujours être limitée, sous peine de voir s'augmenter rapidement les dimensions de la machine, le petit cylindre étant un volume supplémentaire par rapport à la machine à cylindre unique. Il y a, au contraire, tout intérêt à augmenter y.
NM
Wif^
.^ ^ kj
Fio. 2r»o.
Établissant de]nouveau lesjcourbesde pression et d'efforts, le petit cylindre donnera une courbe de détente ab [fitj. 260) comme dans une machine à un cylindre.
La pression finale bb^ =:p2 devient la pression initiale oc dans le grand cylindre, pour lequel on a Thyperbolc de détente cd.
On aura :
et
ï TT
La pression P en un point (luelconque M, au bout d'une couree c, a pour expression :
UACUIXES A VAPEIH.
D'un autre côté, on a vu que la pression P' correspondant au point M' avait pour expression :
i + ,-(T-i) ^ i+li-r-i)
On a donc les valeurs P et P' des pressions en un point quelconque.
En ce qui concerne les efforts, on a déjà eu pour expression de F ;
¥=QPi I i +
Ici P| devient Pj et, en eiTectuant, on aura un terme :
^ xu(T-i)=P'a(T-0,
et Ton aura pour expression de Teffort :
F— UP, + QP'(y — 1).
Pendant la période d'admission on aura :'
F, = liP, + ^^^ X ^
Pendant la période de détente au petit cylindre on aura :
p I op. -^ 4
F, = OP - 12P (y - 1) = û ^ - + =^-^ X
On peut facilement calculer les efforts aux points remarquables.
On vérifierait alors que la différence des efTorts extrêmes est plus faible quand on fait de la détente au petit cylindre que quand on n'en fait pas. Il suffit d'une détente faible pour augmenter la régularité de l'allure.
Influence des espaces morts. — I/espace mort se compose : 1° De l'espace mort ordinaire afférent au petit cylindre; 2° De Tespace mort ordinaire afférent au grand cylindre ; 3° Du volume de la conduite de jonction des deux distributeurs qu'on appelle Vespace intermédiaire.
1° Espace mort des cylindres. — Soit ç la fraction de volume représentant l'espace mort, supposée la même pour les deux cylindres.
S'il n'y a pas de détente au petit cylindre, la valeur de la détente est y.
On appellera v le volume du petit cylindre, et V celui du grand.
Puisque y' = 1 , on a :
Les espaces morts dans les deux cylindres ont pour valeur fv et Yçr.
Le volume d'admission sera v (1 + ç), et le volume final aura pour valeur le volume total du grand cylindre augmenté de l'espace mort du petit, c'est-à-dire :
La détente aura donc pour valeur :
volume final
1 + y^i+iy
volume initial (4 + «p)
Cette valeur de la détente est supérieure à y, puisque le coefficient de y est plus grand que l'unité. Donc pour y' = 1 , la détente effective est plus grande que la détente nominale. Le poids de vapeur devient alors, par analogie avec la for-
