VINGT ET UNIÈME MANIPULATION

Déterminer la chaleur spécifique d'un liquide par la méthode du refroidissement.

Dans les expériences que nous avons entreprises, M. Bussy et moi, sur la chaleur spécifique comparée des liquides purs et de leurs mélanges, nous avons eu de fréquentes occasions d'employer la Méthode du refroidissement. Cette méthode, que les physiciens repoussent généralement, et avec raison, lorsqu'il s'agit des solides, nous a paru présenter, dans le cas des liquides, des avantages in-

contestables et très-marqués. Aussi ai-je pensé qu'il y aurait intérêt à en faire le sujet d'une manipulation spéciale.

Principe de la méthode du refroidissement, — »Un corps chaud, librement suspendu dans une enceinte vide, ne se refroidit que par rayonnement. Si l'enceinte contient de l'air, il se refroidit à la fois par rayonnement et par contact.

Dans l'un comme dans l'autre cas, la vitesse de son refroidissement, c'est-à-dire la quantité de chaleur qu'il perd dans l'intervalle d'une seconde, dépend :

1" De sa masse;

2** De sa capacité calorifique ;

3° De l'excès de sa température sur celle du milieu ambiant ;

4* De la nature et de l'étendue de sa surface rayonnante ;

5" De la nature et de l'étendue de la surface absorbante de l'enceinte.

Dans le cas où le corps est suspendu dans l'air, la vitesse de son refroidissement dépend aussi des conditions particulières de cet air, c'est-à-dire de sa masse, de sa capacité, de sou état hygrométrique, de l'état de repos ou de mouvement où il se trouve.

Telles sont les" circonstances qui influent sur la vitesse du refroidissement d'un corps considéré à l'état isolé.

Si maintenant nous supposons deux corps de nature différente, alternativement suspendus dans une même enceinte, de manière que, pour eux, toutes les conditions de refroidissement soient les mêmes à l'exception des deux premières, la vitesse du refroidissement ne dépendra plus, pour chacun d'eux, que de la masse et de la capacité calorifique, et elle sera, dans l'un et l'autre cas, inversement proportionnelle au produit de ces deux éléments.

C'est là le principe de la méthode du refroidissement. Cette méthode consiste, par conséquent, à comparer le temps que deux corps de nature différente mettent à se refroidir d'un même nombre de degrés, lorsque leur volume, l'air qui les entoure, la nature de leur surface rayonnante, leur température primitive et celle de l'enceinte sont identiquement les mêmes (1).

(1) La méthode du refroidissement est tout aussi rigoureuse dans son principe quft

Soient m la masse du premier corps, c sa capacité calorifique, et X le temps qu'il met à se refroidir d'un certain nombre de degrés ;

Soient m' la masse du second corps, d sa capacité calorifique, et X le temps qu'il met à se refroidir du même nombre de degrés;

On a, d'après les considérations qui précèdent, wc : m'c' : : t : t', ou, ce qui est la même chose, -^ = ^.

La nécessité où l'on est, dans cette méthode, de donner le même volume et la même surface rayonnante aux deux corps qui se refroidissent, celle où l'on se trouve également de mesurer avec précision l'intervalle de température que chacun d'eux doit franchir, font qu'on les enferme habituellement dans un même vase auquel se trouve adapté un thermomètre très-sensible.

La présence de ces deux pièces qui participent, comme les corps eux-mêmes, aux variations de température, parait tout d'abord compliquer la question. Mais la difficulté qui en résulte est plus apparente que réelle. Ces deux pièces, en effet, se retrouvant toujours les mêmes dans toutes les opérations, et pour tous les corps sur lesquels on opère, on peut déterminer une fois pour toutes la valeur qui leur appartient pour l'intervalle ihermométrique que Ton considère.

Si l'on représente par K cette valeur constante, la formule précédente se trouve ainsi modifiée me -}- K : m'd -}- K : : t : t, ou, ce qui est la même chose ^|^^ = ^,. On déduit ensuite de cette for-

la méthode des mélanges; mais, dans Tapplication, elle ne peut donner de bons résultats que pour les liquides.

Lorsqu'un liquide, remplissant un petit vase de verre ou d'argent, est abandonné au refroidissement dans une enceinte dont la température est plus basse que la sienne, il s'établit dans l'intérieur de sa masse des courants moléculaires qui mêlent les couches et établissent à tout instant l'uniformité de température. Il n'en est plus de même lorsqu'on met dans le petit vase un solide réduit en poudre, c'est-à-dire un système de molécules solides se touchant les unes les autres par un petit nombre de points, et ne se communiquant réciproquement la chaleur que d'une manière très-imparfaite. Les formules générales cessent alors d'être applicables.

Les avantages particuliers que la méthode du refroidissement présente, dans le cas des liquides, sont les suivants :

lo Elle permet de mesurer les chaleurs spécifiques moyennes correspondant à des intervalles de température que l'on peut faire varier à son gré, et que l'on peut rendre, d'ailleurs, aussi petits que l'on veut;

2o Elle donne ainsi le moyen d'apprécier facilement, et par voie expérimentale, la chaleur spécifique élémentaire, qui convient, pour un même liquide, à chacun des degrés de Féchelle des températures.

mule le rapport ^ des capacités calorifiques appartenant aux deux

iîorps sur lesquels a porté l'opération.

Description des appareils. — Pour déterminer la chaleur spécifique des liquides par la méthode du refroidissement, on se sert de quatre appareils principaux : 1° un vase à liquide; 2* une étuve d'échauffement ; 3* une enceinte de refroidissement; 4"* un chronomètre à secondes.

1' Le vase à liquide (fig. 119) se compose d'un cylindre en verre mince a&, ayant environ 10 centimètres cubes

a de capacité, surmonté d'un col étroit bc, dont le

diamètre est justement suffisant pour laisser passer la tige d'un thermomètre très-sensible. Ce col étroit se termine à sa partie supérieure par une partie évasée et ouverte cd.

A l'aide d'une pipette effilée, on introduit dans ce petit vase le liquide sur lequel doit porter l'opération, et on s'arrête au moment où le niveau de ce liquide a atteint le point c. On adapte alors à l'ouverture d un bouchon traversé par la tige d'un thermomètre à degrés très-espaces, dont la graduation doit être telle que, le réservoir se trouvant au milieu même du cylindre a6, les degrés qui expriment l'intervalle de température que le liquide doit parcoisrir en se refroidissant, soient situés sur la tige, immédiatement au-dessus du bouchon qui la supporte.

Dans cette manière d'opérer, le liquide occupe, non-seulement la capacité a&, mais encore le petit intervalle qui existe entre les parois du col et la tige du thermomètre : la capacité ab reste donc pleine pendant le refroidissement; et, comme le liquide se contracte à mesure que sa température s'abaisse, il entre dans le réservoir ab une petite quantité du liquide qui se trouvait précédemment dans l'espace annulaire bc. Ce second liquide étant toujours plus froid que le premier, il en résulte une légère erreur. Mais il y aurait des inconvénients beaucoup plus graves à ne remplir la capacité ab que jusqu'à la naissance du col : les divers liquides

Fig. H9. — Petit vase à liquide pour la détermination des chaleurs spécifiques par la méthode du refroidissement.

se dilatant très-inégalement, la boule se trouverait plus ou moins remplie aux divers moments du refroidissemenl, et le liquide présenterait une étendue de surface rayonnante différente. Il y aurait une autre cause d'erreur pour les liquides très-volatils, parce qu'il s'établirait nécessairement une distillation continuelle de ces liquides, dont la vapeur irait, en permanence, se condenser sur les parois plus froides du col. L'espace annulaire compris entre la tige du thermomètre et le col dans l'espace bc est d'ailleurs trop étroit pour qu'il puisse s'établir des courants entre le réservoir et la partie supérieure du vase.

Quant à la masse w qui représente le poids de liquide sur lequel porte le refroidissement, il n'est pas nécessaire de la déterminer directement. La capacité intérieure du vase étant toujours la même dans les mêmes conditions de température, les liquides sur lesquels on opère successivement présentent toujours le même volume; et comme à volume égal, les poids sont proportionnels aux densités, il en résulte qu'on peut remplacer le poids de chaque liquide par la densité qui lui correspond pour la température moyenne de l'expérience.

20 Étuve d'échaii/fement. — Pour porter le petit vase et le liquide qu'il contient à la température convenable, il est nécessaire d'employer un appareil où réchauffement se fasse toujours de la même manière et dans les mêmes conditions. •

L'étuve qui sert pour cet objet (fig^. 120) se compose de deux boîtes cylindriques et concentriques en laiton : dans l'une, la boîte centrale qui est vide et sèche, on suspend le petit vase contenant le liquide et le thermomètre ; dans l'autre, qui enveloppe la première, on introduit de l'eau dont la température est élevée et maintenue au degré nécessaire au moyen d'un bec de gaz parfaitement réglé.

3* Enceinte de refroidissement. — L'enceinte de refroidissement (fig. 121) se compose, comme l'étuve d'échauffement, de deux boîtes concentriques en laiton : l'une vide et sèche A, dans laquelle on suspend le vase à liquide muni de son thermomètre t; l'autre BB que l'on remplit d'eau à la température ambiante. Cette seconde boîte est, d'ailleurs, contenue dans une troisième CC qui lui sert d'enveloppe et qui la protège contre l'influence des causes exté-

rieures. Unlherraomètre très-sensible t' est plongé dans Teau dont il accuse atout instant la température; et, pour maintenir celle-ci parfaitement constante pendant tout le temps que dure le refroidissement du vase, on peut adapter à l'appareil une allonge à robinet, remplie d'eau froide, et disposée comme celle de la figure 96, page 197. On fait couler cette eau par gouttes, à mesure que, par le rayonnement du petit vase, la température du bain extérieur se trouve élevée d'une manière sensible. Un agitateur p permet de mêler parfaitement les couches de l'eau, et d'entretenir l'uniformité de température dans toute l'étendue de sa masse.

FiG. 120.— Petit vase à liquide porté dans Tenceinte d'échauffement.

Fie 121.— Petit vase à liquide porté dans Tenceinte de refroidissement.

4° Le Chronomètre à secondes n'a pas besoin de description spéciale. C'est l'appareil ordinaire dont le mouvement a été vérifié et parfaitement réglé. Le cadran porte 60 divisions, dont chacune correspond à une seconde. Un bouton, placé dans un angle du limbe, permet de déterminer, d'une manière rapide et pour ainsi dire instantanée, soit le mouvement, soit l'arrêt de l'aiguille qui le parcourt. On obtient ainsi la mesure précise du nombre de secondes qui correspond à la durée du refroidissement.

Mode opératoire. — Intervalle du refroidissement ; cfe + 21"

à -|- 19". — 1"* Remplir le petit vase d'eau distillée purgée d'air par ébuUition, et introduire le thermomètre, comme il a été dit précédemment. Porter ensuite le système dans Tétuve d'échauffement convenablement réglée, jusqu'à ce que sa température soit parvenue à + 23*. Le transporter alors rapidement de Téluve d'échauffement dans l'enceinte de refroidissement, dont l'eau extérieure est maintenue très-exactement à la température ambiante.

Le petit vase se refroidit peu à peu, et la température du liquide qu'il renferme s'abaisse d'une façon progressive et régulière (1). Au moment précis où son thermomètre accuse le degré -f- 21 , presser le bouton qui met en marche l'aiguille du chronomètre à secondes, et surveiller la température de l'enceinte, afm de la maintenir invariable pendant toute la durée du refroidissement. Dès que le thermomètre du petit vase a atteint le degré-]- 19, arrêter le compteur et noter le temps écoulé.

2' Répéter la même opération en remplaçant l'eau distillée du petit vase par de l'essence de térébenthine bien rectifiée. Noter de même le temps que le système exige pour se refroidir de -|- 21'' à -|- 19% dans les mêmes conditions.

S'* Recommencer l'expérience une troisième fois, en opérant, dans ce dernier cas, sur l'alcool, sur l'élher, ou, d'une manière générale, sur le liquide dont on veut connaître la capacité calorifique. Noter également le nombre de secondes que ce liquide exige pour franchir le même intervalle de température dans les mêmes conditions.

Si l'on suppose parfaitement connues les chaleurs spécifiques do l'eau et de l'essence de térébenthine pour la température moyenne de -}- 20', il suffit de comparer les deux premières expériences pour en déduire la valeur de la constante K. Et si la valeur de la constante K se trouve ainsi déterminée pour les conditions dans lesquelles on opère, il suffît de comparer les résultats de la première et de la troisième expérience pour en déduire la chaleur

(1) Le refroidissement est d'autant plus lent : l» que la liquide a plus de masse et de capacité; %* que TexcAs de sa température sur celle du milieu ambiant est plus petit. Dans tous les cas, le temps que met le liquide pour passer de -f 23* à + 21 est toujours assez long pour qu*on pui%|9 saisir nettement la limite qui doit servir de point de départ à ropération.

spécifique du liquide soumis à Fessai. Voici, du reste, le détail des procédés qui conduisent à ces deux déterminations :

I. Détermination de la constante K. — Soient m et c la densité et la chaleur spécifique qui appartiennent à l'eau pour la température moyenne de -|- 20% et soit t le nombre de secondes que le vase rempli d'eau exige pour passer de + 21° à -f- 49*;

Soient d'un autre côté m'c' et t' la densité, la chaleur spécifique et le temps de refroidissement que l'essence de térébenthine possède ou exige dans les mêmes conditions ;

D'après tout ce qui a été dit sur le principe de la méthode du refroidissement, on doit avoir la relation me + K : m'a' -|- K : : t : t. Et comme, par hypothèse, tout est connu dans cette proportion à l'exception de K, on peut déduire sa valeur de l'équation sim-

ple:K = :^rv — •

On pourrait calculer directement la valeur de la constante K en ayant égard tant au poids du vase qu'à celui du mercure et du verre qui constituent le réservoir du thermomètre. Mais, à cause de la disposition adoptée pour l'expérience, on n'arriverait, par ce moyen, qu'à une évaluation grossière et fort peu exacte.

Le procédé qui consiste à placer dans le petit vase deux substances dont les densités et les chaleurs spécifiques sont parfaitement connues, donne évidemment un meilleur résultat. Cependant toutes les substances ne conviennent pas également bien pour une pareille détermination; et, lorsqu'on applique le procédé à un certain nombre de liquides, on trouve pour K des valeurs assez différentes. Gela tient, ainsi que l'a établi M. Regnault, à ce que la constante K ne représente pas seulement la chaleur abandonnée par le petit vase et le thermomètre pendant le refroidissement, mais à ce qu'elle se complique des pertes de chaleur qui se font dans chaque cas par voie de conductibilité le long de la tige du thermomètre, et de plus à ce qu'elle accumule nécessairement sur elle les erreurs de toutes les déterminations expérimentales.

Il faut choisir les liquides pour lesquels les produits me, m'c\ et par suite les temps de refroidissement t, t, sont très-différents. A ce point de vue, l'eau et l'essence de térébenthine se présentent comme étant ceux qui conviennent le mieux à cette détermination.

IL Détermination de la chaleur spécifique du liquide soumis

à Vessai. — Si Ton représente par w,c,t, la densité, la chaleur spécifique et le temps de refroidissement rapportés à l'eau dans les conditions de la première expérience signalée plus haut ;

Si m" y c" r"y expriment la densité, la chaleur spécifique et le temps de refroidissement rapportés au liquide soumis à l'essai dans la troisième expérience, dont les conditions sont les mêmes que celles de la première ;

On a, comme toujours, la relation générale

Et, en résolvant cette proportion en fonction de c" qui est seule inconnue, on a :

INmttéetf «*inie expérlenee pratl^aée mur raeMé eyanliydrlque aslijrtfre par la méthode en reAroldUiflement.

Soient :

T. . . . le temps que met Teau distillée privée d'air

pour se refroidir de + 21» à i9« 379"

t' . . . le temps que met l'essence de térébenthine pour se refroidir de + 21° à + 19", dans

les mêmes conditions ' 175"

m . . . la masse de Teau (densité à -|- 20») 0.9982

m'.., la masse de l'essence de térébenthine (densité à + 20*») 0.8617

c la capacité caloriQque de l'eau à -|- 20<> 1 .0012

c' la capacité caloriûque de l'essence à -|- 20''. . . 0. 4337

On a, pour la valeur de k :

, mcx'-^m'c'T 33.254 ^ ,^^^

Soient maintenant :

m" . . la masse de l'acide cyanhydrique (densité à

t" . . . le temps que met l'acide cyanhydrique pour se refroidir de + 21® à + 19®, dans les mêmes conditions que précédemment 188"

c" • . . capacité de l'acide cyanhydrique pour la température de + 20« c"

On a, pour la valeur de c" :

,n fnc^"-k(r^r")__ 156.754

Le chiffre qui figure au tableau placé à la fin de Touvrage comme exprimant la capacité calorifique de l'acide cyanhydrique anhydre est 0.5880, et il diffère, comme on voit, très-notablement du chiffre 0.6019 que fournit Texpérience actuelle, Mais il est à remarquer que le premier nombre se rapporte à la température de + 15°, tandis que le second se rapporte à la température de + 20<». Or Tacide cyanhydrique étant un liquide très-volatil et très-dilatable, il est probable qu il est aussi un de ceux dont la capacité calorifique croit le plus avec la température, et c'est là sans doute ce qui explique la différence observée.

ÉTAT IIYGROMÉTRKJUE DE I/AIK- ->1\1

QUATRIÈME SECTION

L'air atmosphérique contient toujours de la vapeur d'eau dont la présence peut être constatée, soit à l'aide des substances hygrométriques qui l'absorbent, soit au moyen de corps froids sur lesquels elle se condense. La cause de cette humidité est l'évaporation qui se fait sur une large échelle, à la surface des mers, des fleuves, des rivières, etc. Cette évaporation se fait d'une manière permanente et à toutes les températures ; et cependant la quantité de vapeur que l'air renferme est toujours inférieure, au moins dans nos climats, à celle qui serait nécessaire pour le saturer.

Pour expliquer ce fait en apparence assez singulier, il suffit de se rappeler : l'' que la formation de la vapeur est beaucoup plus lente dans l'air que dans le vide ; 2° que la quantité de vapeur qui sature un volume déterminé d'air varie avec la température; S*" que les changements qui surviennent dans la température de l'air sont plus rapides que ceux que la vapeur doit éprouver pour se maintenir à l'état de saturation ; 4' que le vent qui agite sans cesse les couches de l'atmosphère dissémine et difi'use dans la totalité de sa masse la vapeur qui pourrait se trouver à l'état de saturation dans Tune quelconque de ses parties.

Le rôle que joue la vapeur d'eau contenue dans l'air est considérable, tant au point de vue de l'hygiène des êtres vivants, qu'à celui des altérations qu'elle détermine dans la nature des corps bruts. Il y a donc intérêt à rechercher les conditions qui règlent cette influence, et à expliquer comment elle se trouve dépendre, moins de la quantité réelle de la vapeur, que de l'état de saturation où elle se trouve.

État hygrométrique de Vair. — Dé/inUion rapportée au poids de vapeur. On appelle état hygrométrique de l'air le rapport qui existe entre la quantité de vapeur d'eau que cet air contient actuel-

BUIGNET. 18

fU HYGROMÉTRIE.

lement, et la quantité qu'il pourrait contenir à la même température s'il en était saturé. C'est donc la fraction de saturation de l'air.

C'est ce rapport qui constitue, à proprement parler, Télat de sécheresse ou d'humidité de l'air; et c'est de sa valeur que dépend une des propriétés les plus importantes de ce gaz, celle d'enlever ou de céder de la vapeur d'eau aux corps environnants.

On voit, d'après la définition qui précède, qu'il ne suffît pas, pour savoir si un air est sec ou humide, de connaître la quantité absolue de vapeur d'eau qu'il renferme, mais qu'il faut connaître également la quantité de vapeur d'eau qui saturerait cet air pour la température à laquelle il se trouve. De là résulte une conséquence qui paraît singulière de prime abord, mais qui est pourtant parfaitement exacte : c'est qu'un air peut être très-humide avec peu de vapeur, et très-sec, au contraire, avec une quantité de vapeur beaucoup plus considérable. L'air chaud de l'été contient, en général, plus de vapeur d'eau, sous le même volume, que l'air IVoid de l'hiver ; et, cependant, il est d'ordinaire beaucoup plus sec : c'est qu'à raison de sa température plus élevée, la vapeur d'eau qui s'y trouve est plus éloignée du terme où elle serait à saturation.

Définition rapportée à la force élastique de la vapeur. — L'état hygrométrique de l'air peut encore se définir d'une autre manière. La loi de Mariotte s'appliquant aux vapeurs non saturées comme aux gaz, il en résulte que, pour la même température et pour le même volume, le poids de la vapeur dans un espace non saturé est proportionnel à la pression qu'elle supporte, ou, ce qui est la même chose, à la force élastique qu'elle possède. On peut donc remplacer le rapport des quantités de vapeur par celui des forces élastiques correspondantes, et donner de l'état hygrométrique une nouvelle définition qui est la suivante :

L'état hygrométrique de l'air est le rapport qui existe entre la force élastique de la vapeur d'eau qu'il contient, et la force élastique de la vapeur qu'il contiendrait à la même température, s'il était saturé.

On a alors deux moyens de représenter l'état hygrométrique de l'air :

Soient :

t ... température de Tair; p... poids de la vapeur d'eau que l'air contient, sous l'unité

de volume ; P. . . poids de la vapeur d'eau que Fair contiendrait, sous l'unité de volume, s'il était saturé.

Soient, d'un autre côté :

f. . . force élastique de la vapeur d'eau qui existe dans l'air

àt; F. . . force élastique de la vapeur d'eau qui sature l'air à t ;

Soit enfin : E. . . l'étal hygrométrique de l'air.

Ou a, d'après ce qui a été dit précédemment :

Les valeurs de F et de P n'ont pas besoin d'être déterminées par expérience. Ces valeurs ont été établies une fois pour toutes et avec le plus grand soin : il suffit de consulter les tables où elles se trouvent indiquées pour toutes les températures.

Mais il n'en est pas de même de p et de /*; et c'est à la détermination de l'une ou de l'autre de ces deux quantités que s'applique particulièrement l'hygrométrie. Les instruments qu'elle emploie pour cet objet se nomment des hygromètres. Ils sont assez nombreux et diffèrent à la fois par leur construction et par leur principe.

La quatrième section du chapitre II a précisément pour objet de faire connaître, dans une manipulation spéciale, tous les détails qui se rapportent à la description et au mode d'emploi de ces divers appareils.