TRENTE-ET-UNIÈME MANIPULATION

Mesurer les angles dièdres des cristaux à Vaide du goniomètre de Babinet, Déterminer successivement les trois angles d'un prisme à section triangulaire, et s'assurer, comme preuve de Vexactitude des mesures, que la somme des trois angles trouvés est égale à deux angles droits.

Principe. — Lorsqu'un faisceau de lumière vient à tomber sur la surface plane et polie d'un cristal transparent, il se divise en deux parties, dont l'une pénètre dans l'intérieur du cristal en s'y réfi'actant, tandis que l'autre est réfléchie par la surface dont il s'agit, en suivant les lois ordinaires de la réflexion de la lumière. C'est celte seconde partie de la lumière incidente qui est utilisée dans la mesure des angles des cristaux, et qui permet de l'obtenir avec une très -grande précision.

Supposons que le rrislal à essayer soit un prisme triangulaire AIB (flg. 177), et que l'angle dièdre qu'il s'agit de mesurer, soit l'angle I séparant les deux faces AI et BI. Si le cristal, placé au milieu d'un cercle gradué, est disposé de telle sorte que l'une des surfaces, la surface AI par exemple, coïncide avec le plan vertical

MESURE DES ANGLES DIÈDRES

qui comprend la ligne 0"* — 180° de la graduation, un faisceau de lumière parti du point S, et tombant obliquement sur cette surface, s'y réfléchira de manière à suivre la direction OS', laquelle fait avec la normale N un angle de réflexion S'ON égal à l'angle d'incidence iNOS. L'œil, placé au point S', apercevra donc l'image du point S, par réflexion sur la surface AI.

Imaginons dès lors que nous puissions faire tourner le cristal autour du point 0, et parallèlement au limbe du cercle gradué, à

Fiti. 177. — Appareil théorique pour démontrer le principe de la goniométric.

l'aide d'une alidade qui en parcourt successivement les divisions, il. nous sera possible d'amener la seconde surface IB dans une position telle qu'elle renvoie le même faisceau dans la même direction. A ce moment, le cristal aura pris la position ATB' : la surface IB du cristal, ayant passé en TB', occupera le plan qu'occupait tout à l'heure la surface AI, et le vernier de l'alidade indiquera le nombre de degrés que le cristal aura dû parcourir pour arriver à cette seconde position.

Admettons, pour un moment, que les deux surfaces qui réfléchissent successivement la lumière soient parallèles, ou plutôt que ce soit une seule et même surface qui tourne autour du point 0; il

MESURE DES ANGLES DIÈDRES

est évident que, quand elle aura passé de la position AI à la position l'B', l'alidade qui la met en mouvement aura parcouru un demi-cercle ou 480 degrés.

Mais Texpérience montre que, quand la surface IB est amenée dans le plan de la surface AI, Talidade n'a parcouru que n degrés, au lieu de 480 qu'elle aurait dû parcourir. Il faut donc que la différence 480 — n exprime l'inclinaison que les deux surfaces présentent l'une par rapport à l'autre, c'est-à-dire l'angle dièdre qu'il s^agit précisément de mesurer.

C'est ce qu'on exprime en disant que le nombre de degrés parcourus par lalidade est le supplément de l'angle cherché.

FiG. 178. — Goniomètre de Babinet.

Description de l'appareil. — L'appareil qui sert à appliquer le principe précédemment exposé, est le goniomètre imaginé par Babinet.

Le goniomètre de Babinet (fig. 478) comprend:

V Un cercle horizontal gradué AA, fixé par son centre sur un support creux qui permet de le placer à la hauteur convenable.

2° Un collimateur ou lunette objective L, destinée à fournir la mire lumineuse nécessaire à l'opération. Cette lunette est fixée parallèlement à un rayon du cercle ; une lampe à gaz est placée au devant d'elle.