TT N^P

nous trouvons,

NpH

(48) U sîn a =

La vitesse de recul est donc à peu près égale à la vitesse d'attaque de Teau par les ailes, à la circonférence de Thélice ; c^est la vitesse relative, sur le dos, comme sur la face travaillante, que l'eau doit prendre dans le sens de l'axe, pour remplir le vide créé par Taile qui avance avec cette vitesse.

Ainsi reparait la vitesse circonférentielle, dont le produit par l'angle a doit avoir, pour limite,

(44) IT sin a = ^ "jY .

Nous pouvons maintenant reprendre l'examen des faits, en considérant deux cas distincts.

Supposons l'hélice bien immergée, de telle sorte que l'air atmosphérique ne puisse pénétrer dans le vide créé par les ailes. Pour que le vide se produise, au bord supérieur de la circonférence, il faut que la charge comprenant la pression atmosphérique,

10^,33 + 1 , soit inférieure à une quantité proportionnelle à

U« sin* g

C'est le cas habituel de la cavitation. Bien au-dessous de la vitesse qui produit cet effel, le vide se produit par endroits, sur le dos des ailes près de l'arête de sortie, là où la surface est presque normale à la

vitesse de rotation. On en trouve la preuve par des corrosions particulières pratiquées dans les ailes en fonte de fer par les bulles d'air à rétat naissant.

Supposons maintenant l'aile assez peu immergée pour que Tair atmosphérique pénètre derrière les ailes. 11 n'y a plus alors, pour presser Teau, que la charge I, au lieu de 10°^,33 + 1, ce qui change tout à fait les conditions. Même pour des vitesses circonférentielles normales et modérées, les emballements de machines se produisent alors très facilement avec toutes les conséquences indiquées plus haut.

L'expérience des hélices partiellement immergées, qui a été faite sur quelques bateaux de canal ou de rivière, n'a rien qui contredise les considérations précédentes. Pour obtenir un rendement convenable, on a en effet toujours donné, à ces hélices, une résistance relative 0 très supérieure à celle des hélices immergées, et, par suite, comme l'exige réquation (44), une vitesse circonférentielle U très faible par rapport à la vitesse V^ du navire, pour les angles d'attaque usuels.

145. — Nombre et position des hélices. Nombre d'ailes, — L'amélioration du rendement n'est pas le but principal poursuivi, lorsqu'on divise le moteur en plusieurs machines ayant chacune son hélice particulière. La question de sécurité est le motif principal de l'adoption presque générale des hélices doubles, à la suite de l'abandon de la voilure sur les navires à vapeur. Cette transformation importante n'a même donné, tout d'abord, aucune augmentation de rendement mécanique appréciable; c'est seulement plus tard, à mesure que la puissance des machines s'est accrue, que les avantages des hélices multiples se sont manifestés.

L'adoption des hélices multiples n'est pas nécessairement accompagnée d'une augmentation de la résistance relative 0. Ainsi la résistance de l'hélice unique du Mytho, 0,31, est égale à celle des deux hélices du Brennus et un peu supérieure à celle des deux hélices du Camot 0,28 ; la résistance des hélices uniques de la Champagne et du Général- Chanzyj 0,47 est, de même, légèrement supérieure à celle des deux hélices de la Navarre 0,44. De même, avec trois hélices, sur le Bouvet, à 0,302, sur le Charlemagne, à 0,307, sur le Gaulois^ à 0,317, on est resté au-dessous des résistances relatives des hélices doubles du Charles- Martel^ 0,342 et surtout du Jean-Bart, 0,87. il est certain toutefois que les très grandes valeurs de 0, telles que celle du àUbervilley 1,1 et surtout du Forban, 1,2, n'auraient pas pu être atteintes avec les hélices simples.

Le plus souvent, les facilités qu'offrait la division du moteur, au point de vue du choix des propulseurs, ont été utilisées pour augmenter

le nombre de tours, à valeur égale de la résistance relative, en restant dans les conditions de rapport m, entre le pas et le diamètre, et de vitesse circonférentielle U, favorables au rendement. Le problème ainsi compris se pose à peu près de la manière suivante :

Supposons que nous répartissions la puissance totale F entre deux ou trois machines. A valeur égale de la résistance relative, le diamètre des

hélices D sera divisé par \/2 ou ^ ; le diamètre des cylindres sera divisé par le même nombre, si la vitesse moyenne des pistons n'a pas varié. Le travail résistant de Thélice devant être divisé par 2, par exemple, le produit

H« Df N'

doit être divisé par 2, d'après Téquation (27). Si le pas a été réduit, comme le diamètre, dans le rapport v/2, le facteur H* fournit la réduction demandée ; le facteur N peut donc être augmenté, dans le rapport où le facteur en D est diminué.

On augmente Na dans le rapport

en augmentant N dans le rapport (^5) 2r» = 1,31.

La course des pistons C subira une réduction dans ce même rapport de 1 à 1,31, moindre que la réduction dans le rapport de 1 à 1,414 des diamètres des cylindres.

' La vitesse circonférentielle U se trouvera diminuée, dans le rapport

(45 bis) ^ = 0,926.

Par la répartition de la puissance entre trois hélices, le diamètre des cylindres serait, d'après un calcul semblable, à réduire dans le rapport de 1 à 1,732 et la course des pistons dans le rapport de! à 1,532. Le diamètre et le pas de l'hélice seraient alors réduits comme le diamètre des cylindres ; le nombre de tours serait augmenté dans le rapport 1,552; la vitesse circonférentielle U serait diminuée dans le rapport 0,886.

Il est possible, tout en réalisant une augmentation Importante du nombre de tours, et en diminuant à proportion le poids de la machine, d'accroître un peu le diamètre D des hélices, par rapport à ce qu'indique le calcul précédent, soit en laissant le pas H constant, soit même en l'augmentant, en même temps que D.

Nous ne pouvons que mentionner l'influence évidente de la position des hélices par rapport à la carène 6ur le rendement. L'avantage que l'on trouve à rejeter le plus possible vers Tarrière les hélices simples et les hélices doubles, pour les faire travailler dans de l'eau non troublée, est bien établi; mais il n'a jamais été chiffré. L'influence de la position des hélices triples, les unes par rapport aux autres, est encore plus évidente, et encore plus ignorée numériquement. Il est très possible que Ton améliore les rendements en augmentant la distance longitudinale qui sépare les hélices latérales de l'hélice centrale, bien que les hélices latérales se trouvent ainsi rapprochées de la carène.

A la suite de son étude sur les hélices, dont nous avons parlé au n** 137, M. Doyère avait proposé l'adoption de plusieurs hélices sur un même arbre, comme moyen d'augmenter la résistance relative 0, tout en réduisant la vitesse conférentielle U et en conservant une grande latitude pour le rapport m. Ce moyen d'accroître le rendement en même temps que le nombre de tours a été essayé en 1880 sur la vedette du Tage, avec des hélices dont la figure 226 représente la disposition^

Fig. 226.

Les résultats ont été défavorables, parce que les hélices étaient trop voisines les unes des autres ; l'étude a été reprise par M. Terré et a conduit à une application actuellement en cours d'exécution sur le Grenadier. Une disposition du même genre, adoptée par M. Ch. Parsons sur la Turbinia^ paraît avoir conduit à de bons rendements.

La nécessité d'écarter beaucoup, les unes des autres, les hélices montées sur un même arbre, justifie l'abandon de l'hélice Mangin, autrefois adoptée dans la marine à voiles. Elle explique aussi Tinfériorité du rendement des hélices à ailes déployées, quand le nombre d'ailes dépasse quatre. Cette infériorité s'est révélée, comme on sait, d'une manière inattendue sur les vaisseaux rapides de la flotte en bois, munis d'hélices à six ailes, dont Tutilisation M s'est trouvée accrue à la suite de la

rupture d'une partie des ailes. De semblables hélices, représentaient la superposition sur Tarbre, à une distance nulle, de deux hélices à trois ailes, dont chacune, d'après les expériences de VElorn^ aurait présenté à elle seule, le rendement le plus avantageux.

146. — Valeurs numériques du coefficient général (TutilisationU.^ En résumé, s*il est nécessaire de bien se rendre compte des différentes causes qui influent sur le rendement u^ des hélices, il est indispensable, pour juger de la valeur d'une hélice, de se reporter au coefficient d'utilisation du navire M, en le comparant à celui de bâtiments analogues, devant présenter des valeurs peu dijQférentes pour le coefficient de résistance de carène A:, dans l'expression de M,

^ 1 /îiifi

A ce sujet, les données ne font pas défaut, et c'est toujours à elles que les constructeurs ont recours.

Nous avons réuni, dans le tableau suivant, les résultats des essais à toutes vitesses, des bâtiments déjà considérés dans le tableau XXII, en mettant, en regard de M, les principales données influant sur le rendement u,.

Tableau XXVII.

1** Bâtiments de guerre de V ancienne flotte [à une seule hélice).

Noms des bàtimcnls

Suffren

Flandre, . ., . . .

Savoie

Mytho

La Clochelterie, ,

Infernet

Sané

Château^ Renaud, hélico n° 1

Bouvet , LamothO'Piquet Cuvier .

Etincelle Caronade , Lance .

Moyennes .

ncBDds 14,30 14,34 14,10 18,25 18,70 14,40 15,02 13,90 14,30 10,80 10,90 10,70

tonnes 63,9 53,9 55,1 75,7 94,3 95,4 95,5 75,7 80,2 97,7

mètres 7,459 8,200 7,899 5,807 4,778 4,071 4,843 5.704 5,491 3,480 3,000 3,730 2,180 1,040 0,981

mitres

2® Paquebots à une hélice.

Noms des bâtiments

nœnds

tonnes

métrés 9,345 8,209 8,692 8,841 7,194 6,040 7,100 7,163 7,844

mdtres 22,56 26,30 20,79 21,26 19,31 28,84 17,58 17,48 17,06

Champagne, hélice n° 1 .

Normandie, hélice n° 1 .

Versailles . , . , .

Qénéral-Chanzy .

France

y4m^'^riitf

Saint'Qermiin, .

Moyennes. . . .

8** Paquebots à deux hélices.

nœuds

tonn<?»

met.

Kaiser- Wilhelm^der-Qr .

Touraine . . . .

Navarre

Washington ....

MoyeDnes. . . .

4° Bâtiments de guerre à deux hélices.

Noms des bâtiments

nœads

N tonn«»

met.

met.

Camot

Charles-JUartel, . . .

Brennus

Cassard,

BugejLud ,

Priant . ,

Dm Chayla .

Jenn-Barl .

Lûvoisier

Galilée . .

Cassini . .

iribermlle .

Moyennes. . . .

New-York

Iris (hélice n* 1) . . .

(hélice n*» 2) . . .

(hélice n« 3) . . .

(hélice nM) . . .

1 Nias

1 Moyennes. • • •

5" nâlimenis à trois hélices {tous navires de guerre).

Noms des bâtiments

nœuds 18,19

lonn*»

met.

met.

Boutet 1 9

\ ri Charlemagne . . • ! j

Minneapolis , . • J 7

Columhia . , . . j | Dupuy-de-Lôme . . V Moyennes . . J t'

6** Torpilleurs et embarcations.

nœuds 29,8 26,2 23,6

lonn«8

met.

1,390 1,710 1,390 1,1ÎH) 1,550 1,850

met.

Burajidaï

Forban

Dragon, ....

Torpilleur 189 . , . .

Chevalier

Coureur

Moyennes. . . .

Vedette du Cécille . .

Vedette Chaligny . , .

Canot du d'Assas. . .

Moyennes. . . .

Canot électrique . . , Baleinière électrique

Moyennes. . , .

7'' Bâtiments réunis au w** 7 du tableau X\7/.

Noms des bâtiments

ColossKS»

Impérieuse .

M erse y .

Mercury .

Scout, A lacrity.

Moyennes.

nœuds 16,92 17,21 18,75 18,18 16,91

lODn*8 107,2 122,6 150,4 132,1

met.

JH

met.

§. 4. — Dispositions diverses, concernant le moment de résistance et le rendement mécanique.

147. — ffelices à pas variable^ et à pas modifiable ou réversible. — Dans les deux paragraphes S et 3, nous avons constamment supposé que la face travaillante des hélices a la forme géométrique très simple définie au § 1, qui suffit à déterminer ses propriétés générales, soit au point de vue du moment de résistance, soit au point de vue du rendement. En pratique, on s'écarte presque toujours de cette forme, et on fait varier le pas, tantôt suivant la directrice, c'est-à-dire le long des fractions transversales des spires, tantôt suivant les génératrices.

Dans la disposition la plus ancienne, on s'est proposé, pour faire travailler uniformément les ailes sur toute leur largeur, d'infléchir les filets d'eau d'une manière graduelle, en diminuant l'angle d'attaque à l'entrée et en l'augmentant à la sortie (flg. 227). La section de la face

Fig. 227.

travaillante présente alors, au lieu du profil rectiligne ab qui correspond au pas constant, le profil concave acb. L'angle d'orientation du profil à l'entrée o)« et le pas d'entrée H<., d'une part, l'angle et le pas de sortie, w*, IL, d'autre part, sont liés par les relations,

(2) tang We = îî jT- ; tang o), = « jr .

Le pas H, correspondant à l'orientation &> de la corde a6, se nomme pas moyen. L'angle géométrique d'attaque a varie d'une quantité égale à

Wtf — Wf,

de rentrée à la sortie. Cette variation est déterminée par la rotation

(46 bis)

tang (we — o),) = K

E,Us-(\

m étant le rapport du pas moyen H au diamètre d, au point de i*aile considérée. II faut veiller à ce que iae — w* reste toujours inférieur à 2 a, angle d'attaque apparent déterminé par la formule,

tang CL z=

— !Lf

m m» (1 — p) — îc»'

OU plutôt au double de l'angle d'attaque réel, afin que Taile ne travaille pas à contre, près de Tarète d'entrée.

Cette variation de pas, autrefois appliquée par Dupuy de Lôme et Mangin aux hélices des grands navires, est un peu abandonnée dans la Marine. On la rencontre principalement aujourd'hui sur les hélices des paquebots et des torpilleurs. Le tableau suivant en fournit quelques exemples anciens et modernes.

TABLEiLU XXV [II

Variation de pas^ suivant la largeur de Vaile.

Noms des bâtiments

Algéairaa

Talisman

Taureau

Hirondelle

Champagne (n'' 2). . .

Navarre

Touraine

Général- Chanzf/ . .

Torpilleurs 192 à 194. .

Aventurier

Chevalier

Forban

Il est d'usage aujourd'hui d'abattre les deux extrémités de la face travaillante, dans la région voisine du moyeu (fig. iiS), de manière à affiner un peu la partie la plus épaisse des ailes. Ici, ce n'est plus de l'angle d'attaque que l'on se préoccupe, puisqu'il se trouve accru à l'entrée ; on se propose de diminuer la composante f de la résistance de

l'aile, qui est parallèle à la Irajectoire, el de diminuer ainsi le rapport u dans l'équalion [33).

Cette disposition, sur les hélices à pas variable, conduit au ppofll dont la ûgare 2S9 représente les ondulations, en les exagérant un peu.

/ On fait souvent varier le pas, non