H : 750; d'où H

Dès lors et puisque dans le second cas le volume occupé par la masse d'air est 960 divisions au lieu de 720, on peut poser :

On déduit successivement de cette équation :

Ainsi le volume occupé dans le second cas par la masse d'air dont il s'agit correspond à :

Proportions dans lesquelles on doit mêler Vacide carbonique et Voir pour que le mélange ait une densité détei^minee. — Dans quelles proportions en volume faut-il mêler l'air et Tacide carbonique pour que 1 litre de mélange pèse l'JVi à + 20«età74*^?Lelitre d'air à zéro et à 76^ pèse l'J%293; la densité de l'acide carbonique est 1,5.

Si 1 litre de mélange pèse l^^i à + 20° et à 74% 1 litre de ce même mélange à zéro et à 76" pèsera :

Représentons maintenant par ai le volume d'acide carbonique à zéro et à 76'' (ju'il faut mêler à un volume 1 — x d'air également à zéro et à 76 pour avoir un litre de mélange pesant l9'',5i337 dans ces conditions, on aura nécessairement :

a?Xi,293Xl,5+(l—a?)X 1,293=^ 1,54337.

De cette équation fondamentale on tire successivement :

Ainsi, pour avoir 1 litre de mélange dans les conditions indiquées, il faudra

prendre :

X acide carbonique = 387",2,

1 — a?air = 612<^%8.

Pression intérieure dans un vase déduite de sa capacité et du changement de température que Von fait subir à un mélange gazeux qui y est introduite

— Dans un ballon de verre dont la capacité est 10 litres à zéro on fait entrer 8 litres d'air à -|- 20> sous la pression 75*", et 6 litres d'acide carbonique à -|- o^ sous la pression 78*^. On ferme alors le ballon, et on demande quelle sera la pression intérieure si Ton porte la température à 4- lOO"^? Le volume de Tair introduit est, à zéro et à 76%

€elui de Tacide carbonique ramené aux mômes conditions est :

Le volume total occupé par les deux gaz est :

A zéro 7354«,88 + 6050«,45 = i3405'«,33 ;

La capacité du ballon qui est de 10 litres à zéro devient, quand la température est portée à + 100®,

Ainsi à 400* on a un volume de 48325''%08 de gaz qui est enfermé dans une capacité de 40025*^,80. Les pressions étant en raison inverse des volumes, si Ton représente par 760 millimètres la pression qu'aurait le gaz s'il occupait réellement le volume de 48325*^,08, et para? celle qu'il possède quand il est resserré dans un espace de 40025**,80, on a :

d'où:

Par conséquent, à la température de 4" ^^ ^^ pression intérieure sera 1389'»»,42.

Poids d^un mélange gazeux déduit de son volume et de sa composition. —

Quel est le poids d'un mélange gazeux dont le volume est de 10 litres à 4- 30**

et qui comprend par volumes égaux : 4** de l'air à la pression 0'",230; ^ de

l'acide carbonique à la pression 0",524 ; 3» de l'hydrogène à la pression 0",352 ;

* de la vapeur d'eau à la pression O'^ylSO? Densité de l'acide carbonique

gale 4,5; de l'hydrogène, 0,06; de la vapeur d'eau, 0,622.

litre d'air à 4» 30*» et à 235«» pèse ;

1 litre d'acide carbonique à + 30* et à 521°"" pèse :

1 litre d'hydrogène à + 30'» et à 352"»" pèse :

1.293 X 0.06 X 700(1 + 0.00367 X30)°<^^'"^' 1 litre de vapeur d'eau à + 30* et à 180"°* pèse :

IRO i,293X0,G22X,^^(,^0,00367X30)°<^'-"^-

En mêlant ces 4 litres de gaz, on aurait un poids total de 10^,760; un seul . litre pèserait donc 09%4i0; et 10 litres pèseraient ^fl%400.

Ainsi les 10 litres de mélange gazeux, composé comme le demande Ténoncé du problème, pèseraient 49%40.

Déduire la densité d'un gaz du poids qu'il présente sous le volume V, à t» et à H. Donner une indication probable sur sa nature, d'après la densité trouvée, — 10 litres d'un certain gaz à 27° et à ôSi"" pèsent 1^'",15. Quelle est la densité de ce gaz, et, d'après cette densité, quel peut être ce gaz?

Soit ^ la densité cherchée.

Remarquons qu'à volume égal le poids d'un gaz est proportionnel à la pression et en raison inverse de la température. Par conséquent si, le volume restant le même, la pression devient 760, le poids sera :

et si la température devient zéro, le poids sera, après correction,

Si donc on appelle P le poids du gaz sous le volume d'un seul litre à zéro et à 760"°*, on aura comme formule générale de réduction et de correction :

La densité d'un %ki étant toiyours rapportée à celle de l'air pesé sous le même volume, on aura :

Ainsi la densité du gaz en question sera 1 ,539 ; et il y aura alors de fortes présomptions pour que ce gaz soit l'acide carbonique dont la densité est 1,529.

G9i PROBLÈMES DE I^HYSIQUE.

Poids de Vair enlevé et de Vair restant dans une machine pneumatique^ quand on connaît le volume intérieur de la cloche et la diminution que ta pression a subie. — Le plateau d'une machine pneumatique est recouvert d'une cloche dont la capacité est 7"S53 à la température zéro. Après avoir fait jouer la machine pendant quelque temps, la pression qui était O'^Jô est réduite à 0°,21. Quel est le poids de l'air qui a été enlevé, et quel est le poids de l'air qui reste ? Quel serait le poids de l'air resté si, la pression réduite étant toujours 0"",2l, la température s elait élevée à + 15"? On prendra i''',3 . comme poids du litre d'air à zéro et à 76'.

Au début de l'expérience le poids de l'air contenu dans la cloche est :

7,53Xi,3 = 9fl%789.

A la fm de l'expérience, le poids de l'air resté sous la cloche est :

9,789 xlg=2«%705.

Par une suite nécessaire, l'air qui a été enlevé est :

Pour répondre au second point de la question, représentons par 1 la densité de l'air à zéro et à 76*^; la densité ^ de l'air à + ^5" et àO^jSl deviendra :

Donc, le poids du litre d'air placé dans ces conditions, au lieu d'être l'-^'^S, sera :

13%3 X 0,261 = 0fl%339.

Et comme le volume d'air enferme sous la cloche est invariable et égal a 7"*,53, il en faut conclure que le poids P de cet air à -|- i5 et à O^.Sl sera :

P= 7"S53 X Oo%339 = 2o%552.

Principe d'Archimède appliqué aux gaz. Aérostat en équilibre dans Vair; déduire le rayon du ballon. — Un ballon rempli de gaz d'éclairage dont la densité est 0,559 flotte en équilibre dans l'air à 4- 20'' et à 0,760.

L'étoffe dont Je ballon est formé pèse 2i0 grammes par mètre carré. Quel est le rayon du ballon ?

Soit r ce rayon exprimé en décimètres. Le volume du ballon est alors

^ w r^, et le poids de l'air déplacé est :

r'^ Xi +0,00367 X 20- >^>^^'»^^-

La surface du ballon, exprimée en décimètres carrés, esiinr^;\e poids de l'enveloppe est donc :

inr^ X 2o%40 = r^ X 30,459.