MACHINES A VA PEU II

mule déjà établie,

Qri:-^X?70.000X * 4

l+(l+?)log

Si, au contraire, on a y' > i, c'est-à-dire si l'on fait de la détente au petit cylindre, pour un volume initial i\ le volume du petit cylindre sera yr, et l'espace mort aura pour valeur «py'r. Le grand cylindre aura pour volume yt r ^t pour espace mort 977 r- ^-^ volume réel d'admission sera :

et le volume final aura pour valeur :

r('v (1 + ?) + fiv = mr'r [i + ? (* + - j J-

La détente sera donc :

volume final , . \ Y/

volume initial * ' 4 + çy'

Le coefficient yt (détente nominale) augmente quand y' diminue.

Donc, en augmentiint la détente au petit cylindre, la détente effective diminue. Le poids de vapeur devient :

l+(l+T'?)log «'^PTT'X— TT-d^-^TT'

2° Espace intermédiaire. — On a trouvé comme expression 'de la pression, en un point quelconque, la course étant c :

Soit iv le volume de Tespace intermédiaire, ainsi exprimé en fonction du volume i^ du petit cylindre ; on supposera qu'il n'y a pas de détente au petit cylindre, c'est-à-dire que 7' = 1. A fin de course' du petit cylindre, la vapeur occupe le volume v à la pression d'admission V^ et le volume IV de l'espace intermédiaire à la pression qui existait dans le grand cylindre au moment où le distributeur a fermé la communication. Soit w cette pression. Quand l'obturateur donnera accès à la vapeur dans le grand cylindre, la vapeur occupera le volume v + iv à une pression P' inconnue, et Ton aura :

v{i +£)P' ~ rP^ + £m; ou:

P« + gçy

expression dans laquelle il n'y a que ci qui soit inconnue.

C'est la pression à fin de course au grand cylindre. Or, à fin de course au grand cylindre, la vapeur occupe le volume . V + £U à cette pression u.

Mais :

Donc Y*? + tv sera le volume à fin de course et à la pression cr, et Ton aura :

t'(i + £)P' — {-XV -f iv)vj; d'où l'on lire :

En remplaçant P', on a :

d'où:

ou bien enfin :

... . Pi -j- £BT

P| -f- £rT ^m Y^ -r ^^t

valeur qui a déjà été trouvée comme pression finale et qui n'est, par suite, pasmodiQée par l'espace intermédiaire. On trouve alors pour valeur de la pression P' :

P' ^ p^ lIliL).

Quelle est la pression P en un point quelconque de la course ?

Comme on Fa vu, le volume initial est v + er à la pression P'.

Après une course c, le volume sera devenu :

V 4- 6V — cû au petit cylindre et cQ' ou cyû au grand cylindre.

La somme de ces deux volumes est à la pression P cherchée, et on pourra écrire :

V (1 + £) P' = [v (1 + e) — cû + CfQ] P. Or:

J"où :

i'(l+e)P=t'ri + 6 +^(T-l)Jp.

En remplaçant P' par sa valeur et en réduisant, on aura

Pour c =r: 0 :

Pour c =r l. :

Po-î^xftJ.

On peut alors tracer la courbe des pressions [fig. 261).

Elle commence en M' pour :

La pression finale a pour valeur RN' rzz -^ La courbe sera l'hyperbole équilatère M'N'.

Fm. 261.

Si Tespace intermédiaire était nul, on aurait Fhyperbole MN', Tordonnée finale étant la même, et l'ordonnée initiale oM égale à P^.

Dans le cas oii l'espace intermédiaire est nul, le travail total est égal à :

G ~ MNN' X Û + MN'Ro X Û'.

Si, au contraire, l'espace intermédiaire a une certaine valeur, le travail total aura pour expression :

Ç'< = MNN' X Û + MN'M' X û -f M'N'Ro X Û' ;

et l'on aura:

ç: — ç^ = MN'M (Û' — Q) — MN'M' X Û (t — 1).

La présence de l'espace intermédiaire amène donc une perte. Cette perte augmente quand l'espace intermédiaire augmente, et diminue quand la détente augmente au petit

3C0 MACHINES A VAPEtll

cylindre. Il y a donc lieu, pour cette nouvelle raison, de faire de la détente au petit cylindre, sans toutefois en exagérer la valeur, puisque le petit cylindre est un volume additionnel.

Détente au grand cylindre. — On a reconnu que, pour atténuer et même supprimer la perte produite par la présence de l'espace intermédiaire, il fallait effectuer une certaine détente au grand cylindre. Dans ces conditions, la communication entre, les deux cylindres étant supprimée et le petit piston continuant sa course, la vapeur se comprime dans Fespace intermédiaire.

Si P^ est la pression initiale et que l'on veuille comprimer

la vapeur dans l'espace intermédiaire, de manière à lui faire

acquérir une pression p' supérieure à la pression finale nor-

p maie — î qui a été trouvée, on reconnaît, par l'étude analytique

de la perte due à l'espace intermédiaire, que la détente à faire au grand cylindre est toujours indépendante de la pression initiale P^. Elle est donc fixe.

En particulier, on peut déterminer la détente au grand cylindre de manière que la pression p de la vapeur comprimée dans l'espace intermédiaire devienne égale à P< ; le calcul démontre alors que la perte est annulée et que la

1 -1- s diUente au grand cylindre doit avoir pour valeur — p — ■•

Il faut remarquer que, dans ces conditions, le petit piston est, à la fin de la course, en équilibre de pression. L'effort total est alors celui du piston de détente seul ; comme on le sait, il est le même que celui d'une machine à cylindre unique. On perd donc le bénéfice de la régularité d'effort qui avait été constatée précédemment.

Résumé. — Si on résume ce que l'on a dit sur les machines Woolf, on voit qu'en définitive :

Lo petit cylindre est un volume additionnel et qu'à égalité de puissance la machine Woolf est notablement plus encombrante que la machine à cylindre unique ;

Le petit cylindre doit être doté d'une détente peu étendue ;

Le grand cylindre doit être doté d'une détente fixe, des-

DISTRUUTION, DÉTEiNTE. DES MACHINES A CYLINDRES 361

linée à supprimer ou, au moins, à atténuer la perte due à l'espace intermédiaire;

Les valeurs extrêmes des efforts présentent une différence moindre que dans los machines à cylindre unique, à moins que l'on no supprime complètement la perte due à l'espace intermédiaire. •

En général, si on ne fait pas de détente au petit cylindre, on ne peut guère, avec les machines Woolf, dépasser la détente cinq. Au-delà de ce chiffre, la différence de diamètre des deux cylindres devient considérable : ce qui entraîne à des difficultés de mécanisme. Pour augmenter le chiffre de détente, on fait alors de la détente au petit cylindre, et l'on rend souvent cette dernière variable par le régulateur, alîn que la détente totale soit réglable en marche. Quoi qu'il en soit, la détente sera toujours au moins égale au rapport des deux cylindres, sans pouvoir descendre au dessous; l'échelle de détente est donc bien plus restreinte que dans la machine à cylindre unique.

§2. — Dispositions des diverses machines Woolf

A l'origine des machines Woolf, c'est le dispositif à balancier qui a été adopté. La figure 262 donne une vue d'ensemble de ce genre de machine aujourd'hui abandonné.

Les tiges des pistons s'articulaient en des points différents du balancier, qui parcouraient des chemins différents ; les cylindres et les courses des pistons n'étaient pas de môme longueur.

Les distributeurs étaient des robinets ou des tiroirs. L'échappement du grand cylindre s'opérait dans un condenseur placé à un niveau inférieur aux cylindres. Les pistons attaquant un balancier marchaient nécessairement dans le même sens.

Aujoui-d'hui les machines Woolf attaquent directement la manivelle par l'intermédiaire d'une bielle et affectent tantôt la disposition horizontale, tantôt la disposition dite

pilon, qui a déjà été décrite dans les machines à cylindre unique.

FiG. 262. — Machine Woolf à balancier.

L'une ou l'autre de ces deux dispositions générales présente elle-même plusieurs variétés qui sont les suivantes.

Cylindres côte à côte. — Que la machine soit du système horizontal ou du système pilon, les deux cylindres peuvent être placés côte à côte et attaquer l'arbre moteur de différentes façons.

i° Système à bielle unique. — La figure 263 représente ce dispositif.

Les deux tiges de piston actionnent la même traverse T sur laquelle est articulée la bielle B actionnant la manivelle M.

Fio. 2G3.

Il faut avoir soin d'établir la bielle de manière que l'articulation soit au point d'application de la résultante des efforts; mais comme, en définitive, ces efforts sont variables, le point d'application varie pendant une cylindrée.

FiG. 264.

2° Système à double bielle {fig. 264). — Chaque tige de piston actionne une bielle, et chacune de ces bielles agita son tour sur un coude de l'arbre moteur. Entre les deux coudes, l'arbre est supporté par un palier. Cet arbre est généralement construit en deux parties ; on double le coude pour prévenir les ruptures qui seraient à craindre avec un coude unique.

La plupart du temps les boîtes de distribution sont placées au-dessus des cylindres et non latéralement, car l'espace intermédiaire diminue avec cette disposition.

MACHINES A VAPECR

Si les deux cylindres fonctionnent dans les mêmes conditions de détente, les deux boîtes de distribution peuvent être réduites à une seule.

Cylindres en tandem. — Les axes des deux cylindres sont en prolongement l'un de l'autre, qu'il s'agisse du type horizontal ou du type pilon. i

L'arbre moteur peut être actionné de différentes façons ci-après indiquées.

1° Système à cylindre à fond commun^ à plstoim indépendants. — On voit que, dans ce dispositif {fig. 265), le fond F est commun au petit et au grand cylindre.

Fio. 265.

Le piston du grand cylindre porte deux tiges d'action qui passent latéralement au petit cylindre. Les trois tiges actionnent une biellq unique, ce qui n'offre ici aucun inconvénient, puisqu'il y a évidemment symétrie dans les efforts.

2° Système à cylindres à fond commun et à pistoiu solidaires ipj. 266). — Les deux cylindres ont encore un fond F commun; mais ici la tige du petit piston est reliée invariablement au grand piston, et c'est la somme des efforts produits par la vapeur sur le grand piston que les tiges d'action de ce dernier sont chargées de transmettre à l'arbre moteur par l'intermédiaire d'une traverse et d'une bielle. Ce système permet de placer latéralement le distributeur, ce qui ne pouvait se faire avec le dispositif précédent, par suite de la présence des tiges du piston de détente; mais il présente l'inconvénient d'avoir un presse-étoupe intérieur qui n'est pas visi table, ce qui peut amener* des fuites persistantes.

DlSTBIKijTION, DÉTEiVrE DES UACIIINES A CYLINDRES 365

Certaines machines Woolf ont élè disposÉes suivant te

systËme, mais à simple effet.

Fm. 387. Fio. 3(i8.

Lee deux cylindres sont disposés comme précédemment;

mais le fond supérieur du petit, le fond inférieur du grand, sont ouverts sur réchappement. Les pistons sont solidaires. Le distributeur est placé sur le côté ; il se compose d'un tiroir ordinaire pour l'échappement et d'un tiroir à détente pour l'admission; celui qui est représenté {fig, 267 et 268) est du système Farcot. La détente au petit cylindre est variable par le régulateur. Un conduit fait communiquer Téchappement du petit cylindre avec la partie supérieure du grand cylindre.

Le diagramme pour une course complète est le même que pour une machine Woolf à double effet.

Fio, 269.

3° Cylindres séparés et pistons à tiges uniques (fig. 269). — Les deux cylindres, tout en conservant le même axe, sont placés à une certaine distance l'un de l'autre ; chaque piston ne possède qu'une seule tige ; les deux pistons sont solidaires et la bielle est unique. Ce type représenté dans la figure 269 est le meilleur et le plus répandu.

On a vu que les manivelles pouvaient être calées soit à 0** l'une de l'autre, soit à 180°. Ce dispositif a l'avantage de diminuer l'effort que l'arbre moteur exerce sur ses paliers, car les deux efforts moteurs sont ici de sens différents. La commande du distributeur se trouve simplifiée, et Tespace intermédiaire est notablement diminué.

Distributeurs des machines Woolf. — Tous les systèmes de distribution ou de détente sont applicables aux machines Woolf, comme aux machines à cylindre unique; la figure 270 donne un dispositif à tiroir unique adopté pour les machines en tandem du deuxième système. La

DISTHIBITION, DÉTENTE Db3 MICHMES \ C^LmDHBS 367

figure 206 qui précède donne la poMtion Uu tiioii pendant réchappement de la lapeur du petil cyliudie dans le grand.

La i;oupe pai ah jndmuf de ijupIU nmnièie se Tait ftcliappement du giand (.ylindre, ella i.ou[>e par cri indique commenl ^e Tait l'admission au petit cylindre.

Tiroir Trick modifia pour mackine côte à côte. — l.a figure 271 représente un tiroir Trîck modifia pour servir h la distribution de deux cylindres Woolf, placés côle à côte. A est la

boite d'admission de vapeur; E, l'écliapiieraent au conden seur.

Les conduites V et P' communiquent avec te petit cylindre

MACHINES A VAPLDH

à mouvement coiitiim si/stèmc Biélrix [fig. 272). — Le diali'ibuteur est une sorte de robinet auimé U'un mouvement de rotation conliiiu et faisant autant de tours i|ue l'arbre moteur.

t.e mouvement est donu^ au robinet dislribuleur par des engrenoges hélicoïdaux. La vapeur arrive en A, et l'échappement se Tait eu E, h l'autre extrémité, aprt's avoir traversé le robinet dans sa lonjiueur et s'être rendue, par suite de la disposition spéciale des cloisons, dans le petit cylindre à haute pression de la machine. 1^ rotation continue du robinet amène successivement la communication nécessaire entre les divers cylindres. On évite ainsi les inconvénients du mouvement altcrnalir; les variations dans In distribution peuvent se faire avec la plus grande facilité, soitau régulateur, soit à la main.

Tiroirs Quéruel (/î^. 273). — Le distributeur D^, du petit cylindre, peut être quelconque, du système Farcot, par exemple, comme sur la figure.

Le distributeur D2, du grand cylindre, est à doubles glaces parallèles et oscille entre les deux cylindres.

Les deux orifices ont même hauteur et des largeurs difTérentes pour satisfaire à l'admission et à Téchappement, qui s'effectue par la capacité E. Un diaphragme d'acier maintient constamment le tiroir sur la glace du petit cylindre.

§ ^. — Fonctionnement des machines compouno a réservoir intermediaire

On a VU que le principe de la machine compound à réservoir intermédiaire était le même que celui de la machine Woolf, mais qu'au lieu de conduire immédiatement dans le grand cylindre la vapeur provenant du petit cylindre on enferme cette vapeur dans un espace intermédiaire où elle est puisée comme dans une chaudière.

A cet effet, les manivelles, au lieu d'être calées à 0 ou & 180«, comme dans les machines Woolf, sont calées à 90*» ; de cette façon, les deux pistons ne sont pas ensemble à fin de course, et la vapeur doit attendre dans le réservoir intermédiaire le moment de son introduction au grand cylindre.

Diagramme. — Dans le réservoir intermédiaire, la pression doit théoriquement rester constante pendant la marche; souvent la vapeur y est réchauffée pour éviter les condensations qui amèneraient des abaissements de pression. La pression du réservoir intermédiaire constituera la pression d'admission du grand cylindre et la contre-pression du petit.

Soient:

k, cette pression ;

r, le volume du petit cylindre ;

V, le volume du grand cylindre ;

Et R, le volume du réservoir interniédiaire.

MACHIN lis A VAPEUR. 24

Comme tout le volume v du petit cylindre à la pression d'échappementpa se rend dans ce réservoir, on doit avoir:

d'où :

lU = P2V,

Or le cylindre de détente doit aspirer complètement, comme volume d'admission Vq, le volume R. On aura donc :

Vo =

ou bien :

Vo

Envisageant graphiquement le cycle parcouru {fig, 274), l'horizontale a6^ représente la contre-pression k au petit

Fm. 274.

cylindre. La pression d'admission au petit cylindre étant oc ^=1 p^, le cycle décrit par la vapeur dans ce dernier se composera de la droite d'admission crf, Tadiabatique hyperbolique ^62 de détente jusqu'à la pression pa d'échappement et de la chute de pression 62/^ de p2 à ^ au réservoir intermédiaire. La longueur af représente ■ le volume v du cylindre, et le travail est représenté par Taire cdb^fa.'

Le grand cylindre aspire un volume d'admission Vq =:a6, par exemple, à la pression k ; la vapeur se détend ensuite

DISTRIBUTION, DÉTENTE DES MACHINES A CYLINDRES' 37i

suivant l'hyperbole b^g, et le diagramme se ferme par la chute (/(/' au condenseur et la ligne de contre-pression g'h. Le travail produit est représenté par Taire ab^gg'h^ la longueur hg' représentant le volume V du cylindre de détente.

Or, si on se reporte à Téquation k = ^ ' ^"^ peut s'écrire :

AVo = Pat, on remarque sur la figure que k = h^h\ et Vq = ab^ et que :

On a donc :

b^b\ X (f'b\ = bjb'2 X «62 = ^•

Les deux points 62 et 6^ sont donc sur la même hyperbole de détente dg dont l'équation est : pv = X.

On voit que, par rapport à une machine à cylindre unique, fonctionnant dans les mêmes conditions de volume et de pression, il y aura une perte de travail représentée par le triangle b^b^.

Pour annuler cette perte, il faut tout simplement faire coïncider les points 62et6|, c'est-à-dire faire r^Vo; en d'autres termes, il faut que le volume d'admission au cylindre de délente soit égal au volume du petit cylindre. Dans ces conditions, l'équation précédente devient :

A- = pa,

c'est-à-dire que la pression au réservoir intermédiaire est égale à la pression d'échappement du petit cylindre; il n'y aura donc, au moment de l'échappement au réservoir intermédiaire aucune chute de pression.

Volumes des cylindres. — Pour produire le même travail et réaliser le diagramme ci-dessus, on peut donner à r ou \o une infinité de valeurs, et, par suite, aux deux points confondus 6^,62 une position quelconque sur l'hyperbole de détente ; sa position est en effet indéterminée. Si les points 6,, 62Con-

fondus en 6 viennent en d, on a :

Le travail du petit cylindre est nul, et le grand cylindre seul donne le travail en fonctionnant comme cylindre unique. Si 6 vient en g, le grand cylindre fonctionne à pression constante gi^', et le petit cylindre effectue toute la détente. On voit donc qu'il est nécessaire ici de faire de la détente aux deux cylindres. Pour en déterminer les chiffres, il faut fixer la position du point b (b^b^). Pour cela, on s'impose la condition d'obtenir un travail égal sur les deux manivelles.

Le diagramme ci-dessus peut être considéré comme représentant celui d'une machine à cylindre unique, qui fonctionnerait dans les mêmes conditions de température et de pression que la machine compound considérée. L'expression du travail est, comme on le sait,

t. = VoPi (i + log nép J - £- ><^\

— représente la détente totale.

p\ est la pression d'admission, et Vq le volume d'admission.

p' est la contre-pression.

Le travail au petit cylindre aura pour expression, en appelant Y la détente, et k la contre-pression existant au réservoir intermédiaire :

^pc = VoP^ (i + log nép T — - f)*

Mais k = p^, puisqu'on suppose que la perte est annulée. Or:

T Donc on a :

fBpc — roPi (i -f- log nép y — 4) -— t?ap< log nép y . Si le travail est égal sur les deux manivelles, on doit avoir :

OU bien :

VoPi log nép T ^ '-fi f 1 + log nép ^ - ^ X ^)-

On tire de cette équation la valeur à donner à la détente y' à faire au petit cylindre, quand on connaît la pression d'admission, la détente totale et la contre-pression, et Ton a :

log nép Y = -{^ + log nép - - ^ X -J.

ou bien, en logarithmes vulgaires,

2,3026 X log Y = 5 (l + 2,3026 log I - £^ x ,7V

ou définitivement :

log— , -.

logf =: 0,217 +-^' - 0,2n^ X --•

Si Y est le rapport des deux cylindres z= -. y étant la détente au petit cylindre = —5 la détente totale aura pour valeur :

Le cylindre de détente aura les mêmes dimensions que celui de la machine à cylindre unique correspondante, c'està-dire «oTT •

Une fois déterminée la détente Y à faire au petit cylindre, on aura de suite la valeur du volume v de ce dernier :

On a ainsi le volume t; du petit cylindre en fonction de Vq, volume d'admission, que Ton détermine en fonction du travail à fournir.

Il est à remarquer que Ton pourrait chercher graphique-

raenl cette valeur, en divisant en deux parties égales et par tâtonnements (e diagramme total. On obtiendrait ainsi la ligne ab cherchée, qui déterminerait \e volume du petit cylindre.

Les dimensions des cylindres sont ainsi établies théoriquement.

Pratiquement, il est utile de laisser toujours entre la pression d'échappement du petit cylindre et la pression d'admission du grand cylindre une certaine différence qui permet à la vapeur de s'écouler de l'un dans lautre. Pour cette raison, on ne prend pas pour valeur de la détente au petit cylindre la valeur de 7', mais une valeur inférieure.

La détente effective sera donc inférieure à la détente nominale, et la perte sera représentée par le triangle 62/^64, envisagé précédemment, et le diagramme serait celui de la figure 274.

FiG. 27Ô.

Le diagramme pratique est représenté sur la figure 275 :ab^ représente la pression au réservoir intermédiaire ; le chiffre de cette pression s'y abaisse toujours plus ou moins, par suite de la condensation et des résistances, et Ton a ainsi le niveau

a'6'i comme pression d'admission au grand cylindre. Le diagramme du grand cylindre devient ab\Q^(j'h. Quand on relève les diagrammes aux indicateurs de pression, les courses sont évidemment égales, bien que les volumes soient inégaux. Il s'ensuit que les diagrammes sont égaux en longueur, suivant Taxe des volumes ; Téchelle sera simplement dilTérente pour chacun d'eux. Si l'on tient compte des échappements anticipés et des périodes de compression que l'on ménage toujours, ainsi que dans les machines à cylindre unique, on aura pour le grand cylindre un diagramme oflrant l'allure de la courbe ab\g\g'k et pour le petit cylindre la courbe cdb2e.

II faut remarquer qu'en réalisant une détente inférieure à la détente y' on avait diminué le travail du petit cylindre seul, tout en maintenant constant le travail du grand ; on supprimait ainsi l'avantage de l'égalité de travail sur les deux manivelles. La perte de pression 6,6'^ au réservoir intermédiaire diminue à son tour le travail du grand cylindre et rétablit sensiblement l'équilibre.

Cette perte atteint 0^^,20 en moyenne.

Le volume du réservoir intermédiaire doit être compris entre deux et trois fois le volume du petit cylindre pour que la pression soit maintenue sensiblement constante.

La répartition du travail sur les deux manivelles change profondément, quand on fait varier la détente, si la machine a été établie pour une détente déterminée. En effet, le diagramme réalisé étant abcde [fig. 276) pour le petit cylindre et fghij pour le grand, de manière que le travail soit à peu près égal sur les deux manivelles, si l'on veut augmenter la détente, la fraction d'admission, qui était représentée par aby devient ab\ Les volumes ed du petit cylindre et fg du grand restant constants, les diagrammes deviennent ab'cd'e pour le petit cylindre et fg'h'ij pour le grand. On voit qu'alors le travail est plus considérable sur le petit piston que sur le grand, la perte K restant sensiblement la même.

Le moyen de remédier à cet inconvénient est de diminuer la fraction d'admission au grand cylindre, ce qui élève la pression du réservoir intermédiaire. La limite minima du

volume d'admission, Vo, au grand cylindre sera alors c'd', c'est-à-dire le volume v du petit cylindre. On aura alors des diagrammes tels que ceux indiqués en traits forts sur la figure 276. On pourrait même égaliser complètement les

Fio. 276.

diagrammes, à condition de faire Vo inférieur à ce volume ; mais alors la pression au réservoir intermédiaire deviendrait supérieure à celle de la pression au petit cylindre à fin de détente, ce qui amènerait un travail résistant sur le petit piston et, par suite, des chocs.

Il faut donc influer sur les deux distributions pour égaliser le travail, quand on augmente la détente. On diminue Tintroduction au grand cylindre jusqu'à un certain minimum qui est la valeur du volume v du petit cylindre.

Si, au lieu d'augmenter la détente, on la diminue afin d'augmenter le travail, les diagrammes qui étaient représentés par les surfaces abcde et fghij, sensiblement égales, deviennent ab'c'd'e et f'g'h'ij ; le grand cylindre fournit un travail bien plus considérable que le petit.

On pourra rétablir l'égalité, à condition d'augmenter l'admission au grand cylindre, le volume du petit restant constant; mais on voit de suite que la perte augmentera considérablement. En efl'et les diagrammes deviennent tels que ceux indiqués en traits forts sur la figure 277, et l'on voit

que le triangle K, qui représente la perte, est considérablement augmenté en surface.

Fio. 277.

En résumé, quelle que soit l'étendue de la détente totale, les machines compound à réservoir inteiinédiaire sont toujours munies de détentes partielles faibles. En général, le grand cylindre est muni d'une détente ûxe pour éviter les complications.

Les distributeurs sont très simples; ce sont presque toujours des tiroirs à détente réglable par coulisses.

On emploie les machines compound dans l'industrie et dans la locomotion marine ou terrestre. Leur application aux locomotives est relativement récente.

§4. — Dispositions diverses des machines compound

a réservoir intermediaire

Les machines compound à réservoir intermédiaire peuvent présenter les mêmes dispositions d'ensemble et de détails que les machines Woolf; c'est ainsi qu'elles peuvent affecter les dispositions en tandem, côte à côte, pilons, etc.

On n'insistera pas sur les descriptions déjà faites, et on se bornera à citer quelques dispositions variées des deux cylindres.

Machine à cylindres parallèles séparés. — La figure 278

représente une machine compound dans laquelle les cylindres sont nettement séparés Tun de Tautre.

DISTRIBUTIOK, DËTKNTE DES MACHINES A CYLINDHES 379

Le i-éservoii- intermédiaire est constitué par le tuyau Ue communication T des deus: cylindi-ea.

Les tiroirs dedisliibution sont placés ù l'extérieur etsont, par suite, très facilement ïisitables.

Le volant et l'engrenage de transmission sont placés entre les deux paliers de support de l'arbre moteur, qui est aclionné aux extrémités par l'intermédiaire de deux plateaux-manivelles.

Ln condenseur e( sa pompe ù air actionnée en tandem sont placés à l'arrière du cylindre de détente.

CrUndrei parallèles juxtaposés.— l°Dûfri6titci(r$c.r(mcu — [.a machine compound de "lO chevaux du Creusot (/Î3.2" donne un exemple de cette disposition. Le petit cylindre

est muni d'une détente Meyer variable ; et le grand cylindre G, d'une distribution ûxe par tiroir à coquille.

Le petit cylindre P est entouré d'une chemise de vapeur C environnée elle-même d'une enveloppe concentrique R, qui constitue le réservoir intermédiaire. Ce dernier forme luimême enveloppe de vapeur autour du grand cylindre. Les deux distributeurs sont extérieurs et, par suite, facilement visitables.

2<» Distributeurs intérieurs, — Dans ce dispositif représenté sur la figure 280, les deux tiroirs sont placés dans le réservoir intermédiaire lui-même.

FiG. 280.

Dans ces conditions, les deux excentriques de commande sont placés entre les manivelles motrices, ce qui évite un allongement de larbre moteur, indispensable dans le cas précédent.

L'inconvénient de cette disposition est l'impossibilité de visiter les distributeurs.

Fio. 281.

3° Système mixte, — La figure 281 donne le croquis d'un

DISTRIBtTION, DÉTENTE DES MACHINES A CVI.INDRES 381

382 MACHINES A VAPIÎUK

dispos-ilif, dans lequel on a partagé les avantages et les inconvénients du précédent. Dans ce cas, en effet, un des tiroirs seul, celui du cylindre de détente, est disposé à l'intérieur. Celui du petit cylindre reste à Textérieur, et l'arbre conserve du moins une de ses extrémités libre. Cette disposition entraîne des difficultés de construction et de réglage.

Cylindres perpendicttlaires séparés. — Machines de Biétriz

(fig. 282). — Dans cette machine, le petit cylindre Pest placé verticalement sur un support spécial S relié au bdti. Le cylindre de détente G est horizontal et surmonté d'un réchauffeur tubulaire R constituant une partie du réservoir intermédiaire. Ce réchauffeur est entouré d'une chemise de vapeur.

Les bielles motrices des deux cylindres sont articulées sur un bouton de manivelle unique. La vapeur pouvant, dans cette machine, être admise au petit ou au grand cylindre à Taide d'un dispositif spécial, la mise en marche peut s'effectuer quelle que soit la position de la manivelle. Ou .ferme, après le départ, le tuyau donnant accès à la vapeur dans le grand cylindre.

Le condenseur, muni de sa pompe à air actionnée en tandem par le cylindre de détente, est situé à l'arrière.

Cylindres concentriques. — On a essayé aussi un dispositif consistant à disposer les deux cylindres concentriquement l'un à l'autre (/?[/. 283). Le petit cylindre était naturellement placé à l'intérieur avec un piston h, tige unique, tandis que le grand cylindre portait un piston annulaire muni d'un certain nombre de tiges placées régulièrement. Le nombre des garnitures est ainsi considérable ; le cylindre de détente acquiert un grand diamètre, et les fuites sont importantes.

Machine de M. Max Westphal (/7f/. 28^). — Celte machine est à cylindre unique et comporte trois pistons P^, Pj et P3. Los pistons P^ et P3 sont solidaires; la tige t de P^ se bifurque extérieurement de façon h former le cadre ce, qui rejoint le pistou P3 par l'intermédiaire de la tige creuse ou fourreau f.

DrSTBinUTION. DÉTENTE DES MACHINES A CYLINDRES 383

C'est dans ce. foune.iu que coulisse la tige kh du troisième piston.

Fin.Sfti. — Mmchine compo

La pleine pression et lu pi-emii'ic détente s'op&rent entre les fonds et les pistons P, et Pj ; la détente linale s'op&re

dans les espaces K et K, compris entre les pistons P, et Pj et le piston P,.

Dans certaines machines puissantes on dédouble le cylindre de détente et on répartit également le travail sur les deux manivelles en les plaçant à 120<» Tune de Tautre.

En outre, beaucoup de machines compound sont munies dS dispositifs permettant d'isoler les cylindres de manière à les faire agir isolément et de transformer ainsi la machine en deux moteurs séparés.

§ 5. — Machines a triple et a multiple expansion

Les moteurs à triple expansion et, en général, à multiple expansion ne sont que le résultat de Textension du principe des machines Woolf ou compound. Le promoteur des machines à triple expansion est Tingénieur français Benjamin Normand (1871). Après plusieurs essais de constructeurs anglais en 1874 et 4876, John Elder lança, en 1882, un navire qui fit deux fois le trajet d'Amsterdam à Java. Enfîn,en 1885, la Compagnie transatlantique française adopta le moteur à triple expansion pour ses paquebots Champagne et Bretagne. Ces moteurs, peu répandus comme machines fixes, ont pris une extension considérable dans la Marine par suite de leur faible consommation de charbon. En général, on ne dépasse pas quatre expansions ; le moteur à triple expansion, ou tricompound, est le plus répandu.

Ces moteurs peuvent fonctionner soit d'après le système Woolf, soit d'après le système à réservoir intermédiaire, soit enfin d'après un système mixte.

La vapeur est admise dans un cylindre à haxUe pression^ dans lequel elle se détend une première fois ; elle poursuit sa détente dans le deuxième cylindre à moyenne pression et l'achève dans le cylindre à basse pression, 11 n'est pas nécessaire qu'il y ait des réservoirs intermédiaires.

Les admissions faites sont de 0,6 à 0,8 de la course, mais les pressions d'admission sont très élevées (9 à 10 kilogrammes).

Les détentes totales peuvent atteindre 12 et 14, tandis que,

en étudiant la machine à cylindre unique, on a constaté qu'il n'y avait pas intérêt à prolonger la détente au-delà de 9 volumes. Cela tient à ce que les détentes partielles, dans les machines à expansion multiple, étant très faibles pour chaque cylindre, les différences extrêmes de pression et de température sont également faibles, ce qui diminue considérablement les condensations à l'admission.

La dépense de charbon par cheval-heure descend à 750 grammes dans les bonnes machines à triple expansion, tandis qu'elle se maintient aux environs de i kilogramme pour les machines à un cylindre.

La théorie des moteurs à multiple expansion se ferait d'une façon identique à celle des moteurs Woolf ou compound.

Fio. 285.

Si, par exemple, les trois cylindres sont placés côte à rôte, les manivelles seront calées à 120<> l'une de l'autre; on déterminera les dimensions des cylindres, de manière à avoir un travail égal sur les trois manivelles, en divisant le diagramme (fig. 283) eu trois parties, d'une manière analogue à celle employée pour les machines compound.

On détermine ainsi les volumes V^, V^, V3 des cylindres et les volumes v^, l'a, 1^3 des admissions successives. Les écarts indiqués entre les trois noyaux des diagrammes repré-

»ACHI5B8 A VAPEUR. 25

sentent les chutes de pression qui peuvent avoir lieu pendant le passage de la vapeur d'un cylindre à Tautre.

Dispositions diverses des machines à triple expansion. —

Les machines à triple expansion affectent généralement la disposition dite «pilon». La position relative des cylindres est très variable, mais les cas les plus fréquents sont les suivants :

Fio. 286.

Cylindres placés côte à côte {fig. 286). — Machine à triple expansion du Portugal. — Les trois cylindres à haute,

moyenne et basse pression sont de même longueur. Les manivelles sont calées à <20' Tune de Tautre, et les sections des pistons sont telles que le travail soit sensiblement le même sur chaque manivelle.

L'arbre a l'inconvénient d'être long; il est composé de parties semblables facilement remplaçables.Ge dispositif est très employé dans les grands paquebots.

La machine du navire le Portugal ^ des Messageries maritimes, donne un exemple connu de ce dispositif {pg, 287).

Le cylindre à haute pression est à détente variable, et son tiroir est indépendant de la mise en route générale.

Les distributeurs des cylindres à moyenne et à basse pression sont commandés par coulisse. Les cylindres à haute et moyenne pression n'ont qu'un seul tiroir; le cylindre à basse pression a deux tiroirs semblables, à cause du grand volume de vapeur qui y circule. Il y a deux condenseurs; les pompes à air sont commandées par le cylindre à moyenne pression et les pompes de circulation par une machine spéciale. Les trois cylindres possèdent des enveloppes de vapeur.

Pour la marche arrière, on fait arriver directement la vapeur dans le cylindre à moyenne pression, et l'on supprime le fonctionnement du cylindre à haute pression.

Piige 386 bis.

Tifpe à deux manivelles et trois cylindres. — Dans ce type représenté sur le schéma (/?(/. 288), les deux cylindres à moyenne et à haute pression agissent sur la même manivelle et fonctionnent en Woolf.

Les cylindres à moyenne et à basse pression fonctionnent avec réservoir intermédiaire. Le cylindre à basse pression agit seul sur la deuxième manivelle, qui est calée à 90* par rapport à la première.

Type à deux manivelles et à quatre cylindres. — La figure 289 repré- p,q 288.

sente ce dispositif. Le cylindre à

basse pression est dédoublé, et chacun des deux nouveaux cylindres est accouplé en tandem, l'un avec le cylindre à haute, et l'autre avec le cylindre à moyenne pression.

Ce type s'emploie pour de grandes détentes.

Fio. 289.

Type à six cylindres et à trois manivelles ifig. 290). — C'est le type des grands paquebots {Champagne, Bretagne),

Il y a un cylindre à haute pression, deux à moyenne et trois à basse pression. Les deux cylindres à moyenne pression sont accouplés en type Woolf avec les cylindres à basse

388 MACHINES A VAFEEtt

pression correspondanls, et en réservoir intermédiaire avec le iroisiëme cylindre à basse pression. Le cylindre à haute pression et les deux cylindres jk moyenne pression fonctionnent comme avec rf^servoir intermédiaire.

Dans les ports où, pour faire machine arrière, on peut transformer chaque machine en machine Woolf, en cas d'avaries à l'une deâ machines, il y en a toujours deux qui subsistent.

Machine Willans. — Le type Willans est à trois cylindres à simple effet, superposés {/ig. 291) ; les trois tiges sont en pro-

Fra. 291. - Mul

longement et portent à la fois les pistons et les distributeui-s actionnés par un excentrique. Un compresseur d'air équilibre

DISTRIBUTION, DÉTENTE DBS MACHINES A CÏLIKDHES .189

les elTorls J'inerlie produits par le mouvemenl alternatif des

pistons, sans que l'oD ait recours à l'inertie.

Machine Carets. — Dans la disposition Carels construite dans le type Sulïer, les trois pistons ont même axe, comme l'iodique la Tigure 292.

Machines rayonnantes. — Dans d'autres

types, les cylindres sont disposés liorizoD- ^^^ jy„

talement suivant les rayons d'une étoile ;

tels sont les moteurs Schmid et Mason, Wilson, etc.

Machines à multiple expansion. — Ces machines ne sont pas encore très répandues.

Dans les machines & quadruple expansion, les cylindres

sont généralement placés deuxàdeuxcdte à côte, en tandem; mais on peut imaginer, dans cet ordre d'idées, toutes les s possibles.

§ 6. — Établissement d'lnb hacuinp. a vapeur pour une puissance donnée

Pour établir une machine à vapeur d'une puissance donnée, il y a deux cas ù considérer, suivant qu'on veut une machine à un seul cylindre ou une machine comppund.

Quand l'économie de combustible doit primer l'économie d'installation et d'entretien, on donne la préférence à une machine compound; dans le cas contraire, on choisit une machine à un seul cylindre.

Quel que soit le type adopté, on décide ensuite si la machine devra être à condensation ou sans condensation. La condensation ne sera possible que si l'on peut disposer d'une quantité d'eau suFllsanle. Lorsqu'elle ne peut pas être appliquée, la machine fonctionne à échappement libre, et l'on peut remédier aux conditions peu économiques d^

ce fonctionnement par remploi de la vapeur d'échappement pour faire du chauffage à vapeur, échauffer l'eau d'alimentation, activer le tirage de la cheminée, afin d'en réduire les dimensions, etc.

La condensation détermine une contre-pression h\ de 0**»,1 à 0*^^,2 ; la marche à échappement libre donnera, au contraire, une valeur légèrement supérieure à i**»,033, c'est-àdire i>'B,050 à li^^lOO.

Dimensions dn cylindre. -• La puissance de la machine devant être de N chevaux, le travail utile à obtenir sera :

Jsu = 75N kilogrammètres par seconde ;

et le travail nominal, à produire dans le ou les cylindres, sera donné par la relation :

Or on a vu (p. 79) que :

t?. = CHx|,

C étant le volume du cylindre en mètres cubes, H la pression moyenne en kilogrammes par mètre carré de la surface du piston, H (p. 80) :

et n le nombre de tours par minute.

Donc on a :

^ 30 X 7oN ^^ /cHn •

La valeur du coefficient k dépend de la puissance et du fonctionnement de la machine. On la détermine par comparaison avec des machines existantes, semblables au type choisi ; le tableau ci-après donne quelques-unes de ces valeurs.

PUISBAXCe

de la machine

VALBOnS ME k POUR UHE MACHINE 1

sans coodensation

à condensation

Chevaux

150 et au delà

Le nombre de tours n doit être aussi grand que le permet rapplication de la machine.

La pression moyenne H dépend de la pression de la vapeur

d admission h, de la détente — et de la contre-pression h\

La pression h est celle de la vapeur dans le générateur diminuée de la perte de charge due au frottement dans les conduites. Elle est de 4'«,5 à 5 kilogrammes par centimètre carré dans la machine à condensation.

z La détente — est donnée par le rapport de la pression

d'admission ^ à la pression finale; celle-ci atteint générale-

ment la valeur : 7 h\ Donc :

Connaissant le volume C du cylindre, on calcule le diamètre de Talésage d et la course / du piston. Pour cela, on se donne le rapport f/, qui varie suivant le système de distribution employé. Avec les distributeurs aux extrémités du cylindre, on peut allonger la course du piston et prendre :

-' ziz 2 à 2,5.

Pour une machine à un seul tiroir, on prend :

En combinant ce rapport avec la formule :

on obtient le diamètre de la course du piston.

Section des orifices d'admission et d'échappement. — La

section S des orifices s'obtient par la formule :

<o étant la section du cylindre, r, la vitesse moyenne du piston :

In

et K^, un coefficient variable de l'admission à réchappement et avec le degré de détente.

Pour une admission de 0,80 à 0,75 :

K^ = 30 pour les orifices d'admission et d'échappement;

pour une détente de 8 à 10 :

Kj :^ 40 pour les orifices d'admission, K| = 30 — d'échappement.

Consommation de charbon et de vapear par cheval-heure.

— Le poids de vapeur s'obtient par la formule :

{ f log nep 7 — 7 r

K' étant un coeflicient ayant comme valeurs :

1° Pour les machines J avec enveloppe de vapeur: 1,20

sans condensation : i sans — — i,35àl,4o

2« Pour les machines j avec ~ — 1,25 à 1,30

à condensation : (sans — — 1,45.

La dépense en charbon s'oblient en divisant le poids, de vapeur Q par le pouvoir vaporisateur U du combustible :

u ayant pour valeurs :

5'*»,5 à 7 kilogrammes pour les chaudières à bouilleui's ; 8 à 9 — — tubulaires.

Organes de régularisation. — La puissance d*une machine étant rarement constante, il faut étudier ses organes en considérant la diminution ou l'augmentation du travail résistant.

Quand la résistance diminue, on peut augmenter la détente ; mais, si cette diminution devient considérable et que Taugmentation de détente soit insuffisante, il faut réduire la pression de la vapeur ou le nombre de tours. On ne peut réduire le nombre de tours que lorsque l'application particulière de la machine le permet. On peut aussi combiner ces trois moyens.

Si la résistance augmente, il faut diminuer la détente, ou augmenter la pression de la vapeur, ou augmenter le nombre de tours, ou combiner ces trois moyens. Chacun de ces procédés n'est évidemment applicable que dans certaines limites.

IL — Machine compound

Les manivelles étant calées à 180^^, la machine est une machine Woolf ; calées à 90°, c'est une machine à réservoir intermédiaire.

Le nombre de tours, la pression de la vapeur, la détente et la contre-pression se déterminent d'une manière identique à celle de la machine à cylindre unique. La pression doit y être plus élevée; la plus économique est de 6 kilogrammes k ù^^fiO par centimètre carré.

Le travail nominal est identique à celui de la machine à

cylindre unique. Cependant les valeui^s du coefficient k doivent être augmentées de 5 0/0.

Le grand cylindre a les mêmes dimensions que celui de la machine à cylindre unique.

Machines Woolf. — Soient :

C, le volume du petit cylindre, en mitres cubes ;

C, — grand — —

— î la détente totale ;

D', le diamètre du petit cylindre, en mètres; I), — grand — —

^', la détente au petit cylindre ; Et ^, le rapport des volumes des deux cylindres. Si Ton ne fait pas de détente an petit cylindre : p' m 1, et l'on a :

ou :

Vo

ém

4 Zrt'

d'où

Si l'on fait de la d(Henle au pet^t cylindre, p' > i ; on a :

C =. ij'Vo ; d'où :