TRENTIÈME MANIPULATION

Déterminer les rapports dHntensité qui existent entre les diverses sources de lumière.

Les procédés dont on peut faire usage pour mesurer l'intensité des diverses sources lumineuses doivent varier suivant qu'il s'agit de lumières naturelles, telles que celles du soleil, de la lune, des étoiles, ou de lumières artificielles, telles que celles d'une lampe, d'un bec de gaz, d'une bougie.

§ 1. — Photométrie appliquée a la lumière des astres.

Pour apprécier au point de vue de l'hygiène, par exemple, les quantités de lumière solaire qui pénètrent dans une même pièce aux différentes heures du jour, ou celles que reçoivent comparati-

404 PHOTOMÉTRIE. LUMIÈRES NATURELIJ:S.

vement deux ou plusieurs pièces différemment exposées, on peut recourir avec avantage à la pratique des procédés protochimiquesy et à l'emploi de substances dites impressionnables.

La protochimie donne, en effet, le moyen de comparer les intensités des lumières qui ne brillent pas simultanément, et dont on ne peut faire vaiîer la distance par rapport aux surfaces qu*elles éclairent : il suffit d'avoir égard au temps que chacune d'elles exige pour impressionner au même degré une matière sensible, ou à la quantité d'effet chimique que chacune d'elles produit pendant le même temps.

Diverses tentatives ont été faites dans cette direclion, notamment celles de MM. Bunsen et Roscoë, qui mesurent la quantité de chlore et d'hydrogène combinés; celles de M. Draper, et tout récement de M. Marchand, de Fécamp, qui déterminent la quantité d'acide oxalique brûlé par le peroxyde de fer (1) .

Nous mentionnerons ici le procédé à l'iodure d'argent de MM. Fizeau et Foucault, et le procédé au nitropinissiate de soude de M. Roussin.

Procédé de MM, Fizeau et Foucault. — MM. Fizeau et Foucault concentrent les rayons lumineux de la source à étudier, à l'aide d'une lentille biconvexe au foyer de laquelle se trouve placée une couche d'iodure d'argent préparée dans l'obscurité.

Soient :

I rintensilé directe de la source ;

i rintensité qu'elle possède tiprès concentration ;

f.,,. la distance focale principale de la lentille;

r le demi-diamètre de la lentille;

2a. . . l'ouverture de la lentille, prise du foyer;

(1) M. Berthelot a fait à ce sujet {Journal de physique, II, 402), des remarques critiques qui ne sont pas sans intérêt :

a La réaction du chlore sur Thydrogëne, de même que relie du peroxyde de fer sur

• Tacide oxalique, dégage de la chaleur par elle-même, indépendamment de l'action

• de la lumière. Ce sont donc les aflinités chimiques qui effectuent les travaux accom- » plis dans cette circonstance, et non pas la lumière, laquelle joue simplement le rôle » d'agent provocateur.

» Entre le travail de la lumière qui détermine la combinaison et la chaleur totale a dégagée par celle-ci, il n'existe pas plus de relation qu'entre le travail de la main M qui ouvre le robinet d'un réservoir et le poids de Teau qui s'échappe ensuite de ce » réservoir.

w Pour nvoir une certaine exactitude dans la mesure du travail chimique accompli

PROCÉDÉS PHOTOGHIMIQUES. 405

On a, pour la valeur de l'intensité focale :

t a= I -T^j- ou t =3 1 tangua.

Si une autre source impressionne, de la même manière et dans le même temps, la même surface sensible, on a de même i=\' tang* a'. On pourra donc, les deux sources ayant la même intensité focale, établir l'égalité :

I tangua ^ F tangua'

et déduire de cette égalité la relation cherchée :

I tangg a' V ~~ tang* a '

Mais il serait très-difficile de faire varier a dans chaque expérience, de manière à obtenir le même effet chimique au bout du même temps. MM. Fizeau et Foucault ont reconnu que, pour des temps et des intensités dont le rapport ne dépasse pas celui de 10 : 4, les intensités focales sont en raison inverse des temps qu'elles emploient à produire le même degré d'action chimique. On n'est donc pas as! reint à donner la même durée aux deux expériences : on note les temps t et i' pour lesquels la couche sensible est également impressionnée par les deux sources, et on déduit alors la relation -|r- de la formule précédente, en ayant soin de faire intervenir le rapport inverse des temps, qui correspond à l'égalité d'action.

Procédé de M. Roussin. — Le procédé de M. Roussin {Journal de pharmacie et de chimie^ 3' série> XLIV, 480) repose sur l'emploi d'une solution concentrée de nitroprussiate de soude (1), et

» par la lumière solaire, il faut s'adresser aux réactions qui s'accomplissent avee » absorption de chaleur. La lumière peut alors être considérée, non-seulement comme » l'agent provocateur, mais aussi comme la cause efficiente des réactions. Encore failli drait-il, même dans ce cas, distinguer les effets spéciaux de chaque espèce de radia- » tion lumineuse, ces effets n'étant pas applicables à la mesure totale des effets dus à » l'ensemble des réactions. »

(1) Le nitroprussiate de soude, découvert par Playfair, est un sel qui cristallise en prismes rhomboïdaux droits, rouges de rubis, ressemblant beaucoup aux cristaux de cyanure ferricopotassique (prussiate rouge de potasse). Sa composition peut se représenter par la formule Fe«Cy',Na«Cy», AzO*4-4HO, c'est-â-dire qu'on peut admettre qu*il renferme du cyaiiure ferrique, du cyanure de sodium, du bioxyde d*azote et de

406 PHOTOMÊTRIE. LUMIÈRES NATURELLES.

sur l'action décomposante que cette solution éprouve lorsqu'elle est exposée à l'action de la lumière. Rouge et limpide au moment où elle vient d'être préparée, elle change à la fois d'apparence et de couleur par la formation du bleu de Prusse qui s'y développe et qui se dépose en raison de son insolubilité.

M. Roussin a remarqué que cette altération, qui est déjà trèsprompte avec le nitroprussiate pur, s'accélère encore et devient beaucoup plus rapide quand ce sel se trouve mêlé de sulfate ou de perchlorure ferrique. Voici, d'ailleurs, le mode opératoire qu'il propose :

1"" Préparer, dans un lieu obscur, une solution composée ainsi qu'il suit :

Nitroprussiate de soude 100 grammes

Perchlorure de fer sec 100 —

Eau distillée 500

Faire dissoudre complètement ; filtrer et conserver la solution dans un flacon en verre noir.

Cette solution est tellement impressionnable, qu'une exposition de quelques minutes à la lumière solaire lui communique une teinte bleue intense et donne naissance à un abondant précipité de bleu de Prusse. On peut d'ailleurs, suivant les cas, faire usage de liqueurs plus .concentrées et plus étendues ;

^ Faire choix d'un flacon éprouvette F, à large ouverture, que l'on puisse fermer exactement par un bon bouchon de verre B (fig. 170). Le remplir de la solution précédente, et y plonger un densimètre très-sensible A, en ayant soin d'opérer dans une chambre obscure. Noter la densité obtenue et la température t à laquelle elle se rapporte ;

3^ Placer le flacon en regard de la lumière dont on veut con-

l'eaik Mais rien ne prouve qu'il soit réellement constitué par l'union de ces éléments.

Quoi qu'il en soit, le nitroprussiate de soude se dissout dans 2 fois 1[S son poids d'eau à + 1^*1 et donne une solution de couleur rouge qui se maintient sans altération dans Tobscurité. Mais pour peu qu elle reçoive l'impression de la lumière solaire^ soit directe, soit diffuse , elle se trouble et laisse déposer du bleu de Prusse. U faut admettre qu'en pareil cas le cyanure ferrique éprouve une réduction partielle et progressive, et que le bleu de Prusse qui se sépare provient de la combinaison du cyanure ferreux qui se forme avec le cyanure ferrique qui n*a pas encore subi de décomposition.

PROCÉDÉS PHOTOCHIMIQUES. 407

naître l'intensité, et l'y maintenir dans une position uniforme, pendant un temps déterminé, mesuré par un chronomètre;

4* Retourner dans un lieu obscur; plonger Téprouvette dans un bain d'eau froide jusqu'à ce qu'elle ait repris la température f , et déterminer la nouvelle densité de la liqueur par l'immersion du densimètre A.

Il est évident que cette densité doit se trouver d'autant plus affaiblie qu'il s'est déposé plus de bleu de Prusse, et il est évident, d'un autre côté, que la quantité de bleu de Prusse qui s'est déposée est en rapport avec l'intensité de la lumière qui en a provoqué la séparation. Il est donc possible de juger de l'intensité relative de deux lumières d'après l'affaiblissement que chacune d'elles apporte dans la densité primitive d'une même solution (1) .

M. Roussin estime, d'après les nombreux essais qu'il a pratiqués par cette méthode, que les indications qu'elle fournit sont comparables et d'une grande sensibilité. Il ajoute, comme considération économique, que lenitroprussiate de soude peut être obtenu aujourd'hui à un prix très-moderé, car il est d'une préparation plus simple et plus rapide que le prussiate rouge de potasse.

On peut faire cependant, contre le procédé de M. Roussin, les deux objections suivantes :

lo La quantité de bleu de Prusse qui se dépose ne saurait être dans un rapport direct avec l'intensité de la lumière qui a agi sur la solution. En effet, les premières portions de bleu de Prusse qui se séparent du liquide, et qui restent pendant quelque temps disséminées dans sa masse, le préservent dans une certaine mesure

Fie. 170. — Êprouvette et densimètre pour Tessai photochimique des lumières naturelles.

(1) Au lieu de mesurer Taffaiblissement que la liqueur éprouve dans sa densité, on pourrait recueillir, laver et sécher le bleu de Prusse qui s'en est séparé. L'intensité de la lumière se mesurerait alors par le poids de ce bleu de Prusse, rapporté à une même quantité de liqueur, et pour une mémo quantité de surface exposée aux rayons solaires.

408 PHOTOMÉTUIË. LUMIÈRES ARTIFICIELLES.

contre Taction ultérieure des rayons solaires ; de sorte que la lumière ne produit pas, à beaucoup près, pendant la deuxième unité de temps, l'effet qu'elle a produit pendant la première, et que son action va ainsi s'affaiblissant de plus en plus, quoique son intensité reste la même.

2"" Une lumière moins vive et moins éclatante qu'une autre peut cependant produire une action chimique plus intense, si elle contient en plus grande proportion les rayons les plus réfrangibles, qui sont comme on sait les rayons les plus efificaces au point de vue de l'action chimique. Cette altération de la lumière blanche est souvent déterminée par les nuages qu'elle traverse, et qui produisent sur elle, soit un effet général de décomposition, soit un effet d'absorption partielle qui ne laisse passer que certains rayons et qui modifie ainsi d'une manière plus ou moins profonde la nature de la lumière transmise.

Par cette double raison on ne doit regarder que comme approximatifs les résultats fournis par la méthode photochimique proposée par M. Roussin.

§ 2. — Photométrie appliquée aux lumières artificielles.

Lorsqu'il s'agit de mesurer l'intensité relative des lumières artificielles, ce qui constitue le problème photométrique le plus ordinaire, on peut résoudre la question sans sortir du domaine de la physique en s'appuyant sur le principe suivant dont l'expérience a démontré la parfaite exactitude :

Principe : L'intensité de la lumière est en raison inverse du carré de la distance; ce qui veut dire que, si une même surface s'éloigne d'une source lumineuse à des distances successives représentées par 1, 2, 3, 4..., etc., les quantités de lumière qu'elle en recevra successivement seront représentées par {, J, §, ^.., etc.

Si donc on suppose que la surface en question soit placée d'abord à 1 mètre de distance d'une bougie, et qu'elle s'en trouve ensuite écartée à la distance de 2 mètres, il est évident qu'elle recevra dans le second cas quatre fois moins de lumière que dans le premîer; d'où la conséquence que, pour rétablir Téclairement primi-

PRINCIPE DE LA PHOTOMÉTRIE. m

iity il faudra remplacer, à cette distance de *2 mètres, la bougie unique par un système de quatre bougies ayant chacune la même intensité que la première.

Toutes les méthodes que Ton peut employer pour obtenir la mesure comparée des intensités lumineuses sont fondées sur une proposition qui découle du principe précédent, et qu'on peur énoncer de la manière suivante : Si deux sources de lumière, placées à deux distances D et D' d*une même surface, produisent sur cette surface le même degré d'éclairement , les intensités respectives I et r de ces deux sources sont proportionnelles aux carrés des distances D et D'. En effet :

I représentant la quantité de lumière que la surface reçoit de la première source à l'unité de distance, ~ représente celle qu'elle en reçoit à la distance D. De nlême V représentant la quantité de lumière que la surface reçoit de la seconde source à Tunité de distance, ^ représente celle qu'elle en reçoit à la distance D'. Et puisque, par hypothèse, ces deux quantités sont égales, ona^i =^, d'où l'on tire le rapport -J, = ^1.

Ainsi le rapport qui existe entre les intensités lumineuses de deux sources est exactement le même que celui qu'on peut observer entre les carrés des distances auxquelles ces deux sources se trouvent d'une même surface sur laquelle elles produisent le même degré d'éclairement.

Application du principe de la pholomèirie. — Le principe qui vient d'être énoncé représente le point de départ théorique qui a guidé dans la construction des photomètres ordinaires. Ces photomètres sont nombreux. Mais quel que soit l'appareil employé, il importe que l'œil puisse juger du moment précis où la surface reçoit des deux sources la même quantité de lumière. C'est en définitive à cette égalité de lumière reçue qu'il convient de ramener le terme de Tobservation.

Supposons en effet que la surface dont il s'agit soit éclairée dans une de ses moitiés par la première source, et dans l'autre moitié par la seconde ; l'œil pourra bien reconnaître si les quantités de lumière reçues par les deux surfaces sont égales ou différentes; mais, dans le cas d'une différence, il sera tout à fait inca-

410 PHOTOMÉTftlE. LUMIÈRES ARTIFICIELLES.

pable d'en apprécier la valeur exacte, ou, ce qui est la même chose, d'établir d'une manière précise le rapport d'intensité auquel elle correspond. Au contraire, si l'on éloigne graduellement celle des deux lumières qui est la plus vive, on voit la moitié de surface qui lui correspond diminuer progressivement d'éclat, et il arrive un moment, facilement saisissable pour l'œil, où l'égalité des teintes est obtenue, c'est-à-dire où les deux parties de l'écran reçoivent exactement la même quantité de lumière. A ce terme, il n'y a plus qu'à mesurer comparativement les deux distances D et D' qui séparent les deux sources de la surface en question, et le rapport de leurs intensités I et V se déduit conformément au principe précédent, de l'expression ordinaire 1:1' : : D'^ : D'*, laquelle donne p = ^,

Égalité de detuc ombres. — La méthode photométrîque que nous venons de décrire exige que l'œil puisse saisir avec certitude le moment précis où les deux moitiés d'un même écran reçoivent la même quantité de lumière de deux sources distinctes. Oi* il y a deux moyens d'appi'écier cette égalité, soit que l'œil estime directement le degré d'illumination des deux surlaces, soit qu'il estime l'intensité de deux ombres produites par un même écran sur ces deux surfaces. Il est facile de voir que l'emploi de l'un ou de l'autre de ces deux moyens conduit exactement au même but ; car . l'égalité des deux ombres eniraîne nécessairement l'égalité des deux lumières.

Photomètre de Rumford. — Un grand nombre de photomètres sont basés sur l'égalité des ombres. Celui qui a obtenu le plus de succès et qui, jusque dans ces derniers temps, a été à peu près le seul utilisé dans les applications industrielles, est le photomètre de Rumford. C'est un appareil très-simple et qui peut donner de bons résultats, grâce aux perfectionnements que Péclet a apportés dans sa construction.

La figure 171 représente le photomètre de Rumford. C est la tige opaque que l'on place devant l'écran EE, et sur le trajet des rayons de lumière envoyés par deux sources distinctes S et S'. Les deux ombres portées sont figurées en 0 et en 0' sur l'écran. Chacune d'elles est éclairée par une seule lumière, et celle-là est la plus foncée qui correspond à la lumière la plus vive. On éloigne la

PHOTOMÈTRE DE RUMFORD.

source la plus intense, en la faisant glisser sur sa rainure graduée, jusqu'à ce que les deux ombres aient pris exactement la même teinte (1). On est alors en droit d'admettre qu'à l'identité d'aspect des deux ombres correspond un éclairement égal de 'l'écran par chacune des deux lumières (^). Il ne reste plus qu'à mesurer les distances de chaque source à l'ombre qu'elle éclaire, pour avoir le rapport qui exprime l'intensité relative de chacune des deux sources.

La détermination du moment précis où les deux ombres sont égales constitue, en réalité, une opération fort délicate. La difficulté se fait surtout sentir quand les lumières diffèrent un peu par

Fie. 171. — Photomètre de Rumford, représenté en perspective.

leur coloration, comme cela arrive toutes les fois qu'on compare deux sources lumineuses alimentées par des combustibles de nature différente.

La figure 474 représente une coupe de l'appareil de Rumford, et met mieux en évidence le principe et la marche de Topération. C représente la section de la tige opaque; 00' réprésentent les bases des cônes d'ombre formés parles sources SS'. On voit clairement que 0 ne peut recevoir de lumière que de la source S', de même que 0' n'en peut recevoir que de la source S. Si donc les deux

(1) On juge de cette ^lité en observant l'écran à Taide d'une lunette placée à distance, et dont le champ embrasse à la fois les deux ombres.

(2) En effet, l'ombre relative à la source S reçoit de la source S' autant de lumière que l'ombre relative à la source S' en reçoit de la source S. La distance de S à l'écran se mesure donc par la ligne droite qui la joint à Tombre o' ; de même que la distance de S' au même écran se mesure par la droite qui la joint à rombre o.

PHOTOMÉTRIE. LUMIÈRES ARTIFiaELLES.

ombres sont égales, c'est que la source S agissant à la distance SO' envoie autant de lumière que la source S' agissant à la distance S'O. Représentons par D la première dislance, et par D' la seconde,

nous aurons p = j^-

FiG. 17i. — Photomètre de Rumford représenté en coupe.

Égalité de deux lumières. Photomètre (le Foucault, — Dans le photomètre de Foucault, qui est un perfectionnement de celui de Bouguer, les choses sont disposées de manière à permettre de constater l'égalité d'éclairage de deux surfaces aussi identiques que possible.

L'appareil représenté en perspective (fig. 17,1) et en coupe (fig. Mit) comprend :

Fig. 173 et Mi. — Photomètre do Foucuult [*).

X"" Une caisse rectangulaire, noircie intérieurement pour éviter loute réflexion accidentelle. La paroi antérieure de cette caisse AB est mobile et peut s'enlever au moment des expériences. La paroi du fond CD est fixe, et présente en son milieu une ouverture circulaire 0 fermée par un disque en porcelaine assez mince pour

C) Fig. 473. Pbotomèlre représenté en perspective. — Fig. 474. Photomètre représente en ooupo.

PHOTOMÈTRE DE FOUCAULT. 413

être translucide. Dans certains appareils, la porcelaine est remplacée par du verre sur lequel on a déposé une couche de lait concentré par évaporatîon. Une cloison médiane 01, noircie également sur ses deux faces, est lîxée perpendiculairement au disque de porcelaine, de manière à partager ce disque et la caisse ellemême, en deux parties parraitement égales.

2' Deux rainures graduées en centimètres linéaires RR' (fig. 4 74), sur lesquelles peuvent glisser deux supports mobiles SS' destinés à soutenir les deux lumières que Ton veut comparer. Ces rainures se prolongent à une grande dislance au devant de la caisse. Leur inclinaison par rapport à la surface du disque est la même, et chaque support peut être fixé à l'aide d'une vis en tel point de la rainure que Ton désire.

»pératoii>e. — L'une des sources lumineuses étant placée sur le support S et l'autre sur le support S', il est évident, d'après la disposition adoptée, que chacune des moitiés du disque ne recevra de lumière que d'une seule source, et qu'ainsi la moindre différence entre l'intensité des deux lumières se trahira par une différence correspondante dans le degré d'illumination des deux surfaces. Voici dès lors comment on opère :

On intercepte la plus forte des deux sources, la source S' par exemple, et on approche la source S au degré convenable pour que la surface qui lui correspond ait un bon degré d'éclairement. On note la distance D à laquelle elle se trouve de celte surface.

On démasque alors la surface S', et on l'éloigné en la faisant glisser sur sa rainure jusqu'à ce que l'œil , placé derrière la caisse et dans de bonnes conditions de sensibilité, aperçoive les deux moitiés du disque, illuminées d'un éclat pareil et uniforme, comme si ce disque était éclairé dans toutes ses parties par une seule et même lumière (4). Lorsque ce résultat est obtenu, on

(1) Pour apprécier avec certitude les différences les plus légères dans le degré d'illumination des deux surfaces, il faut faire r observation dans une chambre obscure, en se plaçant derrière la caisse, à rabri de toute influence extérieure, et dans une position telle, que la vue se concentre exclusivement sur le disque lumineux.

Quand le disque de porcelaine n*est pas homogène, ce qui n*arrive que trop souvent, on peut corriger le défaut d*homogénéïté, pourvu qu'il ne soit pas trop considérable, en changeant de côté les deux sources lumineuses, et en prenant la moyenne des résultats fournis par les deux expériences.

414 PHOTOMÉTRIE. LUMIÈRES ARTIFICIELLES.

note la distance D' à laquelle se trouve la source S' par rapport au demi-disque qu'elle éclaire.

D'après le principe précédent, les quantités de lumière envoyées respectivement par chacune des sources se trouvent représentées, savoir : pour la source S par ^; pour la source S' par ^,. Et comme ces deux quantités sont égales, puisque les deux moitiés du disque ont le même éclat, on peut poser ^ = 57,; d'où l'on déduit comme conséquence nécessaire f.== ^!-

Le photomètre de Foucault a été construit pour la Compagnie parisienne d'éclairage par le gaz. Il est aujourd'hui universellement adopté en France, au moins pour les usages industriels. Sa précision est, de beaucoup, supérieure à celle du photomètre de Rumford.

Photomètre de Bunsen. Principe. — Soit une feuille de papier

FiG. 175. — Photomètre de Bunsen.

blanc tendue sur un cadre, et présentant en son milieu une tache circulaire faite avec une huile grasse : si l'on vient à placer cette feuille entre l'œil et la lumière, la tache paraît translucide et blanche sur un fond peu éclairé. Si au contraire on place la lumière en deçà de la feuille, entre celle-ci et l'œil, c'est la tache qui paraît obscure sur un fond blanc et brillant. Tout ceci est conforme aux règles ordinaires de la réflexion et de la réfraction : la tache paraît brillante dans le premier cas, parce qu'elle transmet plus de lumière que les parties qui l'entourent; elle paraît obscure dans le second cas, parce que la réflexion se fait plus abondamment sur la partie blanche que sur la partie tachée.

Ceci posé, admettons que la feuille E (fig. 175) soit placée d'abord à égale distance entre deux sources de lumière d'inégale

PHOTOMÈTRE DE BUNSEN. il5

intensité^ un bec de gaz A et une bougie B. Chacune de ses faces va se trouver éclairée à la fois par transmission et par réflexion. Considérons celle qui est tournée vers la source la moins vive, c'est-à-dire vers la bougie B. Cette face envoie à l'œil, par sa partie tachée, de la lumière transmise provenant de la source A, et par sa partie blanche, de la lumière réfléchie provenant de la source B. Or cette dernière étant, par hypothèse, moins abondante que la première, la tache doit paraître relativement brillante ; et c'est en effet ce que montre l'expérience.

Éloignons maintenant le bec de gaz de manière à affaiblir gra* duellement son intensité lumineuse par rapport à la surface qu'il éclaire : il arrivera lin moment où la lumière transmise à travers la tache grasse par la source A sera égale à la lumière diffusée par la source B sur la surface qui l'entoure. Le papier paraîtra alors uniformément éclairé dans toutes ses parties, et la tache ne sera plus visible. Lorsque ce résultat sera atteint, il sufBra de mesurer les distances D et D' qui séparent les deux sources A et B de l'écran qu'elles illuminent, pour déduire le rapport des intensités lumineuses qui leur appartiennent.

Description de rappareil. Mode opératoire. — L'appareil imaginé par M. Bunsen pour appliquer le principe précédent est simple : il porte le nom de photomètre de poche. Un ruban gradué RR' (fig. 175) est tendu horizontalement entre deux points fixes. Par Tune de ses extrémités il touche au bec de gaz, par l'autre il touche à la bougie dont l'intensité lumineuse est prise pour unité. L'écran ou la feuille de papier présentant une tache d'huile à son centre peut glisser à la main sur le ruban tendu. On l'éloigné progressivement du bec de gaz, jusqu'à produire la disparition totale de la tache, c'est-à-dire jusqu'à rendre parfaitement égales la lumière réfléchie et la lumière transmise. On me^ sure alors les distances D et D' qui séparent l'écran de chacune des sources, et on déduit l'intensité relative de ces sources, d'après la formule ordinaire Jr = ^.

Perfectionnements apportés par M. Burel. — Le photomètre de poche, tel qu'il a été imaginé par M. Bunsen, présente plusieurs inconvénients que nous devons signaler : IMa flexibilité du ruban, en rendant l'appareil moins stable, rend aussi l'opération

416 PUOTOMÉTRIE. LUMIÈRES ARTIFICIELLES.

moins sûre, et son résultat moins exact ; ^'^ les deux sources de lumière et la tache de l'écran ne sont pas toujours sur une même ligne horizontale. A mesure que la bougie brûle la flamme s'a baisse, et les rayons qu'elle envoie à l'écran n'ont plus le même degré d'inclinaison que ceux qui sont envoyés par le bec de gaz; 3"* au contact de l'air libre, la flamme de la bougie vacille, et son intensité varie sans cesse par l'efl'et de ces mouvements.

C'est pour remédier à ces inconvénients que M. Burel, ingénieur civil, a perfectionné de la manière suivante (fig. 176) l'appareil de M. Bunsen :

1** Le ruban flexible est remplacé par une barre prismatique de cuivre 0, 0', graduée sur toute sa longueur et établie soUdement pour servir de support aux diverses pièces de l'appareil. La source

FiG. 17G. — Photomètre de Burel.

G dont on veut mesurer l'intensité est placée à l'une des extrémités de la barre, et maintenue par une vis de pression en un point qui est le zéro de l'échelle photométrique. I>a lumière qu'on lui oppose, et qu'on prend comme unité de comparaison, est une bougie de blanc de baleine B, dont la flamme peut être rendue ipimobile par une cheminée de verre, et dont la hauteur est maintenue constante au moyen d'un ressort à boudin.

2* L'écran E et la bougie B sont placés sur un même pied mobile le long de la règle de métal. Ils se meuvent solidairement, et demeurent, pour toutes les positions qu'ils occupent sur la règle, à une dislance invariable Tun de l'autre.

3* Deux miroirs plans, que la figure ne représente pas, sont inclinés à angle droit et placés de telle sorte que leur angle dièdre soit partagé en deux parties égales par le plan de l'écran. Cette

PHOTOMÈTRE DE BUREL. il7

disposition permet d'apercevoir à la fois les deux faces de cet écran, et de juger ainsi, avec plus de certitude, du moment précis où se produit ridentité d'aspect qui correspond à la disparition de la tache grasse.

^^ Les nombres inscrits sur la règle graduée donnent immédiatement et sans calcul le rapport du pouvoir éclairant des deux lumières que l'on compare. On a pu, en effet, calculer les nombres à l'avance, puisque la source G reste toujours au zéro de la graduation, et qu'il n'y a de variable que la distance qui sépare cette source du système mobile.

Ainsi perfectionné, le photomètre de Bunsen peut être employé avec avantage dans beaucoup de cas. 11 est d'ailleurs facile de se faire une idée de la sensibilité qu'il présente, en ayant égard aux considérations qui suivent :

Dans le cas où les deux lumières G et B ont la même intensité, la distance qui sépare l'écran du bec de gaz est égale à la distance fixe qui le sépare de la bougie. Représentons cette dislance par l et inscrivons le chiffre 1 au point de la règle graduée qui correspond à l'index du support mobile. Ce chiffre 1 exprime que l'intensité 1 du bec de gaz est égale à l'unité.

Admettons maintenant que la lumièie G soit plus vive que la bougie, et que son intensité soit I' : il faudra nécessairement éloigner le chariot mobile de cette lumière, pour que les deux faces de l'écran soient également éclairées. Appelons x la quantité dont il s'est déplacé à partir de la dislance / qui correspond à l'intensité = 1, on aura nécessairement \ : 1 : : (^+ 0*- ^> proportion d'où l'on tire :

Si donc les intensités varient comme les nombres 1, 4, 9, 16, 25..., etc., les valeurs correspondantes de x deviendront o, i, 2/, 3i, 4Z..., etc. Par conséquent, pour des différences d'intensité correspondant aux carrés des nombres 1, 2, 3, 4, 5..., le déplacc-

(1) En effet, la proportion Tri :: (.r -h /)« : /' donne : W\ l ;: x -f / : /.

On a des lors r =s 7 — -r ; ci, par suite

J/"F— 1 « f- d'où X - l (>/T— 0-

DUIGNBT. 37

ment du système mobile est constant, toujours égal à {, et par suite toujours très-notable.

Résultats obteniis sur la phototnétrie. — Voici maintenant quelques-uns des résultats obtenus à l'aide des appareils précédemment, décrits :

1" Lorsque Ton compare deux bougies d'égale intensité, placées toutes deux devant l'écran de l'appareil de Rumford, on remarque que, si l'une est à une distance huit fois plus grande que l'autre, l'ombre qu'elle porte sur l'écran disparaît complètement. Le résultat reste le même, quelle que soit l'intensité absolue des deux sources. On en peut conclure qu'une lumière quelconque, bougie, bec de gaz, lampe, etc. . . , cesse d'être visible pour l'œil, lorsqu'elle se trouve au milieu d'une atmosphère lumineuse dont l'éclat ou l'intensité est 64 fois plus vive que la sienne propre. C'est par cette raison que les étoiles et les planètes ne sont pas visibles pendant le jour, bien qu'elles nous envoient tout autant de lumière que pendant la nuit. C'est par cette raison également qu'on ne distingue pas les objets extérieurs, lorsqu'on est dans une chambre très-éclairée, et réciproquement, qu'on ne voit pas les objets placés dans une chambre sombre, lorsqu'on les observe du dehors pendant le jour.

2* On a reconnu :

Que deux becs de gaz ordinaiies équivalent à trois lampes d'Argand, dépensant 42 grammes d'huile par heure ;

Que les tubes ou cheminées de verre dont la grosseur diminue par une courbure graduée au-dessus de la flamme donnent plus de lumière, toutes choses égales d'ailleurs, que ceux dont le diamètre change brusquement ;

Qu'un bec de gaz donne le maximum de lumière, à dépense égale, lorsque, le gaz sortant par une couronne de trous au milieu de laquelle passe l'air, le canal intérieur de Tair et celui de la cheminée sont plus étroits et les trous plus nombreux;

Qu'une même bougie peut donner une lumière variant de 100 à 60, suivant l'état de la mèche ;

Que ces variations d'intensité sont surtout sensibles avec les chandelles : si l'on représente par 100 l'intensité lumineuse d'une chandelle fraîchement mouchée, cette intensité diminue rapide-

ment, et tombe, suivant Rumford, au chiffre 16 au bout d'une demi-heure. La cause de cet affaiblissement considérable lient à la colonne opaque que forme la mèche, à mesure que la combustion fait disparaître la matière grasse qui Tentoure. Cette colonne, qui s'allonge de plus en plus dans la flamme, intercepte de plus en plus les rayons lumineux; et comme, en outre, elle empêche l'accès de l'air, il arrive qu'une partie du charbon se précipite sans être brûlée, et qu'une portion de suif se perd en vapeur sans subir la décomposition qui produit la lumière.

Que l'intensité lumineuse de deux bougies qui se touchent est plus grande que la somme de leurs intensités isolées (1).

3** En ce qui concerne les équivalents d'éclairage^ Rumford a constaté que, pour obtenir la même intensité de lumière, il faut faire brûler pendant le même temps et dans les mêmes conditions :

100 grammes cire sous forme de bougie;

iOi — suif sous forme de chandelle, régulièrement mouchée;

229 — siiif sous forme de chandelle , irrégulièrement mouchée;

410 — huile d'olive dans une lampe d'Argand;

129 — huile d'olive dans une lampe ordinaire (sans fumée);

125 — huile de navette dans une lampe ordinaire (sans fumée);

120 — huile de lin dans une lampe ordinaire (sans fumée).

On a observé que 110 litres de gaz extrait de la houille donnent la même quantité de limiière que 42 grammes d'huile brûlée dans une lampe Carcel.

Les expériences de comparaison faites par Péclet ont établi

(1) G^est Franklin qui a observé le premier ce singulier résultat, et il Ta attribué à rélévation plus grande de la température. Partant de ce fait, Ruraford a expérimenté sur des mèches plates imbibées d'huile, et il a reconnu que ces mèches, réunies presque au contact, donnent beaucoup plus de lumière, pour une môme dépense d'huile, que lorsqu'elles sont séparées.

Arago et Fresnel ont imaginé, pour les phares, des lampes k plusieurs mèches concentriques, séparées par des intervalles parcourus par de l'air, appelé au moyen d'une cheminée commune. La flamme étant transparente, on obtient ainsi beaucoup de lumière dans un petit espace.

que, de tous les systèmes d'éclairage, celui qui repose sur remploi du gaz est le plus économique. Les résultats dépendent, du reste, de la manière dont se fait la combustion, de la facilité plus ou moins grande avec laquelle l'air pénètre dans la flamme, de la forme des mèches et des becs, de la longueur de la flamme. Par exemple, en représentant par 100 l'intensité lumineuse d'une flamme de gaz qui a 5 centimètres de longueur, on trouve qu'il faut représenter par 150 celle de la même flamme, lorsque, l'orifice étant plus étroit et la pression plus forte, elle acquiert une longueur de 10 à 42 centimètres pour une même dépense de gaz. Avec un bec formé de trous rangés circulairement, l'intensité lumineuse est représentée par 1 quand la flamme n'a que 15 millimètres de longueur, et par 7, quand elle atteint 15 centimètres. C'est qu'en eff'et les propriétés lumineuses des flammes dépendent des matières solides qui s'y trouvent interposées ; et, quand la flamme du gaz devient plus longue, le carbone non brûlé y reste plus longtemps incandescent avant de se transformer en acide carbonique. Il importe, toutefois, que la combustion soit assez vive pour que ce carbone en excès soit porté à l'incandescence; autrement il y aurait fumée, et l'éclat de la flamme serait moindre.

4' Si l'on compare la lumière du soleil à celle d'une bougie, prise comme terme de comparaison, on trouve qu'elle équivaut à 5600 bougies environ, placées à la distance de 30 centimètres.

Comparée à la lumière de la pleine lune, la lumière solaire est 800000 fois plus intense, d'après les expériences de Wollaston, et 300000 fois seulement, d'après Bouguer. Cette différence considérable dans les résultats obtenus par deux expérimentateurs également habiles, montre combien les déterminations photométriques sont difficiles, surtout quand il s'agit de lumières si prodigieusement différentes que celles du soleil et de la lune.

Il est à peine nécessaire de faire remarquer que, dans les mesures photométriquesappliquéesauxastres,ilya une fouledecirconstances dont il est indispensable de tenir compte, et dont l'appréciation ne peut pas toujours être faite d'une manière absolument exacte. Ainsi, la hauteur de l'astre au-dessus de l'horizon, l'épaisseur de la couche atmosphérique traversée , les impuretés que l'air renferme, surtout dans le voisinage. du sol, et qui font varier son pouvoir absorbant à l'égard de la lumière transmise ; toutes

RESULTATS OHTENlîS SUR LA PHOTOMETRIE. 421

ces causes, et d'autres encore, apportent, dans la mesure des intensités lumineuses, des incertitudes qui expliquent suffisamment les divergences des précédents résultats.

5** La lumière de la pile et la lumière de Drummond ont été, de la part de MM. Fizeau et Foucault, l'objet d'expériences nombreuses faites en vue de comparer leur intensité avec celle de la lumière solaire. Ces savants physiciens ont employé la méthode photochimique que nous avons précédemment décrite, en ayant soin que la couche d'iodure d'argent présentât, dans toutes les expériences, le même degré d'altération. En ayant égard aux temps d'exposition , aux distances focales des lentilles , et aux rayons d'ouverture de ces mêmes lentilles, ils ont pu déduire les rapports d'intensité, d'après la formule ordinaire y =^~^. Ils ont reconnu, du reste, que, pour toutes les sources qui rayonnent de la lumière blanche, les intensités optiques sont sensiblement proportionnelles aux intensités chimiques.

Voici les nombres obtenus, en représentant par 100 l'intensité de la lumière solaire :

Lumière solaire 100 »

Lumière électrique ^10 couples de Bunsen en une série. 13,6

— 80 — en deux séries. 23,8 Lumière de Drummond. Chaux incandescente dans la flamme

du chalumeau à gaz 0,7

Ainsi, par son intensité, la lumière électrique l'emporte de beaucoup sur la lumière de Drummond ; mais elle est de beaucoup inférieure à la lumière solaire.

MM. Fizeau et Foucault ont confirmé, par leurs expériences, les résultats déjà obtenus par Despretz concernant l'influence du mode d'association des couples sur la longueur et l'intensité lumineuse de Farc électrique. Ces résultats peuvent se résumer dans la proposition suivante : Quand la tension de la pile est suffisante pour entretenir un flux continuel d'électricité entre les deuxpôles^ Vintensité de la lumière électrique augmente avec la surface dea couples; 7nais elle ne varie que très-peu avec leur nombre.

Par conséquent, lorsqu'on peut disposer d'un très-grand nombre

de couples, la condition la plus favorable pour obtenir des effets lumineux très-intenses consiste à former d'abord des séries parallèles de 40 à 50 éléments chacune, et de réunir ensuite toutes ces séries pâle à pôlcy de manière à former une batterie unique. La première disposition donne à la pile le degré de tension nécessaire pour que l'arc lumineux s'établisse régulièrement entre ses deux pôles ; la seconde, ayant pour effet d'augmenter la surface des éléments, augmente, par cela même, la quantité d'électricité produite, et fait croître, dans un très-grand rapport, l'intensité de la lumière qui jaillit dans l'arc électrique.

GONIOMÉTRIE. . •^ i23

DEUXIÈME SECTION

GONIOMÉTRIE

La gonionlétrie s^occupe, comme son nom l'indique, de la mesure des angles dièdres, soit dans les cristaux naturels, soit dans les substances taillées artificiellement. L'intérêt qui s'attache à cette détermination n'est pas seulement un intérêt de curiosité scientifique, c'est aussi, un intérêt d'utilité et d'application.

La fonne cristalline des corps constitue, en effet, un de leurs caractères spécifiques les plus précieux. Et quand on donne à la mesure des angles toute la précision qu'elle comporte, on arrive à constater les différences les plus légères, et à résoudre les questions les plus délicates de l'isomorphisme et du dimorphisme.

La nature nous offre un grand nombre de substances qui, ayant une très-grande analogie sous le rapport de leurs propriétés chimiques ou de leurs formes cristallines, diffèrent, cependant, par la valeur de leurs angles. C'est ce qu'on observe pour le sulfate de strontiane, comparé au sulfate de baryte. La forme primitive du premier de ces sels est un prisme droit rhomboïdal de 404* et de 76* ; tandis que la forme primitive du second présente des angles de 101^42' et de l^'SH'. Cette différence de près de S' a été considérée comme une anomalie inexplicable, jusqu'au moment où l'analyse chimique est venue démontrer la nature essentiellement différente des deux sels auxquels se rapportait la mesure.

L'exemple du sulfate de baryte, comparé au sulfate de strontiane, n'est pas le seul qui justifie l'intérêt de la goniométrie. Nous verrons, à la fin de l'ouvrage, un tableau représentant les différences que présentent dans leurs angles dièdres des corps en apparence identiques, ou tout au moins isomorphes.

Quant à la mesure des angles dièdres dans les matières amorphes taillées ou façonnées artificiellement en prismes, elle présente ellemême une importance très-grande, parce qu'elle fournit une des

AU GONIOMÉTRIE.

deux données sur lesquelles on s'appuie pour déteitniner ce qu'on appelle Vindice de réfraction des substances transparentes. Nous verrons bientôl l'intérêt considérable que présente cette détermination, non-seulement par le caractère spécifique qu'elle fournit sur la nature ou la pureté des corps soumis à l'essai, mais encore par les déductions précieuses qu'on en peut tirer sur l'analyse quantitative de certains mélanges.

La deuxième section du chapitre lY comprendra ainsi trois manipulations, savoir : IMa mesure des angles dièdres dans lès cristaux naturels ou dans les substances façonnées artificiellement en prismes ; 2" la mesure des indices de réfraction ; 3** l'application de la mesure des indices à l'analyse quantitative.